段會強(qiáng)

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)與煤炭學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

煤礦井工開采過程中，常常需要留設(shè)各種類型的保護(hù)煤柱。當(dāng)在煤柱附近進(jìn)行采掘活動時(shí)，作用在煤柱上的采動應(yīng)力逐漸增大；在應(yīng)力重分布且趨于穩(wěn)定后，煤柱將遭受靜荷載的長期影響并產(chǎn)生蠕變變形。隨著開采活動的不斷進(jìn)行，煤柱將受到多次采動引起的擾動荷載和靜荷載的影響，直至發(fā)生蠕變破壞。所以，研究多級蠕變加載條件下煤巖漸進(jìn)破壞特征具有重要理論和實(shí)際意義。王登科等[1]研究了三軸條件下含瓦斯煤樣的蠕變變形特征，并認(rèn)為含瓦斯煤樣的蠕變行為分為衰減蠕變和非衰減蠕變2種形態(tài)。何峰等[2]研究表明：含水率越大，煤巖蠕變變形量越大。楊洋等[3]研究了不同溫度條件下褐煤的蠕變變形規(guī)律，溫度越高，煤體變軟，蠕變變形速度增大。劉建偉等[4]采用數(shù)值模擬的方法研究了煤巷的蠕變變形規(guī)律，并將巷道變形過程分為瞬時(shí)變形區(qū)、靜力平衡區(qū)、衰減蠕變區(qū)和等速蠕變區(qū)。史宏財(cái)[5]研究了預(yù)損傷煤樣在不同溫度條件下的蠕變聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)及波形信號的演化特征；溫度越高，煤巖的聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)率水平越小，并呈低頻低幅值變化。肖福坤等[6-7]研究表明在每一級蠕變應(yīng)力水平，煤樣聲發(fā)射信息分為加速增加、減速增加和穩(wěn)速增加3個(gè)階段。蔡婷婷等[8]研究了不同溫度條件下貧煤試樣分級加載蠕變的滲流特性。李祥春等[9]研究了含瓦斯型煤的蠕變滲流特性，并得出了應(yīng)變與滲透率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。王登科等[10]的研究表明，當(dāng)蠕變應(yīng)力水平小于含瓦斯煤的長期強(qiáng)度時(shí)，其滲透率逐漸減小并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)蠕變應(yīng)力水平超過其長期強(qiáng)度時(shí)，含瓦斯煤在減速蠕變中滲透率逐漸減小，到穩(wěn)態(tài)蠕變后滲透率呈緩慢穩(wěn)定增加趨勢，進(jìn)入加速蠕變階段后滲透率隨煤樣內(nèi)部宏觀裂紋的形成和貫通而迅速增加。另外，還有一些學(xué)者對不同類型煤巖的蠕變模型及本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了研究[11-16]。但這些研究成果主要集中于煤巖蠕變的變形、聲發(fā)射、滲流及本構(gòu)關(guān)系方面，并未深入研究煤巖蠕變損傷破壞過程中的能量演化規(guī)律，且對煤巖蠕變損傷破壞預(yù)測的研究也不充分。由于巖石的破壞是其在能量驅(qū)動下的1種狀態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象，巖體變形破壞方式與其能量轉(zhuǎn)化密不可分[17-18]。所以，著眼于巖石變形破壞的能量本質(zhì)，研究多級蠕變荷載加載條件下煤樣漸進(jìn)破壞的能量演化規(guī)律有助于深入揭示其破壞的本質(zhì)特征。同時(shí)，研究煤樣蠕變破壞的預(yù)測方法則有利用指導(dǎo)礦井的安全生產(chǎn)。為此，采用室內(nèi)試驗(yàn)和理論分析的方法，對分級加載條件下煤樣蠕變的能量演化及損傷破壞預(yù)測方法進(jìn)行研究和探討，研究內(nèi)容對于現(xiàn)場工程實(shí)踐有一定理論指導(dǎo)意義。

1 煤樣分級加載蠕變試驗(yàn)

1.1 試樣和試驗(yàn)方法

1）試樣。煤巖取自大屯孔莊煤礦7433工作面，現(xiàn)場密封后運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室。試樣的制取按照國際巖石力學(xué)學(xué)會（ISRM）中的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行。采用慢速鉆取、切割和打磨三道工序?qū)⒚簬r加工成直徑50 mm、高度100 mm的圓柱體試樣，且試樣的端面平整度誤差不超過0.02 mm，軸向垂直度不超過0.001弧度。

2）試驗(yàn)方法。本次煤樣分級加載蠕變試驗(yàn)采用的設(shè)備為島津AX-G250試驗(yàn)機(jī)，蠕變應(yīng)力水平以2 kN為1個(gè)等級將軸向應(yīng)力進(jìn)行分級。首先按照0.005 mm/s的速率加載至第1級蠕變應(yīng)力水平并保載20 h；然后再按照相同的位移加載速率線性加載至第2級蠕變應(yīng)力水平并保載20 h；以此類推，直至煤樣破壞。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

共對4個(gè)煤樣進(jìn)行了分級加載蠕變試驗(yàn)，1#煤樣分級加載蠕變試驗(yàn)曲線如圖1，1#煤樣在不同蠕變應(yīng)力水平時(shí)蠕變?nèi)A段所持續(xù)的時(shí)間見表1。

表1 1#煤樣不同蠕變應(yīng)力水平時(shí)蠕變?nèi)A段持續(xù)時(shí)間Table 1 The three-phase duration of 1#coal specimen creep in different stress levels

由圖1可知，①當(dāng)蠕變應(yīng)力水平不引起煤樣破壞時(shí)（即第1至第7級蠕變應(yīng)力水平），煤樣蠕變變形分為初始衰減蠕變和穩(wěn)定蠕變的二階段演化特征；②當(dāng)煤樣在蠕變應(yīng)力水平發(fā)生破壞時(shí)（第8級蠕變應(yīng)力水平），煤樣蠕變曲線分為初始衰減蠕變、穩(wěn)定蠕變和加速蠕變的三階段演化特征。加速蠕變階段的出現(xiàn)預(yù)示著煤樣即將發(fā)生破壞。

但需要特別注意的是，在第1至第7級蠕變應(yīng)力水平，如果增加蠕變時(shí)間，煤樣可能會出現(xiàn)蠕變停滯階段。另外，如果設(shè)置的煤樣蠕變破壞應(yīng)力水平高于第8級應(yīng)力水平，煤樣蠕變破壞曲線可能出現(xiàn)以下3種情況：①呈現(xiàn)蠕變?nèi)A段演化特征；②初始衰減蠕變階段后立即進(jìn)入加速蠕變階段；三是初始衰減蠕變階段與加速蠕變階段合二為一，煤樣蠕變變形呈線性規(guī)律增加直至破壞。

由表1可知，蠕變應(yīng)力水平對煤樣蠕變過程有比較明顯的影響。在煤樣破壞前的蠕變應(yīng)力水平，隨蠕變應(yīng)力水平的提高，初始衰減蠕變階段持續(xù)的時(shí)間逐漸增大。在煤樣破壞蠕變應(yīng)力水平，煤樣在19.73 h后發(fā)生蠕變破壞，穩(wěn)定蠕變階段持續(xù)時(shí)間占到了總?cè)渥儠r(shí)間的58.49%；1#煤樣的試驗(yàn)非常成功的獲得了蠕變破壞的三階段演化特征，這也是巖石蠕變破壞的典型蠕變曲線，1#煤樣破壞時(shí)的蠕變曲線如圖2。

圖2 1#煤樣破壞時(shí)的蠕變曲線Fig.2 Creep curve of 1#coal specimen at failure stress level

2 煤樣分級加載蠕變的能量特征

2.1 能量計(jì)算原理

從能量的角度看，巖石的變形破壞是1個(gè)能量輸入、能量聚集、能量耗散和能量釋放的過程[19]。當(dāng)巖石單元受到單向壓縮荷載產(chǎn)生變形時(shí)，假設(shè)外力所做的功全部被巖石內(nèi)部所吸收，則外力做功輸入到巖石內(nèi)部的能量U可表達(dá)為[19]：

式中：Ue為彈性應(yīng)變能；Ud為耗散能。

時(shí)尚風(fēng)格以及對時(shí)尚趣味的偏好，在相當(dāng)多的人像攝影作品中體現(xiàn)出來。與此同時(shí)，對攝影本體和純粹影像的追求在商業(yè)時(shí)代的潮流中依然堅(jiān)守著自己的位置，顯示出難能可貴的價(jià)值。

能量U一般通過對巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行累積積分獲得，Ue和Ud的計(jì)算關(guān)系如圖3。

圖3 耗散能和應(yīng)變能計(jì)算關(guān)系[20]Fig.3 Calculation relationship between dissipated energy and strain energy[20]

在單軸壓縮條件下，其計(jì)算公式分別為：

式中：σ1為軸向應(yīng)力，MPa；ε1為σ1方向上的總應(yīng)變；σ1i為應(yīng)力-應(yīng)變曲線上第i個(gè)采樣點(diǎn)的軸向應(yīng)力，MPa；σ1i+1為應(yīng)力-應(yīng)變曲線上第i+1個(gè)采樣點(diǎn)的軸向應(yīng)力，MPa；ε1i為應(yīng)力-應(yīng)變曲線上第i個(gè)采樣點(diǎn)的軸向應(yīng)變；ε1i+1為應(yīng)力-應(yīng)變曲線上第i+1個(gè)采樣點(diǎn)的軸向應(yīng)變；ε1e為σ1方向上的彈性應(yīng)變；Eu為卸載彈性模量，但對于Eu的取值，至今尚未形成統(tǒng)一的共識，為方便計(jì)算，取彈性階段后期的彈性模量E0代替Eu[19]。

2.2 分級加載蠕變的能量演化特征

1#煤樣分級加載蠕變應(yīng)力-應(yīng)變曲線及對應(yīng)的能量演化曲線如圖4。

圖4 1#煤樣分級加載蠕變能量演化曲線Fig.4 Energy evolution curves of 1#coal specimen creep subjected to step loading

由圖4可知，煤樣發(fā)生蠕變破壞時(shí)的應(yīng)變小于0.01，表現(xiàn)為脆性破壞。另外，煤樣蠕變破壞強(qiáng)度為10.5 MPa，表明在高地應(yīng)力條件下，煤體容易發(fā)生蠕變破壞。煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線與能量演化之間的對應(yīng)關(guān)系如下所述。

1）能量停滯階段。此階段與應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的壓密階段相對應(yīng)。在這一階段，試驗(yàn)機(jī)做功輸入煤樣的能量一部分以彈性能的形式存儲起來，剩余的能量則消耗在煤樣內(nèi)部微裂紋和孔洞的壓實(shí)過程中。從整體上看，此階段儲存的彈性能量以及消耗的能量均很低。

2）能量穩(wěn)定增加階段。對應(yīng)與應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的壓密階段結(jié)束至第6級蠕變應(yīng)力水平。此階段，輸入能、彈性能曲線上凹，增長速率較快，但耗散能基本按線性規(guī)律增加，表明煤樣內(nèi)部微裂紋以比較穩(wěn)定的速率萌生和發(fā)展。

3）能量顯著增加階段。對應(yīng)與應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的7、8級蠕變應(yīng)力水平。在這一階段，輸入能繼續(xù)明顯增長，而彈性能增加變緩，相對應(yīng)的耗散能則開始顯著增大，表明煤樣內(nèi)部微裂紋開始以不穩(wěn)定的速率迅速萌生、擴(kuò)展和貫通。

4）能量釋放階段。此階段，應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的應(yīng)力急速跌落，彈性能急劇降低，耗散能迅速增大，表明煤樣內(nèi)部局部宏觀裂紋貫通形成主破裂面并發(fā)生破壞。由于為單軸加載方式，沒有側(cè)壓限制，積聚在煤樣中的彈性能會迅速釋放，從而產(chǎn)生動力效應(yīng)。

圖5 1#煤樣分級加載蠕變的能量及彈性能耗比演化曲線Fig.5 Evolution curves of energy and the ratio of elastic energy to dissipated energy of 1＃coal specimen creep subjected to step loading

由圖5可知，隨蠕變應(yīng)力水平的提高，煤樣的輸入能、彈性能逐漸增大，而耗散能的變化規(guī)律不明顯。在1～6級蠕變應(yīng)力水平，輸入能、彈性能按線性規(guī)律增長，隨后，兩者急劇增大，并在蠕變破壞應(yīng)力水平達(dá)到最大；而耗散能在1～6級蠕變應(yīng)力水平時(shí)的量值很小且基本保持穩(wěn)定，在第7級蠕變應(yīng)力水平有小幅增加，在蠕變破壞應(yīng)力水平顯著增大。由此可以得出，輸入能、彈性能對煤樣蠕變破壞的敏感性要高于耗散能。彈性能耗比隨蠕變應(yīng)力水平的提高，呈現(xiàn)先減小、后基本穩(wěn)定、再增大的趨勢，即“U”型演化規(guī)律。彈性能耗比的這一演化規(guī)律對于預(yù)測和判斷煤樣分級加載蠕變漸進(jìn)破壞過程具有重要理論意義。

3 煤樣分級加載蠕變的損傷演化特征

損傷是指在單調(diào)加載或重復(fù)加載條件下，材料的微缺陷導(dǎo)致其內(nèi)部黏聚力進(jìn)展性減弱，并導(dǎo)致體積單元破壞的現(xiàn)象[22]?，F(xiàn)階段，常用的計(jì)算損傷的方法有彈性模量法、殘余應(yīng)變法、耗散能量法、聲發(fā)射計(jì)數(shù)法及超聲波波速法等。由于能量耗散與釋放是巖石變形破壞的本質(zhì)特征，所以，采用耗散能量法研究煤樣分級加載蠕變破壞過程中的損傷特征，其損傷變量D定義為：

式中：Un為第n級蠕變應(yīng)力水平結(jié)束時(shí)的耗散能，J/cm；Uw為煤樣破壞時(shí)的耗散能，J/cm。

1#煤樣分級加載蠕變的損傷演化曲線如圖6。

圖6 1#煤樣分級加載蠕變的損傷演化曲線Fig.6 Damage evolution curve of 1＃coal specimen creep subjected to step loading

由圖6可知，1#煤樣分級加載蠕變損傷演化過程可分為以下2個(gè)階段。

1）損傷線性增加階段。對應(yīng)于1～6級蠕變應(yīng)力水平，此階段內(nèi)，煤樣損傷隨蠕變應(yīng)力水平的提高按線性規(guī)律增加，表明煤樣內(nèi)部的微裂紋呈穩(wěn)定增長態(tài)勢。

2）損傷非線性顯著增加階段。對應(yīng)于7、8級蠕變應(yīng)力水平，此階段內(nèi)，煤樣損傷曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，損傷顯著增大，表明煤樣內(nèi)部的微裂紋開始迅速發(fā)展、貫通，并形成宏觀裂紋，當(dāng)大量的宏觀裂紋匯聚形成主破裂面時(shí)煤樣破壞。這一階段的出現(xiàn)可作為煤樣分級加載蠕變破壞的前兆。

4 煤樣分級加載蠕變破壞的預(yù)測方法

煤樣分級加載蠕變試驗(yàn)的1個(gè)非常重要目的是探求1種能夠有效預(yù)測煤樣蠕變破壞的方法。1種合理的預(yù)測方法應(yīng)當(dāng)符合安全、可靠、便于測量和有利于現(xiàn)場應(yīng)用等特點(diǎn)。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）是受載煤樣損傷破壞的最直接反應(yīng)，如果能夠深入挖掘其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中蘊(yùn)含的破壞前兆信息，對評價(jià)煤樣的穩(wěn)定性及預(yù)測破壞具有重要意義。其研究成果對預(yù)測現(xiàn)場工程煤體蠕變破壞也具有重要理論指導(dǎo)意義。將根據(jù)應(yīng)變速率和彈性模量的變化規(guī)律對煤樣分級加載蠕變破壞的預(yù)測進(jìn)行探討。

1）應(yīng)變速率法預(yù)測破壞。1#煤樣在不同蠕變應(yīng)力水平時(shí)蠕變?nèi)A段內(nèi)的平均應(yīng)變速率演化曲線如圖7。由圖7可以看出，初始衰減蠕變階段和穩(wěn)定蠕變階段的平均應(yīng)變速率具有相同的變化規(guī)律，即都隨蠕變應(yīng)力水平的提高呈現(xiàn)先降低、后平穩(wěn)、再增大的趨勢。1#煤樣的應(yīng)變速率在第6級蠕變應(yīng)力水平增大，這是因?yàn)榇藭r(shí)的應(yīng)力水平已經(jīng)達(dá)到了使煤樣內(nèi)部微裂紋不穩(wěn)定萌生與發(fā)展的條件；隨蠕變應(yīng)力水平的提高，煤樣內(nèi)部微裂紋萌生與發(fā)展的速度加快，表現(xiàn)為應(yīng)變速率的不斷增大。由于煤樣是在第8級蠕變應(yīng)力水平發(fā)生破壞，所以，將應(yīng)變速率開始增大時(shí)所對應(yīng)的蠕變應(yīng)力水平作為煤樣破壞的前兆特征具有一定的保守性。但在現(xiàn)場工程實(shí)踐中，通過應(yīng)變速率法對遭受多級蠕變應(yīng)力水平的煤體蠕變破壞進(jìn)行預(yù)測，則能夠更有效地防止工程煤體破壞及動力災(zāi)害事故的發(fā)生。

圖7 1#煤樣蠕變?nèi)A段的平均應(yīng)變速率演化曲線Fig.7 The average strain rate evolution curves of 1＃coal specimen in three phases of creep

2）彈性模量法預(yù)測破壞。1#煤樣在不同蠕變應(yīng)力水平前的線性加載階段的彈性模量演化曲線如圖8。隨蠕變應(yīng)力水平的提高，彈性模量呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢。彈性模量在第6級蠕變應(yīng)力水平的線性加載階段達(dá)到最大，由于在第7級蠕變應(yīng)力水平的線性加載階段結(jié)束后才能得出彈性模量開始降低，所以，采用彈性模量法預(yù)測煤樣分級加載蠕變破壞比應(yīng)變速率法得出的結(jié)果要更可靠一些。

圖8 1#煤樣蠕變水平前線性加載階段彈性模量演化曲線Fig.8 Elastic modulus evolution curve of 1#coal specimen at linear loading phase before creep stress loading

3）綜合法預(yù)測破壞。即將以上2種方法結(jié)合起來對分級加載蠕變破壞進(jìn)行預(yù)測。對于某一級蠕變應(yīng)力水平而言，如果出現(xiàn)在線性加載階段彈性模量降低且初始衰減和穩(wěn)定蠕變階段內(nèi)蠕變速率增大的現(xiàn)象，可以將這一信息作為蠕變破壞的前兆特征。對于1#煤樣而言，在第7級蠕變應(yīng)力水平的穩(wěn)定蠕變階段結(jié)束后才會呈現(xiàn)這一信息，所以，綜合法比應(yīng)變速率法和彈性模量法預(yù)測分級加載蠕變破壞要更為準(zhǔn)確。

提出的應(yīng)變速率法、彈性模量法及綜合法僅僅適用于遭受分級加載蠕變破壞的煤樣。從預(yù)測的可靠性來看，綜合法比較精確，彈性模量法次之，應(yīng)變速率法則較為保守（但對現(xiàn)場工程實(shí)踐而言，其安全性更高）。3種方法各有利弊，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場工程的實(shí)際情況進(jìn)行選擇。

另外，在現(xiàn)場工程實(shí)踐中，很難確定煤體是在多級蠕變應(yīng)力水平還是單一蠕變應(yīng)力水平條件下發(fā)生破壞。為此，應(yīng)首先從現(xiàn)場煤體中取樣，先通過常規(guī)壓縮試驗(yàn)確定其強(qiáng)度，然后進(jìn)行分級加載蠕變試驗(yàn)（要合理設(shè)置蠕變應(yīng)力水平及蠕變時(shí)間），并根據(jù)現(xiàn)場工程的地質(zhì)、支護(hù)等實(shí)際情況，從3種方法中選擇最合適的方法確定煤樣蠕變破壞前兆特征出現(xiàn)時(shí)的應(yīng)力水平；并將該蠕變應(yīng)力水平與常規(guī)壓縮強(qiáng)度的比值作為煤樣蠕變破壞的上限（前兆）。同時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)確定試驗(yàn)煤樣與現(xiàn)場煤體強(qiáng)度之間的對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)作用在現(xiàn)場工程煤體上的蠕變應(yīng)力水平超過其蠕變破壞上限時(shí)，即認(rèn)為煤體具有發(fā)生蠕變破壞的可能，然后采取煤體卸壓、加固等針對性措施，防止災(zāi)害事故發(fā)生。

5 結(jié) 語

1）應(yīng)力水平對煤樣蠕變過程有顯著影響，在煤樣破壞前的蠕變應(yīng)力水平，隨蠕變應(yīng)力水平的提高，初始衰減蠕變階段持續(xù)的時(shí)間逐漸增大。

2）煤樣分級加載蠕變能量的演化過程分為能量停滯、能量穩(wěn)定增加、能量顯著增加和能量釋放4個(gè)階段。

3）隨蠕變應(yīng)力水平的提高，彈性能耗比呈“U”型演化規(guī)律，可以通過彈性能耗比的演化特征對煤樣分級加載蠕變破壞過程進(jìn)行預(yù)測。

4）煤樣分級加載蠕變損傷演化過程可分為損傷線性增加和損傷非線性顯著增加2個(gè)階段。在損傷線性增加階段，煤樣內(nèi)部的微裂紋穩(wěn)定增長；而在損傷非線性顯著增加階段，煤樣內(nèi)部的微裂紋迅速增長、貫通成宏觀裂紋，當(dāng)宏觀裂紋匯集形成主破裂面后煤樣破壞。

5）提出了應(yīng)變速率法、彈性模量法及綜合法預(yù)測煤樣分級加載蠕變破壞的方法。其中，綜合法可靠性最高，彈性模量法次之，應(yīng)變速率法最低（但安全性更高）。