孫良瑞 葛 銳 李少鵬 李 梅 韓瑞雄 常正則徐妙富 張祥鎮(zhèn) 楊嘯辰

(1 中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所 北京 100049)

(2 中國(guó)科學(xué)院粒子加速器物理與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100049)

(3 中國(guó)科學(xué)院高能物理研究射頻超導(dǎo)與低溫研究中心 北京 100049)

1 引 言

先進(jìn)光源技術(shù)研發(fā)與測(cè)試平臺(tái)(Platform of Advanced Photon Source,簡(jiǎn)稱PAPS)已于2017 年2 月啟動(dòng)建設(shè),2021 年1 月底PAPS 低溫系統(tǒng)已完成核心設(shè)備2 500 W 制冷機(jī)的驗(yàn)收,預(yù)計(jì)2021 年完成整個(gè)項(xiàng)目的建設(shè)。PAPS 低溫系統(tǒng)建成后將成為目前中國(guó)國(guó)內(nèi)溫度最低、規(guī)模較大和制冷能力較強(qiáng)的超導(dǎo)腔性能測(cè)試和超流氦性能研究基地之一,支撐各種超導(dǎo)腔型研發(fā)過程中的超導(dǎo)腔垂直/水平性能測(cè)試和帶束流測(cè)試。

隨著超導(dǎo)加速器逐漸成為未來加速器發(fā)展的趨勢(shì),國(guó)內(nèi)外多個(gè)實(shí)驗(yàn)室逐步開展和擴(kuò)大2 K 低溫系統(tǒng)的規(guī)模,以滿足日益增加的超導(dǎo)加速器的發(fā)展需求。國(guó)內(nèi)外具有代表性的2 K 或1.8 K 系統(tǒng)介紹如下:1994 年歐洲核子中心(CERN)建造7TeV 大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)(LHC),2007 年LHC 低溫系統(tǒng)溫度達(dá)到1.8 K,是目前世界上最大的氦低溫制冷系統(tǒng)[1];日本高能加速器研究機(jī)構(gòu)(KEK)為ILC 和cERL 的預(yù)研建立了100 W@2 K 的STF 裝置,開展高梯度超導(dǎo)腔的測(cè)試和運(yùn)行,通過此套低溫系統(tǒng)的建設(shè),KEK 積累了豐富的2 K 低溫系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)[2-3],從而為其ERL 裝置中2 K 低溫系統(tǒng)打下了良好的基礎(chǔ);德國(guó)電子同步輻射實(shí)驗(yàn)室(DESY)的TESLA 項(xiàng)目低溫系統(tǒng)的制冷量為2.5 kW@2 K[4];美國(guó)有較多2 K 超流氦低溫系統(tǒng)項(xiàng)目,杰弗遜實(shí)驗(yàn)室建立的CEBAF(Continuous Electron Beam Accelerator Facility)低溫系統(tǒng)制冷量為4.2 kW@ 2.1 K[5];ORNL 實(shí)驗(yàn)室(Oak Ridge National Laboratory)建立的歐洲散裂中子源SNS 低溫系統(tǒng)制冷量為2.4 kW@2.1 K[6];SLAC 實(shí)驗(yàn)室建立的LCLSII 的低溫系統(tǒng)制冷量為4 kW@2 K[7];此外還有ERL 7.5 KW@ 1.8 K 低溫系統(tǒng)[8],FRIB 3.6 kW@

2.1 K 低溫系統(tǒng)[9]等。

目前中國(guó)國(guó)內(nèi)建設(shè)完成并投入運(yùn)行的2 K 超流氦低溫系統(tǒng)有建在高能所的ADS 注入器I 低溫系統(tǒng)[10],北京大學(xué)建設(shè)了中國(guó)國(guó)內(nèi)第1 套2 K 大型低溫液氦系統(tǒng),2 K 下能提供57.5 W 的熱負(fù)荷供超導(dǎo)腔運(yùn)行[11]。中國(guó)工程物理研究院高平均功率太赫茲大型科研裝置(CAEP FEL-THz) 采用1.3 GHz 超導(dǎo)加速器,低溫系統(tǒng)為超導(dǎo)加速器提供2 K 低溫環(huán)境,2 K下的制冷量大于66 W[12]。中國(guó)上海硬X 射線自由電子激光(SHINE)項(xiàng)目13 kW@2 K,CI-ADS 項(xiàng)目4.8 kW@ 2 K,HIAF 項(xiàng)目2 kW@ 2 K 正在建設(shè)中,CEPC-SRF 項(xiàng)目4 ×18 kW@4.5 K 低溫系統(tǒng),CSNS-II項(xiàng)目1k W@2 K 低溫系統(tǒng)正在預(yù)研中。

本研究針對(duì)PAPS 2 K 超流氦低溫系統(tǒng)的具體設(shè)計(jì)要求,采用關(guān)聯(lián)式編程計(jì)算方法,確定合適的管道尺寸,獲得關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)參數(shù)。

2 流程設(shè)計(jì)

PAPS 2 K 超流氦低溫系統(tǒng)的制冷量為2 500 W@4 K 或300 W@2 K,主要包括低溫制冷系統(tǒng)、低溫傳輸與分配系統(tǒng)、2 K 減壓降溫負(fù)壓系統(tǒng)、超導(dǎo)設(shè)備垂直和水平測(cè)試系統(tǒng)、束流測(cè)試系統(tǒng)以及不純氦氣回收凈化系統(tǒng)。制冷機(jī)產(chǎn)出的液氦儲(chǔ)存在杜瓦內(nèi),杜瓦內(nèi)的飽和液氦經(jīng)低溫管線傳輸至主分配閥箱,分配至垂直測(cè)試站、水平測(cè)試站和束流源測(cè)試站對(duì)應(yīng)的4 K/2 K閥箱。4 K/2 K 閥箱主要由相分離器、2 K 負(fù)壓換熱器、低溫閥門以及測(cè)量設(shè)備組成,產(chǎn)生的2 K 液氦為站點(diǎn)測(cè)試設(shè)備提供低溫環(huán)境,回氣經(jīng)由電加熱器加熱至常溫進(jìn)入減壓降溫泵組,返回至壓縮機(jī)低壓側(cè)。PAPS 低溫系統(tǒng)流程示意圖如圖1 所示。

圖1 PAPS 低溫系統(tǒng)流程圖Fig.1 Schematic diagram of PAPS cryogenic system

制冷機(jī)產(chǎn)生液氦儲(chǔ)存于壓力為1.3 ×105Pa 的5 000 L杜瓦中,該壓力下的飽和液氦經(jīng)過主分配閥箱分配傳輸至3 個(gè)測(cè)試站點(diǎn),進(jìn)入到設(shè)備端4 K/2 K分配閥箱,設(shè)定相分離器壓力為1.25 ×105Pa,在相分離器中氣相和液相分離,飽和液氦經(jīng)過JT 換熱器換進(jìn)一步過冷至2.2 K,經(jīng)過節(jié)流閥節(jié)流產(chǎn)生2 K 飽和液氦和飽和氦氣,氦池對(duì)應(yīng)的飽和壓力為3 130 Pa。回氣作為冷源經(jīng)過JT 換熱器換熱,而后被電加熱器加熱至環(huán)境溫度傳輸至減壓降溫泵組,經(jīng)過常溫流量計(jì)后返回至壓力為1.05 ×105Pa 的壓縮機(jī)低壓側(cè)。

PAPS 氦低溫系統(tǒng)的模擬與計(jì)算基于系統(tǒng)熱負(fù)荷需求,每個(gè)測(cè)試站點(diǎn)總熱負(fù)載為100 W,主分配閥箱的漏熱為10 W,各設(shè)備端4 K/2 K 閥箱的漏熱為10 W。杜瓦至主分配閥箱管道長(zhǎng)10 m,主分配閥箱至垂直、水平以及束流源測(cè)試站的距離分別為15 m、32 m和30 m,3 個(gè)站點(diǎn)負(fù)壓回氣管線至電加熱器長(zhǎng)度分別30 m、42 m 和39 m,電加熱器跨廳至泵口距離約為100 m。多通道管線中氦管道漏熱,根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)定為0.5 W/m。

氦低溫系統(tǒng)流程計(jì)算時(shí)根據(jù)工作情況進(jìn)行合理化設(shè)定,運(yùn)行時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整。其中相分離器的工作壓力為1.25 ×105Pa,超導(dǎo)腔所在氦池工作壓力為3 130 Pa。氦池回氣至減壓降溫泵入口的沿程壓力損失控制在200 Pa 以內(nèi),阻力過大會(huì)降低泵組的有效抽速。一般電加熱器的壓力損失控制在50 Pa以內(nèi),JT 換熱器5 g/s 負(fù)壓側(cè)的壓差不超過100 Pa,因而低溫回氣管道和常溫回氣管道的阻力損失要求控制在50 Pa 以內(nèi)。接下來根據(jù)壓力限制要求,開展管道選型計(jì)算。

3 流程計(jì)算

3.1 流程計(jì)算模型

在流程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行一維建模,建立的計(jì)算模型如圖2 所示。

圖2 流程計(jì)算建模示意圖Fig.2 Modeling diagram of process calculation

其中P1 為杜瓦至主分配閥箱管道,P2—P4 分別為主分配閥箱至垂直、水平以及束流源測(cè)試站的管道,P5—P7 為2 K 設(shè)備端閥箱至電加熱器的管道,P8—P10 為電加熱器至泵口的管道。Q1 為主分配閥箱熱負(fù)載,Q2—Q4 為2 K 設(shè)備端閥箱熱負(fù)載,Q5—Q7 為超導(dǎo)腔測(cè)試站熱負(fù)載;V1—V3 為2 K 設(shè)備端閥箱的供液閥門,V4—V6 為節(jié)流閥。I 點(diǎn)為起始點(diǎn),液氦流經(jīng)主供液管P1,在主分配閥箱中被分配傳輸,經(jīng)過P2—P4 分別到達(dá)垂直、水平以及束流測(cè)試系統(tǒng),在2 K 閥箱里被氣液相分離、換熱和節(jié)流,產(chǎn)生2 K飽和液氦為設(shè)備提供低溫環(huán)境,回氣經(jīng)過電加熱器和回氣管線P5—P10 到達(dá)減壓降溫泵口,減壓降溫泵的出口回到壓力為1.05 ×105Pa 的壓縮機(jī)吸氣口。

考慮到3 個(gè)系統(tǒng)在低溫流程上的相似性,本研究重點(diǎn)對(duì)超導(dǎo)腔的垂直測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行流程計(jì)算,計(jì)算時(shí)設(shè)定相關(guān)初始條件,主管線入口(I 點(diǎn))為壓力1.3 ×105Pa 的飽和液氦,溫度為4.5 K,超導(dǎo)腔所在的垂直測(cè)試杜瓦內(nèi)氦池工作壓力為3 130 Pa,管道材料為SS304,粗糙度為5.0 ×10-5,氦低溫傳輸管線漏熱為0.5 W/m,P1 長(zhǎng)度為10 m,標(biāo)準(zhǔn)彎頭3 個(gè),主閥箱至垂直測(cè)試站閥箱P2 長(zhǎng)度為15 m,標(biāo)準(zhǔn)彎頭4 個(gè),4 K/2 K 閥箱至電加熱器P5 長(zhǎng)度30 m,標(biāo)準(zhǔn)彎頭5個(gè),電加熱器至泵口P8 長(zhǎng)度為100 m,標(biāo)準(zhǔn)彎頭10 個(gè)。

3.2 流程計(jì)算

2 K 超流氦有多種獲得方式,不同的方式有不同的節(jié)流效率[13],可以通過節(jié)流、預(yù)冷節(jié)流等方式獲得,PAPS 2 K 超流氦低溫系統(tǒng)為獲得更高的節(jié)流效率,通過2 K 換熱器和節(jié)流閥,采用預(yù)冷節(jié)流的方式獲得。其中的超導(dǎo)腔垂直測(cè)試系統(tǒng)2 K 超流氦獲得方式如圖3 所示。

圖3 垂直測(cè)試系統(tǒng)2 K 超流氦獲得流程圖Fig.3 Flow chart of vertical test system for 2 K superfluid helium

相分離器內(nèi)為1.25 ×105Pa 下的飽和液氦,溫度為4.45 K,節(jié)流前通過2 K 換熱器與冷氦氣回氣換熱至更低溫度,從而獲得更高的節(jié)流效率。垂直測(cè)試杜瓦的2 K 液氦通過2 K 換熱器和電加熱器與減壓降溫泵組相連,保證杜瓦內(nèi)壓力穩(wěn)定在2 K 飽和液氦對(duì)應(yīng)壓力3 130 Pa。

前文所述,單個(gè)站點(diǎn)的熱負(fù)荷為100 W,該熱負(fù)荷全部由2 K 超流氦的汽化潛熱提供,2 K 超流氦的汽化潛熱為23.046 J/g,由此可計(jì)算出杜瓦內(nèi)2 K 液氦消耗量。

2 K 液氦消耗量為:

根據(jù)節(jié)流效率計(jì)算出相分離器供液的質(zhì)量流量,而節(jié)流效率由被冷卻后的節(jié)流前溫度決定,由于冷氦氣回氣理論最低溫度為2 K,沒有換熱器時(shí)為相分離器內(nèi)壓力1.25 ×105Pa 飽和液氦,溫度為4.45 K,所以節(jié)流前溫度范圍為2—4.45 K。假定相分離器至節(jié)流前的壓力損失為300 Pa,節(jié)流前壓力為1.247 ×105Pa,可根據(jù)式(2)計(jì)算出相應(yīng)溫度下對(duì)應(yīng)的節(jié)流效率η為:

式中:h為節(jié)流前氦的焓值,J/g;;hg和hl分別為節(jié)流后2 K 飽和狀態(tài)下液相氦和氣相氦的焓值,J/g。相分離器供液的質(zhì)量流量可根據(jù)式(3)得出:

不同的節(jié)流前溫度與節(jié)流效率以及相分離器供液質(zhì)量流量的關(guān)系如圖4 所示。

圖4 節(jié)流前溫度對(duì)節(jié)流效率和質(zhì)量流量的影響Fig.4 Effect of throttling temperature on throttling efficiency and flow mass

由圖4 可知,節(jié)流前溫度越低,節(jié)流效率越高,所需質(zhì)量流量越小。節(jié)流前溫度受換熱器的結(jié)構(gòu)以及換熱效果影響,假定節(jié)流前溫度為2.8 K,此時(shí)節(jié)流效率約為84.4%。由式(3)得出相分離器提供的質(zhì)量流量qpl為5.14 g/s,該質(zhì)量流量是由杜瓦提供,杜瓦內(nèi)飽和液氦狀態(tài)為1.3 ×105Pa、4.5 K,相分離器內(nèi)飽和液氦狀態(tài)為1.25 ×105Pa、4.45 K,假定相分離器液位不變,考慮漏熱可得出以下質(zhì)量平衡和能量平衡公式:

式中:qdw為杜瓦供液質(zhì)量流量,g/s;qpl和qpg分別為相分離器內(nèi)液相和氣相的流量,g/s;W為沿程以及閥箱漏熱,W;ψ為傳輸效率或者相分離器的液化率。由上述公式以及物性參數(shù)可計(jì)算出傳輸效率為ψ為74.12%,杜瓦提供的質(zhì)量流量為6.936 g/s,相分離器的回氣流量qpg為1.796 g/s。

根據(jù)關(guān)聯(lián)式公式計(jì)算壓力損失[14]:

式中:Δp為壓力損失,Pa;f為流體運(yùn)動(dòng)摩擦因子;μ為動(dòng)力粘度,N·s/ m2;ρ為密度,kg/m3;u為流動(dòng)速度,m/s;l為流動(dòng)距離,m;D為管路直徑,m。

4 計(jì)算結(jié)果

相同的方法計(jì)算另外兩個(gè)站點(diǎn)束流源測(cè)試站和水平測(cè)試站,5 000 L 杜瓦需需為這兩個(gè)站點(diǎn)提供的1.3 ×105Pa 飽和液氦流量分別為7.2 g/s 和7.385 g/s,所以制冷機(jī)液氦儲(chǔ)存杜瓦需為設(shè)備端提供21.52 g/s 的流量。

本研究重點(diǎn)計(jì)算了垂直測(cè)試站單獨(dú)運(yùn)行時(shí)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)。在電加熱器的壓力損失控制在50 Pa,JT 換熱器5 g/s 負(fù)壓側(cè)的壓差100 Pa 的情況之下,低溫回氣管道和常溫回氣管道的阻力損失分別為10.05 Pa 和35.07 Pa,因此氦池回氣至減壓降溫泵入口的沿程阻力為195.12 Pa,不超過200 Pa,管道選型合適,能夠滿足要求。PAPS 氦低溫系統(tǒng)管道壓降和選型結(jié)果如表1 所示。節(jié)點(diǎn)參數(shù)只給出垂直測(cè)試站,如表2 所示。同樣水平測(cè)試站和束流測(cè)試站的表格類似,在這里就不再贅述。

表1 PAPS 氦低溫系統(tǒng)管道垂直測(cè)試站壓降和選型結(jié)果表Table 1 Pressure drop of pipes and pipes size selection results of PAPS helium cryogenic system

表2 PAPS 氦低溫系統(tǒng)垂直測(cè)試站各節(jié)點(diǎn)參數(shù)表Table 2 Node parameters of vertical test station in PAPS helium cryogenic system

表中v-7 和v-8 分別為干度為0.156 的3 130 Pa下的兩相氦和該壓力下的飽和氦氣,v-9 至v-10 通過回氣電加熱器將低溫氦氣加熱到室溫300 K,加熱器功率約為7 900 W。

5 結(jié) 論

本研究對(duì)先進(jìn)光源研發(fā)與測(cè)試平臺(tái)(PAPS)2 K超流氦低溫系統(tǒng)進(jìn)行了流程設(shè)計(jì)與計(jì)算,涉及到管道和閥門的規(guī)格選型。根據(jù)流程設(shè)計(jì)建立計(jì)算模型,2 K超流氦的獲得方式選定預(yù)冷節(jié)流的方式,計(jì)算了不同節(jié)流前溫度下的節(jié)流效率,根據(jù)100 W 的熱負(fù)荷,并按照能量和質(zhì)量流量守恒以及關(guān)聯(lián)式編程計(jì)算了垂直測(cè)試站的各路流量,在熱負(fù)荷為100 W 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),5 000 L 液氦杜瓦需提供6.936 g/s 的質(zhì)量流量。對(duì)先進(jìn)光源研發(fā)與測(cè)試平臺(tái)(PAPS)2 K 超流氦低溫系統(tǒng)的分析計(jì)算結(jié)果為部分設(shè)備和管材的選型以及系統(tǒng)建成后的聯(lián)合調(diào)試提供了參考。