賈屹峰

（中國勞動關(guān)系學(xué)院應(yīng)用技術(shù)學(xué)院（工匠學(xué)院），北京 100048）

0 引言

2020年春天，一場突如其來的疫情，給中國，乃至整個世界在經(jīng)濟(jì)、文化、教育等方面都產(chǎn)生了十分重大的影響，在防控新冠肺炎疫情期間，為了貫徹“停課不停學(xué)，停課不停教”的號召，包括高校在內(nèi)各級學(xué)校都開展了在線教學(xué)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，板書是必不可少的一個環(huán)節(jié)，而且利用鼠標(biāo)書寫數(shù)學(xué)符號或者畫圖比較困難，雖然也可以利用公式編輯器或者繪圖軟件，但是速度比較慢。在經(jīng)歷了初期的手機(jī)直播授課、錄播授課之后，最終采用了騰訊課堂在線直播授課，收到了很好的效果。

1 課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備主要包括軟硬件準(zhǔn)備、教學(xué)資料準(zhǔn)備和教學(xué)方法準(zhǔn)備。

軟件的準(zhǔn)備除了下載并安裝騰訊課堂極速版外，可能還需要其他的輔助軟件，例如微信、雨課堂、錄播軟件等。

教師的硬件主要包括電腦、攝像頭，當(dāng)然如果有平板電腦或者手寫板更好；學(xué)生的硬件只需要智能手機(jī)或者電腦就可以。

在做好教學(xué)大綱、教案、教學(xué)進(jìn)度表、PPT等線下必備的教學(xué)資料的基礎(chǔ)上，教學(xué)資料的準(zhǔn)備還包括課前預(yù)習(xí)資料和課后復(fù)習(xí)資料。

教學(xué)方法是以具體章節(jié)的問題為導(dǎo)向，在簡要介紹問題提出的背景的基礎(chǔ)上，主要講授解決該問題的思路、方法和所用到的知識點(diǎn)，以及難點(diǎn)；解答學(xué)生的疑問；最后做好課程小結(jié)。在授課過程中，注重師生之間，學(xué)生之間的互動，加深學(xué)生對知識的理解。

2 直播授課

直播授課主要包括以下幾個方面：解答反饋的問題，檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)狀況，新知識的講解，直播互動討論及答疑，最后是本次授課總結(jié)。

在開始直播授課后，首先，對高等數(shù)學(xué)課代表反饋的問題以直播的形式一一詳細(xì)解答，這些問題既包括學(xué)生理解有困難的知識點(diǎn)，也包括課后的習(xí)題和練習(xí)的講解，以及學(xué)生的一些合理化建議。

其次，檢查學(xué)生預(yù)習(xí)狀況。檢查是通過直播結(jié)合雨課堂完成的，并對預(yù)習(xí)結(jié)果加以講解。

在直播平臺上，利用屏幕共享和攝像頭進(jìn)行新知識的講解。屏幕共享的是PPT。攝像頭正對白紙，與線下教學(xué)一樣，在白紙上完成整個推導(dǎo)過程，學(xué)生通過手機(jī)或者電腦看到的過程和內(nèi)容與線下無異，而且更為清楚，唯一的區(qū)別在于屏幕共享和攝像頭之間的切換。講解的內(nèi)容主要是重點(diǎn)和難點(diǎn)。

利用騰訊課堂的討論區(qū)，以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、問題為核心，進(jìn)行討論，并且鼓勵學(xué)生積極回答問題，做到教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的互動。

最后對本節(jié)課所講的知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。

下面，以直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算為例，具體說明整個線上教學(xué)的過程。在進(jìn)入直播課堂后，首先檢查課前布置的單積分的計(jì)算，單積分幾何意義，截面面積已知立體體積的計(jì)算，以及學(xué)生對本節(jié)難點(diǎn)的理解；其次，本節(jié)課的重點(diǎn)是二重積分化為二次積分，教師將詳細(xì)推導(dǎo)在Y型區(qū)域上，如何利用已知截面立體的體積，將二重積分化二次積分；對X型區(qū)域二重積分化二次積分讓學(xué)生討論；難點(diǎn)是積分區(qū)域的選擇，積分上下限的確定，以及交換積分次序。對于難點(diǎn)，先從簡單的X型區(qū)域開始，確定積分的上下限；對于簡單Y型區(qū)域同樣留給學(xué)生；對于稍復(fù)雜的積分區(qū)域，進(jìn)行詳細(xì)講解，在此過程中，鼓勵學(xué)生積極參與討論。最后對本節(jié)課主要的知識點(diǎn)：X型區(qū)域、Y型區(qū)域、二重積分的計(jì)算公式、積分上下限的確定，以及交換積分次序進(jìn)行小結(jié)。

3 回看

線上教學(xué)最大的優(yōu)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)授課平臺，包括騰訊課堂，都提供了回看的功能。回看對學(xué)生和教師來說都非常有意義。

線上教學(xué)對于學(xué)生來說，沒有嚴(yán)格意義上的上課時(shí)間。一方面對于一些錯過了上課時(shí)間的學(xué)生，只要想學(xué)習(xí)，通過回看，就可以學(xué)到同正常上課的學(xué)生一模一樣的內(nèi)容。另一方面，部分學(xué)生在上課時(shí)可能沒有跟上教師的節(jié)奏；對一些知識點(diǎn)，沒有充分理解；或者對某些知識點(diǎn)掌握得不是很牢固，需要再次鞏固。通過回看，這些問題都會迎刃而解。每個學(xué)生只需要回看自己掌握相對薄弱的知識點(diǎn)，不必全面復(fù)習(xí)，同時(shí)也減輕了教師負(fù)擔(dān)。

回看對教師也有著異乎尋常的價(jià)值。教師回看，從中不斷吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，完善自己的教學(xué)過程，提高自己的教學(xué)技能，這是主動因素；通過回看也促使教師改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平，這是被動因素。通過回看，教師能夠回顧整個教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)自己的長處和不足，進(jìn)一步發(fā)揮自己的優(yōu)點(diǎn)，改掉缺點(diǎn)和不足，進(jìn)一步提高教學(xué)水平。

4 總結(jié)和反饋

每節(jié)課后，教師可從平臺導(dǎo)出的學(xué)生出勤率，回看次數(shù)，回看的知識點(diǎn)等數(shù)據(jù)，及時(shí)掌握學(xué)生的聽課情況和學(xué)習(xí)狀況。對個別沒有參加直播上課，也沒有回看的學(xué)生，了解其原因，讓其盡快回看，并參加直播，以免影響學(xué)習(xí)。對每次作業(yè)認(rèn)真批閱，對作業(yè)中出現(xiàn)的共性問題在下次上課時(shí)直播詳細(xì)講解。收集學(xué)生對線上教學(xué)的意見和建議，對正確的意見進(jìn)行改正，對合理的予以采納，提高線上教學(xué)的質(zhì)量，提高學(xué)生的聽課效率。

5 高等數(shù)學(xué)線上教學(xué)的效果與存在的問題

利用互聯(lián)網(wǎng)線上直播教學(xué)，既豐富了教學(xué)手段，又豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)方式，學(xué)生與教師，學(xué)生與學(xué)生隨時(shí)可以在線互動、在線交流，學(xué)習(xí)中的問題可以隨時(shí)解決，不會積累，提高了學(xué)習(xí)效率。

在線直播授課，雖然學(xué)生與教師相距千山萬水，但是可以面對面交流。沒有了教室的座位，每個學(xué)生與教師的距離都是相同的，拉近了教師與學(xué)生的距離，學(xué)生在聽課時(shí)不會出現(xiàn)看不清、聽不清的問題。截屏、錄屏代替?zhèn)鹘y(tǒng)的課堂筆記，很大程度上提高了聽課的效率。

直播課堂的互動交流，避免了學(xué)生站在講臺上面對眾多學(xué)生的羞澀感，學(xué)生更加樂意參與問題的討論，講課不再是教師的獨(dú)角戲。

通過一學(xué)期的線上教學(xué)，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)收到了很好的效果，很受學(xué)生的歡迎,甚至有些同學(xué)認(rèn)為,今后的線下教學(xué)的有些內(nèi)容也可以采用這種方式。

當(dāng)然，就像所有事物具有兩面性一樣，線上教學(xué)也存在一些問題。首先是教師不能掌握學(xué)生的聽課狀況。雖然顯示學(xué)生在線聽課，但是實(shí)際情況是開著手機(jī)，開著電腦干別的事情，玩游戲、看電影、聊天等；其次是教師和學(xué)生長時(shí)間坐著面對電腦和手機(jī)，會嚴(yán)重影響身體健康，特別是眼睛，這一問題不可忽視；再次，對線上教學(xué)這一新生事物，一開始教師和學(xué)生都感到新鮮和好奇，時(shí)間久了，沒了新鮮感和好奇心，教師和學(xué)生都會產(chǎn)生疲倦心里，嚴(yán)重影響教學(xué)效果；最后，對缺乏自覺性的學(xué)生，缺少有效的監(jiān)管措施和手段，而且網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性也影響教學(xué)。

6 結(jié)語

線上直播教學(xué)作為特殊時(shí)期重要的教學(xué)手段，在新冠肺炎疫情期間起了不可估量的作用，增加了教室的教學(xué)手段，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)模式。對其中的一些不足之處，人們也在積極探索，加以改進(jìn)，比如對第一個缺點(diǎn)，可以在教學(xué)過程中適時(shí)加入課堂練習(xí)，把學(xué)生拉回到課堂中。隨著更多的教師、學(xué)生、學(xué)校和互聯(lián)網(wǎng)公司的參與，假以時(shí)日，線上直播教學(xué)會有更好的發(fā)展。