第三軌中間接頭不平順閾值研究

阮杰，郭文，魏國梁，徐鴻燕，閻曉暉

(1.武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室，湖北 武漢430070；2.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司 電化院，湖北 武漢430063；3.武漢地鐵運營有限公司，湖北 武漢430035)

第三軌受流系統(tǒng)在城市軌道交通中被廣泛應(yīng)用。第三軌受流器動態(tài)接觸力的變化情況直接影響軌道車輛受流質(zhì)量的高低[1]。為保證電力機車良好受流，靴軌接觸壓力要保持在一定范圍內(nèi)，接觸壓力過大會增加靴軌接觸面的異常磨損縮短其使用壽命[2?3]；接觸壓力過小易發(fā)生靴軌離線，引發(fā)電燒蝕[2,4]。然而，我國對第三軌受流系統(tǒng)許多工程實際問題尚未有較為完善的解決方法，如靴軌拉弧、硬點(弓網(wǎng)系統(tǒng)接觸線局部剛度變化引起接觸力改變的現(xiàn)象)處沖擊控制等?；诖耍芯康谌売颤c區(qū)域靴軌系統(tǒng)的動態(tài)特性，提出中間接頭不平順的安全閾值，以期減小硬點沖擊及降低靴軌離線率。目前，國內(nèi)外學(xué)者采用工程試驗和計算機動態(tài)仿真的方式研究靴軌系統(tǒng)相互作用。GREEN等[5]設(shè)計了能夠?qū)崟r檢測靴軌動態(tài)特性的測試系統(tǒng)，基于測試數(shù)據(jù)實現(xiàn)對靴軌離線位置進行定位。WESTON等[6]通過靴軌動態(tài)特性試驗所測量的動態(tài)接觸力、滑靴位移以及扭簧扭矩等試驗數(shù)據(jù)，明確了影響靴軌系統(tǒng)振動的主要因素。DONG等[7?8]使用研制的載流摩擦磨損試驗裝置，研究了法向壓應(yīng)力和電極性對靴軌摩擦副之間載流摩擦磨損特性的影響。JINFA等[9]通過靴軌系統(tǒng)動力學(xué)仿真，基于靴軌動態(tài)接觸力和振動加速度建議列車最大運行速度120 km/h。張鵬飛[10]以磁浮列車靴軌系統(tǒng)為研究對象，探究靜態(tài)接觸力、膨脹接頭不平順及跨距對靴軌系統(tǒng)接觸振動的影響，并選取上述參數(shù)最優(yōu)組合方案以改善靴軌動態(tài)受流質(zhì)量。綜上所述，諸多學(xué)者的研究成果為軌道交通受流系統(tǒng)的設(shè)計和研究提供了豐富的理論和試驗指導(dǎo)，但對第三軌硬點來源的判斷以及硬點區(qū)域靴軌動態(tài)接觸力的變化規(guī)律等方面的研究存在不足。本文通過工程試驗和仿真計算相結(jié)合的方式研究靴軌系統(tǒng)動態(tài)特性，探究了靴軌沖擊的來源及其特性，并分析了第三軌中間接頭不平順的閾值。首先，對武漢地鐵某線使用的靴軌系統(tǒng)開展了試驗研究，明確了接觸力沖擊脈沖峰與第三軌局部不平順之間的聯(lián)系。然后，建立含不平順接頭的靴軌有限元模型，以研究硬點區(qū)域靴軌系統(tǒng)的動態(tài)特性。最后，研究不同高差接頭激勵下接觸力變化，分析第三軌中間接頭不平順的閾值。

1 受流器/第三軌系統(tǒng)動態(tài)特性試驗

1.1 測試原理及測試系統(tǒng)組成

目前，靴軌動態(tài)接觸力不能通過儀器直接測量得到，通常是通過測量力傳遞路徑上的力或變形量間接獲得。根據(jù)武漢地鐵下接觸式受流器的結(jié)構(gòu)特點，通過在擺臂粘貼應(yīng)變傳感器測量擺臂處應(yīng)變，并結(jié)合滑靴底部安裝加速度傳感器的測量值間接測量靴軌接觸壓力，具體測量模型與參數(shù)標(biāo)定過程參考文獻[11]，其中動態(tài)接觸力測量模型如圖1所示。

圖1 動態(tài)接觸力測量模型Fig.1 Dynamic contact force measurement model

本次試驗在武漢地鐵某線試驗線路直線區(qū)段(含一處斷口)以20，30和40 km/h 3個速度進行往返測試。采集6組測量數(shù)據(jù)。其中測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、采集和記錄設(shè)備如圖2所示，安裝測量系統(tǒng)后的測試受流器如圖3所示。

圖2 測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、采集和記錄設(shè)備Fig.2 Data conversion,acquisition and recording equipment of measurement system

圖3 安裝測量系統(tǒng)后的測試受流器Fig.3 Test current collector after installation of measurement system

1.2 測試結(jié)果分析

靴軌動態(tài)接觸力是由應(yīng)變測量分量經(jīng)過動態(tài)慣性力修正得到，之后采集數(shù)據(jù)通過低通濾波，圖4為40 km/h上行應(yīng)變測量分量、動態(tài)慣性力及動態(tài)接觸力結(jié)果，圖5為40 km/h下行動態(tài)接觸力結(jié)果，40 km/h上行動態(tài)接觸力統(tǒng)計結(jié)果見表1。測量結(jié)果顯示，靴軌相比于弓網(wǎng)其接觸力狀態(tài)存在顯著差異，在局部存在沖擊尖峰。

表1 40 km/h上行動態(tài)接觸力測量統(tǒng)計結(jié)果Table 1 Statistical results of dynamic contact force in posi‐tive direction at running speed of 40 km/h

圖4 運行速度40 km/h上行測試結(jié)果Fig.4 Test results of running speed 40km/h in positive direction

圖5 運行速度40 km/h下行動態(tài)接觸力Fig.5 Dynamic contact force in opposite direction at running speed of 40 km/h

40 km/h上行和下行測試結(jié)果對比顯示，受電靴通過供電軌相同位置處動態(tài)接觸力數(shù)據(jù)的波形、波峰及下降沿相似，僅部分幅值存在差異，故以較惡劣的上行作為研究工況。從靴軌動態(tài)測試結(jié)果及各指標(biāo)統(tǒng)計值可知：動態(tài)接觸力的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差隨車速增加而增大，表明靴軌間振動情況更加劇烈；動態(tài)接觸力的最值受采樣頻率、濾波頻率等因素影響，其數(shù)值大小僅作為參考；表中統(tǒng)計的最小值發(fā)生于斷口處，正常運行線路上記錄的接觸壓力顯示無大于0.1 s的離線，視頻中也未見明顯火花；在測試車速范圍內(nèi)，多數(shù)區(qū)域應(yīng)變測量分量起主導(dǎo)作用，且受車速影響較??；在少數(shù)“硬點”位置，動態(tài)慣性力起主導(dǎo)作用，造成動態(tài)接觸力顯著增大；動態(tài)接觸力的表現(xiàn)為“硬點”位置有較大的沖擊幅值，導(dǎo)致靴軌動態(tài)接觸力的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差相比典型弓網(wǎng)接觸力都偏大。

綜合分析，靴軌動態(tài)接觸力與弓網(wǎng)典型接觸力不同，靴軌動態(tài)接觸力呈現(xiàn)在非硬點區(qū)域波動平穩(wěn)，在硬點區(qū)域局部高沖擊的形態(tài)。

1.3 “硬點”的定位與沖擊峰來源判斷

測量結(jié)果顯示以加速度信號突變指示的“硬點”位置對應(yīng)于接觸軌的位置相對固定。因此，基于采集數(shù)據(jù)判斷“硬點”存在的位置并分析其原因。

硬點處接觸力的尖峰是在動態(tài)慣性力分量中出現(xiàn)，考慮到車速波動的誤差，以斷口為基準(zhǔn)考察附近的“硬點”定位較為準(zhǔn)確。關(guān)注過斷口后的3個尖峰位置，將其標(biāo)記為1，2和3，分別計算尖峰距斷口的距離，作為測試線路的現(xiàn)場觀測點，尋找“硬點”在實際線路的位置。尖峰標(biāo)記如圖6所示，距離計算結(jié)果如表2所示。

圖6 動態(tài)接觸力顯示的斷口后3個硬點Fig.6 Three hard points after fracture shown by dynamic contact force

表2 硬點距斷口距離Table 2 Distance between hard point and fracture

現(xiàn)場觀測上述位置的供電軌，發(fā)現(xiàn)都有第三軌中間接頭。接頭兩側(cè)接觸軌受流面手觸明顯存在臺階。低側(cè)有大量碳粉，高側(cè)有明顯的磨痕且無碳粉。如圖7所示。

圖7 硬點位置現(xiàn)場觀測結(jié)果Fig.7 Field observation results of hard spot position

圖8 為200 m和230 m處的接頭。這2處接觸壓力測量結(jié)果未顯示硬點存在，實際觀察接頭表面觸感過渡平滑，碳粉均勻分布于接頭兩側(cè)，因此推斷接觸力沖擊峰的來源并不是“硬點”代表的局部剛度變化，而是局部不平順的結(jié)果。

圖8 未出現(xiàn)“硬點”處現(xiàn)場觀測結(jié)果Fig.8 Field observation results without hard spots

2 含不平順接頭沖擊模型的建立

2.1 含不平順接頭的第三軌有限元模型

第三軌中間接頭用于相鄰接觸軌的機械和電氣連接，由于接觸軌制造誤差及安裝誤差造成中間接頭安裝完成后，前后接觸軌受流面存在高度差。為研究不平順接頭激勵下靴軌系統(tǒng)動態(tài)特性，建立含不平順接頭的第三軌有限元模型。將第三軌支持結(jié)構(gòu)和接觸軌耦合，得到含不平順接頭的第三軌有限元模型。取中間接頭前后各2 m作為仿真區(qū)段，不平順接頭高度差為0～0.5 mm。含不平順接頭的第三軌有限元模型如圖9所示。

圖9 含不平順接頭的第三軌有限元模型Fig.9 Finite element model of the third rail with irregularity joint

2.2 受流器歸算質(zhì)量模型

借鑒受電弓歸算質(zhì)量模型[12?13]等效方法，根據(jù)能量守恒原理將受流器機構(gòu)等效成若干集中質(zhì)量構(gòu)成的歸算質(zhì)量模型，通過彈簧和阻尼器連接各當(dāng)量質(zhì)量塊。本文用于靴軌仿真的受流器模型，采用二質(zhì)量/彈簧/阻尼系統(tǒng)，如圖10所示。質(zhì)量塊m1為滑靴的等效質(zhì)量；質(zhì)量塊m2為受流器其他機構(gòu)的等效質(zhì)量。

受流器的動力學(xué)平衡方程如下：

其中，二元質(zhì)量模型各矩陣如下：

式中：Fc為作用在滑靴的接觸壓力；F0為受流器靜態(tài)接觸壓力；y1與y2為質(zhì)量塊的垂向位移；m1與m2為受流器的等效質(zhì)量；c1與c2為受流器的等效阻尼；k1與k2為受流器的等效剛度。

2.3 非線性阻尼的模擬

受流器是由固定部分、擺動部分、轉(zhuǎn)軸和彈簧組成。其中固定部分包括安裝底座和阻尼減震器;擺動部分包括擺臂、受電靴支座和受電靴。其固定部分和擺動部分的連接方式?jīng)Q定受電靴在與第三軌接觸上下波動過程中，當(dāng)量質(zhì)量、連接剛度等參數(shù)都與受電靴抬升位置有關(guān)。根據(jù)受流器結(jié)構(gòu)特性分析，其阻尼特性必須采用非線性模型模擬。

受流器的阻尼器阻尼大小和質(zhì)量塊相對運動速度相關(guān)。可將其波動上升和下降方向的阻尼簡化為定值，第二阻尼c2可表示為：

c21，c22分別為受電靴上升沿阻尼和下降沿阻尼。

2.4 靴軌耦合計算模型

靴軌動態(tài)受流過程中，兩者的接觸位置和接觸狀態(tài)隨受流器運行時間發(fā)生變化，因此靴軌耦合系統(tǒng)具有強烈的時變性及非線性。本研究基于有限元方法求解靴軌耦合系統(tǒng)動力學(xué)問題，求解算法采用中心差分法。靴軌耦合有限元模型的建立過程如下：

1)建立含不平順接頭的第三軌有限元模型；

2)建立考慮滑靴表面形貌的二質(zhì)量受流器模型；

3)通過接觸單元連接受流器與第三軌，接觸算法采用罰函數(shù)法，靴軌系統(tǒng)接觸壓力計算公式如下：

式中：Fc為接觸壓力；Kc為接觸剛度；g為接觸對在接觸面的法向間隙。

按上述步驟含不平順接頭的沖擊模型如圖11所示。

圖11 含不平順接頭的沖擊模型Fig.11 Impact model of joint with irregularity

3 結(jié)果分析

3.1 模型驗證

動態(tài)接觸力測試數(shù)據(jù)顯示低速時接觸力測量值相較平穩(wěn)，沖擊峰不明顯。根據(jù)不平順接頭處高度差實測值，取接頭前后各2 m區(qū)段，接頭高度差為0.2 mm，受流器靜態(tài)接觸壓力為120 N，加載速度分別為30 km/h和40 km/h，進行靴軌耦合系統(tǒng)動力學(xué)仿真。仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖12所示。

由圖12可知，動態(tài)接觸力仿真數(shù)值及變化規(guī)律與試驗結(jié)果有較好的一致性，滑靴通過不平順接頭時受到局部高沖擊，中間接頭前后接觸力波動平穩(wěn)。關(guān)注過斷口后的第2個不平順接頭(尖峰)位置，分別將其編號為1和2，統(tǒng)計各工況下滑靴通過該中間接頭時的動態(tài)接觸力最大值和接觸狀態(tài)，對比結(jié)果見表3。

圖12 試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比Fig.12 Comparison of test results and simulation results

由表3可知，各工況下動力學(xué)仿真結(jié)果與試驗結(jié)果較為接近，30 km/h工況下接觸力最大值誤差僅為1.35%，靴軌接觸狀態(tài)顯示均未發(fā)生離線，表明本研究建立的含不平順接頭的沖擊模型是有效的。

表3 各工況下試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比Table 3 Comparison of test results and simulation results under various working conditions

3.2 不平順接頭高度差的影響

為探究不平順接頭高度差對靴軌動態(tài)受流質(zhì)量的影響，取不平順接頭前后各2 m區(qū)段，接頭高度差分別取0～0.5 mm，受流器靜態(tài)接觸壓力為120 N，受流器加載速度為100 km/h，進行靴軌耦合系統(tǒng)動力學(xué)仿真，結(jié)果如圖13所示。對不同接頭高度差下的靴軌動態(tài)接觸力及離線時間作統(tǒng)計性描述，統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

由圖13可得，運行速度一定時，受流器通過不平順接頭時受到的沖擊隨接頭高度差的增加而增大；接頭高度差為0 mm時，整個分析區(qū)段內(nèi)靴軌接觸壓力在70～170 N間平穩(wěn)波動，無局部沖擊現(xiàn)象；接頭高度差為0.1 mm時，中間接頭附近的動態(tài)接觸力波動明顯加強，但未發(fā)生靴軌離線；當(dāng)高度差超過0.2 mm時，滑靴通過不平順接頭時受到的沖擊及通過接頭后的動態(tài)接觸力波動更加劇烈。

圖13 不同高度差下動態(tài)接觸力Fig.13 Dynamic contact force under different height difference

由表4可知，靴軌接觸壓力最大值、一次離線時間及離線時間總和隨不平順接頭高度差的增加而增加；當(dāng)高度差0～0.2 mm范圍內(nèi)時，動態(tài)接觸力最小值大于0 N，靴軌未發(fā)生離線；當(dāng)高度差在0.3～0.5 mm范圍內(nèi)時，靴軌發(fā)生離線且二者間振動不斷加劇，靴軌動態(tài)受流質(zhì)量變差。

表4 不同接頭高度差下的動態(tài)接觸力及離線時間統(tǒng)計Table 4 Statistics of dynamic contact force and off-line time under different joint height differences

3.3 運行速度的影響

為探究不同運行速度對靴軌系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，取不平順接頭前后各2 m區(qū)段，接頭高度差取0.2 mm，受流器靜態(tài)接觸壓力為120 N，受流器加載速度分別為80，100，120和140 km/h，進行靴軌耦合系統(tǒng)動力學(xué)仿真，結(jié)果如圖14所示。對不同運行速度下的靴軌動態(tài)接觸力及離線時間作統(tǒng)計性描述，統(tǒng)計結(jié)果如表5所示。

由圖14可知，當(dāng)不平順接頭高度差一定時，不同速度下靴軌系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)不同。受流器通過不平順接頭時受到的沖擊隨速度的增加而增大，促使靴軌接觸面機械磨耗增加；仿真區(qū)段內(nèi)動態(tài)接觸力波動范圍隨車速增加而增大。

由表5、圖14可知，靴軌動態(tài)接觸力最大值及波動范圍隨車速的增加而增大；在120 km/h以下，靴軌動態(tài)接觸力最小值均大于0 N，未發(fā)生離線情況；在車速達(dá)到140 km/h時，靴軌出現(xiàn)0.1 ms的短暫離線，離線時間較短。因此，不平順接頭高度差在0.2 mm以內(nèi)時，能夠滿足地鐵車輛最高運行速度120 km/h的運營需求。

表5 不同運行速度下的靴軌動態(tài)接觸力和離線時間統(tǒng)計Table 5 Statistics of dynamic contact force and off-line time of shoe rail under different running speeds

圖14 不同速度下動態(tài)接觸力Fig.14 Dynamic contact force at different speeds

3.4 不平順接頭的安全閾值分析

上述分析結(jié)果表明，在中間接頭不平順激擾下靴軌相互作用會加劇，從而影響靴軌動態(tài)受流質(zhì)量。接頭高度差作為中間接頭不平順的重要參數(shù)，現(xiàn)通過動態(tài)接觸力及離線指標(biāo)對靴軌動態(tài)受流質(zhì)量作進一步分析，得出中間接頭不平順的安全閾值。不同接頭高度差與接觸力指標(biāo)、離線時間指標(biāo)的關(guān)系如圖15所示。

圖15 不平順接頭高度差與各指標(biāo)關(guān)系Fig.15 Relationship between height difference of irregularity joint and each index

從不平順接頭高度差與動態(tài)接觸力指標(biāo)的關(guān)系可知，靴軌間的動力作用隨不平順接頭高度差的增加明顯加劇。在0～0.1 mm范圍內(nèi)，靴軌動態(tài)接觸力最值變化較?。划?dāng)接頭高度差超過0.1 mm時，靴軌動態(tài)接觸力最大值呈近似線性增加，最小值逐漸下降為0 N；當(dāng)接頭高度差從0.1 mm增大到0.5 mm時，靴軌動態(tài)接觸力最大值從371.81 N增大到4 175.14 N，增幅為1 023%。

從不平順接頭高度差與離線指標(biāo)的關(guān)系可知，靴軌離線時間隨接頭高度差增加而增加。在0～0.2 mm范圍內(nèi)，未發(fā)生靴軌離線；當(dāng)接頭高度差超過0.2 mm時，離線時間呈近似線性增加；當(dāng)接頭高度差從0.3 mm增大到0.5 mm時，一次離線時間從1.2 ms增大到4.8 ms，增幅為300%，通過不平順接頭的離線時間總和從4.2 ms增大到23.9 ms，增幅為469%。

綜合分析，從靴軌動態(tài)接觸力及離線指標(biāo)統(tǒng)計結(jié)果考慮，建議第三軌中間接頭不平順高度差應(yīng)控制在0.2 mm內(nèi)，以減少靴軌沖擊和降低離線率。

4 結(jié)論

1)靴軌動態(tài)接觸力與弓網(wǎng)典型接觸力不同，靴軌動態(tài)接觸力呈現(xiàn)在非硬點區(qū)域波動平穩(wěn)，在硬點區(qū)域局部高沖擊的變化規(guī)律。

2)造成靴軌沖擊的硬點來源為第三軌中間接頭的不平順。

3)利用靴軌動態(tài)仿真再現(xiàn)了局部不平順導(dǎo)致接觸力的局部脈沖峰。

4)靴軌沖擊及離線時間隨不平順接頭高度差、運行速度的增加而增加。

5)從動態(tài)接觸力最值和靴軌離線時間考慮，第三軌中間接頭不平順高度差應(yīng)控制在0.2 mm內(nèi)。

后續(xù)工作可從滑靴磨耗與接觸力的關(guān)系、電弧燒蝕與離線時間的關(guān)系以及受流器結(jié)構(gòu)可靠性角度對接頭不平順閾值作進一步研究。