徐 陽 羅明璋 杜國鋒

(1.長江大學(xué)電子信息學(xué)院 2.長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院)

0 引 言

油氣管道服役環(huán)境復(fù)雜，外界沖擊以及環(huán)境因素等容易引起管道變形、腐蝕和裂紋等缺陷[1-4]，一旦缺陷徑向損傷深度達到貫穿管壁就會造成泄漏事故，嚴重危及企業(yè)生產(chǎn)和人民生命財產(chǎn)安全。為保證油氣管道安全運行，對管道缺陷進行監(jiān)測及徑向損傷深度評估具有十分重要的意義[5-8]。應(yīng)用超聲導(dǎo)波進行管道缺陷監(jiān)測具有效率高、成本低以及監(jiān)測范圍廣等優(yōu)點，在管道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[9-11]。

國內(nèi)外學(xué)者對導(dǎo)波與管道缺陷的相互作用進行了大量研究。D.C.GAZIS[12-13]首先推導(dǎo)出了無限長各向同性圓管中導(dǎo)波傳播的理論表達式，為導(dǎo)波在管道中的傳播研究奠定了理論基礎(chǔ)。A.H.FITCH[14]通過試驗得到了管道內(nèi)導(dǎo)波的群速度值，驗證了D.C.GAZIS提出的理論解。D.N.ALLEYNE等[15-16]研究了縱向模態(tài)導(dǎo)波在管道裂紋缺陷上的反射現(xiàn)象。M.J.S.LOWE等[17]研究了導(dǎo)波在管道缺陷處的模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象。在管道損傷初期出現(xiàn)的小缺陷，對于超聲導(dǎo)波的反射回波信號很微弱，容易被其他噪聲淹沒而無法監(jiān)測。利用時間反轉(zhuǎn)技術(shù)可以提高超聲導(dǎo)波對小缺陷的監(jiān)測能力，大量研究成果為這一新技術(shù)提供了有益的參考[18-19]。時間反轉(zhuǎn)法最早由法國科學(xué)家M.FINK[20]提出，該方法是將直接導(dǎo)波監(jiān)測信號中的缺陷回波進行時間反轉(zhuǎn)并重新激勵出去，使導(dǎo)波能量在缺陷位置發(fā)生聚焦，增強缺陷反射回波的幅值從而有利于信號監(jiān)測。鄧菲等[21]研究了時間反轉(zhuǎn)法在管道缺陷監(jiān)測中的時空聚焦效應(yīng)。周進節(jié)[22]研制開發(fā)了基于時間反轉(zhuǎn)法的超聲導(dǎo)波監(jiān)測設(shè)備。符浩等[23]提出了一種合成相位聚焦方法，為工程應(yīng)用提供了一種有效手段。XU Y.等[24]提出了一種基于時間反轉(zhuǎn)和匹配追蹤算法的管道缺陷定位方法。DU G.F.等[25]采用時間反轉(zhuǎn)法進行了管道腐蝕坑監(jiān)測試驗并取得了理想的結(jié)果。

鋯鈦酸鉛(PZT)是一種具有很強壓電效應(yīng)的陶瓷材料，本文采用PZT傳感器陣列來激勵和接收管道中的超聲導(dǎo)波，利用時間反轉(zhuǎn)法來提高管道缺陷監(jiān)測能力，通過監(jiān)測L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)的變化趨勢來實現(xiàn)管道缺陷徑向損傷深度的評估。基于傳遞函數(shù)思想分析了合成時間反轉(zhuǎn)法實現(xiàn)導(dǎo)波能量在管道缺陷位置聚焦的原理，通過試驗驗證了合成時間反轉(zhuǎn)法提高超聲導(dǎo)波對管道缺陷監(jiān)測能力的有效性。激勵入射的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波在管道中傳播時遇到缺陷,會與之相互作用而發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)導(dǎo)波。在管道缺陷監(jiān)測過程中L(0,2)反射模態(tài)與L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)都包含大量有用的缺陷信息。結(jié)合導(dǎo)波在管壁中的位移分布，分析了缺陷徑向損傷深度對L(0,2)和L(0,1)模態(tài)轉(zhuǎn)換的影響機理。隨著徑向損傷深度的擴展，L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)呈現(xiàn)出單調(diào)增加的趨勢，而L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)則呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，當(dāng)徑向損傷深度達到半壁厚時，L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)達到最大值，此后隨徑向損傷深度進一步擴展而逐漸減小，直到徑向損傷深度達到貫穿管壁時，L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)減小為0。通過試驗得到的監(jiān)測數(shù)據(jù)與分析結(jié)果一致，驗證了本文提出的管道缺陷徑向損傷深度評估方法的正確性和實用性。研究結(jié)果為判斷管道缺陷徑向損傷是否達到半壁厚或貫穿程度提供了重要參考。

1 管道中的導(dǎo)波特性

1.1 導(dǎo)波的多模態(tài)和頻散特性

導(dǎo)波在中空管道內(nèi)沿軸向傳播時具有縱向模態(tài)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)和彎曲模態(tài)三種不同的形式。縱向模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)關(guān)于圓管中心線呈軸對稱，而彎曲模態(tài)則呈非軸對稱?？v向模態(tài)用L(0,m)表示，m=1,2,3,……；扭轉(zhuǎn)模態(tài)用T(0,m)表示，m=1,2,3,……；彎曲模態(tài)用F(n,m)表示，n、m=1、2、3、……。其中：n為導(dǎo)波的周向階次，表示該模態(tài)導(dǎo)波沿管壁的傳播形式；m為導(dǎo)波的模數(shù)，表示該模態(tài)導(dǎo)波沿壁厚方向的振動形式。一種模態(tài)的導(dǎo)波在管道中傳播時遇到缺陷，會與缺陷相互作用而發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生一些新的模態(tài)。另外，提高激勵信號的頻率，也會使導(dǎo)波模態(tài)的數(shù)量增加。

D.C.GAZIS[12]通過對理論表達式的推導(dǎo)，提出了導(dǎo)波在無限長中空管道中傳播的頻散方程。對頻散方程進行數(shù)值求解并繪制相應(yīng)的頻散曲線可以進行模態(tài)分析，掌握不同模態(tài)導(dǎo)波的徑向和軸向位移分布，可為管道缺陷監(jiān)測選擇合適的模態(tài)以及工作頻率范圍提供理論依據(jù)。圖1表示對外徑76 mm、壁厚4 mm 的AISI304不銹鋼管中導(dǎo)波傳播的頻散方程進行數(shù)值求解而得到的群速度和相速度頻散曲線。

圖1 外徑76 mm、壁厚4 mm的AISI304不銹鋼管的頻散曲線Fig.1 Dispersion curve of AISI304 stainless steel pipe with 76 mm outside diameter and 4 mm wall thickness

由圖1可見，軸對稱縱向模態(tài)L(0,2)的群速度最快，并且L(0,2)模態(tài)在70～200 kHz頻率范圍內(nèi)基本沒有頻散，在所有回波信號中L(0,2)模態(tài)將最先到達接收傳感器且波形不會發(fā)生畸變，因此選用L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波來進行管道缺陷檢測可以取得較為理想的效果。

通過編程和數(shù)值計算，可以繪制出不同模態(tài)導(dǎo)波在管壁中的位移分布。當(dāng)給定頻率120 kHz時，管壁中L(0,2)模態(tài)和L(0,1)模態(tài)的位移分布如圖2所示。由圖2a可見，L(0,2)模態(tài)的軸向位移沿管道壁厚呈均勻分布且幅值相對較大，有利于監(jiān)測管道橫截面上任意位置的缺陷損傷。L(0,2)模態(tài)沿管壁的徑向位移相對較小，在傳播過程中能量泄漏少，適合于長距離傳播。當(dāng)激勵信號沿管壁軸向振動時，將在管道中產(chǎn)生L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波。

圖2 頻率為120 kHz時L(0,2)和L(0，1)模態(tài)的位移分布Fig.2 Displacement distribution of L(0,2) and L(0,1) modes at 120 kHz frequency

由圖2b可見，L(0,1)模態(tài)的軸向位移沿管道壁厚呈不均勻分布狀態(tài)，并且同時存在正向和反向的軸向位移。正是由于這種正、反方向軸向位移的存在，導(dǎo)致管道缺陷沿徑向深度擴展時，L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)導(dǎo)波的幅值呈現(xiàn)出一種有規(guī)律的變化趨勢，為管道缺陷徑向損傷深度評估提供了重要參考。L(0,1)模態(tài)沿管道壁厚的徑向位移相對較大，當(dāng)激勵信號沿管壁徑向振動時將在管道中產(chǎn)生L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波。

采用長度伸縮型PZT壓電片并使其沿管道軸向振動，同時選擇PZT壓電片的長度為特定頻率下L(0,1)模態(tài)的波長，可以激勵出單一的L(0,2)模態(tài)用于管道缺陷監(jiān)測，同時可抑制激勵過程中產(chǎn)生的L(0,1)模態(tài)[10-11]。由圖1b所示的相速度頻散曲線可知，當(dāng)頻率為120 kHz時，L(0,1)模態(tài)的相速度約為1 937 m/s，此時L(0,1)模態(tài)波長λ=1 937/(120×103)=16 mm，因此選用長度為16 mm的長度伸縮型PZT壓電片組成激勵傳感器陣列，沿圓周均勻布置在管道的一端，然后對該陣列施加一個中心頻率為120 kHz的漢寧窗調(diào)制正弦波信號，即可激勵出管道中的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波用于缺陷監(jiān)測。

1.2 管道缺陷徑向損傷深度對L(0,2)與L(0,1)模態(tài)轉(zhuǎn)換的影響

導(dǎo)波在管道中傳播時遇到缺陷會發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，而缺陷的形狀和尺寸特征對導(dǎo)波模態(tài)轉(zhuǎn)換具有決定性的作用。當(dāng)激勵入射的L(0,2)縱向模態(tài)導(dǎo)波在帶缺陷的管道中沿軸向傳播時，在缺陷位置處會發(fā)生散射并且產(chǎn)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，部分L(0,2)模態(tài)將轉(zhuǎn)換為F(n,m)彎曲模態(tài)和L(0,1)縱向模態(tài)，F(xiàn)(n,m)彎曲模態(tài)可以通過對沿管道圓周均勻布置的傳感器陣列中各個傳感器接收信號進行疊加而消除，而L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)則將得到保留。下面說明缺陷徑向損傷深度對L(0,2)到L(0,1)模態(tài)轉(zhuǎn)換的影響。圖3所示為管道缺陷對L(0,2)和L(0,1)模態(tài)在管壁中位移分布的影響示意圖。如圖3a所示，L(0,2)縱向模態(tài)導(dǎo)波在管道缺陷處產(chǎn)生反射，形成正向位移分量和反向位移分量。將缺陷處軸向位移零點位置標(biāo)記為O，正向位移分量標(biāo)記為A，反向位移分量標(biāo)記為B。此時管壁中同時出現(xiàn)的正向和反向位移分量與L(0,1)模態(tài)十分相似，如圖3b所示。對管道截面施加的激勵載荷與某種導(dǎo)波模態(tài)在管壁中位移分布的相似程度越高，越容易激發(fā)出該模態(tài)的導(dǎo)波。

圖3 管道缺陷對L(0,2)和L(0,1)模態(tài)在管壁中位移分布的影響Fig.3 Schematic diagram of influence of pipeline defects on displacement distribution of L(0,2) and L(0,1) modes in pipe wall

當(dāng)L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波沿帶缺陷的管道軸向傳播時，在遇到缺陷之前管壁中只有一個均勻向前的正向位移分量，此時不會出現(xiàn)L(0,1)模態(tài)。當(dāng)遇到缺陷時，L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波會發(fā)生散射，一部分L(0,2)模態(tài)繼續(xù)向前傳播，仍表現(xiàn)為正向位移分量A；另一部分L(0,2)模態(tài)則從缺陷處發(fā)生反射而向后傳播，表現(xiàn)為反向位移分量B。此時管壁中的位移分布與L(0,1)模態(tài)相似，因此部分L(0,2)模態(tài)將在缺陷處轉(zhuǎn)換成L(0,1)模態(tài)。如果管道中沒有缺陷，反向位移分量B為0；如果管道中的缺陷達到穿透管壁的程度，則正向位移分量A為0。在這兩種情況下，管壁中的位移分布均與L(0,1)模態(tài)的軸向位移分布不一致，因此不會發(fā)生L(0,2)到L(0,1)的模態(tài)轉(zhuǎn)換。由此可見，只有當(dāng)管道中存在未貫穿管壁的缺陷時，管壁中同時出現(xiàn)正向位移分量A和反向位移分量B，與L(0,1)模態(tài)的軸向位移分布相一致，此時缺陷處的反射信號中將包含L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)。

圖4為管壁中L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)隨管道缺陷徑向深度擴展的變化趨勢。如圖4a所示，當(dāng)缺陷徑向深度為0(無管道缺陷)時，由于管壁中只有正向位移分量A，此時將不會出現(xiàn)L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)。隨著缺陷沿徑向深度擴展，反向位移分量B逐漸增大，管壁中的位移分布逐漸與L(0,1)模態(tài)相匹配，導(dǎo)致L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)逐步出現(xiàn)，使得L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)導(dǎo)波的幅值隨著管道缺陷徑向深度的增加而逐漸增大。

如圖4b所示，當(dāng)缺陷沿徑向深度擴展達到半壁厚時，正向位移分量A和反向位移分量B均達到與L(0,1)模態(tài)軸向位移分布最高的相似度，此時L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)導(dǎo)波的幅值將達到最大值。如圖4c所示，當(dāng)缺陷沿徑向深度逐漸擴展到穿透管壁時，反向位移分量B將持續(xù)增加到最大值，而正向位移分量A則將減小到0，正、反向位移分量與L(0,1)模態(tài)軸向位移分布的相似度逐漸降低，相應(yīng)地，L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)導(dǎo)波的幅值將逐漸減小并最終變?yōu)?。以上整個過程中L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)導(dǎo)波的幅值將隨著管道缺陷徑向深度的增加而呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，這一特征對于評估管道缺陷徑向損傷深度具有重要意義。

圖4 L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)隨缺陷徑向深度擴展的變化趨勢Fig.4 Variation trend of L(0,1) conversion mode with radial depth expansion of defects

2 合成時間反轉(zhuǎn)法聚焦原理

利用導(dǎo)波進行管道缺陷監(jiān)測時，管道中的缺陷可以看作一個新的被動導(dǎo)波源[17]，它在反射激勵模態(tài)導(dǎo)波的同時，還會產(chǎn)生許多新的轉(zhuǎn)換模態(tài)。采用時間反轉(zhuǎn)法可以使多種模態(tài)導(dǎo)波同時到達缺陷位置，實現(xiàn)導(dǎo)波能量在管道缺陷處聚焦，增強缺陷反射回波的幅值，從而提高管道缺陷的監(jiān)測能力[18]。通常，時間反轉(zhuǎn)法需要采用多通道同步激勵-接收系統(tǒng)來完成多路信號的同步激勵和接收，既復(fù)雜又不方便，而且實現(xiàn)起來還具有一定難度。本文采用一種新的合成時間反轉(zhuǎn)方法，利用簡單的單通道激勵-接收設(shè)備，通過反復(fù)多次激勵和接收過程獲得多組數(shù)據(jù)，然后通過信號處理方法等效實現(xiàn)多通道同步激勵-接收系統(tǒng)的時間反轉(zhuǎn)聚焦功能[19]。

如圖5所示，(zD,θD,rD)表示管道缺陷，N個傳感器沿管道圓周均勻分布組成傳感器陣列EN，(zi,θi,ri)與(zk,θk,rk)分別表示陣列中傳感器Ei和Ek(i，k=1,2,3，……，N)的中心位置。通過傳感器陣列同步激勵得到的超聲導(dǎo)波沿管道向前傳播，到達缺陷處時，會發(fā)生散射和模態(tài)轉(zhuǎn)換。此時缺陷可視為一個新的導(dǎo)波源，以反射波的形式向外發(fā)射超聲導(dǎo)波，并沿著管道反向傳播回傳感器陣列。陣列中傳感器Ek接收到的信號如下：

圖5 帶有缺陷和傳感器陣列的管道示意圖Fig.5 Schematic diagram for pipeline with defects and sensor arrays

(1)

式中：HDk(ω)為缺陷(zD,θD,rD)到傳感器Ek的傳遞函數(shù)；S1(ω0)為初始激勵信號的傅里葉變換；HiD(ω)為由傳感器Ei到缺陷(zD,θD,rD)的傳遞函數(shù)；N為陣列中傳感器的個數(shù)。

超聲導(dǎo)波在管道中傳播時滿足互易定理，根據(jù)時間反轉(zhuǎn)法[16-17]，在時域內(nèi)對信號進行反轉(zhuǎn)相當(dāng)于在頻域內(nèi)對信號取復(fù)共軛。因此由傳感器Ek接收信號生成的時間反轉(zhuǎn)信號為：

(2)

式中：*表示復(fù)共軛, 下標(biāo)TR表示時間反轉(zhuǎn)信號，τ為保證因果關(guān)系所需的總延遲時間。

總共生成N個時間反轉(zhuǎn)信號，將所有N個時間反轉(zhuǎn)信號通過相應(yīng)的傳感器再次同步激勵，到達缺陷處的時間反轉(zhuǎn)聚焦信號為：

(3)

式中：HkD(ω0)為由傳感器Ek到缺陷(zD,θD,rD)的傳遞函數(shù)。

整個傳感器陣列接收到的最終時間反轉(zhuǎn)聚焦信號可表示為：

(4)

式中：HDi(ω0)為由缺陷(zD,θD,rD)到傳感器Ei的傳遞函數(shù)。

令：

(5)

則式(5)可重新表示為:

(6)

3 試驗驗證

取一根外徑76 mm，壁厚4 mm，長度2 000 mm的AISI304不銹鋼管作為試驗管道，如圖6所示。在距離管端800 mm處設(shè)置一個周向槽形裂紋缺陷，缺陷深度1 mm，軸向?qū)挾? mm，周長35 mm。在管道一端外表面均勻布置2個PZT傳感器陣列，分別用于激勵和接收超聲導(dǎo)波，陣列之間軸向距離為1mm，每個陣列包含16個尺寸為16 mm×3 mm×1 mm的長度伸縮型PZT壓電陶瓷晶片，陶瓷晶片的機電耦合系數(shù)k31為0.38，壓電常數(shù)d31為-210 C/N，頻率常數(shù)為2 000 Hz·m。這種布置可以在管道中激勵出單一的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波，并且易于壓制F(n,m)彎曲模態(tài)導(dǎo)波[10-11]。管道缺陷與傳感器陣列布置如圖7所示。

圖6 試驗管道示意圖Fig.6 Schematic diagram of test pipeline

圖7 管道缺陷與傳感器陣列布置Fig.7 Pipeline defects and arrangement of sensor arrays

試驗儀器主要包括任意波形發(fā)生器(SDG2122)、功率放大器(ATA2021H)、數(shù)字示波器(MSO2014)以及用于信號處理的計算機。AISI304試驗管道采用木質(zhì)支架支撐。采用直接導(dǎo)波法對管道缺陷進行監(jiān)測。由任意波形發(fā)生器產(chǎn)生120 kHz漢寧窗調(diào)制10周期正弦信號，通過功率放大器放大，同步加載到激勵傳感器陣列中的16個PZT壓電片上，激勵出管道中的L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波。導(dǎo)波沿管道向前傳播時遇到缺陷會發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換同時產(chǎn)生反射回波，回波信號被接收傳感器陣列中的PZT壓電片所接收，并通過數(shù)字示波器進行采集，共采集16個PZT壓電片的信號。通過數(shù)字存儲示波器從單個接收PZT壓電片采集得到的信號如圖8所示。

圖8 單個接收PZT壓電片上的信號Fig.8 Single signal received on PZT piezoelectric plate

由圖8可見，信號波包較為復(fù)雜，其中除了L(0,2)反射模態(tài)之外，還包含有L(0,1)以及F(n,m)等轉(zhuǎn)換模態(tài)信號。將沿管道圓周均勻布置的接收傳感器陣列中所有PZT壓電片獲得的信號進行疊加，可以消除F(n,m)轉(zhuǎn)換模態(tài)的影響[28]。對16個PZT接收壓電片獲得的信號進行疊加并進行幅值歸一化處理，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可見，在L(0,2)激勵信號與尾端回波之間呈現(xiàn)出了兩個信號波包，而在管道中只設(shè)置了一個缺陷。根據(jù)圖1頻散曲線中L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的群速度，結(jié)合圖9中信號波包出現(xiàn)的時域位置進行分析，第一個波包為管道缺陷反射的L(0,2)模態(tài)，第二個波包為L(0,2)激勵模態(tài)與管道缺陷相互作用而產(chǎn)生的L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)。另外,從圖9還可以看到，對于徑向損傷深度為1 mm的管道缺陷，采用直接導(dǎo)波法監(jiān)測得到的L(0,2)和L(0,1)信號波包幅值都很小，在實際應(yīng)用中可能被噪聲淹沒而無法識別。

圖9 全部接收PZT壓電片信號的疊加結(jié)果Fig.9 Superposition results of all PZT piezoelectric plate signals received

為了提高超聲導(dǎo)波對管道缺陷的監(jiān)測能力，采用合成時間反轉(zhuǎn)法來進行管道缺陷監(jiān)測試驗。如圖8所示，對每個接收PZT壓電片獲得的監(jiān)測信號，用一個適當(dāng)?shù)男盘柦厝【匦未?，從相同的時間起點進行信號截取，截取內(nèi)容包括L(0,2)反射模態(tài)和F(n,m)轉(zhuǎn)換模態(tài)波包信號，記為f(t)。對每一個截取得到的波包信號進行時間反轉(zhuǎn)處理，生成16個時間反轉(zhuǎn)信號fTR(t)，且滿足fTR(t)=f(τ-t)，其中τ為信號截取矩形窗的寬度。將每個時間反轉(zhuǎn)信號通過激勵PZT傳感器陣列中與接收PZT壓電片圓周位置相同的激勵PZT壓電片重新激勵，共激勵16次。每次激勵后，都要通過數(shù)字示波器從接收PZT傳感器陣列中記錄16個接收信號，總共獲得16×16個接收信號，最后對全部接收信號進行疊加求和，得到等效的多通道同步激勵-接收系統(tǒng)的時間反轉(zhuǎn)聚焦信號，經(jīng)過幅值歸一化處理之后的時間反轉(zhuǎn)監(jiān)測結(jié)果如圖10所示。

與圖9比較，時間反轉(zhuǎn)監(jiān)測信號中L(0,2)和L(0,1)模態(tài)的幅值都得到明顯提高。定義缺陷反射系數(shù)為缺陷反射回波波包峰峰值與激勵波包峰峰值之比，則采用直接導(dǎo)波監(jiān)測獲得的缺陷反射系數(shù)為0.016 9，而采用時間反轉(zhuǎn)導(dǎo)波監(jiān)測獲得的缺陷反射系數(shù)為0.086 3，放大了4倍多?？梢娫诠艿廊毕莩晫?dǎo)波監(jiān)測中采用時間反轉(zhuǎn)技術(shù)可有效增強監(jiān)測信號的信噪比，提高管道缺陷監(jiān)測能力。

由圖10可見：隨管道缺陷徑向深度的擴展，L(0,2)反射模態(tài)幅值呈單調(diào)增長的趨勢，而L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)幅值則呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢；當(dāng)缺陷徑向深度達到貫穿管壁時，L(0,1)轉(zhuǎn)換模態(tài)幅值變?yōu)?。這一特征與1.2節(jié)中關(guān)于管道缺陷徑向深度變化對L(0,2)和L(0,1)模態(tài)影響的理論分析一致，說明在管道缺陷監(jiān)測過程中利用L(0,2)和L(0,1)模態(tài)的變化趨勢進行缺陷徑向損傷深度評估切實可行。

4 監(jiān)測結(jié)果分析

4.1 缺陷損傷沿徑向深度擴展時L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的反射特征

為了定量反映管道缺陷損傷沿徑向深度擴展時L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的反射特征，將缺陷周長固定為管道周長的20%，并將缺陷徑向深度分為10個等級，從10%壁厚擴展到100%壁厚，增量為10%壁厚。在120 kHz激勵信號下采用時間反轉(zhuǎn)法進行缺陷監(jiān)測試驗，獲得不同缺陷徑向深度下L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的缺陷反射系數(shù)，監(jiān)測結(jié)果如圖11所示，其中圓形標(biāo)注曲線為L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)，正方形標(biāo)記曲線為L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)。由圖11可知：隨著缺陷沿徑向深度的擴展，L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)單調(diào)增加，而L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)先增大后減??；在缺陷徑向深度達到半壁厚前，L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)幾乎相同；當(dāng)缺陷徑向深度達到50%壁厚時，L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)達到最大值；隨著缺陷徑向深度進一步擴展，L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)逐漸減小，而L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)仍繼續(xù)增加；當(dāng)缺陷徑向深度達到貫穿整個管壁時，L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)減小到0，而L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)達到最大值?？梢?，通過監(jiān)測L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)的變化趨勢，可有效評估管道缺陷徑向損傷深度，從而判斷損傷是否達到50%壁厚或貫穿程度。

圖11 L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)沿缺陷徑向深度擴展的變化曲線Fig.11 Variation curve of defect reflection coefficients ofL(0,2) and L(0,1) modes along radial depth expansion of defects

4.2 缺陷損傷沿管道周向擴展時L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的反射特征

缺陷徑向深度固定為壁厚的70%(即非貫穿缺陷)，將缺陷周向長度分為10個等級，從管道周長的10%擴展到100%，增量為10%管道周長。在120 kHz激勵信號下采用時間反轉(zhuǎn)法進行缺陷監(jiān)測試驗，獲得不同缺陷周向長度下L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的缺陷反射系數(shù)，監(jiān)測結(jié)果如圖12所示，其中圓形標(biāo)注曲線為L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)，正方形標(biāo)記曲線為L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)。由圖12可知，L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)隨缺陷周向長度的增加都呈現(xiàn)出非線性增加趨勢，開始時增加較快，然后逐漸變慢而趨于一個常數(shù)值。這是因為采用時間反轉(zhuǎn)法進行管道缺陷監(jiān)測，不同模態(tài)的導(dǎo)波能量會在管道缺陷處發(fā)生聚焦。隨著缺陷周向長度的增加，導(dǎo)波能量將沿周長逐漸分散。當(dāng)缺陷沿周向長度進一步擴展達到整個管道周長時，導(dǎo)波能量將均勻地分布到整個管道圓周之上。

圖12 非貫穿缺陷L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)沿周向長度擴展的變化曲線Fig.12 Variation curve of defect reflection coefficients of L(0,2) and L(0,1) modes with non-penetrating defects along circumferential length expansion

缺陷徑向深度固定為壁厚的100%(即貫穿型缺陷)，在120 kHz激勵信號下采用時間反轉(zhuǎn)法進行缺陷監(jiān)測試驗，獲得不同缺陷周向長度下L(0,2)和L(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的缺陷反射系數(shù)，監(jiān)測結(jié)果如圖13所示，其中圓形標(biāo)注曲線為L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)，正方形標(biāo)記曲線為L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)。由圖13可知，L(0,2)模態(tài)缺陷反射系數(shù)隨缺陷周向長度的增加呈現(xiàn)出非線性增加趨勢，而L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)近似為0。

圖13 貫穿型缺陷L(0,2)和L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)沿周向長度擴展的變化曲線Fig.13 Variation curve of defect reflection coefficients of L(0,2) and L(0,1) modes with penetrating defects along circumferential length expansion

可見，只有對于管道中的非貫穿缺陷，L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波在管道中傳播時才會發(fā)生L(0,2)到L(0,1)的模態(tài)轉(zhuǎn)換，而對于貫穿型缺陷則不會發(fā)生這種模態(tài)轉(zhuǎn)換。該特征與1.2節(jié)中關(guān)于L(0,2)到L(0,1)模態(tài)轉(zhuǎn)換的分析一致，這也是管道缺陷徑向損傷深度評估的另一個重要參考依據(jù)。

5 結(jié) 論

(1)采用疊加合成的方法，利用單通道裝置進行多次激勵和接收信號操作，等效完成了多通道同步激勵-接收時間反轉(zhuǎn)信號的功能，實現(xiàn)了導(dǎo)波能量在管道缺陷處聚焦，使缺陷反射回波幅值明顯增強，特別是對于損傷早期的小裂紋缺陷，可以有效提高監(jiān)測信號的信噪比。

(2)L(0,2)模態(tài)導(dǎo)波沿帶有缺陷的管道傳播時，由于管壁出現(xiàn)與L(0,1)模態(tài)相似的軸向位移分布，導(dǎo)致部分L(0,2)模態(tài)轉(zhuǎn)換為L(0,1)模態(tài)。隨著缺陷徑向損傷深度擴展，L(0,2)與L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)分別呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。

(3)只有非貫穿管道缺陷才會發(fā)生L(0,2)到L(0,1)的模態(tài)轉(zhuǎn)換，對于貫穿型缺陷則不會發(fā)生這種模態(tài)轉(zhuǎn)換。

(4)對于非貫穿缺陷損傷，通過監(jiān)測L(0,2)和L(0,1)缺陷反射系數(shù)的變化趨勢，可以有效評估管道缺陷徑向損傷的深度，判斷缺陷損傷是否達到半壁厚或貫穿程度。