高 揚(yáng) 方翁武 魏昱洲 趙 慧

(中車戚墅堰機(jī)車車輛工藝研究所有限公司 江蘇 常州 213000)

0 引言

隨著我國(guó)高速鐵路的快速發(fā)展，列車運(yùn)營(yíng)時(shí)速已至350 km/h，高速的運(yùn)行使得車輛各部件的工作環(huán)境愈加復(fù)雜。齒輪箱驅(qū)動(dòng)裝置作為保證高速動(dòng)車組持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵零部件，其運(yùn)行的可靠性、穩(wěn)定性、安全性將直接影響傳動(dòng)系統(tǒng)甚至動(dòng)力車整車的正常運(yùn)行[1]。

高速動(dòng)車組齒輪箱在內(nèi)外激勵(lì)的作用下會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，當(dāng)齒輪箱的低階固有頻率與工作頻率接近時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生共振，嚴(yán)重的共振會(huì)加速零部件的損壞，降低齒輪箱使用壽命[2]。開展高速動(dòng)車組齒輪箱模態(tài)分析，識(shí)別齒輪箱的模態(tài)參數(shù)，包括固有頻率、振型、剛度等，不僅可為結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，還可用于故障診斷及預(yù)報(bào)，對(duì)于保障高速動(dòng)車組的正常線路運(yùn)營(yíng)具有重要意義。本文以國(guó)內(nèi)典型高速動(dòng)車組齒輪箱箱體為研究對(duì)象，運(yùn)用振動(dòng)理論、有限元方法和模態(tài)測(cè)試手段開展了齒輪箱的振動(dòng)特性研究，獲得箱體的固有頻率和模態(tài)振型，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，確認(rèn)了不同結(jié)構(gòu)類型箱體對(duì)模態(tài)特性的影響，提出優(yōu)化提升設(shè)計(jì)建議，并驗(yàn)證其正確性。

1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)是表征自由振動(dòng)時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的量，由系統(tǒng)本身的屬性和材料特性決定，與外部載荷無(wú)關(guān)。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，可得到系統(tǒng)的固有頻率以及在固有頻率下的固有振型，低階固有頻率對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)特性有著重要的影響[3]。

對(duì)于一個(gè)自由度的線性振動(dòng)系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程的一般表達(dá)式為：

(1)

經(jīng)拉氏變換得：

(s2M+sC+K)X(s)=F(s)

(2)

在傅氏域內(nèi)處理，用jω代替s得：

(K-Mω2+jωC)X(ω)=F(ω)

(3)

對(duì)于線性系統(tǒng)，各階模態(tài)響應(yīng)的線性疊加組成了結(jié)構(gòu)的響應(yīng)：

Xi(ω)=φi1q1(ω)+φi2q2(ω)+…φirqr(ω)

(4)

其中：qr(ω)為r階模態(tài)坐標(biāo)，φir測(cè)點(diǎn)r階模態(tài)振型參數(shù)。

可視為自由振動(dòng)的系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：

(5)

變換到模態(tài)坐標(biāo)為：

(K-ω2M){φ}=0

(6)

2 模態(tài)有限元仿真

針對(duì)國(guó)內(nèi)典型時(shí)速350 km高速動(dòng)車組齒輪箱進(jìn)行模態(tài)的分析研究，A和B為兩種不同結(jié)構(gòu)的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，其中A型傳動(dòng)系統(tǒng)箱體為整體式，B型傳動(dòng)系統(tǒng)箱體為分體式，兩種結(jié)構(gòu)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的外部接口參數(shù)、輸入工況、箱體選用材料均相同，整體質(zhì)量相差小于3%，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(a)A型齒輪傳動(dòng)系統(tǒng) (b)B型齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)圖1 時(shí)速350 km高速動(dòng)車組齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)

在Cero中建立箱體三維模型，導(dǎo)入有限元分析軟件中。齒輪箱箱體的材料為鋁合金，彈性模量為7.5×1010Pa，密度為2 770 kg/m3，泊松比為0.3[4]，計(jì)算箱體自由模態(tài)，對(duì)箱體模型不施加任何邊界條件[5]。箱體模型采用四面體二次單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算后得到前10階模態(tài)如表1所示。

前十階模態(tài)中，A型齒輪箱各階模態(tài)均低于B型齒輪箱，其原因在于A型齒輪箱為整體結(jié)構(gòu)，整體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，為提升其鑄造工藝性，箱體內(nèi)外表面圓滑過(guò)渡，過(guò)渡曲面圓潤(rùn)，而B型齒輪箱為分體箱，整體結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，上下箱體分別澆鑄，箱體內(nèi)外表面增設(shè)了較多的加強(qiáng)筋和集油筋板，曲面過(guò)渡棱角分明，箱體與輸出端法蘭不再采用垂直連接的形式，而是設(shè)計(jì)一定的傾角，改變了箱體的質(zhì)量分布，局部提升了箱體剛度，較整體箱而言不易被激振出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

表1 齒輪箱前10階自由模態(tài)頻率 /Hz

分析兩種齒輪箱的模態(tài)振型可知，齒輪箱在共振頻率下，不僅存在三個(gè)方向的擺動(dòng)，還有扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和彎曲，有局部振動(dòng)變形，也有整體式呼吸變形，均屬于復(fù)雜的復(fù)合振動(dòng)，且兩種結(jié)構(gòu)的箱體在前端吊掛區(qū)域和大小法蘭連接區(qū)域的振動(dòng)形變均較大。這些振動(dòng)在影響箱體結(jié)構(gòu)本身的強(qiáng)度和壽命的同時(shí)，也影響傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部零件的正常工作狀態(tài)，因此在設(shè)計(jì)過(guò)程中需合理布置齒輪箱結(jié)構(gòu)，在保證輕量化的基礎(chǔ)上提升箱體整體或局部剛度，以達(dá)到減小和抑制振動(dòng)的目的。

3 箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

避免共振的常用方法如下：(1)減小激振源；(2)采用隔振措施；(3)改變本體結(jié)構(gòu)和剛度分布；(4)提高結(jié)構(gòu)阻尼比[6]。高速動(dòng)車組齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)形式和在轉(zhuǎn)向架下的安裝位置決定了其無(wú)法隔振和避免線路激勵(lì)源[7]，需通過(guò)對(duì)箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化以減小振動(dòng)。根據(jù)A、B兩種型式齒輪箱模態(tài)分析結(jié)果，通過(guò)以下措施對(duì)B型齒輪箱進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計(jì)：

(1)針對(duì)應(yīng)變較大的吊掛及大小法蘭連接區(qū)域，局部箱壁厚度增加2 mm；

(2)增加上、下箱體的加強(qiáng)筋數(shù)量，優(yōu)化加強(qiáng)筋的尺寸，在保證齒輪箱質(zhì)量和體積相當(dāng)?shù)那闆r下，最大限度提升齒輪箱的總體剛度；

(3)箱體曲面采用大型弧面過(guò)渡，減少直角和棱邊的應(yīng)力集中。

改進(jìn)后的B型齒輪箱箱體如圖2所示。

圖2 改進(jìn)后的B型高速動(dòng)車組齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)

對(duì)改進(jìn)后的B型齒輪箱箱體采用四面體二次單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算得到改進(jìn)后的B型齒輪箱前10階模態(tài)，改進(jìn)前后的B型齒輪箱模態(tài)對(duì)比如表2所示。

表2 改進(jìn)前后的B型齒輪箱前10階自由模態(tài)頻率 /Hz

由表2可知，經(jīng)優(yōu)化改進(jìn)后的B型齒輪箱，各階模態(tài)均有所提高，結(jié)構(gòu)優(yōu)化效果顯著，一階頻率進(jìn)一步遠(yuǎn)離線路不平順性對(duì)動(dòng)車組輪對(duì)的激振頻率(400～600 Hz)[8]，降低了齒輪箱共振的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)增強(qiáng)了齒輪箱的結(jié)構(gòu)性能。

4 模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)

模態(tài)測(cè)試通過(guò)激振試驗(yàn)對(duì)采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別處理[9]，從而得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。試驗(yàn)步驟如圖3所示，首先建立測(cè)量系統(tǒng)，然后測(cè)量頻響函數(shù)，最終進(jìn)行模態(tài)參數(shù)估計(jì)。

圖3 試驗(yàn)步驟示意圖

模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)中，箱體自由懸掛，根據(jù)建立的模型確定測(cè)點(diǎn)，采用錘擊法移動(dòng)力錘進(jìn)行測(cè)試，力錘的脈沖激勵(lì)與一定帶寬的隨機(jī)激勵(lì)具有相似的力譜，從而能一次激出在此頻帶內(nèi)的各階模態(tài)[10]。激振試驗(yàn)圖如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)激振示意圖

模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)得到改進(jìn)后B型動(dòng)車組齒輪箱的模態(tài)，前10階模態(tài)頻率如表3所示。

表3 齒輪箱前10階模態(tài)測(cè)試頻率 /Hz

5 模態(tài)分析結(jié)論

5.1 仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比較

通過(guò)對(duì)3種類型齒輪箱有限元模態(tài)分析及試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析數(shù)據(jù)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)有限元模態(tài)分析方法的結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法的結(jié)果非常相近，誤差值的差低于15%，在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了有限元模態(tài)分析方法的可靠性。仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試誤差如表4所示。

表4 仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試誤差 /%

造成齒輪箱模態(tài)仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果之間誤差的原因如下：(1)有限元仿真在計(jì)算過(guò)程中簡(jiǎn)化了模型結(jié)構(gòu)，略去了螺栓、倒角等細(xì)碎的特征，質(zhì)量與真實(shí)情況存在誤差。(2)有限元仿真時(shí)，將齒輪箱箱體的兩部分合并作為整體(A型齒輪箱的箱體和箱蓋合并、B型齒輪箱的上下箱體合并)進(jìn)行模態(tài)計(jì)算分析，試驗(yàn)測(cè)試中齒輪箱箱體通過(guò)螺栓連接，兩者在箱體接合面的剛度存在誤差。(3)由于齒輪箱箱體結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)條件限制，試驗(yàn)測(cè)試中布置的測(cè)點(diǎn)有限，測(cè)點(diǎn)數(shù)量遠(yuǎn)小于有限元網(wǎng)格劃分的節(jié)點(diǎn)數(shù)，相較有限元計(jì)算而言，試驗(yàn)測(cè)試更容易產(chǎn)生模態(tài)丟失的情況。(4)仿真計(jì)算中計(jì)算箱體的自由模態(tài)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均有6個(gè)自由度，而試驗(yàn)測(cè)試通過(guò)加速度傳感器測(cè)量測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)來(lái)獲取頻率和模態(tài)，難以識(shí)別測(cè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，自由度數(shù)不完整。(5)仿真計(jì)算時(shí)在分析過(guò)程中引入了大量假設(shè)，如材料連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)等，同時(shí)忽略了阻尼等因素，與實(shí)際情況存在誤差。試驗(yàn)測(cè)試的模型更接近于實(shí)際情況。

5.2 設(shè)計(jì)改進(jìn)意見

根據(jù)模態(tài)仿真與測(cè)試結(jié)果，在齒輪箱的設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)使齒輪箱的低階模態(tài)頻率避開服役中的外部激勵(lì)頻率，并增大剛度和阻尼來(lái)提高箱體共振頻率，以減小振動(dòng)對(duì)齒輪箱箱體的影響。

針對(duì)應(yīng)變較大區(qū)域，在設(shè)計(jì)過(guò)程中要增強(qiáng)該部位的剛度，例如增加局部箱壁厚度，增設(shè)加強(qiáng)筋，以及在零件鑄造加工成型的過(guò)程中注意該部位的缺陷和加工方式。

應(yīng)對(duì)齒輪箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理布置，在設(shè)計(jì)過(guò)程中綜合考慮質(zhì)量體積以及剛度的分配與平衡，使齒輪箱總體剛度發(fā)揮到最大限度，提高齒輪箱的基頻頻率，提高齒輪箱整體的抗振能力。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)在綜合考慮零部件拆裝維修的基礎(chǔ)上，對(duì)齒輪箱箱體采用弧面仿形設(shè)計(jì)，同時(shí)多采用加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，提高齒輪箱的剛度、減少共振峰次數(shù)、降低振動(dòng)水平。

6 總結(jié)

針對(duì)不同類型齒輪箱進(jìn)行模態(tài)仿真計(jì)算及試驗(yàn)測(cè)試，給出了齒輪箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的改進(jìn)建議，為傳動(dòng)系統(tǒng)后續(xù)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了依據(jù)，以便從設(shè)計(jì)源頭降低振動(dòng)載荷對(duì)傳動(dòng)平穩(wěn)性的影響，滿足傳動(dòng)系統(tǒng)減振抗振要求，提高齒輪箱結(jié)構(gòu)可靠性。

在后續(xù)的研究中，將對(duì)齒輪箱模態(tài)仿真模型做出進(jìn)一步改進(jìn)，優(yōu)化邊界條件的設(shè)置及相關(guān)參數(shù)的匹配，縮小仿真計(jì)算與實(shí)際情況的差異，提高仿真計(jì)算的可靠性。