張 玉，吳 濤，王 立 勛

(長安大學 建筑工程學院，陜西 西安 710061 )

0 引 言

輕骨料混凝土具有高強輕質、保溫隔熱、抗裂效果明顯、耐久性和耐火性好、工程綜合造價低等優(yōu)點，具有良好的應用前景[1-2]．由于輕骨料混凝土彈性模量低，脆性顯著，且不同于普通混凝土的破壞機理，加劇了深受彎構件應力紊亂區(qū)(D區(qū))剪切破壞的復雜性[3]．此外目前對輕骨料混凝土深受彎構件受剪性能研究不足，規(guī)范缺乏足夠、可靠的工程應用標準，大大影響了其推廣使用[4]．因此，明確輕骨料混凝土深受彎構件的受剪性能是合理設計和工程應用的先決條件．

拉-壓桿模型(STM)是一種提供結構混凝土極限承載力下限估計值的方法．STM依賴于塑性下限理論，通過將構件內部應力簡化為桁架單元，將結構構件內部復雜內力理想化處理，能夠有效解決點荷載和幾何應力不連續(xù)區(qū)域等違反梁理論應力狀態(tài)區(qū)域的應力計算．作為結構混凝土D區(qū)的有效設計方法，STM在國外得到迅速發(fā)展．目前，已被歐洲EC2規(guī)范、美國ACI 318-19規(guī)范、Model Code 2010和CSA 23.3-04等規(guī)范推薦使用[5-8]．

深受彎構件的破壞主要斜向剪切路徑上，即拉-壓桿模型中的壓桿破壞，因此STM預測的深受彎構件承載力與混凝土斜壓桿的有效強度密切相關．但由于STM依賴于塑性下限理論，并假設混凝土和鋼筋都是完美的塑性材料，而模型中混凝土壓桿的強度受多種參數，如應力擾動程度、混凝土單軸強度、壓桿角度和方向、裂縫寬度以及側向約束程度等影響，因此需要引進一個折減系數來調整壓桿的有效強度[9-10]．然而，輕骨料混凝土的破壞機理與普通混凝土有著本質區(qū)別[11]，普通混凝土壓桿有效強度的設計方法對輕骨料混凝土壓桿的適用性和準確性亟待明確．

本文基于深受彎構件壓桿內壓應力擴散規(guī)律[12]，設計11個輕骨料混凝土深受彎構件壓桿隔離體，進行開裂軟化性能試驗，研究輕骨料混凝土深受彎構件斜壓桿破壞模式及其抗壓強度影響因素，基于STM對壓桿隔離體的受壓性能和開裂軟化系數進行分析，并根據與試驗結果對比分析，評估現行設計規(guī)范推薦的壓桿有效系數．

1 試驗概況

1.1 試件設計及制作

以圖1中的輕骨料混凝土深受彎構件為原型[13]，考慮了試件尺寸、斜壓桿傾角、斜壓桿軸向配筋的影響，設計了11個瓶頸形深受彎構件斜壓桿隔離體試件，詳細設計參數及配筋見圖2和表1．

圖2 試件配筋圖Fig.2 Reinforcement diagram of specimens

表1 試件設計參數Tab.1 Design parameters of specimens

1.2 材料特性

采用800級頁巖陶粒、P.O42.5水泥和細骨料(普通砂和陶砂比為3∶1)制備強度等級為LC40和LC50輕骨料混凝土，試件豎向和水平腹筋分別用HPB300和HRB400級鋼筋，鋼筋力學性能與輕骨料混凝土配合比詳見表2和表3．

表2 鋼筋材料力學性能Tab.2 Mechanic performance of reinforced materials

表3 輕骨料混凝土配合比Tab.3 Mix ratio of lightweight aggregate concrete

1.3 加載量測內容方案

試驗加載裝置如圖3所示．采用YDL-Y5000電液伺服壓力試驗機，以0.5 mm/min位移控制連續(xù)加載方式進行加載，直至破壞．試驗過程中主要量測內容包括試件受壓承載力、豎向位移、中部水平高度的混凝土應變、水平與豎向腹筋的應變．

圖3 試驗加載裝置Fig.3 Loading setup of test

2 試件破壞過程

2.1 破壞形態(tài)

試件的破壞形態(tài)分為節(jié)點區(qū)破壞和壓桿區(qū)破壞兩種，隨著穿過斜壓桿軸向截面鋼筋數量的增加，鋼筋的抗拉作用顯著，破壞形態(tài)逐漸由壓桿區(qū)破壞向節(jié)點區(qū)破壞過渡，試件破壞形態(tài)見圖4．

(a)1-170-35-0.3a

(1)壓桿區(qū)破壞．隨著荷載增長，試件發(fā)出明顯的混凝土開裂聲，裂縫逐漸變大．達到荷載峰值時，發(fā)出一聲清脆的混凝土破壞聲，形成一條從加載板右側到承載板左側的貫通主裂縫，同時主裂縫周圍有多條豎向裂縫，并伴有多處大塊混凝土剝落．

(2)節(jié)點區(qū)破壞．隨荷載增長，裂縫持續(xù)發(fā)展．達到荷載峰值時，試件節(jié)點區(qū)范圍內混凝土被壓壞，發(fā)出混凝土壓碎聲，并伴有大塊混凝土剝落，但試件中部基本完好．

2.2 試件特征荷載

斜壓桿試件各階段加載結果見表4．定義試件出現首條裂縫時對應的荷載與加載面積的比值為名義開裂強度，記為σcr．同時，定義試件承載力達到峰值時對應的荷載與加載面積的比值為名義抗壓強度，記為σu．為了降低試件尺寸、加載參數的影響，將試件名義強度標準化處理，獲得試件開裂強度系數(νc)和有效抗壓強度系數(νe)．

表4 試驗結果Tab.4 Test results

2.3 荷載-位移曲線

各試件的荷載-位移曲線見圖5．壓桿的荷載-位移關系一般可分為兩個階段：線性階段和非線性階段．線性階段描述了壓桿的未開裂狀態(tài)．當外加荷載超過開裂荷載時，鋼筋的拉伸應變明顯增大，進入非彈性工作階段，破壞前發(fā)生多次脆性開裂，達到極限荷載后驟然降低．對比圖5(a)～(c)，可看出斜壓桿傾角θ對軸向位移無顯著影響；從圖5(d)可看出，加載面積增大可以顯著提高斜壓桿極限承載力．

(a)θ=25°

3 斜壓桿影響因素分析

3.1 軸向截面配筋率

由圖6可見，當斜壓桿軸向截面配筋率ρ低于0.3%時，隨著斜壓桿軸向截面配筋率增加，試件有效抗壓強度系數νe逐漸增加；當斜壓桿軸向截面配筋率高于0.3%時，隨著斜壓桿軸向截面配筋率增加，試件有效抗壓強度系數沒有明顯改變．斜壓桿軸向配筋率增加在一定范圍內能明顯提高斜壓桿承載力，當超過某一數值后斜壓桿承載力不再受配筋率影響．主要原因是壓桿中水平或豎向鋼筋不一定能夠達到屈服強度，配置過多水平或豎向鋼筋并不能有效提高壓桿強度．美國ACI 318-19規(guī)范規(guī)定拉-壓桿模型中斜壓桿受壓軸向截面的鋼筋配筋率不低于0.3%，能夠有效控制斜壓桿承載力．

圖6 有效抗壓強度系數與壓桿軸向截面配筋率的關系Fig.6 Relationship of efficient compression strength coefficient and axial cross-section reinforcement ratio of strut

3.2 斜壓桿傾角

對比分析傾角為25°和45°的試件的腹筋應變分布(如圖7所示)可知：在壓桿軸向配筋率相同條件下，傾角為25°試件的有效抗壓強度系數明顯高于傾角為45°試件．比較兩種試件破壞時豎向腹筋應變發(fā)現，傾角為25°試件的豎向腹筋應變高于傾角為45°試件．研究表明：隨著斜壓桿傾角的減小，豎向腹筋在斜壓桿受壓過程中發(fā)揮到的抗拉作用逐漸變大，進而可以更好地改善壓桿的承載能力．

圖7 腹筋應變分布Fig.7 Strain distribution of web reinforcement

3.3 混凝土應變

圖8給出了試件初裂時水平軸線上混凝土豎向應變分布．觀察發(fā)現試件表面混凝土豎向應變顯著的變化趨勢，是試件中心軸向兩側壓應變逐漸降低，在試件邊緣處會形成拉應變，是一個典型的瓶頸形應力場．該現象說明壓桿應力傳遞過程中存在一定的擴散區(qū)域，在壓應力傳遞范圍之外形成了拉應力，同時也驗證了應變分布的對稱性．

試件邊緣拉應變的大小與試件內部的鋼筋數量表現出相關性，鋼筋約束壓力發(fā)散，配筋率越低的試件在邊緣處的混凝土拉應變越小，配筋率越高的試件邊緣處混凝土拉應變越大．因此，斜壓桿軸向壓應力觸底過程中向兩側對稱發(fā)散，且壓應力擴散范圍隨著壓桿軸向截面配筋率的增加而減小．

4 試驗結果與分析

4.1 斜壓桿與深受彎構件的對比分析

根據深受彎構件的剪跨比、配筋率和尺寸參數設計了兩根壓桿，見圖9，試件的試驗結果和設計參數見表5．試驗結果表明，當剪跨比為1.0時，壓桿的承載力與深受彎構件相近；當剪跨比為1.5左右時，兩者承載力相差較大．

表5 斜壓桿與深受彎構件對比Tab.5 Comparison of inclined strut and deep flexural member

圖9 壓桿試件Fig.9 Strut specimen

剪跨比影響深受彎構件的彎矩和剪力分布，對預測破壞模式和抗剪承載力具有重要意義．剪跨比較小的試件主要由拱形傳力控制，深受彎構件中的大部分荷載通過支柱傳遞到支座，而發(fā)生的彎曲撓度可忽略不計．當試件剪跨比較小時，壓桿隔離體能夠很好地模擬試件的承載力．隨著剪跨比的增大，梁的力傳遞機制逐漸占主導地位，試件的彎曲撓度增大，導致壓桿在承載中的作用減弱．壓桿的試驗結果與深受彎構件的試驗結果有較大差異．

4.2 斜壓桿試驗結果對比分析

拉-壓桿模型廣泛應用于鋼筋混凝土構件受剪性能分析，國內外專家學者提出了許多斜壓桿有效抗壓強度系數計算方法．本文分別采用多種現代設計規(guī)范[5-8]與經典計算方法[15-19]對所完成的11個斜壓桿試件承載力進行計算．軟化系數計算模型和計算結果分別見表6、表7．對比分析可知：試驗值與采用歐洲EC2、美國ACI 318-19(ACI)、加拿大CSA 23.3-04(CSA)及Model Code 2010(MC)規(guī)范計算的斜壓桿受壓承載力之比的均值分別為1.69、1.58、1.34和1.76，方差分別為0.26、0.26、0.28和0.27，計算結果相對保守．基于修正壓力場理論的CSA規(guī)范考慮了混凝土在拉桿方向上的拉應變影響，其計算結果與試驗結果最接近．僅考慮斜壓桿混凝土強度影響的MC規(guī)范計算結果最為保守．

表6 軟化系數計算模型Tab.6 Calculation model of softening coefficient

表7 規(guī)范計算值與試驗值對比Tab.7 Comparison of code calculation value and test value

各經典計算方法結果均低于試驗值，較為保守．Z-H[18]計算方法最為保守，試驗值與計算值之比的均值達到1.92；Mikame等[16]提出的計算方法考慮了與斜壓桿相鄰拉桿方向拉應變的影響，且計算結果與試驗結果吻合良好．研究表明：考慮斜壓桿相鄰拉桿方向的拉應變影響的計算方法的結果最優(yōu)，與試驗結果吻合程度最好．

5 結 論

(1)輕骨料混凝土斜壓桿壓桿區(qū)腹筋配筋率在較低范圍內時，腹筋配筋率的增加可以抑制輕骨料混凝土壓桿軸向壓應力傳遞過程中的擴散，從而提高壓桿的承載力；當腹筋配筋率超過一定范圍時，這種約束不再顯著．隨著壓桿區(qū)腹筋配筋率增加，破壞形態(tài)逐漸由壓桿區(qū)破壞向節(jié)點區(qū)破壞轉化．

(2)輕骨料混凝土斜壓桿隔離體軸向壓應力傳遞過程中發(fā)生擴散，形成瓶頸形壓桿，壓桿區(qū)腹筋能夠對壓應力擴散產生抑制作用，隨著壓桿區(qū)腹筋配筋率增加，壓應力擴散范圍逐漸減?。?/p>

(3)歐洲EC2規(guī)范、美國ACI 318-19規(guī)范、加拿大CSA 23.3-04規(guī)范、Model Code 2010規(guī)范以及各個典型計算方法采用一個有效抗壓強度系數來考慮斜壓桿的強度系數，計算結果較為保守，有待進一步研究．