陳齊平，王 亮，羅玉峰，謝加超，劉 權(quán)

（華東交通大學(xué) 載運(yùn)工具與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330013）

0 引言

在人工智能的大背景下，自動駕駛汽車日益突出，但其出行的安全和高效得到廣泛的關(guān)注。但自動駕駛汽車行駛過程中輪胎也會出現(xiàn)爆胎工況，其徑向、縱向和側(cè)向動力學(xué)特性都發(fā)生突變[1]，容易導(dǎo)致車輛駛?cè)肫渌嚨郎踔练嚨仁鹿?。根?jù)美國統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知[2]，由于爆胎導(dǎo)致的車禍達(dá)到近9萬起，引起400多人死亡，約1000人受傷。而當(dāng)車輛高速行駛時，輪胎的機(jī)械損傷和熱損傷積累易導(dǎo)致車輛發(fā)生爆胎，因此，研究基于模糊控制的自動駕駛汽車爆胎控制有著重要意義。

天津大學(xué)胡超芳[3]通過模型預(yù)測控制的方法對自動駕駛汽車爆胎控制，提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度和控制精度，車輛非線性運(yùn)動位姿在轉(zhuǎn)化成線性過程中有少量誤差。廣西工學(xué)院張彥會[4]采用模糊控制算法，能有效控制了爆胎車輛跑偏，但較少對爆胎車輛的橫向位移進(jìn)行分析。胎壓檢測是預(yù)防爆胎的一種重要手段[5]，但自動駕駛汽車中視覺傳感器CCD、激光傳感器易受環(huán)境影響，車輪容易駛?cè)氚纪孤访鎸?dǎo)致車輛爆胎，很難從根本上解決問題?；谳斎霠顟B(tài)魯棒性控制的爆胎研究提高車輛爆胎穩(wěn)定性控制，研究過程中較少考慮到最優(yōu)輸入[6]。利用差動制動方法，通過線性二次型調(diào)節(jié)器LQR有效地控制車輛爆胎后操縱穩(wěn)定性，但需要借助實(shí)時特性確定加權(quán)矩陣[7]。利用增益可變的PID控制器能有效地控制爆胎軌跡[8]，出現(xiàn)較少偏差后調(diào)整到原路徑，橫擺角速度數(shù)值是決定乘客乘坐車輛舒適性重要因素之一，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，橫擺角速度波動較大。

本文針對自動駕駛汽車爆胎控制存在的不足，首先建立線性二自由度車輛模型，自動駕駛汽車因爆胎導(dǎo)致輪胎參數(shù)發(fā)生劇烈變化，為此，根據(jù)附著橢圓理論，本文根據(jù)點(diǎn)剎和微調(diào)前輪轉(zhuǎn)向角的方式設(shè)計(jì)了模糊控制器，最后通過Carsim與Simulink聯(lián)合仿真，結(jié)果表明基于模糊控制的自動駕駛汽車爆胎控制方法能有效控制爆胎，提高車輛安全性和穩(wěn)定性。

1 爆胎后偏航原因分析

輪胎發(fā)生爆胎后，其參數(shù)發(fā)生顯著變化，滾動阻力系數(shù)增加20多倍，側(cè)偏剛度下降原來0.28倍左右[9]，爆胎引起的參數(shù)變化，如圖1所示。

圖1 爆胎引起的參數(shù)變化

由圖1(b)可知，左前輪爆胎其滾動阻抗系數(shù)瞬間增大，右前輪保持不變，因地面對左右輪滾動阻力不同使自動駕駛汽車產(chǎn)生逆時針轉(zhuǎn)矩，從而導(dǎo)致汽車向左發(fā)生偏航。在無控制的工況下，自動駕駛汽車通過傳感器、視覺算法等感知位姿，獲得電信號通過CAN總線傳輸?shù)阶詣玉{駛汽車VCU系統(tǒng)，系統(tǒng)形成執(zhí)行信號通過CAN總線給轉(zhuǎn)向電機(jī)，使自動駕駛汽車向右行駛。而由圖1(a)可知，爆胎后輪胎側(cè)偏剛度下降，導(dǎo)致地面提供側(cè)向力減小，不足以使車輛右轉(zhuǎn)，因此自動駕駛汽車極易制動跑偏和側(cè)滑，甚至發(fā)生翻車等事故。

2 線性二自由度車輛模型

為簡化模型復(fù)雜程度，通過等效的自行車模型的方法，建立線性二自由度車輛模型，如圖2所示。其中Pxy是車體坐標(biāo)系。

圖2 線性二自由度車輛模型

由圖2可知，二自由度自動駕駛汽車的動態(tài)方程如下：

其中，m表示汽車的質(zhì)量，Jz表示轉(zhuǎn)動慣量，δ表示前輪轉(zhuǎn)向角，r表示橫擺角，β表示質(zhì)心側(cè)偏角，a表示車輛質(zhì)心到前軸的距離。b表示質(zhì)心到后軸距離。V表示質(zhì)心速度，F(xiàn)f和Fr分別表示地面作用于前、后輪胎的側(cè)偏力。

其中，βf表示前輪側(cè)偏角，βr表示后輪側(cè)偏角，Kf表示前輪側(cè)偏剛度，Kr表示后輪側(cè)偏剛度。將式(3)、式(4)代入式(1)、式(2)得：

由式(5)、式(6)可建立線性二自由度車輛Simulink模型，通過車輛動力學(xué)仿真軟件Carsim內(nèi)部求解出整車轉(zhuǎn)向角δ和質(zhì)心車速V，求解量輸入到自動駕駛汽車線性二自由度車輛模型中，輸出質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度r。

3 控制器設(shè)計(jì)

3.1 附著橢圓理論

車輛因爆胎導(dǎo)致輪胎參數(shù)改變發(fā)生偏航，因此，車輛彎道行駛受到地面對輪胎產(chǎn)生側(cè)向力。車輛處于制動工況，制動力和側(cè)向力平方和最大值為常數(shù)；車輛處于驅(qū)動工況，驅(qū)動力和側(cè)向力平方和最大值也為常數(shù)[10]。

其中，acmax表示最大附著加速度，為常數(shù)，ay表示側(cè)向加速度，axb表示制動時縱向加速度，axf表示驅(qū)動時縱向加速度，由牛頓第二運(yùn)動定律近似可知：

其中，F(xiàn)cmax表示最大附著力，為常數(shù)，F(xiàn)y表示側(cè)向力，F(xiàn)b表示制動時縱向力，F(xiàn)a表示驅(qū)動時縱向力。自動駕駛汽車超過最大附著力，輪胎就會出現(xiàn)打滑等危險(xiǎn)工況。力可以通過幾何關(guān)系表示，即附著橢圓，如圖3所示。

圖3 附著橢圓

汽車發(fā)生爆胎后導(dǎo)致輪胎參數(shù)改變，輪胎力學(xué)性能下降，因此地面作用于輪胎的縱向力和側(cè)向力平方和減小，即最大附著力減小。根據(jù)附著橢圓理論，本文提出通過點(diǎn)剎與微調(diào)前輪轉(zhuǎn)向角的方式，用于控制爆胎后自動駕駛汽車穩(wěn)定性，點(diǎn)剎與微調(diào)前輪轉(zhuǎn)向角分別均降低爆胎自動駕駛汽車受到的地面縱向力和側(cè)向力，因此使縱向力、側(cè)向力和最大附著力仍滿足附著橢圓理論，可充分利用地面附著系數(shù)使自動駕駛汽車安全制動和穩(wěn)定性。

3.2 模糊控制

通過分析，采用點(diǎn)剎與微調(diào)前輪轉(zhuǎn)向角的方式不需要建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，通過模糊規(guī)則可設(shè)計(jì)模糊控制器[11]，但須結(jié)合合理的經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)爆胎車輛質(zhì)心側(cè)偏角較小時，以橫擺角速度的控制為主，當(dāng)爆胎車輛質(zhì)心側(cè)偏角較大時，以質(zhì)心側(cè)偏角控制為主[12]。車輛因爆胎導(dǎo)致偏航，則車速是影響車輛橫擺角速度大小重要因素之一，因此質(zhì)心側(cè)偏角和車速是模糊控制器的輸入，根據(jù)附著橢圓理論確定模糊控制器輸出為輪缸制動壓力和轉(zhuǎn)向角。MATLAB中開發(fā)出多達(dá)11種隸屬度函數(shù)，比較典型的有梯形隸屬函數(shù)（trapmf）和三角形隸屬函數(shù)（trimf）等。本文采用三角形隸屬度函數(shù)，MATLAB表示為：

其中，參數(shù)A表示三角形左“腳”數(shù)值，參數(shù)C表示三角形右“腳”數(shù)值，參數(shù)B表示三角形“峰”值。三角形隸屬度函數(shù)表達(dá)式如下：

其中車速模糊集論域?yàn)閇0，120Km/h]，分為5級。質(zhì)心側(cè)偏角論域?yàn)閇0，13deg]，分為12級。轉(zhuǎn)向角論域?yàn)閇0，17deg]，為實(shí)現(xiàn)較高的控制精度，分為16級。補(bǔ)償制動壓力論域?yàn)閇0，11Mpa]，分為16級。模糊變量隸屬度函數(shù)，如圖4所示。

圖4 模糊變量隸屬度函數(shù)

根據(jù)附著橢圓理論，車輛高速爆胎瞬間，輪胎參數(shù)發(fā)生突變導(dǎo)致最大附著力減小，控制制動輪缸輸出較小制動力，轉(zhuǎn)向盤輸出較小轉(zhuǎn)向角，防止輪胎縱向力與側(cè)向力突破最大附著力，因此提高車輛穩(wěn)定性。車速較低，控制制動輪缸輸出較大制動力，轉(zhuǎn)向盤輸出較大轉(zhuǎn)向角，可充分利用最大附著力來減小車輛偏航程度，因此提高車輛制動安全性。通過隸屬度函數(shù)，分別建立了質(zhì)心側(cè)偏角和車速與轉(zhuǎn)向角、質(zhì)心側(cè)偏角和車速與制動壓力的模糊規(guī)則。模糊控制規(guī)則表，如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

模糊控制器根據(jù)質(zhì)心側(cè)偏角β和質(zhì)心車速V確定所需補(bǔ)償制動壓力ΔP，補(bǔ)償制動壓力ΔP再分配到所需爆胎輪缸。分析爆胎后偏航原因可知，爆胎引起的輪胎參數(shù)發(fā)生突變無法通過Carsim實(shí)現(xiàn)，因此，在建立線性二自由度車輛Simulink模型中，側(cè)偏剛度Kf和Kr變化可運(yùn)用Simulink中工具箱Signal Builder模塊完成。將爆胎導(dǎo)致輪胎參數(shù)變化模型通過二自由度Simulink模型導(dǎo)入到Carsim軟件，實(shí)現(xiàn)仿真模型搭建。

由模糊控制器確定補(bǔ)償制動壓力ΔP和前輪轉(zhuǎn)向角δ之后，建立Carsim和Simulink聯(lián)合仿真模型，如圖5所示。聯(lián)合仿真模型主要由線性二自由度車輛模型、模糊控制模塊和ABS防抱死模塊組成。ABS模塊輸入分別為車輛質(zhì)心速度V、模糊控制器確定補(bǔ)償制動壓力ΔP、制動輪缸壓力和各輪缸車速，輸出四個輪缸的最終制動壓力。Carsim設(shè)置車輛第4秒左前輪發(fā)生爆胎，模糊控制器確定的補(bǔ)償制動壓力ΔP僅輸入到ABS模塊左前輪制動輪缸，其它制動輪缸制動壓力保持不變。

圖5 Carsim和simulink聯(lián)合仿真模型

4 爆胎控制仿真

車輛參數(shù)，如表2所示。車身結(jié)構(gòu)參數(shù)、懸架參數(shù)、輪胎參數(shù)等直接利用Carsim模型默認(rèn)值，進(jìn)行了車速、縱向位移、橫向位移、橫擺角速度、左右前輪制動壓力的仿真。

表2 車輛參數(shù)

自動駕駛汽車爆胎之前在附著系數(shù)0.85路面以120km/h直線行駛，節(jié)氣門開度為0，設(shè)置車輛在第4秒時左前輪發(fā)生爆胎，仿真過程中不考慮爆胎輪胎垂向剛度變化，爆胎0.2秒之后，CO增大20多倍，Kf下降為原來的0.28倍[9]，通過模糊控制仿真實(shí)驗(yàn)，車速和縱向位移，如圖6所示。

圖6 車速和縱向位移

由圖6(a)可知，自動駕駛汽車在路面附著系數(shù)為0.85的路面上，節(jié)氣門開度為0，滑行4秒車速從120km/h減速到110km/h，經(jīng)過爆胎控制，車速在8.2秒左右減速到0。由圖6(b)可知，自動駕駛汽車在4.2秒時，縱向位移達(dá)到146m左右；車速為0時，縱向位移約為175m。在爆胎制動控制過程中，制動距離約為29m。傳統(tǒng)汽車初速度110km/h制動成績約為40m，通過對比，這由于車輛發(fā)生爆胎滾動阻力系數(shù)瞬時增大，制動距離減少約11m。通過模糊控制仿真實(shí)驗(yàn)，橫向位移和橫擺角速度，如圖7所示。

圖7 橫向位移和橫擺角速度

由圖7(a)可知，自動駕駛汽車爆胎后，無控制時橫向最大位移接近6m，有控制時橫向最大位移減小到2m。由圖7(b)可知，自動駕駛汽車爆胎后，通過點(diǎn)剎的控制，在模糊控制介入作用下，有控制時橫擺角速度在爆胎之后2s左右遞增到2.5deg/s，微調(diào)前輪轉(zhuǎn)向角方向使橫擺角速度減小，自動駕駛汽車偏航程度也隨之減小。無控制時橫擺角速度達(dá)到7.5deg/s，后保持在3deg/s。由于左前輪發(fā)生爆胎，左前輪滾動阻力比右前輪大。無控制時，自動駕駛汽車爆胎后驅(qū)動力、制動力和側(cè)向力突破了最大附著力，導(dǎo)致車輛發(fā)生側(cè)滑甚至輪胎脫輞，因此，橫向位移和橫擺角速度顯著增大。根據(jù)附著橢圓理論設(shè)計(jì)的模糊控制器，使左前輪輪缸爆胎開始采用點(diǎn)剎方式，左前輪輪缸制動壓力處于動態(tài)平衡中，防止左前輪縱向力和側(cè)向力突破最大附著力，提高車輛穩(wěn)定性。而右前輪制動強(qiáng)度大，充分利用最大附著力，因此提高車輛制動安全性，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性控制。通過模糊控制仿真實(shí)驗(yàn)，輪缸制動壓力，如圖8所示。

圖8 輪缸制動壓力

由圖8(a)和圖8(b)可知，車輛左前輪爆胎時，在模糊控制器介入的工況下，通過模糊控制規(guī)則獲得間斷的制動壓力，右前輪獲得相對連續(xù)的制動壓力，左前輪滾動阻力比右前輪大，但左前輪為間斷制動壓力，仍能滿足最大附著力。因此，左、右前輪制動壓力符合附著橢圓理論，滿足模糊控制規(guī)則，進(jìn)一步證明Carsim和Simulink聯(lián)合仿真模型的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語

針對自動駕駛汽車存在爆胎的問題，基于附著橢圓理論，本文提出了點(diǎn)剎和微調(diào)前輪轉(zhuǎn)向角的方式建立模糊控制器，不需要建立具體的數(shù)學(xué)模型，能夠較好地輸出自動駕駛汽車爆胎后各輪缸所需補(bǔ)償制動壓力ΔP和前輪轉(zhuǎn)向角δ，從而使爆胎后縱向力和側(cè)向力平方和滿足最大附著力。對車速、縱向位移、橫向位移、橫擺角速度、左右前輪制動壓力進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明：自動駕駛汽車發(fā)生爆胎后，無控制橫向最大位移接近6m，有控制橫向最大位移減小到2m；無控制橫擺角速度達(dá)到7.5deg/s，后保持在3deg/s，有控制橫擺角速度在爆胎之后2s左右遞增到2.5deg/s隨之減小，提高車輛制動安全性和穩(wěn)定性。