劉敬華 ，吉文超，李 帥

（1.深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 深圳 518029；2.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088；3.河南凱瑞車輛檢測(cè)認(rèn)證中心有限公司，河南 焦作 454950）

0 引言

交通擁堵產(chǎn)生的原因可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來(lái)分析。從宏觀角度來(lái)看，交通需求大于道路供給，導(dǎo)致服務(wù)水平下降，交通流速度降低，引發(fā)交通擁堵；從微觀角度來(lái)看，交通擁堵還與駕駛行為有關(guān)。車輛換道作為城市道路中最為常見的駕駛行為之一，對(duì)交通的運(yùn)行效率同樣會(huì)產(chǎn)生不可忽視的影響。

由于車輛換道過(guò)程的復(fù)雜性，大多數(shù)研究均從實(shí)車實(shí)驗(yàn)入手，通過(guò)分析實(shí)車數(shù)據(jù)的特性與規(guī)律，劃分車道變換的不同形式及階段。Worrall[1]對(duì)在多車道道路上的換道行為進(jìn)行了宏觀分析，通過(guò)在芝加哥高速公路上采集到的30 組換道數(shù)據(jù)，研究了車輛的換道模式以及換道頻率分布情況，并對(duì)駕駛員可接受的換道間隙進(jìn)行了研究。Gipps[2]提出了一種由駕駛員換道意圖產(chǎn)生的決策模型。該模型主要模擬城市道路中車輛的換道行為，考慮了交通信號(hào)、障礙物以及車輛類型對(duì)駕駛員換道行為的影響。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，模型在各種城市道路條件下均有很好的模擬效果。Moridpour[3]針對(duì)重型車輛提出了一種專用的模糊推理車道變換模型，模型驗(yàn)證結(jié)果表明，該專用的重型車輛模糊推理模型相比于不考慮車型的換道模型具有更高的可靠性。賈順平[4]對(duì)駕駛員在換道過(guò)程中的信息處理過(guò)程進(jìn)行了分析，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的方法，建立了基于模糊邏輯控制的車輛跟馳模型，仿真結(jié)果表明，所建模型能夠有效反映駕駛員在跟車過(guò)程中的實(shí)際運(yùn)行情況。Balal[5]提出了一種二元模糊推理系統(tǒng)來(lái)模擬高速公路上車輛的變道行為，通過(guò)NGSIM 數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，結(jié)果表明，該模型預(yù)測(cè)駕駛員的換道行為準(zhǔn)確率達(dá)到了99.5%。

本文在考慮車輛之間相互影響的基礎(chǔ)上，改進(jìn)傳統(tǒng)交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型，對(duì)車輛換道過(guò)程進(jìn)行了細(xì)化，考慮了換道車輛與周圍車輛的交互影響，并結(jié)合模糊推理理論對(duì)駕駛員換道決策過(guò)程進(jìn)行了分析，最終建立考慮駕駛行為的城市道路車輛主觀換道模型。

1 基于元胞自動(dòng)機(jī)的交通模塊構(gòu)建

1.1 路段劃分及元胞尺寸

以3 車道為例，本文將寬3.5 m 的車道劃分成4 條一維的網(wǎng)格，每個(gè)元胞寬0.875 m。小型車長(zhǎng)度取6 m，大型車長(zhǎng)度取12 m，將每個(gè)元胞長(zhǎng)度取1.5 m。小型車和大型車寬度均取1.75 m。因此，小型車總共占據(jù)8 個(gè)元胞，大型車總共占據(jù)16 個(gè)元胞。以小型車為例，相關(guān)元胞劃分如圖1 所示。

圖1 車道及元胞車輛劃分示意圖

1.2 速度設(shè)置

本文所建元胞自動(dòng)機(jī)模型中規(guī)定用Xk（t）表示第K 輛車在t 時(shí)刻的位置，用Vk（t）表示第K 輛車在t 時(shí)刻的速度，結(jié)合城市道路車輛運(yùn)行速度數(shù)據(jù)，模型中車輛的最大速度取Vmax=12 元胞/s（對(duì)應(yīng)實(shí)際運(yùn)行速度為64.8 km/h），Vk（t）∈[0，Vmax]。相應(yīng)的模型中車輛速度與實(shí)際速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 模型速度與實(shí)際速度換算表

2 基于駕駛行為的車輛換道模型構(gòu)建

2.1 駕駛員主觀換道行為定義

駕駛員主觀換道不是必須要完成的，是駕駛員為了達(dá)到自身的期望速度或者接近期望速度，進(jìn)行的車道變換，如圖2 所示。

圖2 駕駛員主觀換道示例

駕駛員主觀換道不僅是本車駕駛員個(gè)人換道意圖的產(chǎn)生過(guò)程，也是本車駕駛員與周圍車輛不斷進(jìn)行信息交互的過(guò)程：本車駕駛員產(chǎn)生換道意圖→打開轉(zhuǎn)向燈發(fā)送換道請(qǐng)求→后車駕駛員選擇接受或者拒絕換道請(qǐng)求→本車駕駛員執(zhí)行或放棄換道。下文中有關(guān)駕駛員主觀換道的建模也是基于這種與周圍車輛進(jìn)行信息交互的原則完成的。

2.2 駕駛員主觀換道模型

2.2.1 主觀換道意圖模糊控制模型

2.2.1.1 輸入變量及隸屬度函數(shù)

駕駛員主觀換道模糊控制器采用兩個(gè)輸入量、一個(gè)輸出量的結(jié)構(gòu)。輸入量為本車換道后增加的駕駛利益（Driving Benefit）ΔDb（見圖3），這是行駛利益層面；另一輸入變量為本車與相鄰車道后車的距離Dr，這是換道安全層面。輸出變量為換道支持度s。圖4 為主觀換道模糊推理?yè)Q道結(jié)構(gòu)圖。

圖3 駕駛利益示意圖

圖4 主觀換道模糊推理?yè)Q道結(jié)構(gòu)圖

（1）駕駛利益表達(dá)式

本車與當(dāng)前車道前車的間距越小，速度差越大，前車K+1 速度越低，當(dāng)前車道的駕駛利益就越小；同理，本車在相鄰車道上的投影與相鄰車道前車的間距越大，速度差越小，相鄰車道前車J+1 速度越高，相鄰車道的駕駛利益越大。

本車道的駕駛利益可表示為：

式中：vk（t）為本車道本車速度；vk+1（t）為本車在本車道相鄰前車速度；vJ+1（t）為本車在本車道上相鄰前車的速度；di（t）為本車與本車道相鄰前車的距離；di（t）為本車與本車道上相鄰前車的距離；α1為前車K+1的車型修正系數(shù)；α2為相鄰車道前車J+1 的車型修正系數(shù)。

駕駛員換道意圖的產(chǎn)生，往往是由于當(dāng)前車道與相鄰車道的駕駛利益差引起的，行駛效益差越大，本車駕駛員的換道需求越強(qiáng)烈。駕駛利益差可以表達(dá)為：

引入駕駛員性格影響因子kd修正車道效益差值。本車道與原車道的駕駛利益差ΔDb的表達(dá)式為：

將正常型駕駛員的車道駕駛利益差值ΔDb的論域范圍設(shè)為{0，5，10，15，20}，保守型駕駛員車道駕駛利益差值ΔDb的論域范圍設(shè)為{0，8，16，23，30}，激進(jìn)型駕駛員的車道駕駛利益差值的論域范圍設(shè)為{0，4，6，8，10}；模糊集為{小（S）、較小（RS）、中（M）、較大（RL）、大（L）}。不同類型駕駛員的駕駛利益差ΔDb隸屬度函數(shù)如圖5 所示。

圖5 不同型駕駛員駕駛利益差ΔDb 隸屬度函數(shù)圖

駕駛利益差會(huì)使得駕駛員產(chǎn)生換道意圖，但能否換道還要取決于與相鄰車道后車的距離是否滿足安全間距的要求。如圖6 所示，正常行駛下的駕駛員處于道路中間行駛，產(chǎn)生換道意圖后便開始向相鄰車道移動(dòng)（假設(shè)駕駛員此次意圖向左換道），觀察安全距離，由狀態(tài)1 至狀態(tài)2 體現(xiàn)了駕駛員產(chǎn)生換道意圖后的操作。

圖6 換道意圖產(chǎn)生示意圖

（2）本車與相鄰車道后車距離Dr

當(dāng)本車K 的速度Vk（t）大于相鄰車道后車J 的速度VJ（t）時(shí)，本文假設(shè)駕駛員在換道過(guò)程中繼續(xù)保持當(dāng)前車勻速行駛，并且橫向位移速度始終為1 元胞/s，本文中一個(gè)仿真步長(zhǎng)T=1 s，經(jīng)歷3 個(gè)仿真步長(zhǎng)（3T）后，本車完成換道。將本車與相鄰車道后車距離Dr的論域范圍取為{0，6，10，15，20}，將激進(jìn)型和保守型駕駛員的論域范圍分別取為{0，4，8，12，15}，{0，10，15，20，25}。模糊集為{?。⊿）、較?。≧S）、中（M）、較大（RL）、大（L）}。不同類型駕駛員此種情況下本車與相鄰車道后車距離Dr的隸屬度函數(shù)如圖7所示。

圖7 本車與相鄰車道后車距離Dr 的隸屬度函數(shù)（vk（t）＞vJ（t））

當(dāng)本車K 的速度Vk（t）小于等于相鄰車道后車J的速度VJ（t）時(shí)，換道車輛在換道過(guò)程中被相鄰車道后方車輛追尾的概率較大。為了能夠?qū)崿F(xiàn)換道目的而又不被追尾，本文假設(shè)在該種情況下本車駕駛員在換道過(guò)程中以縱向加速度α 加速行駛3 個(gè)仿真步長(zhǎng)。這三個(gè)仿真步長(zhǎng)依次為：產(chǎn)生換道需求后，第一個(gè)步長(zhǎng)本車行駛至車道分界線處；第二個(gè)步長(zhǎng)切入，即騎線占據(jù)本車道和目標(biāo)車道；第三個(gè)步長(zhǎng)換道完成退出本車道至目標(biāo)車道。設(shè)本車駕駛員換道時(shí)的最小安全間距凈距為Smin，如圖8 所示。

圖8 最小安全距離示意圖

換道過(guò)程經(jīng)歷3 個(gè)仿真步長(zhǎng)（3T）：在第1 個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)，本車行駛至車道分界線處，此時(shí)本車的速度為Vk（t+1）=Vk（t）+1），后車仍以當(dāng)前車速繼續(xù)行駛，速度為VJ（t+1）=VJ（t）。在第2 個(gè)和第3 個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)，后車駕駛員以加速度αd制動(dòng)。結(jié)合實(shí)際道路行駛情況，本文中取本車的換道加速度α=1 元胞/s2（對(duì)應(yīng)的實(shí)際加速度為1.5 m/s2），相鄰車道后車的制動(dòng)減速度αd=2 元胞/s2（對(duì)應(yīng)實(shí)際的減速度為3 m/s2）。

a.若第一個(gè)仿真步長(zhǎng)結(jié)束后，后車J 的速度已經(jīng)小于或者等于K 的速度，VJ（t）≤Vk（t）+1，即VJ（t）-Vk（t）≤1，則本車可在保證安全的狀況下順利完成換道。因此只需考慮在第1 個(gè)仿真步長(zhǎng)下的安全距離。

第1 個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)：

此種情況下，最小安全間距Smin和速度差VJ（t）-Vk（t）的關(guān)系如圖9 所示。

圖9 第1 個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)最小安全間距Smin 和速度差VJ（t）-Vk（t）的關(guān)系圖

第1 個(gè)仿真步長(zhǎng)結(jié)束后，元胞的更新規(guī)則為：

速度更新：Vk（t+1）=Vk（t）+1，VJ（t+1）=VJ（t）。

位置更新：Xk（t+1）=Vk（t）+Xk（t），Y（t+1）=Y（t）+1，XJ（t+1）=VJ（t）+XJ（t）。

b.若第2 個(gè)仿真步長(zhǎng)結(jié)束后，后車J 的速度已經(jīng)小于或者等于K 的速度。VJ（t）-2≤Vk（t）+2，即VJ（t）-VK（t）≤4。

因此只需考慮前2 個(gè)仿真步長(zhǎng)下的安全距離。

第1 個(gè)仿真步長(zhǎng)表達(dá)式如第a 點(diǎn)中所示。

第2 個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)：

此種情況下，最小安全間距Smin和速度差VJ（t）-VK（t）的關(guān)系如圖10 所示。

圖10 第2 個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)最小安全間距Smin 和速度差VJ（t）-VK（t）的關(guān)系圖

第2 個(gè)仿真步長(zhǎng)結(jié)束后，元胞的更新規(guī)則為：

速度更新：Vk（t+2）=Vk（t+1）+a，VJ（t+2）=VJ（t+1）-αd。

位置更新：Vk（t+2）=Vk（t+1）+Xk（t+1），Yk（t+2）=Yk（t+1）+1，XJ（t+2）=VJ（t+1）+XJ（t）。

c.若第3 個(gè)仿真步長(zhǎng)結(jié)束后，后車J 的速度已經(jīng)小于或者等于K 的速度，VJ（t）-4≤VK（t）+3，即VJ（t）-VK（t）≤7，因此需考慮前3 個(gè)仿真步長(zhǎng)下的安全距離。同上：

第1 和第2 個(gè)仿真步長(zhǎng)表達(dá)式如第b 點(diǎn)中所示。

第3 個(gè)仿真步長(zhǎng)的表達(dá)式為：

此種情況下，最小安全間距Smin和速度差VJ（t）-VK（t）的關(guān)系如圖11 所示。

圖11 第3 個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)最小安全間距Smin和速度差VJ（t）-VK（t）的關(guān)系圖

第3 個(gè)仿真步長(zhǎng)結(jié)束后，元胞的更新規(guī)則為：

速度更新：Vk（t+3）=Vk（t+2）+a，VJ（t+3）=VJ（t+2）-αd。

位置更新：Vk（t+3）=Vk（t+2）+Xk（t+1），Yk（t+3）=Yk（t+2）+1，XJ（t+3）=VJ（t+2）+XJ（t）。

結(jié)合上述分析：當(dāng)Vk（t）=0 元胞/s，VJ（t）=1 元胞/s時(shí)，最小安全間距Smin=0.5；當(dāng)Vk（t）=0元胞/s，VJ（t）=11 元胞/s 時(shí)（城市道路取車速最大值為60 km/h，對(duì)應(yīng)的速度為11 元胞/s），Smin=24.5，故Smin的取值區(qū)間在[1，25]。

結(jié)合上述分析結(jié)果以及城市道路交通流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)于正常型駕駛員，將本車與相鄰車道后車距離Dr的論域取為{1，10，20，30，40}，對(duì)應(yīng)的激進(jìn)型和保守型駕駛員的論域分別為{1，8，15，20，25}，{1，15，30，45，60}。模糊集為{?。⊿）、較?。≧S）、中（M）、較大（RL）、大（L）}。以正常型駕駛員為例，此種情況下本車與相鄰車道后車距離Dr的隸屬度函數(shù)如圖12 所示。

圖12 本車與相鄰車道后車距離Dr 的隸屬度函數(shù)（Vk（t）≤VJ（t））

2.2.1.2 模糊控制規(guī)則

駕駛員換道意圖模糊規(guī)則見表2。

表2 駕駛員換道意圖模糊推理規(guī)則表

2.2.2 相鄰車道后隨車決策分析

本節(jié)針對(duì)激進(jìn)型駕駛員可接受的最小臨界距離Scr進(jìn)行討論。

結(jié)合上文討論，當(dāng)本車速度Vk（t）大于相鄰車道后車的速度VJ（t）時(shí)，本車駕駛員的換道請(qǐng)求往往會(huì)被接受，因此只考慮本車速度Vk（t）小于或者等于相鄰車道后車的速度VJ（t）的情況。此種情況下，同樣按照本車勻速換道或者加速換道兩種情況討論，最小可接受臨界距離Scr為剛好不需要相鄰車道后車激進(jìn)型駕駛員剎車時(shí)所需的安全距離。

本車勻速換道條件下：

此種情況下，最小可接受臨界距離Scr與速度差Vk（t）-VJ（t）的關(guān)系如圖13 所示。

圖13 勻速換道下最小可接受臨界距離Scr 和速度差VJ（t）-VK（t）的關(guān)系圖

a.本車加速換道條件下

式中：α 為本車K 在換道過(guò)程中所采取的縱向加速度，取α=1 元胞/s2；T 為 仿真步長(zhǎng)，T=1 s；Tr為駕駛員反應(yīng)時(shí)間，Tr=1s。

此種情況下，加速換道下最小可接受臨界距離Scr和速度差VJ（t）-VK（t）的關(guān)系如圖14 所示。

圖14 加速換道下最小可接受臨界距離Scr 和速度差VJ（t）-VK（t）的關(guān)系圖

本車駕駛員最終是否成功換道的決策流程如圖15 所示。

圖15 換道過(guò)程示意圖

3 模型仿真與驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文通過(guò)將視頻錄像法采集的交通流數(shù)據(jù)作為模型輸入的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

（1）仿真中系統(tǒng)的初始流量按照實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)輸入，車型換算后的數(shù)據(jù)見表3。

表3 實(shí)際車型比例與仿真輸入車型比例

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 流量輸出結(jié)果分析

通過(guò)將仿真輸出結(jié)果與流量輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，并計(jì)算兩種情況下的最大交通流量、平均交通流量的誤差，以此驗(yàn)證所建立的駕駛員主觀換道模型的有效性。

由圖16 可以看出，仿真初期系統(tǒng)輸出的交通流量要低于實(shí)際的交通流量，這是由于仿真開始后一段時(shí)間，系統(tǒng)還處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。200 s 之后，系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定，輸出的流量與實(shí)際的流量差別較小，且總體趨勢(shì)一致。仿真輸出的最大交通流量為360 veh/5 min，觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)實(shí)際的交通流量為351 veh/5 min，誤差為2.78%；仿真輸出系統(tǒng)的平均交通量為323 veh/5 min，觀測(cè)時(shí)間段內(nèi)實(shí)際的平均交通量為335，誤差為6.5%。說(shuō)明系統(tǒng)對(duì)交通流量的仿真與實(shí)際的擬合情況較好。

圖16 仿真輸出結(jié)果與流量輸出結(jié)果對(duì)比分析

3.2.2 換道次數(shù)與交通流量對(duì)比分析

通過(guò)將仿真輸出的換道次數(shù)與實(shí)際輸出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，并計(jì)算兩種情況下的最大換道次數(shù)、平均換道次數(shù)的誤差，以此驗(yàn)證所建立的駕駛員主觀換道模型的有效性。

由圖17 可以看出，同樣流量下仿真系統(tǒng)輸出的換道次數(shù)值要高于實(shí)際的換道次數(shù)，可能是因?yàn)榈缆穼?shí)際交通環(huán)境所致。系統(tǒng)在進(jìn)行仿真時(shí)只考慮了車型因素和駕駛員特性因素，而在實(shí)際的駕駛過(guò)程中車輛受到諸多因素的影響（如車道寬、路面條件等），這可能導(dǎo)致實(shí)測(cè)換道次數(shù)的值要低于系統(tǒng)輸入的值。數(shù)據(jù)對(duì)比方面：實(shí)測(cè)換道次數(shù)在29～58 次/5 min，平均值為44 次/5 min；仿真輸出換道次數(shù)在24～64 次/5min，平均值為48 次/5min。系統(tǒng)仿真誤差為9.1%，可以說(shuō)明所建換道模型的有效性。

圖17 換道次數(shù)-流量輸出結(jié)果對(duì)比分析

4 結(jié)論

本文在傳統(tǒng)元胞自動(dòng)機(jī)換道模型的基礎(chǔ)上對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)模型中的元胞進(jìn)行了細(xì)分，詳細(xì)分析了車輛換道過(guò)程的不同階段，考慮換道車輛與周圍車輛的交互作用，建立了駕駛員主觀換道模型。利用MATLAB 平臺(tái)對(duì)所建模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，通過(guò)將仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，分析系統(tǒng)的流量輸出、換道次數(shù)與流量關(guān)系和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的差異，發(fā)現(xiàn)模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的匹配程度較高，模型具有一定的有效性。本文所建立的考慮駕駛員特性的城市道路車輛換道模型，不僅是對(duì)現(xiàn)有換道理論研究的豐富，對(duì)規(guī)范駕駛員的換道行為以及交通管理也具有一定的指導(dǎo)意義，同時(shí)也有助于駕駛輔助系統(tǒng)的開發(fā)。