陳建勛，梁敏健，關(guān)成文

（廣東省特種設(shè)備檢測研究院珠海檢測院，廣東 珠海 519002）

0 引言

曳引垂直驅(qū)動電梯通過曳引輪旋轉(zhuǎn)帶動轎廂和對重上下運動，實現(xiàn)電梯工作。電梯使用過程中，受鋼絲繩組張力偏差、各輪槽節(jié)圓直徑差異、外來顆粒物落入輪槽、鋼絲繩表面潤滑狀態(tài)惡化、電梯安裝時曳引輪安裝誤差[1]、輪槽槽底圓與鋼絲繩直徑不匹配等因素影響，曳引輪輪槽將發(fā)生磨損。通過各輪槽對比分析，磨損一般可分為均勻磨損和非均勻磨損，均勻磨損表現(xiàn)為各個輪槽磨損程度一致，非均勻磨損表現(xiàn)為某個輪槽相對于其余輪槽磨損明顯更劇烈，曳引輪磨損失效更多表現(xiàn)為非均勻磨損[2－3]。電梯曳引能力大小通常用曳引系數(shù)表征，磨損將導(dǎo)致曳引輪輪槽形狀發(fā)生改變，從而影響曳引系數(shù)，使輪槽的曳引能力發(fā)生改變。當非均勻磨損達到一定程度，電梯在各層站間提升時鋼絲繩組在曳引輪兩側(cè)的拉力分布將發(fā)生動態(tài)變化，使得鋼絲繩在輪槽上周期性滑移，導(dǎo)致轎廂周期性振動，影響乘梯體驗感[4－5]。當曳引輪磨損較嚴重時，輪槽曳引能力相對于正常狀態(tài)時將發(fā)生巨大變化，甚至導(dǎo)致輪槽卡繩、轎廂沖頂?shù)裙收匣蚴鹿?，嚴重威脅到乘客生命財產(chǎn)安全[6]。特種設(shè)備安全技術(shù)規(guī)范TSG T7001—2009《電梯監(jiān)督檢驗和定期檢驗規(guī)則—曳引與強制驅(qū)動電梯》2.7驅(qū)動主機一項中規(guī)定：“曳引輪輪槽不得有缺損或者不正常磨損，如果輪槽的磨損可能影響曳引能力時，進行曳引能力驗證試驗”[7]。曳引能力驗證試驗是評估曳引輪磨損狀況是否影響正常使用的直接有效手段。然而試驗過程中為滿足轎廂裝載125%額定載重量的要求，需要搬運砝碼進出轎廂，對于超面積載貨電梯還需進行靜態(tài)曳引檢查試驗，試驗過程中耗費巨大人力和物力，且砝碼試驗時存在安全隱患。

目前針對曳引輪輪槽磨損與曳引能力關(guān)系的研究多是定性判斷，少有定量研究，尤其是對磨損深度與曳引系數(shù)關(guān)系的研究則更少。本文通過幾何分析建立了磨損與輪槽特征幾何角度的數(shù)學(xué)模型，并進一步對最常用的帶切口半圓形輪槽當量摩擦因數(shù)、曳引系數(shù)與磨損深度關(guān)系進行了定量分析。

1 曳引輪輪槽結(jié)構(gòu)

輪槽磨損對曳引輪曳引能力的影響主要通過改變輪槽幾何特征尺寸，從而進一步改變當量摩擦因數(shù)，最終體現(xiàn)為對曳引系數(shù)的改變。常見輪槽型式主要有半圓形輪槽、帶切口半圓形輪槽和帶切口V形輪槽。3種常見輪槽槽形結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，主要尺寸包括輪槽角度γ、下部切口角度β和槽底擬合圓半徑R。槽底擬合圓圓心位于曳引輪輪槽節(jié)圓上，節(jié)圓半徑隨輪槽磨損不斷變小，因此，可根據(jù)節(jié)圓圓心距離槽邊沿的距離c對輪槽磨損程度進行定量評估。半圓形輪槽由于曳引能力較小，一般不直接用于曳引輪提升轎廂，該型式輪槽常用于導(dǎo)向輪、反繩輪等無需承載大載荷的應(yīng)用場合，此外，半圓形輪槽可認為是帶切口半圓形輪槽的特例，即下部切口角度為零的帶切口半圓形輪槽[8]。V形槽根據(jù)制造工業(yè)的不同，可分為硬化處理的V形槽和未經(jīng)硬化處理的V形槽，硬化處理的V形槽較難磨損，未經(jīng)硬化處理的帶切口V型槽在新槽初始磨損階段，由于特殊的V形結(jié)構(gòu)，鋼絲繩將發(fā)生變形，不再保持近似圓形截面，因此該種輪槽曳引能力比帶切口半圓形輪槽更大，而隨著磨損的進行，V形將進一步向半圓形過渡，帶切口V型輪槽多用于重載貨梯中。本文將重點分析使用最多的帶切口半圓形輪槽。

圖1 曳引輪輪槽形狀

2 槽形角度與磨損深度關(guān)系

忽略鋼絲繩磨損導(dǎo)致其公稱直徑的變化，由圖1（b）中幾何關(guān)系可知，對于帶切口半圓形輪槽，磨損不會對其切口角度β產(chǎn)生明顯影響。當選用的鋼絲繩公稱直徑與輪槽尺寸匹配時，輪槽磨損不改變槽底圓弧曲率半徑，則當帶切口半圓形槽磨損深度為δ時槽底圓弧的圓心相對于槽間邊緣下降δ距離時圖1（b）中尺寸c將變?yōu)閏＋δ。為便于幾何分析，將槽底圓弧圓心下降δ距離等效于該輪槽輪廓的左右兩邊直線段上升δ距離，分析原理如圖2所示。槽底圓弧半徑為R，磨損δ深度后輪槽直線段AA1變化到BB1位置，同時槽底圓弧與輪廓直線段切點由A點變到B點，輪槽初始角度為γ，則磨損后變?yōu)棣谩?。未磨損時輪槽底部圓弧段切線為AA′，磨損后輪槽圓弧段的新切線為BB′。由角度關(guān)系可知：

圖2 帶切口半圓槽輪槽角度變化分析原理

且有：

將式（2）代入式（1），整理后可得輪槽角度與磨損深度關(guān)系：

圖2中，當輪槽磨損量為δ0時，槽底擬合圓最外側(cè)D點隨磨損過程下降到接觸輪槽輪廓直線段時，輪槽角度γ′將減小到0，若進一步磨損該角度將不再變化。δ0對應(yīng)未磨損時輪槽D點與E點距離，其值為：

以槽底圓弧直徑為10 mm的帶切口半圓形輪槽為例，對于25°~50°的6種不同初始輪槽角度，輪槽角度隨輪槽磨損深度變化關(guān)系如圖3所示。初始輪槽角度γ越大，則輪槽角度磨損變化到零時的臨界磨損量δ0越大，且在磨損初期，輪槽角度急劇變小。當初始開口角度為25°時，當磨損量達到0.55 mm時輪槽角度已減小到0。GB 7588—2003《電梯制造與安裝安全技術(shù)規(guī)范》（下文簡稱GB 7588—2003）附錄M規(guī)定，對于半圓槽和帶切口半圓槽，任何情況下，輪槽角度不應(yīng)小于25°，對于V形槽，輪槽角度不應(yīng)小于35°[9]。

圖3 帶切口半圓槽輪槽角度與磨損深度關(guān)系曲線

3 曳引系數(shù)與磨損深度關(guān)系

根據(jù)參考GB 7588—2003，反映輪槽曳引能力大小的曳引系數(shù)定義為：

式中：G為曳引系數(shù)；f為當量摩擦因數(shù)；α為鋼絲繩在曳引輪上的包角，單位為弧度。

輪槽曳引能力大小最終決定于當量摩擦因數(shù)和鋼絲繩在輪槽上的包角。對于曳引比為1∶1的單繞式曳引系統(tǒng)，當曳引輪某個輪槽發(fā)生不正常磨損時，根據(jù)幾何關(guān)系，包角與輪槽磨損量間關(guān)系為：

式中：W為曳引輪與導(dǎo)向輪軸線的水平距離；H為曳引輪與導(dǎo)向輪軸線的鉛錘距離；D為未發(fā)生磨損曳引輪的節(jié)圓直徑。

電梯安裝后，W和H一般不發(fā)生改變，D與輪槽出廠規(guī)格有關(guān)，這3個系數(shù)可看作常數(shù)。根據(jù)式（6）可知，輪槽磨損將使包角減小，但由于磨損量δ遠小于曳引輪與導(dǎo)向輪軸線間的距離為W2＋H2，輪槽磨損對包角的減小程度并不明顯，故磨損導(dǎo)致的包角變化對曳引能力的影響可忽略不計[10]。

參考GB 7588—2003附錄M，對于半圓形輪槽和帶切口半圓形輪槽，當量摩擦因數(shù)可表示為[9]：

式中：μ為摩擦因數(shù)，裝載工況下取值0.1。

對于未經(jīng)硬化處理的V形槽，為了限制由于磨損而導(dǎo)致的曳引條件急劇惡化，下部切口是必要的，磨損將改變下部切口角度，從而改變當量摩擦因數(shù)，轎廂裝載和緊急制停工況下，當量摩擦因數(shù)與切口角度關(guān)系為：

對于經(jīng)硬化處理后的V形槽，其當量摩擦因數(shù)與輪槽下部切口角度和摩擦因數(shù)有關(guān)，由于輪槽表面硬度較大，不易被鋼絲繩磨損，暫不考慮該情況。

由式（3）、式（5）和式（7）可計算出帶切口半圓槽曳引系數(shù)與磨損深度關(guān)系，計算半圓形輪槽時β′取值為零，計算帶切口半圓形輪槽時β′取初始切口角度計算。

以鋼絲繩包角為160°、槽底圓弧直徑為10 mm、切口角度為90°、初始輪槽角度為45°的帶切口半圓槽曳引輪為例，裝載工況下曳引系數(shù)與磨損深度關(guān)系如圖4所示。在磨損初始階段，曳引系數(shù)隨磨損深度的變大而變大，磨損越大其變化程度越不明顯，當磨損量達到0.98 mm時，由于輪槽角度減小到0，鋼絲繩圓周的一半已經(jīng)嵌入輪槽，曳引系數(shù)不再進一步變大，曳引系數(shù)最終提高到1.774，相對于未磨損時的1.635提高了8.5%。

圖4 帶切口半圓槽曳引系數(shù)與磨損深度關(guān)系曲線

4 結(jié)束語

曳引輪的曳引能力與當量摩擦因數(shù)和鋼絲繩在曳引輪上的包角有關(guān)，而磨損對包角的影響是及其微弱的，而當量摩擦因數(shù)是輪槽槽形角和摩擦因數(shù)的函數(shù)。通過研究輪槽磨損深度與槽型角的幾何關(guān)系，并建立曳引系數(shù)與磨損深度數(shù)學(xué)關(guān)系，可對輪槽曳引能力進行定量分析，為輪槽磨損程度評估提供參考。若鋼絲繩與曳引輪輪槽表面狀況不發(fā)生改變，則輪槽磨損越嚴重曳引能力越大。在電梯實際運行過程中，在鋼絲繩表面銹蝕、輪槽表面被外部油污污染等因素影響下，曳引輪與鋼絲繩間摩擦因數(shù)將改變，同樣會導(dǎo)致曳引能力變化。尤其是在曳引輪－鋼絲繩界面過潤滑狀態(tài)下，例如變速箱泄漏的油飛濺至鋼絲繩或曳引輪輪槽上，將導(dǎo)致曳引能力急劇下降，導(dǎo)致電梯曳引能力驗證試驗失敗，使用時極有可能發(fā)生轎廂運動失控。對曳引能力變化進行判斷時應(yīng)考慮輪槽磨損狀況和輪－繩間界面狀況，并結(jié)合兩方面因素進行綜合分析。