拓寬深厚軟基區(qū)道路樁長優(yōu)化分析

江振華，楊東興，楊志偉，王哲，熊禹，張曉春*

1.中設(shè)設(shè)計集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210014；2.中山市交通項目建設(shè)有限公司，廣東 中山 528403；3.東南大學(xué) 智能運輸系統(tǒng)研究中心，江蘇 南京 211189

0 引言

在我國東南沿海各省市，既有道路無法滿足經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展對交通量的需求，老路拓寬勢在必行。東南沿海的既有公路中有相當(dāng)一部分修建在軟土地基上，海相沉積軟土厚度大多超過10 m，部分地區(qū)達(dá)到50 m，土層多為含水豐富的淤泥質(zhì)黏土、淤泥及粉細(xì)砂。在這種地質(zhì)條件下拓寬道路，新老路基的差異沉降極難控制：一方面，老路基在多年的交通載荷作用下沉降趨于穩(wěn)定；另一方面，新路基作為荷載對老路路基施加附加應(yīng)力，同時新建拓寬路基需要時間完成固結(jié)沉降，產(chǎn)生新老路基差異沉降[1]，輕者導(dǎo)致沿拼接縫的縱向錯位裂縫，重則影響道路行車安全。差異沉降成為深厚軟土地基老路拓寬必須解決的問題。適當(dāng)?shù)能浲恋鼗幚矸绞绞潜ＷC新老路基共同受力，減少差異沉降的關(guān)鍵，目前常用方法存在處理周期長、工后沉降較大等問題[2-4]。多采用樁土復(fù)合地基提高軟土承載能力[5-8],但存在樁長、樁徑、樁間距和樁帽等優(yōu)化不夠的缺陷。

軟土力學(xué)特性是影響路基變形的重要因素，老路基受交通載荷長期壓實影響，其相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)如壓縮模量將產(chǎn)生較大變化。為滿足工程需要，解決樁土混合路基產(chǎn)生的路面病害，許多學(xué)者進(jìn)行了系列研究。方含輝[9]研究指出臺州公路試驗段經(jīng)過0.5 a的超載預(yù)壓后，土體的最大彈性模量為原狀態(tài)土體的2.5倍。錢勁松等[10]分析老路拓寬路面的差異變形，比較了新老路基的受力狀態(tài)。

樁的自身特性同樣會對路基的形變產(chǎn)生重大影響。王斌等[11]針對傳統(tǒng)水泥攪拌樁的不足，在高速公路項目中采用預(yù)應(yīng)力管樁控制差異沉降效果較好，經(jīng)濟(jì)效益高。滕世權(quán)等[12]分析預(yù)應(yīng)力高強(qiáng)混凝土樁擴(kuò)寬路堤的變形特征，研究減少差異沉降的機(jī)理，優(yōu)化了樁基間距。賈寧[13]研究發(fā)現(xiàn)，樁間距、樁帽大小、路堤高度和填料內(nèi)摩擦角是影響樁土應(yīng)力比的主要因素。Kamash[14]研究發(fā)現(xiàn)，在軟黏土地基上加寬路基時，在加寬路基中使用樁柱的效果較好，并考慮樁柱布局產(chǎn)生的影響。Ning等[15]研究了水泥攪拌樁幕在擴(kuò)建路面邊界處的運用，并分析其安裝深度和位置的影響。

以前多采用經(jīng)驗計算路基沉降，在文獻(xiàn)[16]等相關(guān)規(guī)范中采用分層組合法求解。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，研究人員越來越重視有限元數(shù)值模擬在分析計算新老路基差異沉降的應(yīng)用。唐朝生等[17]采用FLAC3D對新老路基的差異沉降進(jìn)行數(shù)值模擬計算，結(jié)果表明臺階式的拼接方法最為有效。章定文等[18]采用有限元法分析老路拓寬對原有路基的影響，證明路基加寬導(dǎo)致老路中心提升，路肩沉降增加。道路拓寬有限元研究大都針對高路堤公路、路基的差異沉降和軟基加固[19-20]。陳睿[21]采用ABAQUS對老路堤的沉降特性進(jìn)行模擬研究，分析無處理措施時路基的沉降、附加應(yīng)力以及超孔壓變形，模擬了新路基作為附加荷載對老路基沉降的應(yīng)力作用。孫平[22]分析拓寬路基的應(yīng)力應(yīng)變分布，得出相應(yīng)變形規(guī)律，模擬再現(xiàn)了施工過程中新老路基間差異沉降的產(chǎn)生。

設(shè)計計算樁長時，許多研究只考慮原狀土的原始土性，未考慮既有老路承載后的土性變化，同時未對相同深度既有老路基和新路基的樁群下部變形進(jìn)行當(dāng)量分析。本文結(jié)合廣東地區(qū)沿海某城鎮(zhèn)公路改擴(kuò)建道路工程，建立包含路面結(jié)構(gòu)-老路基下層土體-新路基下層樁土混合體以及深部軟土的有限元力學(xué)分析模型，針對新老路基土體，尤其是老路基土體壓實程度不確定的情況，以路面變形為控制指標(biāo)，采用數(shù)值分析優(yōu)化新老路基不同模量比下的新路基土最優(yōu)處理樁長以及以路表平整為指標(biāo)的新老路基變形等效深度，為該工程新路基處理提供設(shè)計依據(jù)。

1 工程簡介

工程位于珠江三角洲南部，沿線地層被松散的沉積層覆蓋，厚度較大，為三角洲相黑灰色淤泥質(zhì)土、粉細(xì)砂及河流相砂礫層，第四系覆蓋層厚度約為38～54 m。軟土層含水量高，孔隙比大，高壓縮性，土體性質(zhì)差，強(qiáng)度低[23]。經(jīng)過多年車輛荷載作用，舊路土基土體已基本固結(jié)，沉降趨于穩(wěn)定。新路土基未經(jīng)壓實，土體性質(zhì)與老路基有較大差異，在道路上部結(jié)構(gòu)荷載以及車輛荷載下新老路土基交界處產(chǎn)生較大沉降。老路路基在多年固結(jié)后性質(zhì)發(fā)生較大改變，工程現(xiàn)場鉆孔取土過程中對土樣擾動較大，新老路路基模量比未取得實測數(shù)據(jù)。因此，本文在不同模量比的新老路土基上方施加荷載，研究不同土體狀態(tài)下老路拓寬的新老路基變形，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化分析新路基樁樁長。

2 不同土基模量比的新老路基變形分析

2.1 有限元模型

道路足夠長時，其橫向?qū)挾冗h(yuǎn)小于縱向長度，可按平面應(yīng)變問題考慮，將模型簡化為二維模型。選取該城鎮(zhèn)公路試驗段典型斷面建立幾何模型。采用ABAQUS有限元軟件按照實際工程1:1構(gòu)建有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖1所示。因道路左右幅對稱分布，故只構(gòu)建半幅模型。保留原水泥路面，路面半幅寬7 m，厚0.26 m。原水泥板下方定義為老路基，深3 m，在原水泥板上方填土0.8 m，壓實。老路基下方為老路土基，其余地基定義為新路土基。填土上方是主道路面結(jié)構(gòu)，從下到上分別是墊層(厚0.24 m)、基層(厚0.54 m)和面層(厚0.18 m)。路堤放坡為1:1.5，將交通荷載等效為13 kPa路面均布荷載。

圖1 有限元模型示意圖

地基土和路基采用摩爾-庫倫(Mohr-Coulomb)理想彈塑性本構(gòu)模型，道路面層、基層、底基層采用線彈性模型，材料參數(shù)如表1所示。為研究新老路土基強(qiáng)度差異對拓寬路基變形的影響，將老路基與新路基的彈性模量比分別設(shè)為1:1.3、1:1.6、1:1.9、1:2.2、1:2.5。

表1 道路材料參數(shù)

2.2 計算結(jié)果及分析

在自然無處理狀態(tài)下，新老路基土存在模量差，道路表面的沉降和水平位移如圖2、3所示。

圖2 道路表面沉降 圖3 道路表面水平位移

由圖2可知：自然無處理狀態(tài)下，若新老路土基存在模量差，模量比越小，道路的沉降絕對值越大，越遠(yuǎn)離老路中心位置新老路基交界處與老路中心的差異沉降越大，引起路面開裂等問題的可能性越大。

由圖3可知：道路中心老路區(qū)域向道路外側(cè)移動，老路外側(cè)新路段開始向道路內(nèi)側(cè)水平移動。新老路土基的模量比越大，向道路外側(cè)的位移越大；模量比越小，向道路內(nèi)側(cè)的位移越大。

3 不同土基模量比的樁長優(yōu)化分析

3.1 有限元模型

在原模型新路基土中添加水泥攪拌樁，如圖4所示。為了研究不同新老路土基模量比下水泥攪拌樁長的最優(yōu)處理長度，分別采用長度為6、8、10、12、14、16、18 m水泥攪拌樁，樁間距為1.3 m、樁徑為0.5 m。水泥攪拌樁為線彈性材料，彈性模量為300 MPa，泊松比為0.30。

圖4 模型示意圖

3.2 水泥攪拌樁的二維代換

水泥攪拌樁與周圍土體視為一體，可在PART單元上剖分出來。將水泥攪拌樁的參數(shù)由三維模型簡化到二維模型，二維模型中的樁對應(yīng)三維模型中沿著道路方向延伸的板樁。板樁的縱向長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于樁徑，符合平面應(yīng)變問題的基本條件，可以利用材料力學(xué)中的等效剛度原理，通過降低二維模型中樁的彈性模量將兩者等效，如圖5所示。

圖5 等效剛度示意圖

根據(jù)等效剛度原理，三維模型轉(zhuǎn)化為二維模型后總剛度不變，板樁厚度與原樁徑相等。轉(zhuǎn)化前樁的總剛度[24]

k=mnAE/l,

(1)

式中：m為橫向樁的排數(shù)，n為縱向樁的根數(shù)，A為樁的截面積，E為樁的彈性模量，l為樁長。

簡化后樁的總剛度

k′=mdlE′/l,

(2)

式中：d為簡化后樁厚，L為簡化后樁長，E′為簡化后樁的彈性模量。

令式(1)(2)相等，得

E′=EnA/(dL)。

(3)

3.3 樁長優(yōu)化分析

不同新老路土基模量比下采用不同長度的攪拌樁進(jìn)行處理，路表沉降如圖6所示。

圖6 不同新老路基模量比下不同樁長處理的路表沉降

由圖6可知：新老路土基模量比為1:1.3時，采用水泥攪拌樁加固新路基會加劇新路基上抬，此時老路基強(qiáng)度不足，下沉相對嚴(yán)重，因此不需用水泥攪拌樁加固新路基；模量比為1:1.6時，采用6 m長的水泥攪拌樁加固新路基較為合適，與老路中心的差異沉降消失，新路基上抬坡度較緩；模量比為1:1.9時，新路基采用8 m長水泥攪拌樁處理最佳，老路中心與新老路交界處差異沉降僅0.58 mm。模量比為1:2.2和1:2.5時，老路中心與新老路基交界處的差異沉降隨著水泥攪拌樁處理深度的增加而不斷減小，模量比為1:2.2時的最佳處理樁長為14 m；新老路土基模量比為1:2.5時，雖最大樁長增至18 m，但差異沉降為1.92 mm，這已經(jīng)接近水泥攪拌樁常規(guī)施工的最大樁長，說明模量比不大于1:2.5時，單純使用水泥攪拌樁處理新路基已無法達(dá)到最優(yōu)處理效果。在所有模量比中，老路中心的沉降均隨著樁長的增加而減小，與新路基差異沉降相比，老路中心的差異沉降減少幅度較小，說明雖然水泥攪拌樁可較好地解決差異沉降問題，但是對老路沉降的影響較小。

新老路土基模量比為1:2.5時，采用不同長度水泥攪拌樁，新路基道路表面水平位移如圖7所示。

圖7 新路基道路表面水平位移

由圖7可知：未使用水泥攪拌樁時，路表老路基上方的路面向道路外側(cè)發(fā)生側(cè)向水平位移，跨過新老路基交界處后，向道路內(nèi)側(cè)的側(cè)向水平位移迅速減小，開始向道路外側(cè)移動。采用水泥攪拌樁加固后，向內(nèi)側(cè)、向外側(cè)的側(cè)向水平位移均有所減小，且水泥攪拌樁樁長越長處置效果越好，側(cè)向水平位移的減少越明顯。

3.4 等效深度分析

分析不同樁長在不同模量比下對土層的具體影響深度，可通過不同樁長在不同模量比下的沉降位移云圖研究樁長在不同模量比下老路基與樁處理新路基的等效處理深度。新老路基中點至路基下方達(dá)到相同壓縮量的深度分別為H1、H2，當(dāng)H1=H2時，這一深度被稱為等效深度D，如圖8所示(圖中單位為m)。

圖8 等效深度示意圖

表2為不同樁長下新老路土基模量比不同時新老路土基等效深度。

表2 不同模量比的等效深度 m

由表2可知：同一樁長的等效深度隨著新老路土基模量比的降低而增加，同一新老路土基模量比的路基采用不同長度的水泥攪拌樁處理時，等效深度隨著樁長的增加而不斷增加。新老路土基模量比為1:1.3、1:1.6時老路基壓縮量始終大于新路基，等效深度不存在。

4 結(jié)論

1)自然無處理條件下，老路的沉降隨著新老路土基模量比的減小而減小，老路中心與新老路基交界處的差異沉降最大。新老路土基模量比小于1:1.3時，老路沉降大于新路基，類似新路修建路基出現(xiàn)“彎盆”沉降，不需要對新路基進(jìn)行處理。

2)通過不同新老路土基模量比與水泥攪拌樁長的試算，得到各種新老路土基模量比下路基的水泥攪拌樁最佳處理長度與等效深度。新老路土基模量比為1:1.6時，最佳處理樁長為6 m；模量比為1:1.9時，最佳處理樁長為8 m；模量比為1:2.2時，最佳處理樁長為14 m；模量比為1:2.5時，最佳處理樁長為18 m。

3)同一樁長的等效深度隨著新老路土基模量比的降低而增加，同一模量比的路基采用不同長度的水泥攪拌樁處理，等效深度隨攪拌樁樁長的增加而不斷增加。

本文未對特殊自然條件下的路基進(jìn)行深入研究。降雨滲入時，降雨結(jié)合地下水作用對樁長優(yōu)化和路基的穩(wěn)定性仍需要進(jìn)一步探討，繼續(xù)探究深厚軟土的蠕變效應(yīng)對樁基和新老拓寬路基的樁長優(yōu)化的影響。