基于不同算法的乳化瀝青冷再生材料養(yǎng)生性能預測*

楊彥海， 逄海洋， 楊 野

(沈陽建筑大學 交通工程學院， 沈陽 110168)

以往關于養(yǎng)生條件對瀝青混合料的研究多是分析了養(yǎng)生條件對性能的影響，沒有進行預測分析，而針對瀝青混合料的預測模型研究多是針對性能研究，并沒有在養(yǎng)生條件和性能之間建立預測模型.本文建立的支持向量機預測模型，以養(yǎng)生條件作為輸入參數，分別對混合料40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度和15 ℃劈裂強度進行預測研究，同時采用構建的BP神經網絡模型進行預測分析，并對各個模型的結果進行對比分析.支持向量機作為一種泛化能力強、收斂速度較快且具有全局優(yōu)化能力的小樣本回歸預測模型，已廣泛應用于各個領域的預測研究[10-12].本文研究能夠很好地揭示養(yǎng)生因素與40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度和15 ℃劈裂強度的非線性相關關系.

1 試驗設計及方法

1.1 原材料選擇

試驗采用舊料來自于遼寧省某高速公路的銑刨料，為了使乳化瀝青冷再生混合料試件在早期能夠達到良好的強度和水穩(wěn)定性，以及優(yōu)化原有級配使其滿足級配要求，故在試驗中加入42.5#普通硅酸鹽水泥、粒徑為10～20 mm的粗集料和石屑，材料的試驗級配為RAP：10～20 mm集料∶石屑∶水泥=73.5∶8∶17∶1.5.所用的乳化瀝青的各項基本參數指標為：乳化劑1.4%，穩(wěn)定劑0.05%，水38.55%，基質瀝青62%.成型試件拌和所采用的水為可飲用水，試驗中外摻水用量和乳化瀝青用量為4.3%和3.0%.

1.2 養(yǎng)生試驗

試驗級配為73.5%RAP+8%(10～20 mm)集料+17%石屑+1.5%水泥，為了使樣本數量充足，每組試驗設置相同條件的平行試件，并取均值作為代表值，數據如表1所示.

2 模型介紹

支持向量機是一種基于統(tǒng)計分析理論發(fā)展而來較為先進的智能算法，已經在許多領域得到成功應用[13-14].支持向量機理論首先以學習有限個樣本數據為基本脈絡，再建立能夠反映自變量與因變量非線性函數的關系，最后構造回歸估計函數進行預測[15-17].利用Mapminmax函數進行試驗數據的歸一化處理，采用K-CV法優(yōu)化懲罰參數c和徑向基核參數g，從而搜尋到網絡性能最佳時的c和g數值，借助最佳參數c和g訓練支持向量機預測模型，實現對數據的預測.

遺傳算法是由Holland教授創(chuàng)立的，其理論依據是“優(yōu)勝劣汰，適者生存”.通過設置種群數量進行不斷地種群選擇、交叉和變異，不斷提升種群的質量[17].

BP神經網絡是一種通過誤差逆向傳遞進行不斷訓練的多層前饋神經網絡.借助遺傳算法的全局搜尋最優(yōu)解的能力來對神經網絡進行優(yōu)化，能夠有效增大BP神經網絡預測精度，其網絡拓撲結構如圖1所示.

表1 試驗數據Tab.1 Test data

圖1 BP神經網絡拓撲結構Fig.1 Topological structure of BP neural network

圖1中，Xi為輸入值，Y為輸出值，w為網絡權值.BP神經網絡分為訓練和預測兩個部分，首先輸入樣本進行訓練學習，當經過大量的學習之后，該網絡對信息的挖掘識別能力會變得更為準確，進而對未知樣本的預測就更為準確[18].遺傳優(yōu)化BP神經網絡流程如圖2所示.

3 模型建立與求解

3.1 K-CV優(yōu)化支持向量機預測模型建立

選取試驗鼓風烘箱養(yǎng)生溫度、鼓風烘箱養(yǎng)生時間和室溫養(yǎng)生時間作為輸入參數，分別選取40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度和15 ℃劈裂強度作為輸出參數.利用上述Mapminmax函數，采用K-CV優(yōu)化支持向量機模型輸出結果，即相關性(R)、均方誤差(MSE)和誤差率來評價模型準確性，算法流程如圖3所示.

針對40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度的K-CV法參數選擇結果等高線圖如圖4所示，參數選擇結果3D視圖如圖5所示，預測結果如圖6所示，誤差率(預測值和真實值之差除以真實值)如圖7所示.

圖2 優(yōu)化流程Fig.2 Flow chart of optimization

圖3 算法流程Fig.3 Flow chart of algorithm

圖4 40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度參數選擇等高線圖Fig.4 Contour of parameter selection with 40 ℃ Marshall stability

由圖4～5可知，得到的最優(yōu)參數為c=5.656 9，g=0.062 5.通過圖6～7分析得出，40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度預測值與真實值擬合效果良好，最大誤差率小于6%，誤差率集中在2%以內，表明回歸預測結果準確.其中均方誤差MSE=0.000 300 222，相關系數R=99.730 9%，表明該模型具有較好的數據擬合效果，并且預測誤差小.

針對15 ℃劈裂強度的K-CV法參數選擇結果等高線圖如圖8所示，參數選擇結果3D視圖如圖9所示，預測結果如圖10所示，誤差率如圖11所示.

圖5 40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度參數選擇結果3D視圖Fig.5 3D view diagram of parameter selection results with 40 ℃ Marshall stability

圖6 SVM 40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度預測結果Fig.6 Prediction results of SVM with 40 ℃ Marshall stability

圖7 SVM 40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度誤差率Fig.7 Error rate of SVM with 40 ℃ Marshall stability

圖8 15 ℃劈裂強度參數選擇等高線圖Fig.8 Contour of parameter selection with 15 ℃ splitting strength

圖9 15 ℃劈裂強度參數選擇結果3D視圖Fig.9 3D view diagram of parameter selection results with 15 ℃ splitting strength

圖10 SVM 15 ℃劈裂強度預測結果Fig.10 Prediction results of SVM with 15 ℃ splitting strength

圖11 SVM 15 ℃劈裂強度誤差率Fig.11 Error rate of SVM with 15 ℃ splitting strength

由圖8～9可知，得到的最優(yōu)參數為c=4.924 6，g=0.082 469.通過圖10～11分析得出，15 ℃劈裂強度預測值與真實值擬合效果良好，最大誤差率小于6%，誤差率集中在2%以內，回歸預測結果準確，其中均方誤差MSE=0.000 210 547，相關系數R=99.828 1%，表明該模型具有較好的數據擬合效果，并且預測誤差小.

3.2 GA優(yōu)化BP神經網絡預測模型建立

確定輸入參數為試驗鼓風烘箱養(yǎng)生溫度、鼓風烘箱養(yǎng)生時間和室溫養(yǎng)生時間，選取40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度作為輸出參數.根據圖2優(yōu)化神經網絡流程圖，首先采用遺傳算法對權值閾值進行優(yōu)化，其中種群規(guī)模為10，進化代數為100次，交叉和變異概率分別為0.4和0.2，其優(yōu)化的適應度曲線變化如圖12所示.

圖12 40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度適應度曲線Fig.12 Fitness curve with 40 ℃ Marshall stability

由圖12可知，經過15次迭代后，個體適應度基本穩(wěn)定，表明該模型的穩(wěn)定性較高，對于40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度的預測結果如圖13所示，預測誤差如圖14所示，模型的擬合優(yōu)度圖如圖15所示.

圖13 40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度預測結果Fig.13 Prediction results with 40 ℃ Marshall stability

圖14 40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度誤差率Fig.14 Error rate with 40 ℃ Marshall stability

通過對圖13～14的分析可知，該模型的預測誤差率集中在0～5%之間，最大誤差率小于20%，該模型的預測較為準確.

通過對圖15進行分析，該模型的總體擬合優(yōu)度R=0.979 08，擬合效果良好，模型的適用性較強.確定輸入參數為試驗鼓風烘箱養(yǎng)生溫度、鼓風烘箱養(yǎng)生時間和室溫養(yǎng)生時間，選取15 ℃劈裂強度作為輸出參數，其優(yōu)化的適應度曲線變化如圖16所示.

圖15 40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度擬合優(yōu)度圖Fig.15 Fitted goodness with 40 ℃ Marshall stability

圖16 15 ℃劈裂強度適應度曲線Fig.16 Fitness curve with 15 ℃ splitting strength

通過對圖16分析得出，在經過約25次迭代后，個體適應度逐漸趨于平穩(wěn)，表明該模型的穩(wěn)定性較高，對15 ℃劈裂強度的預測結果如圖17所示，預測誤差如圖18所示，模型的擬合優(yōu)度圖如圖19所示.

圖17 15 ℃劈裂強度預測結果Fig.17 Prediction results with 15 ℃ splitting strength

圖18 15 ℃劈裂強度誤差率Fig.18 Error rate with 15 ℃ splitting strength

通過對圖17～18進行分析可知，該模型的預測誤差率集中在0～5%之間，最大誤差率集中在20%以內，該模型的預測較為準確.

通過對圖19分析可知，該模型的總體擬合優(yōu)度R=0.986 04，擬合效果良好，模型的適用性較強.

4 結 論

本文通過分析得出以下結論：

1) 基于不同養(yǎng)生條件下40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度和15 ℃劈裂強度的相關試驗數據，構建的支持向量機模型能夠準確預測40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度，其均方誤差MSE=0.000 300 222，擬合優(yōu)度R=99.730 9%，最大誤差率小于6%.對15 ℃劈裂強度也能進行準確預測，其均方誤差MSE=0.000 210 547，擬合優(yōu)度R=99.828 1%，最大誤差率小于6%，該模型具有較好的數據擬合效果，并且預測誤差小.

2) 構建的BP神經網絡模型能夠較為準確地預測40 ℃馬歇爾穩(wěn)定度，其預測誤差多數在0～5%之間，總體擬合優(yōu)度達到0.979 08.對15 ℃劈裂強度也能進行較為準確地預測，預測誤差多數在0～5%之間，總體擬合優(yōu)度達到0.986 04，模型具有較好的數據擬合效果，神經網絡模型的預測誤差總體大于支持向量機模型的預測誤差，但也能進行較為準確地預測.

圖19 15 ℃劈裂強度擬合優(yōu)度圖Fig.19 Fitted goodness with 15 ℃ splitting strength

3) 相較兩種模型，支持向量機的預測效果更能進行準確地預測，更適用于本文研究.