蘇毓倩

摘要：改革開(kāi)放以來(lái)，經(jīng)濟(jì)社會(huì)繁榮發(fā)展，人民生活水平顯著提高，除基本的生存資料消費(fèi)外，人們更加注重發(fā)展資料消費(fèi)、享受資料消費(fèi)等此類(lèi)提升素養(yǎng)，修養(yǎng)身心的消費(fèi)。文章通過(guò)分析2019年我國(guó)31個(gè)省、市、自治區(qū)的人均消費(fèi)支出數(shù)據(jù)，建立合理的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型來(lái)探究影響我國(guó)消費(fèi)支出的主要因素并提出行之有效的消費(fèi)建議。

關(guān)鍵詞：消費(fèi);支出;收入;計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué);異方差

研究表明，在接受教育后，有人獲得51%～91%的回報(bào)，而有人卻只收獲-32%的負(fù)回報(bào)，為什么有如此懸殊的差異？ 這就要考察教育回報(bào)率到底受哪些因素影響。筆者通過(guò)分析工資、年齡、教育年限等數(shù)據(jù)建立合理的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型來(lái)探究教育投資回報(bào)率的影響因素并提出行之有效的建議。

一、假說(shuō)與模型

改革開(kāi)放以來(lái)，經(jīng)濟(jì)社會(huì)繁榮發(fā)展，人民生活水平顯著提高，除基本的生存資料消費(fèi)外，人們更加注重發(fā)展資料消費(fèi)、享受資料消費(fèi)等此類(lèi)提升素養(yǎng)，修養(yǎng)身心的消費(fèi)。為探究將我國(guó)人均消費(fèi)支出的影響因素，通過(guò)文獻(xiàn)分析，將人均消費(fèi)支出（Y）、人均可支配收入（X1）、人均政府消費(fèi)支出（X2）納入模型，提出假設(shè)：居民人均可支配收入代表地區(qū)居民經(jīng)濟(jì)實(shí)力。地區(qū)居民人均可支配收入高，該地居民的生活水平高。則人均可支配收入與人均消費(fèi)支出呈正相關(guān)關(guān)系;政府消費(fèi)支出使得居民以免費(fèi)或較低的價(jià)格獲得貨物和服務(wù)，則人均政府消費(fèi)支出與人均消費(fèi)支出負(fù)相關(guān)。

本文研究的數(shù)據(jù)為含有定性變量的截面數(shù)據(jù)。為了構(gòu)造數(shù)學(xué)模型和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，通過(guò)偏回歸散點(diǎn)圖，初步確定模型。

圖1為人均消費(fèi)支出Y與居民人均可支配收入X1之間的偏回歸散點(diǎn)圖。從該散點(diǎn)圖可以看出Y與X1之間是呈現(xiàn)線(xiàn)性正相關(guān)，基本形式是一條直線(xiàn)，而且散點(diǎn)相對(duì)較集中于一條直線(xiàn)的附近;圖2為人均消費(fèi)支出Y與人均政府消費(fèi)支出X2之間的偏回歸散點(diǎn)圖。與圖1不同，該散點(diǎn)圖看出Y與X2之間呈現(xiàn)線(xiàn)性負(fù)相關(guān)，基本形式是一條斜向下的直線(xiàn)。

根據(jù)假說(shuō)與上述繪圖分析結(jié)果，基本滿(mǎn)足線(xiàn)性分布條件，設(shè)立如下多元線(xiàn)性回歸數(shù)學(xué)模型：

Y=β0+β1X1+β2X2

考慮到被解釋變量Y受諸多隨機(jī)因素影響，故引入隨機(jī)干擾項(xiàng)μ，構(gòu)建如下多元線(xiàn)性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+μ

二、統(tǒng)計(jì)分析

（一）數(shù)據(jù)回歸分析

使用最小二乘估計(jì)法，模型估計(jì)結(jié)果如下：

Y^=2513.123+0.6280527X1-0.0454637 X2

（4.22）? ? ? （31.84）? ? ? （-0.63）

R2=0.9767 R2=0.9751 F=587.39

β置信區(qū)間如下：

β0的95%置信區(qū)間為[1294.166，3732.08]

β1的95%置信區(qū)間為[0.0876536，0.6684519]

β2的95%置信區(qū)間為[-0.1931564，0.1022291]

（二）模型檢驗(yàn)

1. 經(jīng)濟(jì)意義。β1估計(jì)值為0.6280527，絕對(duì)值是在0～1之間的一個(gè)數(shù)，表示人均政府消費(fèi)性支出和其他因素不變的條件下，人均可支配收入增加1元，人均消費(fèi)支出增加0.6280527，與理論期望值相符，吻合基本假設(shè);β2估計(jì)值為-0.0454637，是在0～1之間的一個(gè)數(shù)，符號(hào)為負(fù)，表示在人均可支配收入和其他因素不變的條件下，人均政府消費(fèi)性支出增加1元，人均消費(fèi)性支出減少0.0454637，與理論期望值符合，符合基本假設(shè)。

2. 擬合優(yōu)度。用R2來(lái)進(jìn)行擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)，剔除了變量個(gè)數(shù)對(duì)擬合優(yōu)度的影響，真實(shí)實(shí)現(xiàn)解釋能力的增加。R2為0.9752，即Y變動(dòng)的97.52%可由人均可支配收入和人均政府消費(fèi)性支出這兩個(gè)變量來(lái)解釋?zhuān)瑪M合情況較好、變量選擇較優(yōu)。

3. 赤池信息準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則檢驗(yàn)。當(dāng)增加了人均政府消費(fèi)支出X2這個(gè)解釋變量之后，AIC和BIC由原來(lái)的527.3371和531.6391分別變?yōu)榱?25.7742和528.6422，AIC和BIC都比原來(lái)的值有所降低，說(shuō)明增加的X2可以有效地改善模型，故相比一元模型，選用二元線(xiàn)性回歸模型更優(yōu)。

4. 模型方程顯著性檢驗(yàn)。p=0.000，原方程總體上線(xiàn)性關(guān)系顯著成立。

5. 變量的顯著性檢驗(yàn)。p=0.000通過(guò)檢驗(yàn)，而p=0.533未通過(guò)檢驗(yàn)?；诖苏J(rèn)為人均消費(fèi)支出與兩個(gè)解釋變量間總體線(xiàn)性關(guān)系顯著，X1前的參數(shù)估計(jì)值通過(guò)顯著性t檢驗(yàn)，但X2前的參數(shù)估計(jì)值未能通過(guò)t檢驗(yàn)。

t值為什么偏誤？首先，考慮到估計(jì)的S可能出現(xiàn)偏誤，導(dǎo)致t檢驗(yàn)出現(xiàn)錯(cuò)誤。其次從經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象宏觀角度分析，認(rèn)為不同省份之間的人均消費(fèi)支出差別主要來(lái)源人均收入，但由于不同地區(qū)發(fā)展情況不同，收入也不盡相同，因此懷疑X1的存在引起了異方差性，從而導(dǎo)致t檢驗(yàn)失效，同時(shí)也不排除政府消費(fèi)支出X2的差異引起的異方差性。最后，由于截面數(shù)據(jù)樣本，造成大概率存在異方差性。

三、異方差的檢驗(yàn)與修正

（一）檢驗(yàn)

首先，借助導(dǎo)出殘差平方項(xiàng)，繪制散點(diǎn)圖：散點(diǎn)具有明顯的擴(kuò)大趨勢(shì)，異方差可能存在，且為遞增型。此外，e與X2的變化呈復(fù)雜形式，進(jìn)一步驗(yàn)證可能存在異方差。

其次，B-P檢驗(yàn)假定該函數(shù)為線(xiàn)性函數(shù)：μ2=δ0+δ1X1+δ2X2+ei，在校驗(yàn)過(guò)程中，雖然檢驗(yàn)未通過(guò)，但由于μ2與X1、X2可以是其他非線(xiàn)性關(guān)系，不一定呈線(xiàn)性，故B-P檢驗(yàn)存在缺陷，暫無(wú)法得出異方差不存在的結(jié)論。

最后，通過(guò)懷特檢驗(yàn)：P值落入拒絕域，模型存在異方差性。由于懷特檢驗(yàn)是對(duì)既無(wú)需先驗(yàn)信息，又照顧到解釋變量交叉項(xiàng)與平方項(xiàng)等各種形式（線(xiàn)性或非線(xiàn)性），檢驗(yàn)結(jié)果具有說(shuō)服力，據(jù)此得出模型確存在異方差性。