論估值模型的邏輯與演化

龔凱頌

【摘要】通過對價值與估值概念的界定以及對估值模型的邏輯與演化分析， 本研究得出如下結(jié)論： 第一， 估值估的是價值， 而非價格， 用是否接近價格來評估估值的好壞， 是對估值概念的錯誤理解; 估值的結(jié)果是用于決策， 而不是用于決定價格， 更不能用于業(yè)績評價; 估值有絕對數(shù)估值與相對數(shù)估值之分。 第二， 在比較貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量估值模型、乘數(shù)估值模型、梅特卡夫估值模型這三類估值模型后發(fā)現(xiàn)， 只有貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量估值模型的內(nèi)在邏輯性最好， 其演化出的剩余收益估值模型就是一種貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量估值模型。 第三， 乘數(shù)估值模型的演化路徑十分簡單， 該模型實際上是一個用來預(yù)測價格的偽估值模型。

【關(guān)鍵詞】價值;估值模型;凈現(xiàn)金流量;邏輯;演化

【中圖分類號】 F275? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ? ? 【文章編號】1004-0994（2021）09-0037-4

在教學(xué)和實務(wù)中， 筆者發(fā)現(xiàn)存在對價值、估值、估值模型的錯誤認(rèn)知。 本文試圖厘清這些概念， 建立正確的邏輯思維， 以期消除錯誤的概念， 幫助使用者正確理解各類各種估值模型的邏輯及其演化， 并加以正確的認(rèn)識與運用， 以避免錯誤的決策。

一、價值與估值

對于價值（Value，V）一詞， 有各種定義與理解， 本文回到金融學(xué)的重要分支之一——財務(wù)管理（公司金融）來定義價值。 價值， 是指任何資產(chǎn)（包括企業(yè)）未來創(chuàng)造的所有凈現(xiàn)金流量（Net Cash Flows， NCF）的現(xiàn)值之和。 把握這個定義應(yīng)抓住的要點是： ①凈現(xiàn)金流量是投資形成的資產(chǎn)（企業(yè)）所創(chuàng)造， 而非源于融資活動的現(xiàn)金流量， 這表明融資并不創(chuàng)造價值。 ②價值用現(xiàn)值加以定義， 與一些帶有“價值”的如賬面價值、市場價值、公允價值等術(shù)語是完全不同的。 賬面價值是歷史成本計量的結(jié)果， 不是真正的價值; 市場價值是用市場價格計量的， 也不是真正的價值; 公允價值不過是有序交易中形成的價格， 也并非真正的價值。 ③計算現(xiàn)值所用的貼現(xiàn)率是投資者要求的報酬率（Required Rate of Return，r）， 它是投資創(chuàng)造的凈現(xiàn)金流量所面臨的風(fēng)險的函數(shù)。 風(fēng)險越大， 投資者要求的報酬率就越高， 貼現(xiàn)率也越高， 這就是風(fēng)險與報酬權(quán)衡原理的基本含義。

估值（Valuation）是對價值的計量， 而不是定價（Pricing）。 因此， “Valuation”最好不要翻譯為“估價”， 容易誤解為估計價格（Price， P）。 其實價格是不用評估的， 價格在市場中是通過觀察（如股票價格）或談判（拍賣即談判方式之一）得到。 在金融學(xué)中， 必須嚴(yán)格區(qū)分價值與價格。 價格是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的范疇， 是由供求關(guān)系決定的; 而價值是金融學(xué)研究的范疇， 是由未來的凈現(xiàn)金流量決定的。 估值的結(jié)果將用于決策， 即決策是基于估值的。 但一個較常見的錯誤是， 將估值的結(jié)果當(dāng)成價格。 比如， 將對目標(biāo)企業(yè)的估值作為購買的價格（即并購成本， 因為支付的價格就是成本）[1] 。 可用凈現(xiàn)值（Net Present Value， NPV）法來說明其荒謬。 觀察NPV的計算公式， 即NPV=V-P， 試想， 如果將V當(dāng)成P， 則NPV永遠(yuǎn)為0， 以致無法決策。 在并購決策時， 必須將價值與價格分開考慮。 估值可以解決價值問題;而價格要通過并購雙方的談判解決。 若是證券投資決策， 價格可以在證券市場上直接觀察得到。 如果用是否接近價格來評估估值的好壞， 是對估值概念的錯誤理解。

上文討論的估值是絕對數(shù)估值， 其實還有容易被人忽略的相對數(shù)估值， 即估計期望的報酬率[Expected Rate of Return，E（r）]。 資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model， CAPM）就是用來估計E（r）的， 該模型的正確英文寫法應(yīng)為Capital Asset Valuing Model（CAVM）， 它是用來估值的， 而不是用來決定價格的。 資本預(yù)算決策方法中， 內(nèi)含報酬率（Internal Rate of Return， IRR）法實際上是一種期望報酬率法， 應(yīng)將IRR理解為E（r）。

上述對價值與估值的定義是本文討論問題的出發(fā)點， 以保證邏輯的一致性。

二、估值模型的類別與邏輯

（一）估值模型的類型

估值模型主要有四類： 一是貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量估值模型， 二是乘數(shù)估值模型， 三是實物期權(quán)估值模型， 四是梅特卡夫估值模型。 當(dāng)然， 在網(wǎng)絡(luò)上還可以搜索到更多千奇百怪的估值模型， 本文不作討論。 貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量估值模型是財務(wù)管理中的主流模型， 也是迄今為止邏輯性最強(qiáng)、最為科學(xué)的估值模型。 乘數(shù)估值模型是實務(wù)界青睞的一種估值模型， 因為簡單易行， 所以十分流行， 但流行的未必正確。 貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量估值模型遺漏了一些難以量化因素的價值， 實物期權(quán)估值模型對此有所補充， 如著名的布萊克—斯科爾斯實物期權(quán)估值（定價）模型， 但該模型應(yīng)用難度較大。 梅特卡夫估值模型是近些年聲名鵲起的一類估值模型， 主要是針對互聯(lián)網(wǎng)公司進(jìn)行估值。

（二）貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量估值模型及其決策邏輯

貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量（Discounted Cash Flows，DCF）估值模型， 秉承價值由未來的凈現(xiàn)金流量決定的邏輯， 科學(xué)地發(fā)現(xiàn)決定價值的三大變量（價值驅(qū)動因素）是： ①凈現(xiàn)金流量的規(guī)模或大?。⊿ize）， 用NCF表示; ②凈現(xiàn)金流量的風(fēng)險（Risk）所決定的貼現(xiàn)率， 用r表示; ③凈現(xiàn)金流量的時間分布（Timing）所決定的經(jīng)濟(jì)壽命， 用n表示。 將其模型化， 得到貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量估值模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

V=? ? NCFt×（1+r）-t

該模型用于資本預(yù)算決策時， 常見的兩種決策方法有凈現(xiàn)值法和內(nèi)含報酬率法。

由于NPV=V-P， P代表投資成本或初始投資額（并購決策時就是并購成本）， 因而決策是估值的函數(shù)： NPV=f（V）。 先估值、后決策， NPV是決策指標(biāo)， 不是估值指標(biāo)， 更不能把NPV作為業(yè)績評價指標(biāo)， 因為業(yè)績評價是事后的， 而非事前的。 在非均衡狀態(tài)下， 價值與價格不相等， 只有價值與價格（成本）比較， 才能做出決策： 若價值高于價格， NPV大于0， 方案可行; 若價值低于價格， NPV小于0， 方案不可行。 在均衡狀態(tài)下， 價值等于價格， NPV恒等于0， 無決策可言。

內(nèi)含報酬率是方程NPV=0時的求解結(jié)果， 這實際上是一個估值過程， 不過估計的是相對數(shù)即期望報酬率。 教科書上經(jīng)常是這樣定義內(nèi)含報酬率的： NPV=0時的貼現(xiàn)率。 這個定義難免會引起誤解， 以為IRR也是貼現(xiàn)率， 從而無法區(qū)分計算NPV時要用到的貼現(xiàn)率。 其實， 二者有本質(zhì)區(qū)別： 計算NPV是基于絕對數(shù)估值， 用到的貼現(xiàn)率是投資者要求的報酬率r; 計算IRR則是基于相對數(shù)估值， 解方程是為了估算出期望的報酬率E（r）。 所以， 一定要分清楚投資者要求的報酬率r與期望的報酬率E（r）， 不可混為一談。 只有比較E（r）與r， 方可做出決策。 在非均衡狀態(tài)下， E（r）與r不相等： 若E（r）大于r， 即NPV大于0， 方案可行; 若E（r）小于r， 即NPV小于0， 方案不可行。 在均衡狀態(tài)下， E（r）等于r， 意味著NPV恒等于0， 亦無決策可言。

可見， NPV法對應(yīng)絕對數(shù)估值， IRR法對應(yīng)相對數(shù)估值， 整個邏輯一清二楚。 在NPV曲線圖上， NPV是r的函數(shù)： NPV=f（r）; IRR是NPV曲線與橫軸（r軸）的交點。 某一投資項目的NPV與r實際上是一個坐標(biāo)點（r， NPV）。 若NPV大于0， 則等價于IRR大于r。 據(jù)此可知， NPV法是看縱軸（NPV軸）做決策， IRR法是看橫軸（r軸）做決策， 二者依據(jù)的實際上是同一點： （r，NPV）。 故， 無論用NPV法還是用IRR法來判斷決策可行與否， 一定會得出相同的結(jié)論。

（三）乘數(shù)估值模型的邏輯

乘數(shù)（Multiples）估值模型， 也叫市場類比估值模型、相對估值模型或比較估值模型， 其與DCF估值模型的邏輯完全不同， 沒有可比性。 乘數(shù)估值模型實質(zhì)上并非估值模型， 只是一個預(yù)測價格的模型， 誤將價格當(dāng)價值而已， 是錯誤的， 但至今仍流傳廣泛。 以市盈率（P/E）法為例， 其數(shù)學(xué)關(guān)系式為P=（P/E）×E=P， 其中， P為價格， E為EPS（Earnings Per Share）。 這明顯是循環(huán)論證， 無邏輯可言。 再者， P根本不是價值， 只是價格而已。 又如， 公司價值比率法中的“公司價值”實為“價格”。 Ross等[2] 將其定義為： “公司價值指的是公司權(quán)益的市場價值加上負(fù)債的市場價值減去現(xiàn)金。 ”其中， 市場價值通常用市場價格計算， 根本不是真正的價值。 由此說明乘數(shù)估值模型邏輯不通， 不過是偽估值模型。

（四）梅特卡夫估值模型的邏輯

梅特卡夫定律或效應(yīng)（Metcalfe's Law）是一個估值模型， 即引入互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的用戶數(shù)量來衡量企業(yè)價值的估值模型， 其核心思想是互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的價值與用戶數(shù)的平方成正比[3] ， 即： V=K×N2。 式中： V代表的是互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的價值; N 代表的是用戶的規(guī)模（數(shù)量）或網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù); K 代表的是價值系數(shù)。

實踐中， N一般取公司的活躍用戶數(shù); K值難以確定， 一般用統(tǒng)計學(xué)方法將模型中的V用歷史價格（P）替代， 用回歸分析法找出K值， 作為估值用的系數(shù)。 因此， 該模型存在的邏輯問題有： ①參數(shù)均來自于歷史數(shù)據(jù)， 用歷史估計未來， 違背估值的邏輯; ②以價格代替價值， 偷梁換柱; ③K值用“V=K×N2”回歸而得， 是典型的自我循環(huán)論證; ④企業(yè)價值與用戶數(shù)的平方成正比， 沒有任何理論依據(jù)， 完全是憑感覺、憑經(jīng)驗得出來的。

梅特卡夫估值模型及其追隨者開發(fā)的同類型的模型， 經(jīng)常被聲稱為可取代DCF估值模型。 一個滿是邏輯漏洞的模型如何挑戰(zhàn)一個邏輯自洽的DCF估值模型？答案顯而易見： 不能！ 請問： 用戶是真實的用戶嗎？ 有用戶就一定能帶來凈現(xiàn)金流量嗎？ 一切并不可知， 唯有真金白銀的凈現(xiàn)金流量才能創(chuàng)造價值， DCF估值模型的地位不容撼動。

三、估值模型的演化

在實踐中， 除了互聯(lián)網(wǎng)公司（所謂新經(jīng)濟(jì)的代表）的估值可以用梅特卡夫估值模型及其在此基礎(chǔ)上演化而出的各種變異模型計算， DCF估值模型和乘數(shù)估值模型的應(yīng)用最為普遍。

（一）DCF估值模型的演化

DCF估值模型的演化是基于對凈現(xiàn)金流量的不同假設(shè)或變化。 理論與實務(wù)上經(jīng)常把不同形式的DCF估值模型當(dāng)成不一樣的、有本質(zhì)區(qū)別的模型， 這其實存在很大的偏差甚至錯誤。

1. 不同主體的現(xiàn)金流量演化出的估值模型。 按主體分類， 現(xiàn)金流量可分為： ①投資項目的現(xiàn)金流量; ②企業(yè)的現(xiàn)金流量; ③股東的現(xiàn)金流量; ④債權(quán)人的現(xiàn)金流量等。 用不同主體的現(xiàn)金流量進(jìn)行估值， 無非是得到不同主體的價值， 但皆應(yīng)歸入DCF估值模型。

使用投資項目的凈現(xiàn)金流量， 估計的是投資項目價值， 所以資本預(yù)算決策也是基于估值的。 使用企業(yè)的凈現(xiàn)金流量， 估計的是企業(yè)價值， 可用于并購決策。 企業(yè)的凈現(xiàn)金流量有時又稱作自由現(xiàn)金流量（Free Cash Flows， FCF）， 即可以分配給企業(yè)股東與債權(quán)人的現(xiàn)金流量， 不過也是一種凈現(xiàn)金流量而已， 故而FCF估值模型就是DCF模型， 沒有任何不同。 使用股東可分得的凈現(xiàn)金流量， 估計的是股權(quán)價值， 即股東財富或股票價值。 因為股東分得的凈現(xiàn)金流量就是現(xiàn)金股利， 所以該模型亦可稱為股利貼現(xiàn)模型或股利估值模型， 本質(zhì)上依然是DCF模型， 因此不可將股利貼現(xiàn)模型與DCF模型并列相稱。 又因為股利的預(yù)測可以有各種變化， 由此演化出各式各樣的股利估值模型， 比如零成長股利估值模型、穩(wěn)定增長股利估值模型（Gordon模型）、多階段增長股利估值模型等。 特別要注意的是， 不要將股票價值當(dāng)成企業(yè)價值， 從而混淆企業(yè)估值與股票估值。 企業(yè)價值在數(shù)量上等于股票價值加上債權(quán)價值。 所以， 債權(quán)價值等于企業(yè)價值減去股票價值。 使用債權(quán)人可分得的凈現(xiàn)金流量（主要表現(xiàn)為利息收入， 若持有到期， 要計算面值; 若不打算持有到期， 則要預(yù)測售出價格）， 可直接估計債權(quán)價值。 可見， 九九歸一， 均為DCF估值模型的靈活運用。 從這個意義上來說， DCF估值模型可估世間萬物， 是通用的， 不會隨新技術(shù)、新經(jīng)濟(jì)、新商業(yè)模式的發(fā)展而變化。

2. 凈現(xiàn)金流量演化為經(jīng)濟(jì)利潤的估值模型。 經(jīng)濟(jì)利潤估值模型， 也被稱為經(jīng)濟(jì)增加值估值模型或剩余收益估值模型， 通常被誤認(rèn)為是一種與DCF模型有本質(zhì)不同的模型， 甚至以此證明財務(wù)會計信息具有價值相關(guān)性， 殊不知該模型不過是由DCF模型推導(dǎo)而來， 其數(shù)學(xué)證明過程[4] 如下：

（1）定義相關(guān)符號的含義： It表示第t期項目資本性資產(chǎn)折舊后的賬面價值（特例： I0為初始資本性資產(chǎn)投資額; 項目第n期結(jié)束時， In=0）; tc表示所得稅稅率; Dt表示第t期折舊額。

（2）依據(jù)資本預(yù)算中的凈現(xiàn)金流量的一個計算公式， 可推導(dǎo)出：

NCFt=EBITt×（1-tc）+Dt

=EBITt×（1-tc）+（It-1-It） （1）

EVAt=EBITt×（1-tc）-It-1×r? （2）

EBITt×（1-tc）=EVAt+It-1×r? （3）

可得：

NCFt=EVAt+It-1×r+（It-1-It） （4）

EVAt=[NCFt-（It-1-It）]-It-1×r

=NCFt+It-It-1×（1+r） （5）

根據(jù)公式（4）可知， NCFt可以分為三部分： 一是It-1-It為從（t-1）期到t期的資本性資產(chǎn)減少額， 即第t期折舊額Dt; 二是It-1×r為第t期使用資本性資產(chǎn)的合理費用（支出）即資本成本額， r為貼現(xiàn)率（數(shù)量上即資本成本率）; 三是EVAt為第t期的項目真實經(jīng)濟(jì)盈利額——經(jīng)濟(jì)增加值（經(jīng)濟(jì)利潤或剩余收益）。

（3）還應(yīng)注意到：

EVA0=NCF0+I0（因為I-1=0）

NCF0=-I0， EVA0=0

EVAn=NCFn- In-1×（1+r）（ 因為In=0）

于是， 貼現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)增加值（PEVA）等于凈現(xiàn)值（NPV）：

PEVA=? ? EVAt×（1+r）-t

=? ? [NCFt+It-It-1×（1+r）]×（1+r）-t

=? ? NCFt×（1+r）-t

=NPV

=? ? EVAt×（1+r）-t

這就證明了二者是等價的估值模型， 只有形式上的不同， 而無半點本質(zhì)區(qū)別：

NPV=V-P=V-I0

V=I0+NPV

=? ? NCFt×（1+r）-t 模型（1）

=I0+? ? EVAt×（1+r）-t 模型（2）

模型（1）即為貼現(xiàn)現(xiàn)金流量（DCF）估值模型; 模型（2）即為經(jīng)濟(jì)利潤（剩余收益或超額收益）估值模型。 估值時， I0即為賬面價值， 其意為投資成本。 也就是說， 在運用模型（2）對企業(yè)進(jìn)行估值時， 不過是將企業(yè)資產(chǎn)的賬面價值作為投資成本而已; 而且經(jīng)濟(jì)利潤是面向未來的， 根本不是財務(wù)會計利潤， 這足以說明財務(wù)會計信息的價值相關(guān)性無法由模型（2）給出解釋。 模型（2）不過是將收付實現(xiàn)制下的模型（1）轉(zhuǎn)化為在未來方向的權(quán)責(zé)發(fā)生制（應(yīng)計制）而已， 是與模型（1）劃等號的， 并不是與DCF模型平行的， 是由地地道道的DCF估值模型演化而成， 歸屬于DCF估值模型， 其更不可能優(yōu)于DCF估值模型。

（二）乘數(shù)估值模型的演化

乘數(shù)估值模型是基于某個乘數(shù)的估值模型， 給定一個乘數(shù)， 即得到一個具體的估值模型， 其演化路徑十分簡單。 所以實務(wù)中有很多具體的乘數(shù)估值模型。 乘數(shù)即財務(wù)比率， 分子為價格或成本， 分母為資產(chǎn)負(fù)債表、利潤表或現(xiàn)金流量表上的某一個指標(biāo)。 常用的乘數(shù)有市盈率（有時被調(diào)侃為“市夢率”）、市凈率（股票價格與凈資產(chǎn)賬面價值的比率）、市銷率（股票價格與銷售收入的比率）、Tobin's Q（企業(yè)資產(chǎn)的市場價值與企業(yè)資產(chǎn)的重置成本之比）、企業(yè)乘數(shù)（企業(yè)的市場價值與扣除折舊攤銷、息稅前的利潤之比率， 即EBITDA比率）等。

四、結(jié)論

本文通過以上分析， 得出如下結(jié)論： 第一， 估值估的是價值， 而非價格。 用是否接近價格來評估估值的好壞， 是對估值概念的曲解; 估值的結(jié)果是用于決策， 而不是用于決定價格， 更不能用于業(yè)績評價; 人們談?wù)摴乐担?其實是在談?wù)搩r格， 應(yīng)避免這種將價格當(dāng)成估值的流行錯誤; 估值有絕對數(shù)估值與相對數(shù)估值之分， 基于絕對數(shù)估值的決策方法是NPV法， 而基于相對數(shù)估值的決策方法是IRR法。 第二， 在比較貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量估值模型、乘數(shù)估值模型、梅特卡夫估值模型這三類估值模型后發(fā)現(xiàn)， 只有貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量估值模型的內(nèi)在邏輯性最好。 其演化出的剩余收益估值模型就是一種貼現(xiàn)的現(xiàn)金流量估值模型。 第三， 乘數(shù)估值模型的演化路徑十分簡單， 該模型實際上是一個用來預(yù)測價格的偽估值模型。

【 主 要 參 考 文 獻(xiàn) 】

[1] 陸正飛等.高級財務(wù)管理（第三版）[M].北京：北京大學(xué)出版社，2018：263，280.

[2] Ross等著.吳世農(nóng)等譯.公司理財（第11版）[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2017：169 ～ 173.

[3] 許小年.商業(yè)的本質(zhì)和互聯(lián)網(wǎng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2020：65 ～ 89.

[4] Mark Grinblatt，Sheridan Titman著.賀書婕等譯.金融市場與公司戰(zhàn)略（上）[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2003：378 ～ 381.