曾金鳳

備課是課堂教學(xué)質(zhì)量的根基，也意味著課堂上質(zhì)量問題根在備課。很多問題，癥狀在課堂，病根在備課。傳統(tǒng)教案最大的理念問題還是“知識(shí)中心”、“教師中心”，赫爾巴特提出了傳統(tǒng)的教學(xué)理論的三中心：教師中心、課堂中心、教學(xué)中心，即教師在課堂中教教材。而實(shí)用主義教育家杜威是現(xiàn)代教育理論的代表，提出了新三中心：學(xué)生中心、活動(dòng)中心、經(jīng)驗(yàn)中心，即學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這是一種從教師中心到學(xué)習(xí)中心的轉(zhuǎn)變，為了學(xué)生的學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)的教，既然備課是為教學(xué)做準(zhǔn)備，就要解決“去哪兒、怎么去、到了沒有”等問題。去哪兒，就是這節(jié)課要達(dá)到什么目標(biāo);怎么去，就是為了達(dá)到目標(biāo)要設(shè)計(jì)什么樣的教學(xué)過程;到了沒有，就是最后怎么評(píng)價(jià)，還要加上三者的一致性問題。遵循了學(xué)教評(píng)一致原則，教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性就能得到最基本的保障。下面以《植樹問題（兩端都栽）》教學(xué)設(shè)計(jì)為例，看看如何在備課環(huán)節(jié)落實(shí)目標(biāo)達(dá)成及教學(xué)后的反思。

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)其中“兩端都栽”的情況。教材以學(xué)生的手指游戲和比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索讓學(xué)生用畫線段圖的方法來探究樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理、驗(yàn)證等探索過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。另外，“植樹問題”不光是解決植樹中遇到的問題，還可拓展為“爬樓梯”“設(shè)公交站”“插小旗”“鋸木頭”“安裝路燈”“圍桌坐人”“表演方陣”等不同形式的問題。數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡單的獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和解題能力，而是從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的思考過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于問題背后的本質(zhì)，經(jīng)歷構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用，從而獲得化歸的思想。這節(jié)課學(xué)習(xí)目的主要體現(xiàn)在：一是數(shù)學(xué)思想方法的滲透，二是植樹問題數(shù)學(xué)模型的建立，三是用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中簡單的實(shí)際問題，向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：

首先，設(shè)計(jì)流暢簡單易懂。整節(jié)課設(shè)計(jì)基于我班學(xué)生實(shí)際情況，從學(xué)生比較熟悉的手指游戲引出間隔，接著以植樹活動(dòng)場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，緊接著引出例題探討植樹問題，讓學(xué)生感受用100米計(jì)算的復(fù)雜性，進(jìn)而改小數(shù)據(jù)使問題簡單化，這樣有利于學(xué)生的思考。然后以例題展開，讓學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手畫圖反復(fù)驗(yàn)證，最終總結(jié)出：段數(shù)+1=棵數(shù)。這節(jié)課的設(shè)計(jì)依據(jù)了認(rèn)知規(guī)律：通過手指游戲和例題感知間隔，以例題為載體突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，以生活中植樹問題的應(yīng)用為探討對(duì)象，了解植樹問題實(shí)質(zhì)，多角應(yīng)用拓展植樹問題的認(rèn)識(shí)。整節(jié)課條理清晰、層次分明、淺顯易懂，始終圍繞重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行難點(diǎn)的突破。

其次，注重實(shí)踐體驗(yàn)探究。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，給學(xué)生大膽猜測(cè)和動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，注重借助圖形幫助學(xué)生理解建構(gòu)知識(shí)。在教學(xué)過程中，我時(shí)刻對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。在學(xué)生自主探索的過程中采用了畫線段圖的方式，交流時(shí)小組合作說一說線段圖的含義，讓學(xué)生看到把一條15米的線段，每每隔5米一段，兩端都要畫，分成了3段，一共有4個(gè)點(diǎn)，把分割點(diǎn)和栽樹的棵樹一一對(duì)應(yīng)起來，也就是要栽4棵樹。把一條20米的線段，每每隔5米一段，兩端都要畫，分成了4段，一共有5個(gè)點(diǎn)，也就是要栽5棵樹……然后讓學(xué)生不畫圖嘗試完成表格。緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。這樣就把整個(gè)猜測(cè)、分析、思考、驗(yàn)證、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。

再次，聯(lián)系生活拓展思維。有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生在具體情景中體驗(yàn)自主建構(gòu)，這節(jié)課從手指、座位、路燈、栽樹等身邊熟悉的事物，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生共鳴，激發(fā)探究欲望。還拓展了植樹問題數(shù)學(xué)模型的逆向應(yīng)用，如練習(xí)中的第4題，鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解和靈活運(yùn)用。

最后，目標(biāo)基本達(dá)成。通過應(yīng)用規(guī)律，解決問題環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)80%-90%的學(xué)生掌握了本節(jié)課的知識(shí)，會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，我發(fā)現(xiàn)有個(gè)別后進(jìn)生在講例題的時(shí)候可能還存在一些問題，但是通過老師在投影儀上展演其他同學(xué)的作品，并請(qǐng)其他同學(xué)講解后，個(gè)別后進(jìn)生也恍然大悟，解決后面的問題就輕松多了。

這節(jié)課雖扎扎實(shí)實(shí)，但也存在著一些問題：

一是針對(duì)學(xué)生能夠找到簡單植樹問題的規(guī)律“棵數(shù)=間隔數(shù)+ 1”應(yīng)多放手讓學(xué)生去嘗試探索，也就是說在選擇100米中的15米來畫線段，每隔5米栽一棵時(shí)，不用老師去示范，也不需要老師親自去畫圖，而應(yīng)該直接讓學(xué)生用線段圖來表示出在一條15米的小路，每隔5米栽一棵，看看可以栽多少棵樹，只是做一點(diǎn)引導(dǎo)，對(duì)后進(jìn)生給予指導(dǎo)，用學(xué)生的探索來代替老師的講解，老師應(yīng)該向?qū)W生提供足夠體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、操作、推理、驗(yàn)證、計(jì)算等活動(dòng)過程。要處理好教師講解和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流。

二是在講解例題時(shí)，學(xué)生有一個(gè)猜測(cè)的過程，當(dāng)學(xué)生通過猜測(cè)，自己畫線段圖和填寫表格嘗試找出規(guī)律，然后讓學(xué)生運(yùn)用找出的規(guī)律列式計(jì)算出規(guī)律后，忽視了將之前同學(xué)們猜測(cè)的棵樹與同學(xué)們計(jì)算出的棵樹進(jìn)行對(duì)比，形成前后呼應(yīng)，同時(shí)也肯定猜測(cè)正確的同學(xué)的做法。

三是不同學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。學(xué)生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流平臺(tái)上得到充分的展示與合理的利用，所以，可以適當(dāng)拓展植樹問題數(shù)學(xué)模型的逆向應(yīng)用，鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解和靈活運(yùn)用。如果能結(jié)合維果斯基提出的“最近發(fā)展區(qū)”理論，讓學(xué)生跳一跳摘個(gè)桃來學(xué)習(xí)知識(shí)，那么學(xué)生就會(huì)覺得有“趣”，也會(huì)促進(jìn)“智”的發(fā)展，同時(shí)也體現(xiàn)出趣智課堂的價(jià)值，讓更多的學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。