賈堯

水發(fā)規(guī)劃設計有限公司 山東 濟南 250100

引言

在公路、鐵路、河道、建筑、港口、水利等工程建設中，土石方量的工作都是不可避免的，土石方工程是一項基礎性工程，同時，它也是工程施工乃至整個項目周期包括建設及運營期內(nèi)的一個重要的步驟，尤其在大中型工程項目中，土石方量的計算準確性顯得尤為重要，是工程建設項目施工中的一個關鍵環(huán)節(jié)，土石方量工作計算準確與否，直接影響到建設項目的工期和效益。直接涉及項目的造價及工程各參建方的權益，一個工程項目，首先在項目設計階段就必須對土石方量做出預算，土石方量預算準確與否直接關系項目的工程預算和最佳方案的選擇。根據(jù)工程的特點，土石方工程量計算的方法有所不同，如果計算方法選擇不當，就會導致工程量偏差過大，進而各參建方的糾紛問題就不可避免了，因此，必須根據(jù)建設項目的工程特點選擇正確的測量及計算方法。

目前，工程項目土石方量計算的方法主要有：無人機航空攝影測量法，三維激光掃描法，ArcGIS法，飛時達法，南方CASS法、Excel法、平均高程法等多種方法。無人機攝影測量法和三維激光掃描法測量成本相對較高，需要高精度測量儀器和掃描儀器，內(nèi)業(yè)處理需要專業(yè)的軟件，對計算機配置的要求也很高，內(nèi)業(yè)處理時間也比較久，對于一般的項目，由于預算有限，暫時不選擇此兩種方法；ArcGIS法普及程度不及南方CASS法；Excel方法適用范圍太小、只能適應規(guī)則、簡單的地貌；南方CASS法簡單高效、適用范圍廣；因而南方CASS以其簡單、高效、低成本等特點從眾多方法中脫穎而出。南方CASS軟件中計算土石方量的方法，也分為很多種，其中主要的有三角網(wǎng)法、方格網(wǎng)法、等高線法、斷面法，本文主要對南方CASS軟件中幾種方法進行了詳細的闡述及對案例計算結果的精度做了分析說明。

1 土石方計算方法

對土石方量的方法選用問題上，首先要考慮項目的地形特征，其次是精度要求，再次，施工成本也是考慮的重要因素，根據(jù)上述因素綜合考慮，選出最佳的測量計算方案[1]。

1.1 三角網(wǎng)法

三角網(wǎng)法，也稱為不規(guī)則格網(wǎng)法，即數(shù)字地面模型DTM，其工作原理是利用點位的（x，y，h）三維坐標數(shù)據(jù)與周邊采集的地形點構成三角形，再由三角形構成三角網(wǎng)，根據(jù)設計高程計算出各個三棱錐的體積，最后再將三棱錐體積累加求和計算出最終的土石方量。此種方法不需要計算內(nèi)插值，都是根據(jù)現(xiàn)場實測點的數(shù)據(jù)來計算，保證了計算結果的精確性，計算公式為：

式中：V為該三角形區(qū)域的體積，h1、h2、h3分別為三個點位原始高程與設計高程之差，S為該三點構成的三角形的投影面積。

三角網(wǎng)法適用于各種規(guī)格地形，能夠真實反映場地的地形地貌特征，缺點是外業(yè)采集中關鍵點必須采集，三角網(wǎng)建模復雜，用軟件自動生成的三角網(wǎng)有的地方需要手動修改，才能符合實際地形。內(nèi)業(yè)工作量稍大。

1.2 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是一種常見的、適用方法最廣的一種計算方法，其原理是根據(jù)原始測量圖利用CAD軟件對每個方格進行內(nèi)插賦值，方格網(wǎng)法算法最簡單，每個方格都是規(guī)則的，適用范圍有限，只適合地勢平坦或者坡度單一變化的區(qū)域。方格網(wǎng)法根據(jù)施工現(xiàn)場精度要求將場地劃分為邊長為d=5m～20m的正方形方格網(wǎng)，根據(jù)實測的原始測量數(shù)據(jù)和設計底面高程數(shù)據(jù)內(nèi)插計算出方格網(wǎng)四個角點的高程值h1、h2、h3、h4，根據(jù)實測高程與設計高程在該網(wǎng)格上劃出填挖邊界線，根據(jù)四個角點原始高程值和設計高程值計算該方格上填挖土石方工程量，再將所有方格上工程量累加，得到最終的工程量。方格網(wǎng)體積計算公式為：

式中：h1、h2、h3、h4分別為該方格網(wǎng)四個角點的內(nèi)插高程值，d為該方格網(wǎng)的面積。

1.3 等高線法

一些項目工程中，專業(yè)技術人員只能收集到工程圖紙而沒有數(shù)字化制圖資料，這樣就只能將收集到的圖紙經(jīng)掃描后得到矢量化的掃描圖，該圖中高程數(shù)據(jù)都是不精確的，這時候可以利用掃描的矢量圖上的等高線信息來計算土石方量，利用矢量圖上的等高線與設計圖上的等高線計算每兩條等高線的面積，再根據(jù)體積計算公式求出每兩條等高線之間的體積，最后累加得出土石方量。等高線法適用于等高線分布較均勻的山區(qū)或丘陵區(qū)，等高線必須閉合，否則無法計算，鑒于等高線法的特點，它的適用范圍較小，計算精度取決于掃描生成的等高線的精度[2]。兩條等高線之間的體積計算公式為：

其中：Si為第i層閉合等高線的底面積，Si+1為第i層上一層閉合等高線底面積，hi為第i條閉合等高線的高程值，hi+1為第i+1條閉合等高線的高程值?，F(xiàn)實工程項目中，一些項目施工方已經(jīng)進入現(xiàn)場，且已經(jīng)破壞了原始地貌，無法獲得原始測量圖的情況下，可以使用甲方提供的圖紙資料，經(jīng)掃描矢量化后，用等高線法計算土石方量。

1.4 斷面法

斷面法適用于公路、鐵路等道路工程或者河道、堤壩、溝槽等帶狀區(qū)域的土石方量計算，其計算原理是根據(jù)項目的縱斷面數(shù)據(jù)計算出兩個樁點之間的距離（一般為5m、10m、20m、50m、100m等），根據(jù)實測斷面點數(shù)據(jù)、斷面設計數(shù)據(jù)計算出兩斷面的平均面積，距離乘以面積得出該段土石方量，其計算公式為：

式中：Si為該斷面原始數(shù)據(jù)組成斷面面積與設計值組成斷面面積之差，Si+1為Si臨近斷面原始數(shù)據(jù)組成斷面面積與設計值組成斷面面積之差，d為兩個斷面樁點之間的距離。

2 實例分析應用

某工程位于天津市武清區(qū)，該項目為在地塊地勢起伏不大，地形較為復雜，溝坎較多，還有部分坑塘、洞穴且不規(guī)整。主要工作涉及場地平整，該地塊已有設計平整面，施工單位已對場地原始數(shù)據(jù)進行測量完畢，試計算該地塊填挖至設計平整面時的土石方工程量[3]。

該場地平場面積46178.60平方米，最大高程14.987m，最小高程6.464m，平場標高為15.000m，該場地分別用三角網(wǎng)法、方格網(wǎng)法（間距分別為5m、10m、15m）、斷面法和等高線法進行了比對，其結果如下：

表1 比對結果表

上述計算結果中，三角網(wǎng)法精度最高，各點高程值均為實測，軟件生成的三角網(wǎng)經(jīng)過電腦軟件和人工修改后符合現(xiàn)場地形地勢，故其他測量計算方法精度都以此方法為基準并與之進行比較；精度其次是方格網(wǎng)法，方格網(wǎng)法根據(jù)方格間距不等，其計算精度也不盡相同，上述案例中，方格網(wǎng)精度按照2m方格間距計算其與三角網(wǎng)法計算誤差為1.6%，軟件計算用時較長，方格較密集，影響視覺觀看，按照5m方格間距計算其與三角網(wǎng)法計算誤差為1.7%，精度較2m方格網(wǎng)法計算誤差較小，只相差0.1%，按照10m方格間距計算其與三角網(wǎng)法計算誤差為2.0%，精度較2m方格網(wǎng)法計算誤差也較小，只相差0.4%，按照20m方格間距計算其與三角網(wǎng)法計算誤差為3.8%，精度較2m方格網(wǎng)法計算誤差較大，相差了2.2%，斷面法按照每20m計算一個截面面積計算，其土石方量誤差為4.7%，因為每個斷面，根據(jù)其斷面間距離不等，其截面積也不盡相同，其誤差4.7%只代表選取20m一個斷面計算誤差值。等高線法根據(jù)原始地形圖上的等高線數(shù)據(jù)內(nèi)插結算出各等高線高程面之間的土石方量，由于等高線都是根據(jù)測量點高程值，內(nèi)插出來的結果，可能與實際地形地貌有差距，故其精度較低，不建議采用[4]。

4 結論

三角網(wǎng)法適合于各種地形中，計算過程中每一個實測點都參與了計算，土石方計算精度與外業(yè)碎步點采集精度和密度關系密切，現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)準確、涵蓋所有關鍵點、內(nèi)業(yè)生成的三角網(wǎng)網(wǎng)形正確，就可以通過軟件計算得到準確的土石方工程量。

斷面法不適用于面狀區(qū)域地形較復雜的工程，基本每處的斷面截面都不相同，如果每處斷面間距太短，計算量太大，且精度也不高，斷面法適用于線性工程，關鍵點是地形變化處需加測斷面，但是它也有缺點（如河道水下加測斷面位置不容易找到）。

方格網(wǎng)法適用于平坦或者只有一個走勢的地形中，方格格網(wǎng)間距的選擇應與地形測量精度相適應，上述案例中，方格網(wǎng)格網(wǎng)間距最合適的間距為5m或10m，當格網(wǎng)間距為2m時，其精度也沒有多大提高，計算量大了很多，所以并不是格網(wǎng)間距越小精度越高，格網(wǎng)越小，計算越復雜，所以要根據(jù)精度選擇合適的方格間距。在地形復雜、不規(guī)則的地段計算出的土石方量會有較大差別。

等高線法適用于精度要求偏低的沒有數(shù)字化地圖的項目中。

綜上所述，每種計算方法各有優(yōu)劣，在實際工程應用中，應根據(jù)現(xiàn)場實際情況進行選擇最優(yōu)計算方法[5]。

5 土石方工程計量中注意的其他問題

土石方量計算中，應根據(jù)地質(zhì)勘察報告，分別對土方、石方工程量計算，不能籠統(tǒng)的將土方、石方合并歸類計算，避免出現(xiàn)很大偏差；設計各專業(yè)人員現(xiàn)場協(xié)調(diào)好，避免出現(xiàn)工程量重復計算或漏算。