戴宇露， 徐嗣軒， 王 晨， 陳 峻

(東南大學(xué)交通學(xué)院， 江蘇 南京 211189)

引 言

當(dāng)城市道路上發(fā)生緊急事故時(shí)，應(yīng)急救援車輛需要獲得時(shí)空路權(quán)上的優(yōu)先，以進(jìn)行快速救援。近年來(lái)隨著智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)的發(fā)展，交通路網(wǎng)復(fù)雜的時(shí)變信息得以被準(zhǔn)確估計(jì)并通過(guò)網(wǎng)聯(lián)進(jìn)行通信交互，這使得應(yīng)急車輛動(dòng)態(tài)的時(shí)空路權(quán)優(yōu)化成為可能[1-2]。

值得注意的是，針對(duì)應(yīng)急救援車輛的時(shí)空路權(quán)優(yōu)化研究主要在信號(hào)絕對(duì)優(yōu)先(時(shí)間權(quán))的前提[3]下對(duì)救援路徑(空間權(quán))進(jìn)行規(guī)劃。目前動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)先算法可以分為兩類：階段式全局調(diào)整方法與局部路徑動(dòng)態(tài)調(diào)整方法。其中階段式全局調(diào)整方法是在應(yīng)急車輛運(yùn)行過(guò)程中利用如A*[4]、遺傳算法[5]等啟發(fā)式算法針對(duì)路網(wǎng)靜態(tài)指標(biāo)進(jìn)行全局路徑規(guī)劃更新，但由于路網(wǎng)具有動(dòng)態(tài)不確定性，且啟發(fā)式算法計(jì)算效率較低，易得到陷入局部最優(yōu)，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性要求。局部路徑動(dòng)態(tài)調(diào)整方法則是利用實(shí)時(shí)獲取的動(dòng)態(tài)信息，剔除路網(wǎng)的部分較劣的路徑與節(jié)點(diǎn)進(jìn)行車輛的局部路徑規(guī)劃[6-7]。該方法通常計(jì)算復(fù)雜度較低，計(jì)算速度快，更適合應(yīng)急車輛的動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)先任務(wù)。也有研究考慮了應(yīng)急信號(hào)絕對(duì)優(yōu)先對(duì)于路網(wǎng)整體的負(fù)面影響[8-10]，從而給予應(yīng)急車輛相對(duì)信號(hào)優(yōu)先以減少對(duì)于路網(wǎng)的負(fù)面影響。

然而，目前針對(duì)應(yīng)急車輛時(shí)空路權(quán)優(yōu)化的研究都是在首先確定時(shí)間路權(quán)(絕對(duì)或相對(duì)優(yōu)先)的前提下進(jìn)行空間路權(quán)規(guī)劃，難以有效針對(duì)路網(wǎng)的動(dòng)態(tài)變化同步調(diào)整應(yīng)急車輛的路徑與應(yīng)急優(yōu)先信號(hào)，從而導(dǎo)致應(yīng)急救援和路網(wǎng)運(yùn)行效率難以達(dá)到預(yù)期。因此，迫切需要建立一種適用于應(yīng)急車輛的時(shí)空路權(quán)同步動(dòng)態(tài)優(yōu)先方法。模型預(yù)測(cè)控制(Model Predictive Control, MPC)是一種通過(guò)系統(tǒng)當(dāng)前的輸入與預(yù)測(cè)范圍滾動(dòng)變化進(jìn)行系統(tǒng)后續(xù)狀態(tài)預(yù)測(cè)與控制優(yōu)化的方法[11]，其通常將控制目標(biāo)轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行可行解求解，具有計(jì)算效率快，控制過(guò)程動(dòng)態(tài)可調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)，可以滿足應(yīng)急車輛運(yùn)行過(guò)程中的多參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整要求。

基于以上背景，本研究考慮應(yīng)急信號(hào)優(yōu)先對(duì)路網(wǎng)的影響，引入了路網(wǎng)韌性指標(biāo)，建立了雙層MPC應(yīng)急車輛路徑選擇控制器，以實(shí)現(xiàn)應(yīng)急車輛時(shí)空路權(quán)同步動(dòng)態(tài)優(yōu)化。

1 路網(wǎng)韌性指標(biāo)與模型預(yù)測(cè)控制

1.1 背景假設(shè)

針對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的應(yīng)急車輛時(shí)空路權(quán)動(dòng)態(tài)優(yōu)化，本研究進(jìn)行如下假設(shè)：

(1)路網(wǎng)中僅有單方向上的應(yīng)急車輛需進(jìn)行應(yīng)急信號(hào)優(yōu)先控制，無(wú)多應(yīng)急信號(hào)優(yōu)先沖突產(chǎn)生；

(2)假設(shè)所有道路均為雙向單行道，應(yīng)急車輛及社會(huì)車輛均無(wú)換道行為產(chǎn)生。

1.2 路網(wǎng)韌性指標(biāo)

由于不同的交通流運(yùn)行狀況會(huì)對(duì)路網(wǎng)供給能力產(chǎn)生很大的影響，本研究在基于傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鳂?gòu)建的有效性指標(biāo)基礎(chǔ)上，結(jié)合行程時(shí)間作為網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)值，構(gòu)建考慮路網(wǎng)交通流動(dòng)態(tài)特征的網(wǎng)絡(luò)。選擇路段長(zhǎng)度及服務(wù)水平構(gòu)建邊權(quán)重計(jì)算公式如下[12]

(1)

式中Wi表示路段i的權(quán)重；Li表示路段i總長(zhǎng)度；qi表示路段i的交通量；ci表示路段i的通行能力。道路的通行能力在交通供給上意味著單位時(shí)間內(nèi)不同的交通供給能力，即一定條件下城市路網(wǎng)單位時(shí)間內(nèi)能夠容納的最大車輛數(shù)，是度量路網(wǎng)疏導(dǎo)車輛能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。路段和交叉口是構(gòu)成城市道路網(wǎng)絡(luò)的基本環(huán)節(jié)，而這兩個(gè)環(huán)節(jié)失效是降低城市道路網(wǎng)絡(luò)韌性能力的最直觀原因。傳統(tǒng)的道路網(wǎng)絡(luò)韌性能力研究通常構(gòu)造有效性指標(biāo)來(lái)計(jì)算路網(wǎng)的脆弱程度，有效性指標(biāo)E用于衡量信息在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間傳遞的效率

(2)

式中N表示路網(wǎng)中交叉口數(shù)量。有效性指標(biāo)E為路網(wǎng)韌性指標(biāo)，其值越高，表示網(wǎng)絡(luò)的連通效果越好，當(dāng)路網(wǎng)中某部分出現(xiàn)故障時(shí)維持路網(wǎng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的能力越強(qiáng)。本文利用將路網(wǎng)有效性結(jié)合應(yīng)急車輛運(yùn)行效率作為車輛路徑選擇的參考指標(biāo)，進(jìn)行車輛路徑選擇的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化。

1.3 模型預(yù)測(cè)控制(MPC)原理

模型預(yù)測(cè)控制構(gòu)架的主體是由預(yù)測(cè)模型、反饋校正、滾動(dòng)優(yōu)化等部分組成，其中心思想是利用預(yù)測(cè)范圍的滾動(dòng)對(duì)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)的反饋，并不斷調(diào)整輸出結(jié)果。以應(yīng)急車輛為例，模型預(yù)測(cè)控制下車輛可以根據(jù)實(shí)時(shí)接收當(dāng)前預(yù)測(cè)范圍內(nèi)的各類網(wǎng)聯(lián)信息(如車輛狀態(tài)、交通流等)，并與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，以此作為反饋來(lái)調(diào)整模型的輸出(如車輛的控制參數(shù)、路徑選擇等)，并不斷滾動(dòng)重復(fù)，從而達(dá)到動(dòng)態(tài)調(diào)整優(yōu)化的目的。原理如圖1所示。

圖1 應(yīng)急車輛模型預(yù)測(cè)控制原理示意圖

2 雙層MPC應(yīng)急車輛路徑選擇控制器設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)應(yīng)急車輛的時(shí)空路權(quán)動(dòng)態(tài)優(yōu)化，本文采用如圖2所示的雙層MPC應(yīng)急車輛路徑選擇控制器，通過(guò)路徑規(guī)劃層與車輛控制層的應(yīng)急車輛行駛預(yù)測(cè)結(jié)果，提供車輛行駛路徑上交叉口的應(yīng)急信號(hào)優(yōu)先，并動(dòng)態(tài)計(jì)算應(yīng)急車輛行駛過(guò)程中所屬相位的信號(hào)綠燈時(shí)長(zhǎng)。

圖2 雙層MPC應(yīng)急車輛路徑選擇控制器示意圖

2.1 車輛控制器設(shè)計(jì)

智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境中的應(yīng)急車輛需根據(jù)網(wǎng)聯(lián)信息進(jìn)行實(shí)時(shí)道路交通預(yù)測(cè)以及動(dòng)態(tài)軌跡控制，以實(shí)現(xiàn)應(yīng)急車輛的精準(zhǔn)操縱并提高其運(yùn)行效率與安全性。為符合車輛運(yùn)行特征，動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)非應(yīng)急車輛的車輛運(yùn)行狀態(tài)，并對(duì)其他車輛的駕駛行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，下層控制器采用車輛動(dòng)力學(xué)形式的模型預(yù)測(cè)控制。根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)原理，車輛的運(yùn)行狀態(tài)如下：

Vt+1=Vt+atb

(3)

(4)

式中b表示采樣間隔時(shí)間，即為預(yù)測(cè)步長(zhǎng)；Xt表示t時(shí)刻的車輛位置；Xt+1表示t+1時(shí)刻的車輛位置；at表示t時(shí)刻的車輛加速度；Vt表示t時(shí)刻的車輛速度；則應(yīng)急車輛在t時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)空間方程表示為

(5)

因此應(yīng)急車輛的加速度為控制變量，其位置與速度為狀態(tài)變量。由于應(yīng)急救援任務(wù)的時(shí)效性，對(duì)于應(yīng)急車輛的控制過(guò)程僅考慮車輛運(yùn)行的效率，因此應(yīng)急車輛的目標(biāo)函數(shù)可設(shè)為如下式所示的硬約束模型預(yù)測(cè)控制

(6)

y′=[Xt0Vt0Xt0+bVt0+b…Xt0+b×cVt0+b×c

at0…at0+b×c-b]

(7)

式中c表示預(yù)測(cè)次數(shù)，其值為預(yù)測(cè)范圍與采樣時(shí)間間隔的除數(shù)取整。利用變量y′將上述約束與應(yīng)急車輛空間狀態(tài)轉(zhuǎn)換為如下二次規(guī)劃問(wèn)題

(8)

其中，H′的值為：

(9)

h′∈R(2c+2)×(2c+2)

yy′=[NA,Vfree, …,NA,Vfree]T,yy′∈R1×(2c+2)

式中NA表示正無(wú)窮，Vfree表示道路自由流速度；矩陣Aeq′的值為：

A′∈R2c×(2c+2)

矩陣beq′的值為

同時(shí)根據(jù)交叉口信號(hào)配時(shí)與非應(yīng)急車輛的行駛特點(diǎn)，利用模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行普通車輛的運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)。根據(jù)智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的通信信息，可實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)非應(yīng)急車輛的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)于非應(yīng)急車輛，其運(yùn)行過(guò)程中的目標(biāo)函數(shù)設(shè)為如下式所示的軟約束模型預(yù)測(cè)控制

(at-at+1)2]

(10)

其表示非應(yīng)急車輛在考慮安全、效率以及排放等多運(yùn)行目標(biāo)的前提下，預(yù)測(cè)社會(huì)車輛的行駛方式。通過(guò)二次規(guī)劃可解得非應(yīng)急車輛的運(yùn)行狀態(tài)可行解，并將此可行解視為對(duì)非應(yīng)急車輛運(yùn)行狀態(tài)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.2 路徑選擇器設(shè)計(jì)與應(yīng)急信號(hào)優(yōu)先方案

當(dāng)實(shí)際路網(wǎng)被抽象為鄰接矩陣后，通過(guò)A*算法[13]獲得車輛的初始路徑，并將路徑中所有交叉口與應(yīng)急車輛的出發(fā)地與目的地視為應(yīng)急救援路徑的節(jié)點(diǎn)。通過(guò)如圖3所示的應(yīng)急路徑選擇流程，對(duì)于應(yīng)急車輛的行駛路徑進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。其中在應(yīng)急車輛的模型預(yù)測(cè)控制過(guò)程中，首先以車輛通過(guò)選擇路徑時(shí)間最短為目的，設(shè)定應(yīng)急車輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程的目標(biāo)函數(shù)為

圖3 路徑選擇邏輯流程圖

(11)

該目標(biāo)函數(shù)表明期望應(yīng)急車輛在行駛過(guò)程中考慮自身制動(dòng)性能的前提下對(duì)以最高效率通過(guò)當(dāng)前路段。由于該目標(biāo)函數(shù)中加速度為硬約束，則應(yīng)急車輛的加速度受約束條件影響，從而可利用模型預(yù)測(cè)控制及二次規(guī)劃計(jì)算出應(yīng)急車輛最短可通過(guò)所選部分路徑的時(shí)間后，綜合路網(wǎng)韌性指標(biāo)，最終通過(guò)下式計(jì)算得到所有備選路徑的應(yīng)急衡量指標(biāo)F

F=0.8Tj-0.2Ej

(12)

式中Tj表示預(yù)測(cè)應(yīng)急車輛通過(guò)j條路徑的時(shí)間，Ej表示當(dāng)應(yīng)急車輛行駛于路徑j(luò)上的路網(wǎng)韌性指標(biāo)，最終將應(yīng)急衡量指標(biāo)計(jì)算值最小的路徑k視為最優(yōu)路徑。應(yīng)急車輛在每次通過(guò)當(dāng)前交叉口并進(jìn)入下一路段后重新開(kāi)啟路徑選擇器進(jìn)行下一路段的路徑選擇，并對(duì)所選擇路徑的交叉口發(fā)送應(yīng)急信號(hào)優(yōu)先的指令。

當(dāng)交叉口收到應(yīng)急信號(hào)優(yōu)先指令后，即刻將應(yīng)急相位調(diào)整為綠燈，通過(guò)路徑選擇器預(yù)估的應(yīng)急車輛通過(guò)路段時(shí)長(zhǎng)給予應(yīng)急相位綠燈時(shí)長(zhǎng)。由于實(shí)際道路車輛的動(dòng)態(tài)變化以及車輛控制過(guò)程中可能帶來(lái)的時(shí)延，通過(guò)車輛控制器的應(yīng)急車輛通行時(shí)間結(jié)果不斷對(duì)應(yīng)急相位綠燈時(shí)長(zhǎng)給予調(diào)整。

3 仿真結(jié)果與分析

本文利用Matlab仿真軟件進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)，路網(wǎng)中不同類型車輛的實(shí)驗(yàn)參數(shù)取值如表1所示。實(shí)驗(yàn)采用江蘇省昆山市部分路網(wǎng)作為背景，該部分路網(wǎng)如圖4所示，其以昆山南站為中心，包含附近主要樞紐及公共場(chǎng)所。

表1 不同車輛實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖4 昆山市部分路網(wǎng)拓?fù)鋱D

在此拓?fù)渎肪W(wǎng)上，進(jìn)行應(yīng)急車輛仿真模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示。在A*算法下，應(yīng)急車輛可找到路網(wǎng)中的最短路徑，但由于車流量以及應(yīng)急信號(hào)優(yōu)先策略的影響，考慮應(yīng)急車輛運(yùn)行效率以及路網(wǎng)韌性時(shí)，應(yīng)急車輛的路徑會(huì)發(fā)生改變。

圖5 不同算法下應(yīng)急車輛路徑選擇結(jié)果

為驗(yàn)證不同流量下本模型的有效性，在此路網(wǎng)的基礎(chǔ)上，分別設(shè)置路網(wǎng)中路段在不同流量密度下的應(yīng)急車輛時(shí)空路權(quán)動(dòng)態(tài)優(yōu)化仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。其中路段密度表示在應(yīng)急車輛進(jìn)入路段前，路段中非應(yīng)急車輛的分布密度情況，且這些車輛在路段中的位置呈高斯分布。延遲時(shí)間計(jì)算如下

表2 不同流量下應(yīng)急車輛仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

式所示

(13)

式中Tdelay表示應(yīng)急車輛的延遲時(shí)間，∑Ti表示所有路段上應(yīng)急車輛行駛的時(shí)間之和，∑Li表示應(yīng)急車輛行駛的所有路段的長(zhǎng)度之和。假設(shè)路網(wǎng)中所有交叉口的應(yīng)急車輛行駛相位的信號(hào)周期為60 s，其中綠燈信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為30 s。對(duì)比有應(yīng)急信號(hào)優(yōu)先與無(wú)應(yīng)急信號(hào)優(yōu)先情況下車輛行程總時(shí)間，可知使用本文所提出的應(yīng)急車輛時(shí)空路權(quán)優(yōu)化方法可以有效降低應(yīng)急車輛行駛延誤，節(jié)約應(yīng)急車輛行程時(shí)間。

表3展示在不同流量下，應(yīng)急車輛路徑選擇過(guò)程中是否考慮路網(wǎng)韌性對(duì)于非應(yīng)急車輛的影響。結(jié)果表明，當(dāng)應(yīng)急車輛路徑選擇過(guò)程中考慮路網(wǎng)韌性時(shí)，可以有效提升其他非應(yīng)急車輛的通行效率。當(dāng)路段中車輛密度較低時(shí)，道路間連通度高，路網(wǎng)韌性較強(qiáng)，此時(shí)應(yīng)急信號(hào)優(yōu)先策略對(duì)于其他車輛的通行效率影響較低；隨著路段中車輛密度的增加，本文所提出的應(yīng)急車輛時(shí)空路權(quán)優(yōu)化策略對(duì)于非應(yīng)急車輛的通行負(fù)面效率影響顯著降低。

表3 不同流量下路網(wǎng)韌性指標(biāo)對(duì)路網(wǎng)的影響

4 結(jié) 論

本文根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型設(shè)計(jì)了雙層MPC應(yīng)急車輛路徑選擇控制器，通過(guò)Matlab仿真平臺(tái)驗(yàn)證了智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下在江蘇省某城市部分路網(wǎng)中，路徑選擇控制器對(duì)于應(yīng)急救援車輛的時(shí)空路權(quán)動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制有良好的效果。得到的主要結(jié)論如下：

(1)本文提出的上層路徑選擇+信號(hào)優(yōu)先同步優(yōu)化方法對(duì)于不同道路流量下的應(yīng)急路徑規(guī)劃有很強(qiáng)的適應(yīng)性，特別高流量時(shí)，相比只進(jìn)行路徑選擇的方法，應(yīng)急車輛行程時(shí)間顯著縮短；

(2)本文提出的優(yōu)化策略能夠有效降低由于應(yīng)急車輛時(shí)空路權(quán)優(yōu)先對(duì)路網(wǎng)通行效率的負(fù)面影響，同時(shí)顯著提高應(yīng)急救援效率。