背板對氧化鋁陶瓷薄板斷裂錐形態(tài)的影響

余毅磊，蔣招繡，王曉東，任文科，杜忠華，高光發(fā)，2

(1.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇，南京 210094； 2.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081)

提 要：采用彈道侵徹試驗與有限元數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了背板條件對氧化鋁薄板陶瓷/金屬復(fù)合裝甲在抗12.7 mm穿燃彈過程中形成的陶瓷錐角大小與形態(tài)的影響，并分析了陶瓷錐形成的過程與機理.結(jié)果表明：背板厚度對于陶瓷錐大小的影響尤為明顯，當背板厚度增大時，主裂紋匯聚的交點越靠近彈靶接觸面，此時拉剪裂紋的擴展起到了主要作用，當背板厚度與陶瓷厚度之比小于1時，厚度比每增大1/6，陶瓷錐錐角大小增加5%；當界面間波阻抗差值減小即背板材料波阻抗升高時，從界面反射的應(yīng)力波減弱，從而減小了對陶瓷的損傷，陶瓷斷裂錐錐角大小也隨之減小.

近年來，防護結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出高性能和輕量化的需求，而陶瓷/金屬復(fù)合靶板兼有陶瓷高硬度和金屬高韌性的優(yōu)點，抗彈性能優(yōu)異，在航空、輕型裝甲車輛的防護領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.在薄復(fù)合靶板中，陶瓷與金屬背板如何組合才能發(fā)揮出各自的優(yōu)勢，是對于陶瓷輕型復(fù)合裝甲研究中需要解決的基礎(chǔ)性問題.自20世紀60年代Wilkins等進行試驗研究以來，國內(nèi)外學(xué)者對于厚陶瓷靶板的抗彈性能及機理進行了大量的研究，但是對于薄陶瓷結(jié)構(gòu)復(fù)合裝甲的抗彈性能的研究較少.DOP實驗表明[1-4]，在陶瓷板中，不同層之間界面對彈體的阻礙作用隨背板材料波阻抗的增加而降低.在侵徹過程中陶瓷板內(nèi)形成的陶瓷錐吸收彈體的沖擊動能、傳遞沖擊載荷，改變背板的破壞形式，增大背板的破壞程度，是提高靶板的抗彈性能的主要機理.其中陶瓷錐的大小和形態(tài)是影響陶瓷抗彈性能的主要因素之一，現(xiàn)有研究表明[5-7]，薄板陶瓷的陶瓷錐錐角接近65°，但均基于對特定材料及組合方式的陶瓷復(fù)合裝甲進行的測量，尚未對薄板陶瓷復(fù)合裝甲中陶瓷錐的大小與背板條件的關(guān)系做出研究.

文中采用彈道沖擊試驗與仿真模擬相結(jié)合的方法研究了12.7 mm穿甲燃燒彈沖擊下陶瓷/金屬復(fù)合薄靶板的沖擊響應(yīng)，對薄陶瓷靶板中陶瓷斷裂錐的大小形態(tài)及裂紋形成進行了描述，重點分析了背板厚度及背板材料對陶瓷斷裂錐形態(tài)及大小的影響規(guī)律.

1 侵徹試驗及其結(jié)果

1.1 試驗設(shè)計

具體實驗裝置布置如圖1所示，從左至右依次為12.7 mm口徑火藥推進彈道槍，光幕測速系統(tǒng)和陶瓷復(fù)合靶板.其中光幕測速系統(tǒng)測速精度為±2 m/s.采用12.7 mm標準穿燃彈對陶瓷/金屬復(fù)合靶板進行撞擊，彈丸主要由銅被甲、燃燒劑及彈芯組成.其中，穿燃彈彈芯質(zhì)量約為29.8 g.

圖1 試驗現(xiàn)場設(shè)置Fig.1 The design of test site

圖2為陶瓷/金屬復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)及靶板固定裝置示意圖.實驗中通過約束框?qū)φ麄€靶板進行固定，具體陶瓷/金屬復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)由金屬面板、Al2O3陶瓷板、金屬背板構(gòu)成.其中，面板材料為2 mm厚度的2024鋁合金，背板材料包括不同厚度的Q235鋼或2024鋁合金，陶瓷板則由九塊氧化鋁陶瓷塊(100 mm×100 mm×12 mm)拼接構(gòu)成.此外，實驗中用不同厚度(2 mm、4 mm、6 mm、8 mm)Q235鋼作為背板材料的陶瓷/金屬復(fù)合靶板，用于研究金屬背板厚度對陶瓷錐形態(tài)的影響，且以此通過對比4 mm厚度2024鋁合金背板材料所組成的陶瓷/金屬復(fù)合靶板分析波阻抗對陶瓷錐形態(tài)的影響.

圖2 靶板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the target plate

1.2 試驗結(jié)果與分析

試驗后回收陶瓷復(fù)合靶板，清理彈著點附近尺度較小的碎塊后，呈現(xiàn)出清晰的陶瓷錐形貌，如圖3所示，彈孔周圍出現(xiàn)許多交叉分布的環(huán)向和徑向裂紋，并形成沿環(huán)向近似均勻分布的類扇形碎塊.為了獲得陶瓷錐錐角的大小，以回收有效的陶瓷碎塊為樣本，如圖4所示，通過測量各陶瓷碎塊的傾角，以此獲得陶瓷錐錐角β的大小.由于每組試驗中所收集的陶瓷碎塊錐角β的離散性較大，為了進一步分析背板材料、厚度等因素對陶瓷斷裂錐錐角的影響，后續(xù)的分析采用數(shù)理統(tǒng)計方法進行處理，具體的統(tǒng)計結(jié)果如表1中所示.

圖5為著靶速度為520 m/s時背板厚度與陶瓷錐錐角的大小關(guān)系.圖中顯示，隨著金屬背板厚度的增加，陶瓷錐錐角呈現(xiàn)出增大的狀態(tài)，并與背板厚度呈線性關(guān)系，且錐角增大的趨勢較為明顯.

圖3 試驗中回收的樣品徑向裂紋及環(huán)向裂紋Fig.3 Radial and circumferential cracks of recovered samples in the test

圖4 試驗中回收的樣品錐角大小Fig.4 Size of sample cone angle recovered in the test

表1 影響陶瓷斷裂錐錐角各因素數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果

圖5 背板厚度對陶瓷斷裂錐錐角的影響Fig.5 Effect of backing plate thickness on cone angle of ceramic fracture cone

為探索背板材料波阻抗對陶瓷斷裂錐形成的影響，選擇兩種強度相近且不同楊氏模量的材料(兩種材料分別為2024鋁合金與Q 235鋼)作為背板，進行復(fù)合陶瓷靶板的抗12.7 mm穿燃彈侵徹實驗.如表2中所示，當彈體以400 m/s的著靶速度分別侵徹以鋁合金和Q 235鋼為背板的復(fù)合靶時，以鋁合金為背板的復(fù)合靶陶瓷錐錐角明顯大于以Q 235鋼為背板的復(fù)合靶.為了便于分析統(tǒng)計，將背板材料的波阻抗做無量綱處理，同除氧化鋁材料的波阻抗，得到材料波阻抗比與陶瓷斷裂錐錐角的關(guān)系，如圖6所示，侵徹過程中形成的陶瓷錐錐角隨著界面波阻差值的增加而減小.

表2 鋼彈芯[8]、2024鋁合金[9-10]、Q235鋼[11]材料模型參數(shù)及狀態(tài)參數(shù)Tab.2 Material model parameters and state parameters of steel core[8],2024 aluminum alloy[9-10],Q235 steel[11]

圖6 背板材料對陶瓷斷裂錐錐角的影響Fig.6 Effect of backing plate material on cone angle of ceramic fracture cone

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

本文利用ANSYA/LS-DYNA動力學(xué)仿真軟件對12.7 mm穿燃彈垂直侵徹陶瓷/金屬復(fù)合靶時陶瓷錐形破壞面的形成過程進行數(shù)值模擬.為了減少計算量，又考慮到陶瓷錐主要是以環(huán)向裂紋為主且模型具有對稱性，建立二維軸對稱有限元模型，采用Lagrange網(wǎng)格，選擇SOLID162 4節(jié)點實體單元，為了提高計算精確度并再現(xiàn)侵徹過程中陶瓷裂紋的生長，彈芯及金屬背面板網(wǎng)格劃分為0.01 mm×0.01 mm，陶瓷區(qū)域網(wǎng)格劃分為0.002 mm×0.002 mm，如圖7所示，經(jīng)驗證網(wǎng)格收斂.彈芯與靶板、靶板與靶板之間采用侵蝕接觸算法.模型尺寸分別與實驗相同.

圖7 彈丸侵徹復(fù)合靶板的有限元模型Fig.7 Finite element model of projectile penetrating composite target

2.2 材料模型及參數(shù)

在計算時，彈芯、鋁合金和Q235鋼面背板均為金屬材料，采用John-Son-Cook熱黏塑性材料本構(gòu)方程[7]，該方程包含動態(tài)變形過程中材料的塑性硬化、應(yīng)變率強化和溫度軟化效應(yīng).材料在大應(yīng)變情況下的流動應(yīng)力表示為

(1)

材料的失效與三軸應(yīng)力、應(yīng)變率和溫度有關(guān)，失效應(yīng)變表示為

(2)

計算所用的材料參數(shù)見表2，其中E、G、v、ρ0、Cp分別為材料的彈性模量、剪切模量、泊松比、密度和比熱容；c0、S1、γ0、a為狀態(tài)方程中的常數(shù).

陶瓷材料采用JH-2材料本構(gòu)方程[12]，該方程主要包括對材料的強度、壓力和損傷的變化關(guān)系的描述.一般陶瓷材料在達到破壞強度之前，可以按彈性材料考慮，而對于發(fā)生破壞的陶瓷材料，可以將其視為強度隨損傷累積變化的完整材料.

陶瓷材料的強度包括無損傷材料的強度和完全損傷材料的強度2種，根據(jù)損傷的變化可以將含損傷陶瓷材料的等效應(yīng)力表示為

(3)

式中：A1、B1、C1、M、N為待定的材料常數(shù)；P*和t*分別為歸一化的靜水壓力和最大拉伸靜水壓力，P*=P/PHEL,t*=tmax/PHEL，其中tmax為最大拉伸靜水壓力，PHEL為按照Mises準則由Hugoniot彈性極限(Hugoniot elastic limit，HEL)σHEL得到的靜水壓力.一般情況下，A1、N、t*可以通過擬合無損傷材料的壓縮強度和層裂強度數(shù)據(jù)得到；C1可以通過不同應(yīng)變率下的壓縮破壞強度與應(yīng)變率的關(guān)系求出.本文氧化鋁陶瓷所用材料模型參數(shù)如表3所示.

表3 氧化鋁材料模型參數(shù)及狀態(tài)參數(shù)[13-15]Tab.3 Alumina material model parameters and state parameters[13-15]

2.3 仿真結(jié)果與其分析

2.3.1陶瓷的損傷演變過程即陶瓷斷裂錐形成過程

以2 mm鋁合金面板，12 mm氧化鋁陶瓷板和2 mm鋁合金背板組成的復(fù)合靶板為例，分析彈丸侵徹復(fù)合靶中陶瓷的損傷演變過程.由圖8可知，在18 μs時陶瓷靶板開始出現(xiàn)損傷，兩種裂紋分別相向延伸.在彈靶接觸瞬間，沖擊載荷必然在材料內(nèi)部造成應(yīng)力波作用，此時所產(chǎn)生的應(yīng)力波以壓縮波為主，彈著點中心區(qū)由于高壓縮應(yīng)力使得彈著點附近產(chǎn)生壓剪裂紋并向陶瓷板背面延伸，裂紋擴展形成了起始破碎區(qū).除了彈著點區(qū)域出現(xiàn)尺度較小的碎片外，陶瓷板背面的裂紋同時開始向陶瓷板正面延伸.壓縮波從陶瓷靶板前面?zhèn)鞑ブ羶煞N不同材料構(gòu)成的界面處時，由于波阻抗的差異性，入射波分解為縱向的透射波和反射波，其中反射波再與入射壓力加載波隨后的卸載波相互作用，在界面附近區(qū)域形成局部拉伸或剪切應(yīng)力，當拉伸應(yīng)力超過材料的強度，材料就會發(fā)生斷裂，裂紋由陶瓷板背面向彈靶接觸面擴展，形成陶瓷斷裂錐.

圖8 復(fù)合靶中陶瓷的損傷演變過程Fig.8 Damage evolution of ceramics in composite target

在18～31 μs 時，拉剪裂紋與壓剪裂紋在陶瓷厚度1/3處匯聚并貫通，形成新的自由面，之后應(yīng)力波在新自由面繼續(xù)發(fā)生反射形成拉伸波，進一步引起新一輪的裂紋擴展，這種過程不斷循環(huán)往復(fù)的進行，從而使得層裂的現(xiàn)象持續(xù)發(fā)生.

在42 μs時，陶瓷錐裂紋成形，此時陶瓷板破碎損耗能量達到峰值，如圖9所示，由此可知，陶瓷錐的成形在整個陶瓷抗彈侵徹過程中的能量耗散起到主導(dǎo)作用，這與TAN等[14]的研究結(jié)果一致.

在42～54 μs時，彈體侵入陶瓷內(nèi)部，在彈體和金屬背板的作用下，陶瓷錐在運動過程中受到的壓縮波和金屬背板反射回來的稀疏波的作用，彈體頂端的陶瓷錐不斷被壓饋、破碎、變小.隨著時間的演化，與彈體接觸一側(cè)的陶瓷板產(chǎn)生大量與主裂紋幾乎平行的拉剪裂紋，其中靠近彈體的裂紋不斷演化，形成了可觀測的錐體裂紋，即實驗中回收的可觀測到的陶瓷錐形裂紋.

圖9 陶瓷板吸能時程圖Fig.9 Time-history chart of energy absorption of ceramic plate

由圖10可知，形成陶瓷錐的裂紋未呈規(guī)則直線形狀.早期，SHERMAN等[16]在彈體低速(≤100 m/s)沖擊陶瓷靶體的實驗研究中通過陶瓷上下表面圓臺直徑及陶瓷厚度定義了陶瓷錐錐角的大小.當彈體高速沖擊陶瓷靶板時，彈著點陶瓷處出現(xiàn)了明顯的磨蝕現(xiàn)象，錐形裂紋的起點不再從陶瓷的上表面開始，而是從彈坑側(cè)邊開始生長，且陶瓷錐的錐形裂紋是由壓剪裂紋和拉剪裂紋貫通所形成的，其中拉剪裂紋起到了主要作用，故定義由陶瓷板背彈面開始延伸的拉剪裂紋切線與陶瓷板法線方向夾角為陶瓷錐錐角.

圖10 陶瓷錐裂紋示意圖Fig.10 Schematic diagram of ceramic cone crack

2.3.2不同背板厚度對陶瓷斷裂錐錐角大小的影響

圖11為數(shù)值仿真獲得的不同背板厚度下陶瓷斷裂錐錐角大小的變化趨勢，并于彈道試驗所測得的數(shù)據(jù)進行對比，數(shù)值模擬的結(jié)果與實驗基本吻合，且誤差較小，驗證了模型的可靠性.

圖11 不同背板厚度對陶瓷斷裂錐錐角大小的數(shù)值模擬與試驗驗證Fig.11 Numerical simulation and experimental verification of the influence of different backing plate materials on the fracture cone angle of ceramics

圖12給出了彈丸以520 m/s侵徹2 mm、4 mm、6 mm、8 mmQ235鋼背板的復(fù)合靶板在70 μs時陶瓷靶板的損傷圖及陶瓷斷裂錐錐角大小.由此可知當背板厚度與陶瓷厚度比小于1時，厚度比每增大1/6，陶瓷錐錐角大小增加5%，即金屬背板厚度越厚，陶瓷斷裂錐錐角越大.從圖中可知，由主裂紋所形成的陶瓷粉碎區(qū)錐角隨著背板厚度的增大而增大.這是由于在陶瓷復(fù)合材料所組成的裝甲結(jié)構(gòu)中，陶瓷破碎的主裂紋是由彈體沖擊靶板時的壓剪裂紋與反射稀疏波所導(dǎo)致的拉剪裂紋匯聚而成的，背板厚度越大，主裂紋匯聚的交點越靠近彈靶接觸面，此時拉剪裂紋的擴展起到了主要作用.而對于給定的沖擊波和給定的陶瓷材料以及背板材料，由背板自由面產(chǎn)生的反射波強度隨著背板厚度的增加而減小[17]，所以背板厚度越厚，陶瓷錐破碎區(qū)的裂紋也越少.

圖12 不同背板厚度下陶瓷的損傷裂紋Fig.12 Damage and crack of ceramic under different thickness of backing plate

2.3.3背板材料對陶瓷斷裂錐錐角大小的影響

為了進一步探究背板材料即背板波阻抗對陶瓷斷裂錐錐角大小的影響，通過數(shù)值模擬建立相同侵徹條件下，背板分別以2024鋁合金和Q235鋼為基礎(chǔ)定義兩種不同波阻抗材料的陶瓷/金屬復(fù)合裝甲有限元侵徹模型.具體模型參數(shù)如表4所示.

由圖13可知，當彈丸以400 m/s的著靶速度侵徹不同背板材料的陶瓷/金屬復(fù)合靶時，隨著界面間波阻抗之比增大，陶瓷斷裂錐錐角大小隨之減小，這是由于應(yīng)力波在聲阻抗差值較大的兩界面上透射能力較弱，反射能力較強所導(dǎo)致的[18].與SHERMAN[19]得出的結(jié)論相符，當背板材料為低波阻抗材料時，剝落的錐形裂紋是由陶瓷/背板界面間反射的稀疏波所主導(dǎo)引起的結(jié)果.當背板為高阻抗材料時，應(yīng)力波會從背板的自由面透射出來，從而減少了對陶瓷的損傷，所以其陶瓷錐錐角較小.此外，當波阻抗差值較小時，如圖14所示，其完整陶瓷錐裂紋起源位置位于陶瓷板中部，這是由于侵徹初期高壓縮應(yīng)力所導(dǎo)致的由彈靶接觸面向下傳播的多重裂紋及彈體對碎裂的陶瓷的侵蝕，且此裂紋最終與反射稀疏波所形成的裂紋匯聚形成最終的陶瓷破裂錐.而當波阻抗差值較大時，界面反射回來的稀疏波相對較強，裂紋的形成主要以應(yīng)力波在介質(zhì)表面反射所形成的拉伸應(yīng)力為主，形成拉剪裂紋并迅速呈現(xiàn)出完整的陶瓷錐角.

表4 不同背板及陶瓷的波阻抗

圖13 背板材料對陶瓷斷裂錐錐角大小的影響數(shù)值模擬與試驗驗證Fig.13 Numerical simulation and experimental verification of the effect of different backing materials on the cone angle of ceramic fracture cone

圖14 不同背板材料下陶瓷的損傷裂紋Fig.14 Damage cracks of ceramics under different backing materials

3 結(jié)束語

通過12.7 mm穿燃彈的彈道實驗與數(shù)值模擬，對不同背板條件下的陶瓷/金屬復(fù)合靶板進行動態(tài)沖擊加載，研究了背板厚度、背板材料對陶瓷/金屬復(fù)合薄靶板中陶瓷錐的大小與形態(tài)的影響規(guī)律.當背板厚度增大時，背板自由面產(chǎn)生的反射波強度隨之減小，主裂紋匯聚的交點靠近彈靶接觸面，此時拉剪裂紋的擴展起到了主要作用.當背板厚度與陶瓷厚度比小于1時，厚度比每增大1/6，陶瓷錐錐角大小升高幅度在5%；當界面間波阻抗差值增大即背板材料波阻抗減小時，從界面反射的應(yīng)力波增強，從而增大了對陶瓷的損傷，陶瓷斷裂錐錐角大小也隨之增大，此時裂紋的形成以拉剪應(yīng)力為主.