許世英 于 碩 張寶慶
(①長春工業(yè)大學(xué)工程訓(xùn)練中心,吉林 長春 130012;②長春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,吉林 長春 130022)
中階梯光柵作為光學(xué)儀器中的精密零部件,對其閃耀角及工作面型精度要求十分苛刻,故只能先利用機(jī)械刻劃工藝制作出母版,再進(jìn)行批量生產(chǎn)[1]。光柵機(jī)械刻劃工藝是利用金剛石刻刀,對玻璃基底上分步鍍制的鋁膜層進(jìn)行往復(fù)擠壓成型的加工過程。此過程中不產(chǎn)生切屑,利用鋁薄膜的彈塑性流動(dòng)特性進(jìn)行成槽[2]。因此明確機(jī)械刻劃過程中鋁膜的應(yīng)力分布傳遞規(guī)律對進(jìn)一步改進(jìn)光柵鍍制及刻劃工藝具有重要意義。
目前已有學(xué)者對中階梯光柵薄膜制備提出了多項(xiàng)改進(jìn),例如楊海貴[3]改良了光柵鋁膜鍍制過程中夾具的高度及蒸發(fā)源位置,解決了徑向均勻性問題,獲得了半徑400 mm、高均勻性的中階梯光柵。李資正[4]提出了分步鍍制工藝,在繼承以往鋁膜優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)具有更小的表面粗糙度及更高的薄膜致密性,更適用于機(jī)械刻劃過程。同時(shí)對于鋁膜的力學(xué)特性,相關(guān)學(xué)者也進(jìn)行了一定研究,張寶慶[5-6]提出分層鋁膜模型的建立思想與方法,并利用納米壓痕實(shí)驗(yàn)分析了鋁膜的力學(xué)特性,利用有限元方法分析了殘余應(yīng)力及基底效應(yīng)對硬度的影響規(guī)律,最終表征了“三明治”式復(fù)合鋁膜毛坯的硬度。龐壯[7]揭示了厚鋁膜納米壓痕測試中存在的Pile-up現(xiàn)象,提出修正接觸投影面積的硬度修正計(jì)算方法。石廣豐[8]利用Deform軟件建立尖劈刻劃刀刃口及光柵毛坯模型,模擬了光柵機(jī)械刻劃過程,揭示了鋁膜成槽規(guī)律。
隨著薄膜鍍制工藝的不斷優(yōu)化與改進(jìn),分步鍍制工藝獲得的鋁膜力學(xué)特性可以通過納米壓痕等實(shí)驗(yàn)表征,但利用仿真模擬手段分析刻劃成槽塑變時(shí),所采用的傳統(tǒng)連續(xù)均勻介質(zhì)鋁膜模型不適用于開展鋁膜微觀結(jié)構(gòu)對應(yīng)力傳遞規(guī)律影響的研究,更無法通過形變模擬分析來指導(dǎo)刻劃試驗(yàn),進(jìn)而降低試驗(yàn)成本、減少試刻劃次數(shù)。針對此問題,本文基于中階梯光柵刻劃工藝中使用的分步鍍制鋁膜,利用混合率方法[9]將晶界特性與應(yīng)力傳遞規(guī)律進(jìn)行結(jié)合分析,獲取分層結(jié)構(gòu)鋁膜機(jī)械刻劃過程中的形變規(guī)律,彌補(bǔ)真實(shí)刻劃試驗(yàn)中無法動(dòng)態(tài)研究鋁膜塑變流動(dòng)方面的不足。
為建立能準(zhǔn)確反映鋁膜微觀結(jié)構(gòu)的光柵鋁膜毛坯模型,對鋁膜真實(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀測。試驗(yàn)薄膜毛坯為在K9玻璃上,利用裝備美國TelemarkII型電子槍的電子束蒸發(fā)鍍膜機(jī), 采用分步鍍制工藝獲得的厚鋁薄膜。觀測儀器為ZESSIS公司提供的Crossbeam550型掃描電鏡設(shè)備,最終得到的分層鋁膜截面圖如圖1所示。
可以看出分步鍍制工藝直接導(dǎo)致薄膜內(nèi)部產(chǎn)生明顯分層結(jié)構(gòu),打斷了晶粒的持續(xù)生長,對于每一層鋁膜而言,下方鋁膜可看做新的“基底”。因上方新鍍制膜層由于溫度的降低而晶粒尺寸相較于下方有所減小,又因晶格常數(shù)的變化比與晶粒尺寸存在一定的關(guān)系,所以即便是同種元素的間隔鍍制,此種分步鍍制方法同樣會(huì)在分層處引起晶格失配現(xiàn)象。這就意味著橫向分布的這3個(gè)界面可以等效為3層晶界。此時(shí)晶粒的橫向尺寸約為800 nm,縱向尺寸約為3 μm。在此尺度下依舊符合霍爾-佩奇公式[10],即
(1)
式中:σy為材料屈服極限,σ0為移動(dòng)單個(gè)位錯(cuò)時(shí)產(chǎn)生的晶格摩擦力,ky為與材料種類及晶粒尺寸有關(guān)的常數(shù),d為平均晶粒直徑。可知晶粒尺寸的變化是導(dǎo)致鋁膜受力形變特性不同的因素之一。
實(shí)驗(yàn)采用Agilent公司的Nano Indenter 6200 型納米壓痕儀,選用適合鋁薄膜力學(xué)性能測試的Berkovich壓頭,對單步鍍制工藝得到的鋁膜及多步鍍制工藝得到的鋁膜分別進(jìn)行5 μm的壓痕測試。壓頭的接近速率為600 nm/min,加載速率為200 mN/min測得相關(guān)參數(shù)如表1所示,所選分析區(qū)間為500~5 000 nm,目的是避開尺度效應(yīng)及氧化層影響。
表1 單、多層鋁膜納米壓痕數(shù)據(jù)
可以看到兩種鋁膜的硬度及彈性模量有所差異,多步鍍制工藝獲得的鋁膜硬度更大,符合實(shí)際機(jī)械刻劃實(shí)踐中直觀表現(xiàn)更“硬”的現(xiàn)象。由式(1)可知,分界面所帶來的晶粒尺寸減小現(xiàn)象是參數(shù)改變的主要原因。
鋁膜的屈服應(yīng)力是模擬過程中的關(guān)鍵因素,對于微米量級尺度薄膜,屈服應(yīng)力無法通過實(shí)驗(yàn)直接準(zhǔn)確獲取,采用馬德軍[11-12]提出的經(jīng)驗(yàn)公式,由納米壓痕實(shí)驗(yàn)中獲取的載荷壓深曲線,結(jié)合有限元數(shù)值分析所得。
(2)
其中:Pmax為一定壓入深度下的最大壓入載荷,A、B、α、β、γ均為薄膜厚度相關(guān)系數(shù)。
參照文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù),利用插值法獲得了12 μm薄膜下的各參數(shù)值:A=5.4,B=2.31,α=1,β=0.98,γ=-0.32,n=0.131,σ0=1,E0=75.9。
代入式(2)中可得公式:
(3)
通過式(3)即可算出兩種鋁膜的整體屈服應(yīng)力。接著應(yīng)用混合率理論,將兩相晶粒模型中晶界與晶粒內(nèi)部屈服應(yīng)力進(jìn)行劃分,即
σf=σg·kg+σgb·kgb
(4)
式中:σf為整體屈服應(yīng)力,σgb為晶界處屈服應(yīng)力,σg為內(nèi)部屈服應(yīng)力。kg、kgb分別為兩相在晶粒中所占的體積分?jǐn)?shù)。針對兩種鋁膜在分層晶界處所導(dǎo)致的屈服應(yīng)力差異,假設(shè)晶粒截面形狀為正方形,尺寸為0.8 μm,晶界尺寸設(shè)為0.08 μm。結(jié)合上述納米壓痕實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù),最終計(jì)算出晶界及晶粒內(nèi)部區(qū)域屈服應(yīng)力分別為561.2 MPa和 163.7 MPa。
在Abaqus軟件中,分別建立傳統(tǒng)的連續(xù)均勻介質(zhì)模型以及新的兩相晶粒模型,如圖2所示。其中晶粒尺寸設(shè)為0.8 μm ×0.8 μm ×3 μm?;谑ゾS南定理,將光柵鋁膜尺寸設(shè)定為16 μm×32 μm×12 μm,基底設(shè)定為16 μm×32 μm×20 μm。
對于光柵機(jī)械刻劃過程,只有刻劃刀的刀尖部分與鋁膜接觸、參與切削,所以只需建立具有主,副刻劃刃的刀尖局部模型,無須建立刀柄等刀具其他結(jié)構(gòu)。參照實(shí)際尖劈刻刀刀尖的各項(xiàng)參數(shù),建立刀尖模型如圖3所示。
由于光柵具有周期性結(jié)構(gòu),兩次刻劃便能反映鋁膜的受力狀況及刻槽之間的相互影響規(guī)律。所以只進(jìn)行往復(fù)兩次機(jī)械刻劃的仿真實(shí)驗(yàn),每次刻劃深度為2.2 μm,兩次刻劃相隔10 μm。對機(jī)械刻劃過程中鋁膜的應(yīng)力分布云圖進(jìn)行觀測,如圖4所示??梢园l(fā)現(xiàn)兩相晶粒模型內(nèi)的等效晶界對應(yīng)力傳遞具有阻礙作用,刻劃過程中儲(chǔ)存有較大的應(yīng)力,超過極限值后應(yīng)力釋放傳遞至下一節(jié)點(diǎn)單元。所以相較于傳統(tǒng)的連續(xù)均質(zhì)模型,新模型更能反映應(yīng)力傳遞真實(shí)規(guī)律。整體來看鋁膜受力時(shí)應(yīng)力傳遞偏向于主刻劃刃方向,這也是長程刻劃時(shí)主刻劃刃較副切削刃更易磨損的原因。
進(jìn)一步對兩種模型的一道槽型與二道槽型進(jìn)行觀測,如圖5~6所示。
可以看出第二次刻劃過程中刀具的副刻劃刃會(huì)對上一道槽形產(chǎn)生擠壓作用,從而使得第一道刻槽的槽底角減小,隆起高度增加,形成最終槽型。從圖5~6中可直觀對比出連續(xù)均勻介質(zhì)模型塑性流動(dòng)性更強(qiáng),這是因?yàn)楹雎粤司Ы鐚?yīng)力的阻礙特性。此外對刻槽底部結(jié)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)進(jìn)行提取,發(fā)現(xiàn)連續(xù)均勻介質(zhì)模型與兩相晶粒模型的刻槽槽底節(jié)點(diǎn)距原有表面的距離分別為1.34 μm及1.4 μm,相較于刻劃深度相差了860 nm及800 nm。
接著提取不同位置處的橫向晶界單元,以及晶粒單元的應(yīng)力數(shù)據(jù),如圖7、圖8所示。其中S11、S22、S33分別對應(yīng)x、y、z這3個(gè)方向的應(yīng)力。橫坐標(biāo)是Abaqus中的相對時(shí)間,為無量綱單位。0~5 000為第一次刻劃過程,14 000~19 000為第二次刻劃過程。
由應(yīng)力時(shí)間曲線可知,對于橫向晶界,應(yīng)力會(huì)先增大,此時(shí)對應(yīng)著位錯(cuò)的塞積過程,到達(dá)臨界值后,應(yīng)力會(huì)傳遞至臨近的單元,進(jìn)行短暫的釋放。之后受到的應(yīng)力再次增大,最終趨于穩(wěn)定,儲(chǔ)存一定大小的應(yīng)力,其中臨近刻槽的橫向晶界各方向上儲(chǔ)存有壓應(yīng)力,遠(yuǎn)離刻槽的橫向晶界在y、z方向儲(chǔ)存拉應(yīng)力,x方向儲(chǔ)存壓應(yīng)力。而對于晶粒單元,其在y方向上儲(chǔ)存有拉應(yīng)力,而在x、z方向儲(chǔ)存壓應(yīng)力。這說明靠近刻槽的橫向晶界可以改善下方晶粒晶界拉應(yīng)力釋放造成的回彈現(xiàn)象。
最后為驗(yàn)證仿真分析數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,將上述納米壓痕實(shí)驗(yàn)中的Berkovich壓頭改換為半徑100 μm的Rockwell型壓頭,此種球形壓頭可以利用納米壓痕設(shè)備進(jìn)行線性劃痕實(shí)驗(yàn),且不易損壞。實(shí)驗(yàn)中壓頭的行進(jìn)速率為2 mm/min,刻劃總長度為1 mm。通過檢測獲得最終劃痕的形貌如圖9所示,可以看到刻槽整體形狀均勻,無缺陷。提取實(shí)驗(yàn)中得到的深度數(shù)據(jù)繪制了位移-深度曲線,如圖10所示。雖然穩(wěn)定刻劃時(shí)由于薄膜均勻性等問題致使穿透深度與殘余深度有小幅度波動(dòng),但兩者的差值即回彈量波動(dòng)極小,約為750 nm,和仿真中的回彈數(shù)值基本吻合,與兩相晶粒模型的回彈量相比誤差約為7%,與傳統(tǒng)模型相比誤差約為14%。
(1)通過分步鍍制工藝獲取的鋁膜存在明顯的分層界面,可等效為橫向分布的晶界。通過兩相晶粒模型可以很好地揭示分層結(jié)構(gòu)鋁膜的應(yīng)力傳遞分步規(guī)律。
(2)鋁膜在刻劃過程中應(yīng)力傳遞偏向于主刻劃刃方向,解釋了主刻劃刃更易磨損的現(xiàn)象。在機(jī)械刻劃過后,晶粒內(nèi)部會(huì)儲(chǔ)存一定的拉應(yīng)力,是造成鋁膜回彈現(xiàn)象的根本原因,而距離刻槽底部近的晶界會(huì)儲(chǔ)存一定的壓應(yīng)力,阻礙下方晶粒的回彈。
(3)采用新提出的兩相晶粒模型得到的回彈量與劃痕實(shí)驗(yàn)中的回彈量數(shù)據(jù)相比,誤差為7%,較傳統(tǒng)模型減小了一半。