謝雋賢，程 鵬，李 維，旦增羅杰，呂海濤

(1. 成都理工大學(xué)機電工程學(xué)院,四川成都 610059；2. 四川省交通建設(shè)集團股份有限公司，四川成都 610059；3. 西藏自治區(qū)特種設(shè)備檢測所，西藏拉薩 850000)

0 引言

為了解決在狹小空間里方便拿取袋裝貨物的問題，在空曠的空間里工作的機械臂已經(jīng)達成熟的技術(shù)研究基礎(chǔ)上[1-2]，以及利用現(xiàn)在機械臂的自由度越來越多的條件，可以實現(xiàn)更復(fù)雜的運動[3]，在未來的機械臂將會更加智能化，能自動校準(zhǔn)一些錯誤[4]，機械臂再也不是兩三個學(xué)科的融合，而是把更多的技術(shù)融合在一起來提高機械臂的智能化程度，例如采用人工智能、計算機視覺[5]、遺傳算法[6]以及使用遠(yuǎn)程操作系統(tǒng)來保證工作人員的身體健康[7]，或者是采用激光技術(shù)來制導(dǎo)[8]，擁有更高的精度來實現(xiàn)更加精密的操作需求，甚至還有研究采用人做手勢控制的方法傳遞給機械臂，來完成動作復(fù)雜、精度需求較高且重量遠(yuǎn)超人所能承受的工作[9-10]，Ji[11]等，使用拓?fù)鋬?yōu)化，在滿足機械臂強度和工作要求各方面之下，最大程度減少整體結(jié)構(gòu)自身的重量.筆者在學(xué)習(xí)后，產(chǎn)生了設(shè)計機械臂的想法.

本文設(shè)計了一種能夠從火車貨運箱高處的狹小空間里抓取物體(編織袋袋裝貨物，如糧食或化肥等)，并且放置在貨運托盤上的機械手臂，利用SolidWorks構(gòu)建實體的三維模型，然后利用ANSYS Workbench軟件[12-13]對整體機械臂的結(jié)構(gòu)的強度和形變大小進行分析，為以后的機械臂的電機選取，機械臂控制系統(tǒng)的設(shè)計提供參考.

1 取物機器臂的三維模型

由于從火車棚車內(nèi)取下的貨物大多數(shù)是用編織袋裝的糧食或化肥等，經(jīng)過試驗，用真空泵和吸盤的方法，能夠很穩(wěn)定的吸起一袋貨物，所以采用此種方法[14]，吸盤直接焊接在前端主桿的尖端正下方位置，保持與地面的水平.

為了能在狹小空間里吸取貨物，在前端主桿的適當(dāng)距離處，用90°的彎曲處理，彎曲處后面采用較其余部分更小的尺寸，保證吸盤能伸進去一段長度吸附在貨物的中心位置，吸穩(wěn)貨物，避免吸在邊緣處，吸力不夠，貨物落下的危險情況.

因為所要完成的動作并不是很復(fù)雜，主要需要穩(wěn)定可靠，于是有了采用連桿機構(gòu)的想法，動作循環(huán)往復(fù)，可靠性高，根據(jù)所要達到的目標(biāo)要求，主桿采用雙連桿機構(gòu)，副桿采用的是四桿機構(gòu)，這樣可以使前端釣取重物的抓取部分始終保持在水平平衡，避免它過分劇烈的搖晃或者擺動，影響到抓取的成功性.

機械臂的結(jié)構(gòu)采用電機驅(qū)動，通過推拉主桿之間的兩對半月型連接桿來實現(xiàn)整體結(jié)構(gòu)的上下，在下部使用可以旋轉(zhuǎn)的底座來實現(xiàn)環(huán)向的運動，以實現(xiàn)放到后面托盤上的要求.兩根主桿，均采用力學(xué)性能良好的類似工字型結(jié)構(gòu)，減少對耗材的使用，用銷軸進行連接.

整個機械臂，工作情況里最極端的兩種情況，第一就是去車皮最上面的狹小空間處吸取貨物，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，還有吸取貨物后，整個機械臂打直，去放置在托盤的最邊緣位置處，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示，所以分兩個情況進行建模和分析.

圖1 第一種工況結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic diagram of the first working condition

在SolidWorks中建立機械臂，兩種工況的三維模型，由于細(xì)小的結(jié)構(gòu)較多，在建模過程中，忽略對整體結(jié)構(gòu)的強度和剛度影響不大的特征元素進行簡化，將各種連接如齒輪嚙合簡化為軸與孔接觸、螺栓連接簡化為面接觸，忽略螺紋、倒角等對力學(xué)性能分析影響較小的特征.

2 有限元模型

2.1 劃分網(wǎng)格和邊界條件設(shè)定

將建立好的三維模型，導(dǎo)入ANSYS Workbench里面，所有的網(wǎng)格劃分方法用有限元里的四面體結(jié)構(gòu)，10節(jié)點結(jié)構(gòu)的solid187單元，其結(jié)果將會優(yōu)于4節(jié)點的結(jié)果，為了生成質(zhì)量較好的網(wǎng)格，過渡采取slow的方法，對于機械臂的有限元仿真分為兩種極端情況來考慮其強度和變形是否在安全范圍內(nèi)，選用的材料是結(jié)構(gòu)鋼，它的許用應(yīng)力為250 MPa，在基座的底面采用固定約束，考慮整個機械臂的自重，在前臂的最前端下用500 N的力來模擬吸盤抓取了編織袋的情況.

2.2 第一種工況的力學(xué)分析

考慮第一種伸長機械臂去高處抓取重物的工況，劃分網(wǎng)格后，得到675198網(wǎng)格節(jié)點，413980網(wǎng)格單元，網(wǎng)格單元質(zhì)量良好，可以進行模擬，各個構(gòu)件之間連接方式選取Bonded連接方式.

根據(jù)建立的有限元分析模型進行靜力學(xué)仿真計算，得到機械臂結(jié)構(gòu)在第一種工況下的等效應(yīng)變云圖如圖3所示，等效應(yīng)力云圖如圖4所示.

由圖中可知，機械臂的最大彈性應(yīng)變出現(xiàn)在主桿的最前端抓取重物處，最大形變量為3.041 mm，在主桿的末端位置，有應(yīng)力集中，為最大等效應(yīng)力位置，為28.779 MPa，但小于結(jié)構(gòu)鋼的許用應(yīng)力，說明機械臂在第一種工況下，滿足強度和剛度要求.

2.3 第二種工況的力學(xué)分析

考慮第二種伸長機械臂抓著重物，平放在托盤上的工況，網(wǎng)格劃分后，得到718804網(wǎng)格節(jié)點，409981網(wǎng)格網(wǎng)格單元質(zhì)量良好，可以進行模擬，各個構(gòu)件之間連接方式選取Bonded連接方式.根據(jù)建立的有限元分析模型進行靜力學(xué)仿真計算，得到機械臂結(jié)構(gòu)在第二種工況下的等效應(yīng)變云圖如圖5所示，等效應(yīng)力云圖如圖6所示.

由圖中可知，機械臂的最大彈性應(yīng)變出現(xiàn)在主桿的最前端抓取重物處，最大形變量為3.49 mm，在主桿前端桿的末端位置，有應(yīng)力集中，為最大等效應(yīng)力位置，為53.387 MPa，仍小于結(jié)構(gòu)鋼的許用應(yīng)力，說明機械臂在第二種工況下，仍滿足強度和剛度要求.

3 結(jié)果

在兩種工況下得到計算結(jié)果，為檢驗結(jié)果可靠性，借助材料力學(xué)進行校核.

不論是前端主桿還是后端主桿，都是采用的工字型截面，因為工字型截面具有良好的力學(xué)性能，并且具有對稱性，截面圖中，豎直的中心線為y軸，水平的中心線為z軸，工字鋼截面對z軸的慣性矩為：

式中，B為整個的寬度，H為整個的高度，b為凹陷部分的寬度，h為凹陷的高度

可以求得Iz，當(dāng)在末端掉起一個50 kg的重物，由材料力學(xué)可知，此時會在根部產(chǎn)生彎曲正應(yīng)力σ，彎曲正應(yīng)力又在離中性軸最遠(yuǎn)的上下邊緣處達到最大，在產(chǎn)生正應(yīng)力最大的地方，其截面寬度、面積也是截面里最大的，相比其他地方可以承受更大的正應(yīng)力，保證了材料不會被輕易破壞，并且，使用工字型截面(相比實心梁、桿)可以節(jié)約對材料的使用，綜上所以設(shè)計的主桿截面是工字型截面，再由力乘以力矩求得彎矩大小，和彎曲正應(yīng)力公式，可求得彎曲正應(yīng)力(g取10 kg/N)

對于第一種工況，主桿后端桿是處于垂直樹立的情況下(這樣可以使機械臂盡量向高處伸去)，視作只有前端桿，這一段懸臂梁，此時力矩最大為l=850 mm，邊緣最大距離為ymax=60 mm，懸臂梁外伸端受單一垂直方向的力，產(chǎn)生的彎曲正應(yīng)力遠(yuǎn)大于產(chǎn)生的彎曲剪應(yīng)力，忽略不計，則在根部位置，是最危險的，其截面形狀和尺寸如圖7所示.

由上面的公式所計算出來的σ1為10.63 MPa，從第一種工況里面，利用ANSYS Workbench里的section功能，劃出前端主桿根部截面的有限元分析結(jié)果如圖8所示.

由圖中可以看出，其工字型截面的應(yīng)力分布，滿足材料力學(xué)的理論，其數(shù)值于理論求解的數(shù)值，也較為相近，證明了，第一種工況的結(jié)果具有可靠性.

在第二種工況下，兩段的臂在完全伸直時，這種情況下，懸臂梁的最大力矩為l=1 800 mm，邊緣最大距離ymax=80 mm，最容易發(fā)生破壞的在后端主桿的根部位置，根部的截面形狀為如圖9所示，由上面的公式所計算出來的σ2為15.52 MPa，再從第二種工況里面，利用ANSYS Workbench里的section功能，劃出其根部截面的有限元分析結(jié)果如圖10所示.

因為有限元是基于彈性力學(xué)的基礎(chǔ)上，彈性力學(xué)是在彈性區(qū)域內(nèi)嚴(yán)格考慮靜力學(xué)，幾何學(xué)，物理學(xué)，建立3套方程，并考慮邊界上的受力或約束條件下求解的過程，其結(jié)果更加精確和可信，由上面兩組的結(jié)果比對，可以得知，理論預(yù)估的結(jié)果，雖存在一定的偏差，但是在有限元結(jié)果的范圍之內(nèi)，這樣便保證了前面的建模和有限元求解的結(jié)果具有可靠性.

4 結(jié)論

綜上所述，經(jīng)過計算和分析得到以下結(jié)論：

(1)通過對極限的兩種工況的靜力學(xué)分析，第一種工況的最大等效應(yīng)力為28.779 MPa，應(yīng)變3.041 mm，第二種工況的最大等效應(yīng)力為53.387 MPa，應(yīng)變3.49 mm，機械臂整體的強度和剛度滿足設(shè)計要求.

(2)機械臂在前端主桿位置變形較大，在后期中需要對此處進行優(yōu)化，同時為之后的控制系統(tǒng)的設(shè)計和電機的選取，提供理論依據(jù).