朱玉泉，于景華

(1.朔州市農(nóng)業(yè)機械化發(fā)展中心，山西 朔州 036002;2.中北大學(xué)朔州校區(qū) 能源與機械工程系，山西 朔州 036002)

0 引言

減速器是機械傳動系統(tǒng)的重要組成部分，主要作用是將原動機功率及轉(zhuǎn)速按要求傳遞給工作機。行星輪系具有體積小、傳動比大、響應(yīng)速度快、傳遞效率高等特點,所以被越來越廣泛地應(yīng)用于減速器[1]。行星齒輪減速器由減速器箱體、端蓋、螺紋連接件、軸、軸承、擋圈、鍵、太陽輪、行星輪、行星架、內(nèi)齒圈等零部件組成。

電梯用拽引機按照有無減速箱分為有齒拽引機和無齒拽引機。有齒拽引機也即電動機動力是通過減速器傳到拽引輪上，一般用于中低速電梯；無齒拽引機是電動機動力不通過減速器直接傳到拽引輪上，一般用于高速電梯[2]。電梯很重要的一項指標(biāo)是負(fù)載變化時運行的平穩(wěn)性，其中減速器的平穩(wěn)性也是其中一部分，本文就電梯承受不同載荷時減速器運行的平穩(wěn)性進(jìn)行分析。

1 電梯拽引機減速器行星輪系的建模

電梯拽引機額定功率為20 kW、額定轉(zhuǎn)速為1 440 r/min、減速器傳動比為5.7。

減速器選用直齒行星輪系減速器，其類型為2K-H型，由行星輪2、行星架H、太陽輪1和內(nèi)齒圈3構(gòu)成[3]，太陽輪1為動力輸入端，行星架H為輸出端，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，各齒輪參數(shù)如表1所示。

表1 行星輪系各齒輪參數(shù)

1-太陽輪;2-行星輪;3-內(nèi)齒圈;H-行星架

利用三維建模軟件SolidWorks建立行星輪系各零件模型[4]，完成裝配，并保存為Parasolid格式，再導(dǎo)入多體動力學(xué)軟件ADAMS建立動力學(xué)模型。

2 減速器行星輪系運動學(xué)仿真

2.1 添加約束

在太陽輪與大地之間添加轉(zhuǎn)動副，內(nèi)齒圈與大地之間添加固定副，行星架與大地之間添加旋轉(zhuǎn)副，行星架與行星輪之間添加旋轉(zhuǎn)副，太陽輪與行星輪之間添加接觸副，行星輪與內(nèi)齒圈之間添加接觸副。添加完約束后的行星輪系動力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 行星輪系動力學(xué)模型

2.2 運動學(xué)仿真

為了驗證該行星輪系減速器在不同載荷下的運行平穩(wěn)性，在減速器輸入端分別施加滿載、1/2載荷、1/3載荷，測出輸出端系桿的角速度和角加速度進(jìn)行分析[5，6]。

(1)滿載：在輸入端太陽輪上添加轉(zhuǎn)速1 440 r/min，即8 640 °/s，在輸出端系桿上施加載荷133 N·m，設(shè)定仿真時間為1 s、步數(shù)為 500。運行求解后得到輸出端系桿的角速度曲線、角加速度時域圖，如圖3、圖4所示。

由圖3可知，除去啟動階段，其他階段運行較為平穩(wěn)，由于各齒輪運轉(zhuǎn)的周期性特點，曲線呈明顯的周期性，輸出端系桿角速度最大值為1 671.80 °/s、最小值為1 444.98 °/s、平均值為1 509.28 °/s，相比較理論值1 512 °/s誤差僅為0.18%，角速度最大值與最小值的波動值分別為159.80 °/s和67.02 °/s。

圖3 施加載荷133 N·m時輸出端系桿角速度曲線

由圖4可以看出, 輸出端系桿角加速度曲線在理論值0 °/s2上下波動，這是由于齒輪嚙合產(chǎn)生的沖擊引起的振動。以角加速度曲線為基準(zhǔn)，通過傅里葉變換得到特定的頻域曲線，如圖5所示。對于輸出端系桿角加速度，其頻率的構(gòu)成相對而言具有多元性，最大幅值對應(yīng)頻率為 415.77 Hz，與輪系嚙合頻率理論值415.40 Hz接近，這在一定程度上說明輸出角加速度主要按照嚙合沖擊振動頻率波動。

圖4 施加載荷133 N·m時輸出端系桿角加速度時域圖

圖5 施加載荷133 N·m時輸出端系桿角加速度頻域圖

(2)1/2載荷：輸入轉(zhuǎn)速不變，在輸出端系桿上施加載荷66.5 N·m，即1/2載荷，仿真結(jié)果如圖6～圖8所示。

由圖6可以看出,除去啟動階段，其他階段運行較為平穩(wěn)，輸出端系桿角速度最大值為1 661.74 °/s、最小值為1 416.38 °/s、平均值為1 511.41 °/s，相比較理論值1 512 °/s誤差僅為0.039%，角速度最大值與最小值波動值分別為149.74 °/s和95.62 °/s。

圖6 施加載荷66.5 N·m時輸出端系桿角速度曲線

由圖7可以看出，輸出端系桿角加速度在理論值0 °/s2上下波動。由圖8可以看出，輸出端系桿角加速度最大幅值對應(yīng)頻率為415.57 Hz，與輪系嚙合頻率理論值415.40 Hz接近。

圖7 施加載荷66.5 N·m時輸出端系桿角加速度時域圖

圖8 施加載荷66.5 N·m時輸出端系桿角加速度頻域圖

(3)1/3載荷：輸入轉(zhuǎn)速不變，在輸出端系桿上施加載荷44.3 N·m，即1/3載荷，仿真結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖9 施加載荷44.3 N·m時輸出端系桿角速度

由圖9可以看出,除去啟動階段，其他階段運行較為平穩(wěn)，輸出端系桿角速度最大值為1 648.01 °/s、最小值為1 460.84 °/s、平均值為1 513.71 °/s，相比較理論值1 512 °/s誤差僅為0.11%，角速度最大值與最小值的波動值分別為136.01 °/s和51.16 °/s。

由圖10可以看出，輸出端系桿角加速度在理論值0 °/s2上下波動。由圖11可以看出，輸出端系桿角加速度最大幅值對應(yīng)頻率為415.88 Hz，與輪系嚙合頻率理論值415.4 Hz接近。

圖10 施加載荷44.3 N·m時輸出端系桿角加速度時域圖

圖11 施加載荷44.3 N·m時輸出端系桿角加速度頻域圖

行星輪系減速器在負(fù)載變化時，由于各齒輪運轉(zhuǎn)的周期性特點，系桿角速度、角加速度曲線在理論值附近波動，呈明顯的周期性，最大與最小角速度雖有波動但整體接近定值，系桿輸出角速度平均值接近于理論值，說明此行星輪系在負(fù)載變化時運行平穩(wěn)。

3 結(jié)語

通過分析可知，所設(shè)計的行星輪系負(fù)載變化時運行平穩(wěn)，可以用于電梯減速器。