姜紹忠 李俊平

◆摘? 要：本文在對基礎(chǔ)教育初中的期末試卷進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對新課改背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行研究，針對發(fā)現(xiàn)的問題提出解決問題的方法，以提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)新課程的目標(biāo)的實現(xiàn)。

◆關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);合情推理

進(jìn)入21世紀(jì)我國基礎(chǔ)教育開展了轟轟烈烈的新課程改革，中華人民共和國教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，在課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo)中，明確提出：“培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力與論證推理能力”的目標(biāo)要求，這是新課標(biāo)與以往的教學(xué)大綱相比的一個重要突破。合情推理能力是創(chuàng)新型人才必須的能力，沒有合情推理能力就談不上創(chuàng)新，更談不上創(chuàng)造。為此，對培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的研究是數(shù)學(xué)教師的重要課題。

1合情推理能力及其重要意義

義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)在總體目標(biāo)的數(shù)學(xué)思考目標(biāo)中明確提出“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法”的明確要求。數(shù)學(xué)家兼數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“一個認(rèn)真想把數(shù)學(xué)作為他終身事業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)論證推理;這是他的那門科學(xué)的特殊標(biāo)志。然而為了取的真正的成就他還必須學(xué)習(xí)合情推理;這是他的創(chuàng)造性工作賴以進(jìn)行的那種推理。”從波利亞的論述可以看出合情推理與創(chuàng)造性的關(guān)系，也看出波利亞的觀點與新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念具有高度的一致性。為此，在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師對培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的教學(xué)研究尤為重要。因為中小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)文化，是人類數(shù)學(xué)文化形成過程中最早形成的，是最容易為學(xué)生所發(fā)現(xiàn)和理解掌握的內(nèi)容。中小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的黃金時期。

2對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于合情推理能力的狀況及存在的問題

本文對本地區(qū)某中學(xué)初二學(xué)生2020年上學(xué)期的期末試卷進(jìn)行分析研究，具體做法是從平行的10個教學(xué)班中隨機(jī)抽取某一個班數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行分析研究，從中可以得到關(guān)于考查合情推理能力試題的比重、學(xué)生的解答情況等，從中得到教師對合情推理能力教學(xué)的態(tài)度以及學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)情況。從中發(fā)現(xiàn)問題并分析問題產(chǎn)生的原因，尋求解決問題的措施或方法。

考查內(nèi)容覆蓋數(shù)學(xué)教材新人教版八年級上冊的三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、分式等全部內(nèi)容;試卷長度是25個題;其中第25題第二問和第三問考查了合情推理的內(nèi)容。

從試題本身來看，合情推理考查分?jǐn)?shù)6分，占試卷總分120分的5%（顯性題型）。當(dāng)然，在其它解答題與證明題中也蘊(yùn)含著對合情推理能力的考查，清晰地看到考查合情推理能力的顯性試題明顯低于考查解答和證明題題型的比例。說明教師對解答題和證明題還是非常重視，教學(xué)中側(cè)重于對學(xué)生進(jìn)行演繹推理能力的培養(yǎng)。

從學(xué)生對試題的解答情況可以看出，得5-10分的只占班級的12.5%;而得0-5分的占87.5%。得0-5分的學(xué)生對本題的第二問和第三問都沒能夠給予正確的解答，說明這部分學(xué)生的合情推理能力的培養(yǎng)與課程的教學(xué)目標(biāo)的要求有很大的差距。

3對培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的思考

通過上面對學(xué)生試卷關(guān)于合情推理能力考查情況的分析，數(shù)據(jù)表明基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)教育特別是初中數(shù)學(xué)教育還存在一定的問題，解決問題的措施如下：

3.1初中數(shù)學(xué)教師對義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程教學(xué)目標(biāo)的理解不到位，應(yīng)該繼續(xù)加強(qiáng)學(xué)習(xí)和研究義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。

3.2初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該繼續(xù)加強(qiáng)教育理論特別是數(shù)學(xué)教育理論的學(xué)習(xí)，研讀經(jīng)典名著;

3.3樹立具有新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀，合情推理能力與論證推理能力的培養(yǎng)要齊頭并進(jìn)，要兩手抓。

3.4在試卷考查中要增大合情推理能力的考查力度，增大顯性的數(shù)量，引導(dǎo)學(xué)生重視該類題型，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

參考文獻(xiàn)

[1]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，中華人民共和國教育部制定，北京師范大學(xué)出版社2001年7月第1版.

[2]《數(shù)學(xué)與猜想》，波利亞著，李心燦等譯，科學(xué)出版社2001年7月第1版.

本文是內(nèi)蒙古教育科學(xué)研究“十三五”規(guī)劃課題“關(guān)于培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力的教學(xué)研究”成果的一部分，課題號：2019JGH003