《線段、射線、直線》課例點(diǎn)評(píng)

王愛存

數(shù)學(xué)教學(xué)的提升離不開課后點(diǎn)評(píng)，所以如何評(píng)課應(yīng)該成為教師研究的課題。自2019年以來《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》（中旬）引領(lǐng)的核心素養(yǎng)指向的“重難點(diǎn)突破”創(chuàng)新教學(xué)微課示例點(diǎn)評(píng)的探討以來，努力尋求學(xué)生最容易想到或者適合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的情境創(chuàng)設(shè)和教學(xué)活動(dòng)安排是衡量一個(gè)教師重難點(diǎn)突破是否成功的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。在讀刊之余，筆者深切地感受到評(píng)課的重要性，并定期組織教師進(jìn)行校際公開課活動(dòng)，課后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，以期凝聚組內(nèi)教師對(duì)如何評(píng)課達(dá)成共識(shí)。

活動(dòng)大致流程：在活動(dòng)前確定好上課教師（F老師）及課題（滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）第四章第二節(jié)《線段、射線、直線》），并成立專門磨課小組對(duì)這一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行推敲打磨，于2020年12月3日由F老師在兄弟學(xué)校上一節(jié)公開課，課后備課組教師集體點(diǎn)評(píng)。

1教材說明

滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)“線段、射線、直線”。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)“線段、射線、直線”概念的基礎(chǔ)上，開始比較系統(tǒng)的研究有關(guān)圖形的知識(shí)。“線段、射線、直線”是最簡單的幾何圖形，是今后研究比較復(fù)雜圖形的必要基礎(chǔ)。從本節(jié)課開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示方法、幾何語言的表達(dá)方式，也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)所必備基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在學(xué)生今后的幾何學(xué)習(xí)中起到了奠基作用。

2教學(xué)目標(biāo)

掌握線段、射線、直線的表示方法、聯(lián)系與區(qū)別，理解兩點(diǎn)確定一條直線的基本事實(shí);通過學(xué)習(xí)線段、射線、直線的表示方法，使學(xué)生建立初步的符號(hào)感;在現(xiàn)實(shí)情境中感受圖形世界的本質(zhì)。

3重難點(diǎn)闡述

重點(diǎn)：線段、射線、直線的表示方法及直線的性質(zhì)

難點(diǎn)：文字語言、幾何語言、圖形語言之間的轉(zhuǎn)化

4教學(xué)設(shè)計(jì)

環(huán)節(jié)1：巧設(shè)情境，引入新課：播放《西游記》（節(jié)選）視頻，大致內(nèi)容是：孫悟空在猴子猴孫面前展示他的的兵器——如意金箍棒。

教師：視頻中如意金箍棒有三種不同的呈現(xiàn)形態(tài)，如果抽象成幾何圖形，它們應(yīng)該是？（學(xué)生集體回答：線段、射線、直線）

（筆者點(diǎn)評(píng)：陶行知先生說過：“學(xué)起于思，思源于疑”。把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成潛在的問題情境，讓學(xué)生在具體情境中感受數(shù)學(xué)的存在，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊。F老師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，立足于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了直觀、形象的問題情境，讓學(xué)生觀察并說說如意金箍棒的三種呈現(xiàn)形態(tài)，從而激起了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和探究的欲望，這樣設(shè)計(jì)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，將學(xué)生置于認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。）

環(huán)節(jié)2：設(shè)置問題，講授新課：觀看視頻（大致內(nèi)容是將教材第135至136頁文字部分制作成FLASH動(dòng)畫）

教師：視頻播放結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生從線段、射線、直線的表示方法、三者聯(lián)系與區(qū)別等方面進(jìn)一步了解這三個(gè)基本幾何圖形。并針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（筆者點(diǎn)評(píng)：葉圣陶先生倡導(dǎo)的“六大解放”，讓學(xué)生在開放的課堂學(xué)習(xí)新知。新課程也提出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了讓學(xué)生動(dòng)起來，F(xiàn)老師煞費(fèi)苦心地制作FLASH動(dòng)畫吸引學(xué)生的眼球，成功了激發(fā)了學(xué)生的求知欲。讓學(xué)生體驗(yàn)了知識(shí)的形成過程，效果良好。若在學(xué)生觀看視頻后，讓學(xué)生自主完成或小組合作完成事先準(zhǔn)備好的問題提綱（將想讓學(xué)生回答的問題設(shè)計(jì)成一份表格），讓學(xué)生通過觀察視頻，自主探索或小組交流發(fā)現(xiàn)直線、射線、線段的特征及直線的性質(zhì)，主動(dòng)建立三種線的意義建構(gòu)。更能體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，不但給學(xué)生提供了一個(gè)自主探索的空間，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和自主探索的能力。自始至終，學(xué)生都經(jīng)歷著觀察、操作、體驗(yàn)、思考、探索等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。到此，本節(jié)課的重難點(diǎn)得以突破，自然而然，水到渠成。

環(huán)節(jié)3：課堂練習(xí)，靈活運(yùn)用

例1? ?如圖所示，下列說法正確的是（）

A.直線AB和直線CD是不同的直線

B.射線AB和射線BA是同一條射線

C.線段AB和線段BA是同一條線段

D.直線AD=AB+BC+CD

教師：哪個(gè)選項(xiàng)你遇到了困難？

學(xué)生W：A選項(xiàng)，我覺得是對(duì)的

教師：直線AB和直線CD從圖形上看是重合的，因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以表示的是同一條直線。

（筆者點(diǎn)評(píng)：從F老師提問的角度，不難發(fā)現(xiàn)該教師的教育智慧。但他對(duì)于W學(xué)生回答的評(píng)價(jià)有些牽強(qiáng)，或者說不夠嚴(yán)謹(jǐn)。這個(gè)問題的解釋，筆者認(rèn)為應(yīng)該從直線的表示方法這個(gè)角度回答。表示一條直線可以用直線上任意兩個(gè)大寫字母表示，因此圖中直線AB、直線CD、直線AC、直線AD、直線BC、直線BD表示的都是同一條直線，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤。）

環(huán)節(jié)4：教學(xué)評(píng)價(jià)，加深理解

在引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)線段、射線、直線聯(lián)系與區(qū)別時(shí)：教師問道，“直線有幾個(gè)端點(diǎn)？”有學(xué)生回答，“無數(shù)個(gè)”。筆者在思考，為什么這個(gè)學(xué)生回答的是無數(shù)個(gè)？這要從學(xué)生對(duì)“端點(diǎn)”理解說起。按教材所說，線段有起點(diǎn)，也有終點(diǎn)，所以說線段有兩個(gè)端點(diǎn)。比如6cm長的線段意思是說從0開始，到6cm結(jié)束。0是起點(diǎn)，6cm是終點(diǎn)。那射線有一個(gè)端點(diǎn)的意思就是只有起點(diǎn)，沒有終點(diǎn)。比如手電筒，手電筒就是起點(diǎn)，也就是光源，但光束到哪里結(jié)束，不知道，也就是沒有終點(diǎn)。直線沒有端點(diǎn)的意思就是說沒有起點(diǎn)，也沒有終點(diǎn)。若是這樣突破重點(diǎn)，學(xué)生才能將抽象的問題具體化，就不會(huì)出現(xiàn)直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn)的回答了。

5設(shè)計(jì)說明

為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，F(xiàn)老師從學(xué)生好奇、好問、好動(dòng)手等特點(diǎn)出發(fā)，充分運(yùn)用多媒體課件直觀演示，在教法上力求體現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)，恰當(dāng)點(diǎn)撥，適時(shí)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，突出學(xué)生的主體地位。在整個(gè)教學(xué)過程中，F(xiàn)教師始終遵循“以人為本”的教育理念，重視學(xué)生的自主探究、動(dòng)手操作、合作交流。同時(shí)考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，這也是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。