連續(xù)波充填技術(shù)對(duì)牙周組織溫度影響的三維有限元分析

張建國(guó) 劉雋 岑蓉 胡鳳玲

1.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海201418；2.香港大學(xué)牙醫(yī)學(xué)院，香港999077；3.復(fù)旦大學(xué)附屬上海市第五人民醫(yī)院口腔科，上海200240

連續(xù)波技術(shù)聯(lián)合高溫?zé)嵫滥z注射充填技術(shù)是System B+ObturaⅡ組合式充填技術(shù)，又稱連續(xù)波技術(shù)，是目前臨床常用的充填技術(shù)之一，因其充填效果良好、臨床操作簡(jiǎn)便，已得到口腔工作者的普遍認(rèn)可[1]。但熱牙膠在充填時(shí)，盡管牙本質(zhì)的導(dǎo)熱性差，加熱軟化牙膠的熱量仍會(huì)通過(guò)牙本質(zhì)及牙骨質(zhì)向周圍組織傳導(dǎo)，導(dǎo)致牙根及牙根周圍組織局部溫度升高，可能會(huì)造成牙周組織的損傷[2]。牙周膜是連接牙本質(zhì)與牙槽骨的紐帶，它的溫度升高必然導(dǎo)致與之緊鄰的牙槽骨的溫度升高，從而導(dǎo)致骨組織損傷。當(dāng)使用連續(xù)波技術(shù)聯(lián)合高溫?zé)嵫滥z注射充填技術(shù)時(shí)，必須保證牙周組織不受損傷。迄今為止，已有很多種根管充填材料和充填技術(shù)。熱牙膠是最常用的核心材料，它具有良好的機(jī)械、物理性能及生物相容性，且具備加熱軟化和在壓力下變形的特點(diǎn)[3]。大多數(shù)可用于熱牙膠垂直加壓技術(shù)的填充裝置的可設(shè)置溫度通常為150～600℃，推薦溫度通常為200℃[4]，200℃被認(rèn)為可以避免對(duì)牙根或牙周組織造成損害，但仍需要謹(jǐn)慎選擇。

熱塑性充填技術(shù)中牙周組織的發(fā)熱和潛在的熱損傷問(wèn)題備受人們關(guān)注。目前普遍認(rèn)為，牙根表面的溫升應(yīng)控制在10℃之內(nèi)，以免造成骨損傷。根據(jù)Sweatman等[5]研究所得，在200℃的情況下使用System B時(shí)，最大溫升發(fā)生在距根尖6 mm處。當(dāng)下頜中切牙的根管內(nèi)充滿可注射的牙膠時(shí)，由于牙本質(zhì)壁相對(duì)較薄，溫升可超過(guò)10℃[6]。牙周管內(nèi)的血液流動(dòng)具有顯著的冷卻能力，但正如Ulusoy等[7]所說(shuō)，由于難于模擬體外血流，目前還鮮有有限元研究考慮到血液流動(dòng)。Hohmann等[8]通過(guò)建立空心的牙周膜模型，施加整體壓力來(lái)模擬血流，將血流模型最大程度簡(jiǎn)化，發(fā)現(xiàn)在根尖和分叉處壓力較大，可能導(dǎo)致牙根吸收。Dorow等[9]將牙周膜的血管設(shè)置到三維網(wǎng)絡(luò)中，提供充足的血流保證循環(huán)進(jìn)行，從而研究牙周膜的材料特性。Su等[10]利用非線性有限元分析方法，提出了一種有限應(yīng)變黏彈性材料模型，通過(guò)導(dǎo)入數(shù)學(xué)模型模擬血流系統(tǒng)，來(lái)研究牙周膜的功能和作用。Oskui等[11]通過(guò)對(duì)所建模型施加3種不同熱負(fù)荷來(lái)研究熱液體對(duì)牙髓牙本質(zhì)連接的溫度變化，但忽略了血流循環(huán)對(duì)溫度的影響。

有限元分析已經(jīng)廣泛應(yīng)用于壓力和溫度分布的分析，是一種快速可靠的分析方法。隨著強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)和編程軟件的出現(xiàn)，非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)可以很容易地建立三維模型，并且可以通過(guò)精確的三維模型對(duì)實(shí)際的工作過(guò)程和條件進(jìn)行仿真。其中有限元法是一種快速、準(zhǔn)確、可靠的體內(nèi)和體外研究方法[12]，能夠?yàn)楣こ虇?wèn)題提供解決方案，在生物力學(xué)和傳熱學(xué)領(lǐng)域被廣泛的使用。面對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，物理實(shí)驗(yàn)難以進(jìn)行或?qū)嶒?yàn)費(fèi)用昂貴的對(duì)象時(shí)，有限元法通常是首要選擇。但值得注意的是，有限元的結(jié)果是在特定條件下計(jì)算得出的，因此不能將有限元的計(jì)算值作為實(shí)際條件下的精確值。

本研究通過(guò)建立三維有限元模型，使用偏移命令構(gòu)建出血流層，對(duì)包含血流牙模型進(jìn)行流固耦合傳熱分析，評(píng)估在考慮血流的情況和200℃的加熱條件下，采用連續(xù)波技術(shù)聯(lián)合高溫牙膠熱塑注射充填技術(shù)時(shí)，牙周膜內(nèi)外表面的最高溫度值和最高溫度值對(duì)應(yīng)的位置。

1 材料和方法

1.1 標(biāo)本的選擇

選擇牙列完整、咬合關(guān)系正常、無(wú)牙周疾患及牙槽骨吸收、無(wú)牙體缺損及明顯磨耗的1名成年男性志愿者的下頜第一磨牙進(jìn)行三維形態(tài)數(shù)據(jù)測(cè)量。

1.2 三維有限元模型的建立

1.2.1 牙齒模型的建立 采用SCANCO Medical AG CT對(duì)所選的下頜第一磨牙進(jìn)行掃描，層厚0.02 mm，圖像的分辨率為1 024×1 024，共攝斷層片1 082張，并以TIFF的格式存儲(chǔ)。將牙齒的CT數(shù)據(jù)成功導(dǎo)入Mimics（Mimics 14.1；Materialise，比利時(shí)）軟件后，應(yīng)用Mimics選取灰度值，去除冗余數(shù)據(jù)，3D計(jì)算出牙齒的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)并存為sat格式。將點(diǎn)云導(dǎo)入Geomagic（Geomagic Studio 12；Raindrop Geomagic，美國(guó)）重建生成牙齒的三維曲面模型，并對(duì)曲面片進(jìn)行優(yōu)化處理，去除重疊三角形曲面片和多余三角形曲面片，填充有漏洞的曲面片等，最終建立牙本質(zhì)的牙齒三維模型。將建好的牙本質(zhì)模型導(dǎo)入Solidworks（Solidworks 2013；Dassault Systems，美國(guó)），通過(guò)偏移等命令建出厚度為0.25 mm[13]的牙周膜以及根管的三維模型，最后將牙周膜、牙本質(zhì)、根管進(jìn)行裝配，形成完整的模型（圖1）。

圖1 裝配完成后下頜第一磨牙的三維有限元模型Fig 1 3D finite element model of mandibular first molar after assembly

1.2.2 包含血流牙齒模型的建立 用直徑20 mm、高20 mm的圓柱體來(lái)替代牙槽骨，并將牙周膜通過(guò)偏移命令分割為厚度0.1 mm和0.15 mm的兩個(gè)模型，與牙槽骨接觸的厚度為0.1 mm，作為血流層，裝配形成最終的包含血流的模型（圖2）。

圖2 包含有血流的模型Fig 2 Models with blood flow

流固耦合問(wèn)題包括兩大類[14]：第1類問(wèn)題的兩相域互相重疊難以明顯區(qū)分，耦合效應(yīng)通過(guò)描述問(wèn)題的微分方程來(lái)反映；第2類問(wèn)題的耦合作用僅發(fā)生在兩相交接面上，需要兩相交接面數(shù)據(jù)的傳遞進(jìn)行耦合。本實(shí)驗(yàn)利用ABAQUS/CAE提供的協(xié)同仿真平臺(tái)（Co-Simulation），對(duì)充填過(guò)程中考慮血流的情況進(jìn)行分析，屬于第2類流固耦合問(wèn)題，流固耦合仿真的流程見(jiàn)圖3。

圖3 流固耦合仿真流程圖Fig 3 Flow chart of fluid-structure coupling simulation

1.3 ABAQUS根管治療過(guò)程仿真

利用ABAQUS對(duì)根管充填的過(guò)程進(jìn)行仿真。選用錐度為0.06的#25根管器械，尖端直徑為0.04 mm[15]。

充填過(guò)程中有關(guān)材料的假定如下：1）在無(wú)血流的三維模型中，下頜第一磨牙由牙本質(zhì)、牙周膜、牙膠組成；在有血流的模型中，下頜第一磨牙由牙本質(zhì)、牙周膜、血流、牙槽骨、牙膠組成。2）假定模型被賦予均勻，且方向和線彈性相同的材料。模型中，環(huán)境溫度和牙膠溫度均為22℃，牙本質(zhì)的初始溫度為33℃，牙周膜、血流、牙槽骨的初始溫度為37℃。在充填一條根管時(shí)，假定另外兩條根管被22℃的牙膠充實(shí)。期間，假定醫(yī)生在根管充填時(shí)沒(méi)有時(shí)間間隔，環(huán)境溫度為22℃。在本研究中所使用材料的熱特性[16-19]詳見(jiàn)表1。

表1 牙齒材料熱特性Tab 1 Thermal properties of dental materials

對(duì)System B+ObturaⅡ充填技術(shù)仿真時(shí)，其具體充填過(guò)程如下：采用System B進(jìn)行根管充填，選擇200℃進(jìn)行加熱，持續(xù)3 s，同時(shí)將攜熱頭插入到距離根尖5 mm處，加熱過(guò)程中，攜熱頭尖端溫度為200℃；停留在距離根尖5 mm位置并停止加熱，持續(xù)10 s，以防止過(guò)多的熱量傳播到牙周膜；然后重新以200℃的工作溫度加熱，持續(xù)1 s；撤離攜熱頭，換溫度為室溫（22℃）的器械并冷卻，持續(xù)4 s，至此完成System B的整個(gè)充填過(guò)程。隨后采用ObturaⅡ以80℃注射完成根管冠段的充填。

2 結(jié)果

2.1 牙齒無(wú)血流傳熱結(jié)果分析

對(duì)圖1所示的固體模型進(jìn)行傳熱分析，根管充填時(shí)，只考慮溫度對(duì)牙周膜的影響。經(jīng)計(jì)算得到牙周膜周圍的溫度，并以調(diào)色板的形式顯示出溫度的分布，每種顏色代表一個(gè)溫度范圍。當(dāng)T=0時(shí)，牙周膜的溫度為初始溫度37℃，與所設(shè)置的初始溫度相對(duì)應(yīng)（圖4A）；開(kāi)始加熱后熱量開(kāi)始向牙周組織傳播，圖4B所示為3 s時(shí)刻對(duì)應(yīng)的溫度云圖，在這一時(shí)刻攜熱頭插入根管距離根尖5 mm的工作位置，當(dāng)溫度設(shè)置在200℃時(shí)，經(jīng)測(cè)量攜熱頭的尖端溫度為200℃，距離根尖每下降1 mm，攜熱頭溫度下降10℃；當(dāng)T=3.93 s時(shí)，牙周膜的外表面溫度達(dá)到最高，為50.048℃（圖4C、D）。

圖4 不同時(shí)刻牙齒和牙周膜的溫度分布云圖Fig 4 Temperaturedistribution cloud of teeth and periodontal ligament at different time

2.2 牙齒流固耦合傳熱結(jié)果分析

本研究中，采用ABAQUS協(xié)同仿真平臺(tái)對(duì)整個(gè)根管充填過(guò)程進(jìn)行流固耦合分析，ABAQUSexplicit瞬態(tài)分析模塊來(lái)分析牙齒結(jié)構(gòu)的固體部分（FEA），ABAQUSCFD模塊來(lái)分析流體結(jié)構(gòu)的傳熱分析。利用ABAQUS的協(xié)同仿真平臺(tái)（Co-Simulation）進(jìn)行流固耦合界面數(shù)據(jù)的雙向交換。由于整個(gè)充填過(guò)程需要分成多步進(jìn)行分析，ABAQUS流固耦合協(xié)同仿真平臺(tái)不能一次完成整個(gè)充填過(guò)程，因此需要用到ABAQUS的多步順序耦合分析模塊中的初始狀態(tài)導(dǎo)入和重啟動(dòng)技術(shù)，將上一步的分析結(jié)果（溫度）傳送到下一分析步作為該步的初始條件并重啟該分析步，依次完成整個(gè)充填過(guò)程的分析。

2.2.1 血流模型 由于牙周組織內(nèi)的血管不能被完全的模擬，因此將牙周膜分為厚度為0.1 mm和0.15 mm兩層，其中厚度為0.1 mm的為血流層，在牙周膜與牙槽骨之間。牙周膜下端兩孔定義為血流的入口，定義壓力為4 000 MPa；牙周膜頂端定義為出口，壓力為2 333 MPa，血流的黏度為4（圖5）。

圖5 流固耦合血流計(jì)算模型Fig 5 Flow calculation model of fluid-structurecoupling

2.2.2 流固耦合傳熱結(jié)果分析 對(duì)帶血流的模型進(jìn)行計(jì)算分析，加載方式與無(wú)血流模型一致，經(jīng)計(jì)算得出牙周膜周圍的溫度。當(dāng)T=0時(shí)，牙周膜初始溫度37℃（圖6A）；T=3 s時(shí)，攜熱頭達(dá)到工作位置（圖6B）；當(dāng)T=3.93 s，牙周膜的外表面溫度達(dá)到最高，為39.570℃（圖6C、D）。

圖6 流固耦合模型不同時(shí)刻牙齒和牙周膜溫度分布云圖Fig 6 Temperature distribution cloud of teeth and periodontal ligament in fluid-structure coupling model at different time

3 討論

自熱牙膠根管充填技術(shù)被應(yīng)用以來(lái)，國(guó)內(nèi)有很多關(guān)于根管表面溫度變化的報(bào)道，但有關(guān)牙周組織溫度的變化報(bào)道卻極少。目前測(cè)量物體表面溫度的方法主要有兩種：一種是熱電偶，另一種是紅外成像測(cè)定儀。多年以來(lái)，熱電偶測(cè)量被廣泛的使用，然而熱電偶只能測(cè)量與之相接觸某一點(diǎn)的溫度，且熱電偶在測(cè)量時(shí)頂端容易與被測(cè)對(duì)象分離，不能提供內(nèi)部熱量信息的分布。紅外成像儀則是通過(guò)接收被測(cè)物體表面所發(fā)出的不同紅外線來(lái)判定物體表面溫度，可以測(cè)量一個(gè)面的溫度變化[20]，但測(cè)量容易受到環(huán)境信號(hào)的干擾，只局限于測(cè)量物體外部溫度。

為研究System B的工作溫度對(duì)充填效果的影響，Silver等[21]分別使用System B進(jìn)行200/250℃和250/300℃及接觸熱源垂直加壓3種方式對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化模擬根管進(jìn)行加熱，通過(guò)對(duì)比在不同加熱溫度下主根管中熱牙膠、密封劑及空隙率的占據(jù)面積，發(fā)現(xiàn)在使用200/250℃的加熱方式下，根管中各個(gè)位置尤其是接近根尖處占據(jù)率都較高，充填效果更好。本研究結(jié)果也符合該研究結(jié)論，在使用200℃進(jìn)行加熱時(shí)，熱牙膠在根管中有更好的充填效果，使用System B進(jìn)行200℃加熱效果較好。

在本研究中，有限元流固耦合分析展現(xiàn)了其在流體和固體之間的強(qiáng)大的分析能力，不僅可以觀察組織內(nèi)部的溫度，也可以觀察在充填過(guò)程中牙齒各個(gè)部分的溫度變化和熱量的傳播過(guò)程。充填過(guò)程中熱量對(duì)牙周組織的影響取決于牙本質(zhì)的厚度及其熱特性，由于牙本質(zhì)的熱傳導(dǎo)性較差，會(huì)減少熱量向牙周組織傳遞，造成牙本質(zhì)本身吸收熱量，導(dǎo)致牙本質(zhì)損傷[22]。因此牙齒各個(gè)部分熱特性的精確測(cè)量顯得尤為重要。

Lipski等[6]對(duì)連續(xù)波技術(shù)充填時(shí)牙根表面溫度的變化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)牙根充填時(shí)會(huì)引起上、下頜中切牙牙根表面溫度升高，其中下頜中切牙牙根表面溫度升高可能會(huì)造成牙周組織損傷，在臨床上要謹(jǐn)慎使用。Rossini等[23]通過(guò)外科鉆頭實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度達(dá)到47～70℃時(shí)，會(huì)導(dǎo)致熱性骨壞死。Augustin等[24]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度超過(guò)47℃持續(xù)1 min或超過(guò)43℃持續(xù)1 h時(shí)，就可能會(huì)發(fā)生因溫度或熱壞死而導(dǎo)致不可逆轉(zhuǎn)的骨組織損傷。

本實(shí)驗(yàn)的研究顯示，用System B+ObturaⅡ系統(tǒng)進(jìn)行根管充填時(shí)，在不考慮血流因素的情況下，牙周膜外表面溫度達(dá)到50.048℃，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)Rossini等[23]認(rèn)為可造成壞死的47℃閾值；在血流的影響下，牙周膜外表面的溫度為39.570℃。溫度最高的部位主要集中在根分叉區(qū)域，通過(guò)測(cè)量得知，此區(qū)域與根管的距離最小，熱量在傳播的過(guò)程中最先到達(dá)此區(qū)域，造成此區(qū)域的溫度最先升高。經(jīng)研究得知，在散熱的過(guò)程中，牙周膜上溫度達(dá)到最高，即在3 s加熱停止后的3.93 s時(shí)達(dá)到最高溫度，接著到達(dá)第二個(gè)波峰，在該處的操作為加熱1 s，第三個(gè)波峰為注射充填的過(guò)程，在加熱的過(guò)程中溫度急劇上升，因此臨床醫(yī)生在使用該系統(tǒng)充填過(guò)程中加熱的時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)。

綜上所述，本研究分析了連續(xù)波充填技術(shù)充填時(shí)對(duì)牙周膜的溫度影響，基于ABAQUS協(xié)同仿真平臺(tái)分析充填過(guò)程中熱量的傳遞和牙周膜的溫度分布。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)使用200℃進(jìn)行根管充填時(shí)，牙周膜溫度最高的部位主要在根分叉區(qū)域，同時(shí)牙周膜表面溫度升高，但不會(huì)損傷牙周組織，因此臨床醫(yī)生在使用該系統(tǒng)加熱時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，有關(guān)使用System B+ObturaⅡ系統(tǒng)加熱時(shí)間與牙周組織表面溫度的變化仍值得進(jìn)一步研究。

利益沖突聲明：作者聲明本文無(wú)利益沖突。