如何培養(yǎng)高中數(shù)學解題的規(guī)范性

李 慧

(新疆維吾爾自治區(qū)昌吉回族自治州奇臺縣第五中學 831800)

數(shù)學作為高中階段的基礎(chǔ)學科，具有嚴謹性的特點，在解題過程中要求學生做到精練和準確，在結(jié)論推理論證中要求做到周密、規(guī)范.在解題規(guī)范性的體現(xiàn)中，保證數(shù)學解題過程的完整，確保結(jié)論的準確，還應(yīng)當保證語言、符號的規(guī)范性.高中數(shù)學解題中，無論是數(shù)學概念引入，還是公式法則推導等，都應(yīng)當保證其規(guī)范性，通常表現(xiàn)在審題、語言表達、解題答案和解題反思中，采取有效的教學方式，加強學生解題規(guī)范性培養(yǎng).

一、注重學生審題規(guī)范習慣培養(yǎng)

審題是學生根據(jù)閱讀題目中的信息，通過相應(yīng)的理解和分析，明確題目中的各個條件，以及相互之間的關(guān)系，從中提煉出相關(guān)的信息，有效利用結(jié)論，掌握相關(guān)的知識、方法和技能，結(jié)合數(shù)學題目解題方式，將題目中的信息轉(zhuǎn)變成數(shù)學語言，利用所學數(shù)學知識，找出題目解答的突破點.一般來說，審題錯誤主要表現(xiàn)在兩點，一是對題目信息和條件理解不準確，難以準確把握知識點中的概念和定理，遺漏一些相關(guān)條件.二是對題目中的隱含條件挖掘不足，對問題中的隱含條件表述不足，出現(xiàn)審題錯誤.例如，人教版高中數(shù)學必修一《函數(shù)及其表示》的教學中，為了幫助學生掌握函數(shù)概念，教師不能夠僅僅是講述概念，讓學生背誦，利用幾個題目鞏固，更加需要給予學生時間和空間，讓學生自己探究函數(shù)概念，通過小組合作學習活動，討論函數(shù)概念的應(yīng)用.結(jié)合教師的課堂引導，讓學生從不同的角度體會函數(shù)概念形成，感受其中蘊藏的思維，結(jié)合概念中的關(guān)鍵詞加深理解和體會，結(jié)合相應(yīng)的圖形語言和符號，加深理解函數(shù)概念.在習題教學中，讓學生分析題目信息，明確題目結(jié)構(gòu)，找出相關(guān)的知識點，明確題目目標和要求，形成良好的審題程序.通過閱讀題目找出已知條件和關(guān)鍵詞，分析題目需求和目標，使用相應(yīng)的數(shù)據(jù)語言表示題目信息和條件，結(jié)合相關(guān)的知識點，選擇合適的解題方式，發(fā)掘題目中的隱含條件，找出其中的缺失條件，開展強化訓練活動，保證學生審題行為規(guī)范性.

二、加強學生解題思路規(guī)范性培養(yǎng)

三、強化學生語言敘述的規(guī)范性

在數(shù)學語言中主要有文字、符號以及圖形等三種類型的語言，蘊藏著數(shù)學概念、數(shù)學符號、數(shù)學式子以及數(shù)學圖形等，數(shù)學語言成為數(shù)學學習的難點.數(shù)學語言學習和理解難度比較大，并且對數(shù)學語言不夠重視，缺少相應(yīng)的訓練和理解，使得三種語言缺少合理的轉(zhuǎn)化，使得學生在解題中出現(xiàn)讀不懂題意，符號理解不透徹等問題.如數(shù)學語言中的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，包含兩者同時發(fā)生的情況，和日常生活中的“或”不同，使得學生很容易出現(xiàn)混淆，出現(xiàn)解題誤差.例如，人教版高中數(shù)學必修二《直線、圓的位置關(guān)系》的教學中，讓學生使用語言對直線與圓的相交、相切和相離等進行敘述，同時，讓學生動手畫出三種位置關(guān)系的圖形，通過相應(yīng)的語言符號表達出來，如dR，d表示圓心和直線的距離，R表示圓的半徑.同時，還應(yīng)當鼓勵學生多說多讀，加強學生相應(yīng)的訓練，提高學生數(shù)學思維，使得學生解題更加準確，保證解題步驟具有條理性，提高學生數(shù)學語言水平，實現(xiàn)學生語言敘述的規(guī)范性，進一步深入理解數(shù)學知識.數(shù)學練習講評中，結(jié)合學生扮演的基礎(chǔ)上，開展相應(yīng)的講解活動，給予適當鼓勵和點評，借助小組合作的方式，組織學生開展討論活動，加強引導和協(xié)調(diào)，實現(xiàn)師生互動和交流，強化學生語言理解能力，培養(yǎng)學生數(shù)學解題語言規(guī)范性.

四、注重學生解題過程規(guī)范性

高中數(shù)學解題教學中，不少學生認為只要答案正確題目解答就會正確，能夠拿到滿分，但是，在實際的解題中，學生雖然得到正確答案，并不能夠拿到滿分，甚至分數(shù)比較低，因此，對學生解題過程和書寫具有規(guī)范性要求.如高中數(shù)學導數(shù)問題解答中，已知導數(shù)極值點，求解參數(shù)值.不少學生缺少檢驗，在導數(shù)中，f′(x0)=0并不能夠表明x0是函數(shù)y=f(x)的極值點，在實際的解題中也常常會遇到此種情況，因此，在解題中需要對結(jié)果進行驗證.在立體幾何和數(shù)列問題中，也存在一些探索性問題，假設(shè)某種情況存在，通過一些特殊條件明確點的位置，找出待定未知數(shù)，對結(jié)果進行驗證，但是，此種結(jié)果并不一定正確.在這樣的情況下，應(yīng)當注重學生解題后反思習慣培養(yǎng).在學生完成數(shù)學問題解題之后，讓學生進行反思，養(yǎng)成良好的反思習慣，開展深層次思考，明確題設(shè)和結(jié)論之間的關(guān)系，適當調(diào)整題目條件和結(jié)論，有效解決實際問題.通過學生的反思，引導學生掌握數(shù)學思維方式，提出問題、分析問題以及解決問題，加強學生知識理解和應(yīng)用，加強學生思維能力和品質(zhì)培養(yǎng)，幫助學生對解題知識進行歸納和總結(jié)，開展深層次思考，加強學生解題規(guī)范性培養(yǎng).

目前，高中數(shù)學解題教學中，學生解題不規(guī)范的問題較為嚴重，學生常常在細節(jié)層面出現(xiàn)問題，使得學生缺乏嚴謹、縝密的數(shù)學思維，因此，應(yīng)當對學生解題規(guī)范性培養(yǎng)，加強學生良好數(shù)學思維培養(yǎng).作為高中數(shù)學教師，應(yīng)當重視學生解題規(guī)范性培養(yǎng)，加強學生良好學習習慣培養(yǎng)，讓學生深入認識解題規(guī)范的作用，強化學生數(shù)學思維能力，保證學生能夠準確解題.