計(jì)及風(fēng)電與電動汽車隨機(jī)性的兩階段機(jī)組組合研究

王若谷，陳果，王秀麗，錢濤，高欣

(1.國網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院，西安市 710100；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安市 710049)

0 引 言

當(dāng)今時代，風(fēng)電等新能源和電動汽車在給國家能源產(chǎn)業(yè)和環(huán)境問題帶來巨大機(jī)遇的同時，也給電力系統(tǒng)運(yùn)行和調(diào)度帶來了巨大的挑戰(zhàn)[1-2]。并且隨著風(fēng)電和電動汽車并網(wǎng)規(guī)模的增大，這種影響也將與日俱增。風(fēng)電出力的隨機(jī)性和間歇性以及電動汽車充電負(fù)荷的不確定性讓傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)調(diào)度方案不再適用，如何在考慮到風(fēng)電與電動汽車影響的基礎(chǔ)上，保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠運(yùn)行，盡量減少系統(tǒng)的運(yùn)行成本已經(jīng)成為當(dāng)下的研究熱點(diǎn)。

近年來，國內(nèi)外的研究學(xué)者對風(fēng)電出力不確定性建模方法進(jìn)行了廣泛的研究[3-6]。其中，場景分析是最為有效且簡便的方法之一。文獻(xiàn)[7-8]基于場景分析建立了隨機(jī)調(diào)度模型，實(shí)現(xiàn)了對風(fēng)電不確定性的定量分析。在這種描述不確定性的方法中，場景的生成方式至關(guān)重要。本文采用生成對抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network, GAN)方法來生成場景，通過生成模型(generator)和判別模型(discriminator)的互相博弈學(xué)習(xí)使生成場景與真實(shí)數(shù)據(jù)具有相同的分布。相對于基于采樣的場景生成方法，GAN方法的優(yōu)勢是其完全是數(shù)據(jù)驅(qū)動的，生成場景的質(zhì)量由所觀測到的歷史數(shù)據(jù)決定[9-10]。

關(guān)于電動汽車建模方法的研究也有很多[10-15]，一般都會在電動汽車的模型中考慮電動汽車的充放電功率約束以及能量守恒約束。很多研究都是基于單個電動汽車來建立模型，并添加上述約束條件。針對電動汽車個體建模的方式實(shí)現(xiàn)起來較為簡便，但是隨著電動汽車規(guī)模的增加，約束條件的個數(shù)也會迅速增加，使問題的規(guī)模增大到不能接受的程度。在有些研究中[14]，為了克服這種缺點(diǎn)，會對電動汽車分組并假設(shè)同一組中的電動汽車(EV fleet)有相同的參數(shù)和特點(diǎn)，這樣盡管減小了問題的規(guī)模，但卻與現(xiàn)實(shí)情況不太相符。在文獻(xiàn)[11,15]中，電動汽車被考慮為通過一個充電聚集商(EV aggregator)來與電力系統(tǒng)進(jìn)行功率交換。在這種模式下，電動汽車不再作為個體來與電力系統(tǒng)交互，同屬一個充電聚集商的電動汽車也不必被強(qiáng)制設(shè)定為具有相同的參數(shù)，有效地解決了以上問題，但是這些研究在考慮電動汽車的基礎(chǔ)上，并未討論或者僅僅只是簡單地考慮了風(fēng)電不確定性對結(jié)果的影響，并未深入討論風(fēng)電不確定性的建模以及其與電動汽車隨機(jī)性的耦合關(guān)系。

在未來，風(fēng)電和電動汽車的規(guī)模都將顯著增加，其給電力系統(tǒng)帶來的巨大挑戰(zhàn)不容小視。然而，充分并且同時考慮到兩者不確定性的研究尚不成熟。因此，本文旨在采用合適的方法對風(fēng)電與電動汽車進(jìn)行不確定性建模，并將兩者結(jié)合起來考慮，探究兩者對電力系統(tǒng)可能帶來的影響。

針對風(fēng)電和電動汽車的不確定性，本文建立基于多場景分析并考慮EV充電聚集商的兩階段隨機(jī)機(jī)組組合模型。對于風(fēng)電，主要通過場景分析和分階段建模來定量分析其不確定性。對于電動汽車來說，則將其分為不可調(diào)度和可調(diào)度兩類來分別建模。對于不可調(diào)度的電動汽車，本文旨在得到其典型的負(fù)荷曲線，并將其直接視為系統(tǒng)負(fù)荷的一部分，而不考慮其不確定性；對于可調(diào)度的電動汽車則建立了EV充電聚集商模型，并通過抽樣對每個充電聚集商管轄區(qū)內(nèi)的電動汽車行為進(jìn)行模擬，以此來體現(xiàn)其不確定性。本文采用混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed integer linear programming，MILP)的方法進(jìn)行求解，并通過IEEE 54機(jī)118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的分析計(jì)算驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 風(fēng)電場景的生成和電動汽車的典型負(fù)荷曲線與隨機(jī)模擬

本文基于場景分析來描述風(fēng)電的不確定性，并通過隨機(jī)模擬來描述電動汽車的不確定性。在建立完整的隨機(jī)機(jī)組組合模型之前，先對場景生成的方式和電動汽車進(jìn)行隨機(jī)模擬的方法予以交代。

1.1 風(fēng)電場景的生成

本文通過GAN來實(shí)現(xiàn)場景的生成。生成模型和判別模型都采用4層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。在初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，通過迭代訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在每次迭代中，先固定生成模型的參數(shù)，訓(xùn)練判別模型，使其能最大程度上分辨真實(shí)風(fēng)電數(shù)據(jù)和由生成模型生成的場景。再固定判別模型的參數(shù)，訓(xùn)練生成模型，使其生成的場景在判別模型中的得分盡量接近真實(shí)數(shù)據(jù)。經(jīng)過多次迭代后，GAN就能根據(jù)給定的歷史風(fēng)電數(shù)據(jù)生成所需的風(fēng)電場景。本文使用GAN生成風(fēng)電場景的框架如圖1所示。

在迭代訓(xùn)練過程中，針對損失函數(shù)使用梯度下降法來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的更新。生成模型和判別模型的損失函數(shù)為：

(1)

(2)

(3)

1.2 不可調(diào)度電動汽車的典型負(fù)荷曲線

針對一般的電動汽車負(fù)荷曲線，本文利用k均值聚類的方法來獲得電動汽車的幾類典型負(fù)荷曲線。具體來說，將每一個電動汽車的負(fù)荷曲線視為用于聚類分析的一個多維數(shù)據(jù)點(diǎn)(在進(jìn)行聚類分析時須對每個數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行歸一化處理)，k均值聚類算法旨在通過迭代從所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)中挑選出k個聚類中心[16]，這k個聚類中心就可以近似代表不可調(diào)度電動汽車的幾類典型負(fù)荷曲線。

在實(shí)際計(jì)算過程中，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離采用傳統(tǒng)的歐幾里得距離，即：

(4)

每次迭代后新聚類的中心通過計(jì)算新聚類中各個數(shù)據(jù)點(diǎn)的均值得到。

為簡單計(jì)，本文將不可調(diào)度電動汽車直接視為確定性電力負(fù)荷的一部分，當(dāng)然，其具體的變化趨勢和大小要考慮不可調(diào)度電動汽車的典型負(fù)荷曲線以及規(guī)模等因素。

1.3 可調(diào)度電動汽車的隨機(jī)模擬

本文采用EV充電聚集商的模型來對大規(guī)模電動汽車進(jìn)行描述。在此假設(shè)每個電動汽車只受一個EV充電聚集商管轄，并且電動汽車與電力系統(tǒng)之間可以進(jìn)行雙向的電能輸送，即電動汽車受到汽車-電網(wǎng)(vehicle-to-grid, V2G)技術(shù)的支持[17-18]。并且假設(shè)EV充電聚集商的管轄區(qū)內(nèi)有足夠多的充電設(shè)備，從而每輛電動汽車可以在行程結(jié)束后立刻接上充電設(shè)備。

根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)電動汽車駕駛者的出行需求和行車習(xí)慣不會改變。基于這個假設(shè)，本文通過電動汽車的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到其相關(guān)概率分布信息，然后通過蒙特卡洛模擬方法就可以對轄區(qū)內(nèi)電動汽車的出行規(guī)律進(jìn)行隨機(jī)模擬。

(5)

(6)

在對充電聚集商管轄區(qū)內(nèi)的電動汽車數(shù)量動態(tài)變化進(jìn)行模擬后，可以進(jìn)一步計(jì)算得出充電聚集商的相應(yīng)屬性參數(shù)：

(7)

(8)

與電動汽車數(shù)量動態(tài)變化不同的是，其能量的動態(tài)變化不僅與電動汽車的出行規(guī)律有關(guān)，也與充電聚集商或者說電動汽車的實(shí)際充放電過程有關(guān)。

(9)

假設(shè)當(dāng)EV離開充電站時，其電池的存儲能量需要達(dá)到某一特定的水平kh，由此可以得到：

(10)

(11)

(12)

利用式(5)—(12)就可以實(shí)現(xiàn)對可調(diào)度電動汽車行為的隨機(jī)模擬，并得到EV充電聚集商的相應(yīng)參數(shù)。

2 考慮EV充電聚集商的兩階段隨機(jī)機(jī)組組合模型

該模型是一個兩階段的隨機(jī)調(diào)度模型，在第一階段決策常規(guī)機(jī)組的啟停狀態(tài)和預(yù)留備用量，目的在于求得約束條件下最優(yōu)的機(jī)組組合方式，而第二階段考慮了應(yīng)對各場景時運(yùn)行成本的期望值，并評估在第一階段中確定的機(jī)組組合方式的可行性。本文采用MILP算法并利用CPLEX來對問題進(jìn)行求解，因此，對兩階段的約束條件都會進(jìn)行線性化處理[19]。具體模型如下詳述。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

模型的決策目標(biāo)是機(jī)組啟停成本，機(jī)組預(yù)留備用成本，各個場景下機(jī)組燃料成本以及棄風(fēng)、切負(fù)荷的損失費(fèi)用的期望值之和達(dá)到最小。

(13)

2.2 第一階段約束條件

1)功率平衡約束。

(14)

2)機(jī)組出力及備用約束。

Pi,t+ri,t≤Pmax,ivi,t

(15)

Pi,t-ri,t≥Pmin,ivi,t

(16)

(17)

式中：vi,t表示機(jī)組的啟停狀態(tài)，是一個0-1變量；Pmax,i、Pmin,i分別表示第i臺機(jī)組的最大、最小輸出功率；RUi、RDi分別為機(jī)組的上爬坡能力和下爬坡能力。本文假設(shè)機(jī)組的上備用量與下備用量相同。式(17)對機(jī)組的備用量進(jìn)行了約束[20]。

3)機(jī)組啟停成本約束。

為了對機(jī)組啟動成本約束進(jìn)行線性化處理，需要先對啟動成本曲線進(jìn)行離散化處理，用一個階梯狀的曲線來近似代替原本的啟動成本曲線。

(18)

(19)

(20)

(21)

4)最小開停機(jī)時間約束。

最小開機(jī)時間約束為：

(22)

(23)

(24)

最小停機(jī)時間約束為：

(25)

(26)

(27)

5)電動汽車相關(guān)約束。

(28)

(29)

(30)

(31)

式中：kl為由于技術(shù)層面原因，電動汽車所能存儲電能的最低水平。式(28)、(29)為最大充放電功率約束，對EV充電聚集商的充放電功率大小進(jìn)行限制。式(30)、(31)分別從充電聚集商的存儲容量以及電動汽車的行車需求方面對充電聚集商的能量進(jìn)行了約束。

6)網(wǎng)絡(luò)安全約束。

(32)

式中：Fl為線路l的傳輸功率極限；πil為從機(jī)組i到線路l的功率分布因子；πwl為從風(fēng)電站w到線路l的功率分布因子；πjl、πkl分別為從常規(guī)負(fù)荷j、EV充電聚集商k到線路l相應(yīng)的功率分布因子；I、W、J、K分別為常規(guī)機(jī)組、風(fēng)電站、電力負(fù)荷結(jié)點(diǎn)和EV充電聚集商的數(shù)量。

2.3 第二階段約束條件

1)功率平衡約束。

(33)

(34)

式(33)實(shí)際上表示的是各個場景下的功率平衡條件，并計(jì)及了極端場景中可能出現(xiàn)的棄風(fēng)和失負(fù)荷現(xiàn)象。

2)機(jī)組出力與備用約束。

(35)

(36)

(37)

3)機(jī)組燃料成本約束。

與機(jī)組啟動成本約束的處理方法類似，對機(jī)組的燃料成本特性曲線進(jìn)行分段線性化。

(38)

式中：gi,n(·)為燃料成本的分段線性函數(shù)；NLi為分段數(shù)。

4)機(jī)組爬坡約束。

本文不考慮爬坡約束對其他約束的影響。

(39)

(40)

式中：SUi、SDi分別為機(jī)組i的開機(jī)爬坡能力和關(guān)機(jī)滑坡能力。式(39)和式(40)保證了機(jī)組出力在相鄰時段內(nèi)的差值在上爬坡能力RUi和下爬坡能力RDi的限制范圍內(nèi)，并且在機(jī)組開機(jī)爬坡和關(guān)機(jī)滑坡時爬坡速率受到開機(jī)爬坡能力SUi和關(guān)機(jī)滑坡能力SDi的限制。

5)電動汽車相關(guān)約束。

考慮與第一階段相同的約束條件，但此時的約束對應(yīng)于每個實(shí)際場景。

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

式(5)—(45)構(gòu)成了兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型，使用YALMIP在Matlab中進(jìn)行模型搭建，并利用CPELX進(jìn)行計(jì)算求解。具體求解的流程如圖2所示。

圖2 兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型求解流程Fig.2 Flow chart of modeling and solving

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

本文通過標(biāo)準(zhǔn)IEEE 118母線54機(jī)系統(tǒng)來驗(yàn)證模型的有效性和可靠性。該標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)屬于地區(qū)級網(wǎng)絡(luò)，考慮系統(tǒng)中存在6個風(fēng)電站以及6個EV充電聚集商。

電動汽車的總量考慮為120 000個，使其最大的充電功率達(dá)到系統(tǒng)最大負(fù)荷的10%。對可調(diào)度電動

汽車，假設(shè)電動汽車的種類相同，每輛電動汽車存儲容量為20 kW·h，最大充放電功率為6.4 kW，每km耗電為0.15 kW·h，充放電效率均為0.8，最低存儲電量水平為0.2，能夠離站的存儲電量水平為0.8。電動汽車的行駛距離和行駛速度都近似認(rèn)為服從正態(tài)分布，其中行駛距離的期望值考慮為50 km，行駛速度的期望值考慮為30 km/h。

問題求解在PC機(jī)上進(jìn)行，CPU為酷睿(core)i7-8700，主頻為3.2 GHz，內(nèi)存(RAM)為8 GB。

3.2 算例分析

1)兩階段隨機(jī)優(yōu)化在備用安排上的優(yōu)勢。

在實(shí)際電力系統(tǒng)調(diào)度中，往往會采用確定性的備用安排策略，也就是根據(jù)系統(tǒng)中的不確定性因素，給各發(fā)電機(jī)組安排一定比例的備用容量[7,15]。這樣安排備用的方式缺少可靠性保證，在機(jī)組出力變化的時候，很可能會造成輸電網(wǎng)絡(luò)阻塞的情況。為了避免這種情況的發(fā)生又可能會使備用容量安排過多，造成資源浪費(fèi)和運(yùn)行成本的增加。而在兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型下的備用計(jì)算充分考慮了系統(tǒng)中的隨機(jī)性因素，能夠更加合理地安排備用容量。2種備用安排策略下的機(jī)組組合結(jié)果如圖3所示。

從圖3的結(jié)果可以看出，兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型下系統(tǒng)所需的總備用容量和總運(yùn)行費(fèi)用更小。事實(shí)上，相較于確定性備用安排策略來說，兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型將備用容量作為決策變量，能在充分考慮風(fēng)電和電動汽車不確定性的情況下，給出更為經(jīng)濟(jì)的決策方案，避免資源浪費(fèi)，而這種安排的可靠性由約束式(35)—(37)來保證。

圖3 2種備用安排策略的結(jié)果比較Fig.3 Comparison of different reserve models

2)電動汽車對風(fēng)電和電力系統(tǒng)的影響。

為研究不可調(diào)度和可調(diào)度電動汽車對電力系統(tǒng)的影響，以及電動汽車與風(fēng)電之間的相互影響，本文設(shè)計(jì)了3種算例場景：

算例1：系統(tǒng)中不含電動汽車；

算例2：系統(tǒng)中只含有可調(diào)度的電動汽車(該電動汽車支持V2G技術(shù))；

算例3：在算例2的基礎(chǔ)上額外考慮不可調(diào)度的電動汽車。

在計(jì)算中，假設(shè)可調(diào)度電動汽車與不可調(diào)度電動汽車的規(guī)模相等。3種情況下由兩階段機(jī)組組合模型所得到的總備用量、場景平均棄風(fēng)量、機(jī)組運(yùn)行總成本以及啟停機(jī)成本如圖4所示。

圖4 3種算例下的結(jié)果比較Fig.4 Comparison of result of 3 cases

(1)可調(diào)度電動汽車對電力系統(tǒng)的影響。

從圖4中可以看到，算例2相對于算例1，機(jī)組的總運(yùn)行成本有所上升，而機(jī)組的啟停機(jī)成本、備用量有所降低。

機(jī)組總運(yùn)行成本增大主要是因?yàn)榇笠?guī)模電動汽車的接入增加了系統(tǒng)的負(fù)荷，從而增大了機(jī)組的燃料費(fèi)用。機(jī)組啟停機(jī)成本減少說明可調(diào)度電動汽車可以起到一定程度的削峰填谷作用，平滑常規(guī)能源的負(fù)荷曲線?？烧{(diào)度電動汽車平滑負(fù)荷曲線的效果(藍(lán)線是平滑后的結(jié)果)如圖5所示。

圖5 常規(guī)負(fù)荷與電動汽車充電情況Fig.5 Curve of conventional load and EV charging power

備用量的減少是因?yàn)殡妱悠嚨目烧{(diào)度性，或者說是靈活性，可以在風(fēng)能不確定性較大的情況下，通過充電、暫停充電、甚至放電等方式為電力系統(tǒng)提供臨時備用。電動汽車這樣的調(diào)度靈活性相當(dāng)于為電力系統(tǒng)提供了一部分的等效備用量。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證可調(diào)度電動汽車減少系統(tǒng)備用量的可能性，在算例2的基礎(chǔ)上減少或者增加可調(diào)度電動汽車的規(guī)模，并觀察電力系統(tǒng)的預(yù)留備用量，結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看到，隨著電動汽車規(guī)模的增大(每個充電聚集商管轄的電動汽車數(shù)量相同)，電力系統(tǒng)需要的預(yù)留備用量相應(yīng)減少。

圖6 可調(diào)度電動汽車規(guī)模的影響Fig.6 Influence of the quantity of EVs

(2)可調(diào)度電動汽車對風(fēng)電的影響。

從圖4中可以看到，算例2相對于算例1，場景的平均棄風(fēng)量大大降低。事實(shí)上，各個場景出現(xiàn)棄風(fēng)的情況一般發(fā)生在常規(guī)負(fù)荷低谷期(如圖5中的04:00)此時也正好處于風(fēng)電出力的高峰期，為了維持系統(tǒng)功率平衡便會出現(xiàn)棄風(fēng)。而可調(diào)度電動汽車可以通過在該時段增大充電功率來減少對應(yīng)的棄風(fēng)量，具體情況如圖5所示。由此可以說明可調(diào)度電動汽車有利于系統(tǒng)對于風(fēng)電的消納。

(3)不可調(diào)度電動汽車對電力系統(tǒng)的影響。

從圖4中還可以看到，算例3相對于算例2來說，總運(yùn)行成本和啟停機(jī)成本都有所增加，而備用量也有所增加。算例3相對于算例2來說，加入了不可調(diào)度的電動汽車，總運(yùn)行成本的增加同樣是由于電動汽車的接入增加了系統(tǒng)的負(fù)荷，從而增大了機(jī)組的燃料費(fèi)用。由聚類分析得到的不可調(diào)度電動汽車的典型負(fù)荷曲線如圖7所示。從圖7可以看到，不可調(diào)度電動汽車的用電高峰和一般常規(guī)負(fù)荷的高峰重合嚴(yán)重，這增大了常規(guī)負(fù)荷的峰谷差，從而增加了系統(tǒng)調(diào)度的難度并相應(yīng)增加了機(jī)組的啟停機(jī)成本。

圖7 常規(guī)負(fù)荷與不可調(diào)度電動汽車典型負(fù)荷曲線對比Fig.7 Curve of conventional load and demand of non-schedulable EVs

4 結(jié) 論

本文在充分考慮高比例風(fēng)電出力和電動汽車充電需求不確定性的基礎(chǔ)上建立了電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度和備用計(jì)算模型。通過GAN生成風(fēng)電場景來模擬其不確定性，并通過隨機(jī)模擬建立充電聚集商模型來應(yīng)對電動汽車的不確定性。通過在第二階段引入EV充電聚集商模型來實(shí)現(xiàn)任一風(fēng)電場景下風(fēng)電與電動汽車的配合。最終建立的基于場景分析并考慮EV充電聚集商的兩階段隨機(jī)機(jī)組組合模型同時考慮了系統(tǒng)中風(fēng)電和電動汽車的隨機(jī)性并實(shí)現(xiàn)了電動汽車、新能源和傳統(tǒng)電源的合理配合。兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型所確定的備用安排策略相較于傳統(tǒng)的確定性備用安排策略更加靈活經(jīng)濟(jì)，在保證可靠性的基礎(chǔ)上有效減少了所需的備用容量。算例分析結(jié)果驗(yàn)證了所提模型的有效性，并且表明可調(diào)度電動汽車具有降低系統(tǒng)備用和提高系統(tǒng)風(fēng)電消納能力的潛力。