陳佳浩，趙曉昱

（200093 上海市 上海工程技術大學）

0 引言

汽車地板是汽車上的一個主要附件，占了車身的一大部分[1]，在滿足舒適性的同時，汽車地板必須滿足強度要求。汽車地板主要受力來自地板上方的載荷，這些載荷是由車身、座椅、人、物品等重量組成的[2]。當今絕大部分的汽車地板都是用金屬加工成的，在大力提倡節(jié)能減排的今天，如果能夠將地板這一大件的重量減下來，無疑是汽車輕量化的一大重大突破[3]。對于汽車輕量化來說，復合材料所謂是當下的大熱門，很多公司也致力于研發(fā)復合材料代替車身覆蓋件的研究[4]。碳纖維復合材料由于其比重小，比強度和比模量高，耐疲勞等特點[5]，在當今汽車輕量化大趨勢中能夠牢牢占據(jù)著一席之地[6]。

1 復合材料地板的設計要求

1.1 設計原則

（1）層合板鋪層的角度雖然是設計者自己定的，但是一般選用0°，90°，45°，-45°這4 種，因為這4 種角度能夠有效增加抗扭性能[7]。

（2）相鄰兩層之間的角度最好不要相差90°，兩層之間以45°過渡是最理想的選擇，這樣可以最有效抗擊外界傳遞過來的力[8]。

（3）鋪層數(shù)量的選擇也是至關重要的，一定要保證強度，所以層數(shù)不能太少。但是太多層會導致質量增大，而且制作工藝也會變復雜，材料成本較高[9]。

（4）復合材料設計時一定要遵循蔡-吳準則，該理論相對比較完善，可以很好地衡量復合材料的強度[10]。最外面的2 層選用0°，這樣可以使強度變大，很好地降低蔡-吳準則。

1.2 材料選取及設計要求

本文選用的材料是T300/5208 環(huán)氧樹脂，一般工業(yè)用碳纖維的厚度在0.12～0.15 mm 之間[11]，考慮在分析過程中的變化比較大，本文選用每層厚度0.15 mm，共鋪28 層。T300/5208 環(huán)氧樹脂的參數(shù)見表1。本文的鋪層順序見表2。

表1 T300/5208 環(huán)氧樹脂參數(shù)Tab.1 Parameters of T300/ 5208 epoxy resin

表2 碳纖維復合材料地板鋪層順序Tab.2 Laying sequence of carbon fiber composite floor

鋪層是在ABAQUS 中進行的，層數(shù)及每一層的鋪層順序如圖1 所示，圖中的斜線表示的是纖維的方向。

圖1 碳纖維復合材料地板鋪層圖Fig.1 Carbon fiber composite flooring

2 碳纖維復合材料地板設計基礎

2.1 復合材料連接

在復合材料結構設計中，復合材料結構連接至關重要。在設計過程中結構的整體性很重要，所以要盡量減少連接數(shù)量。目前復合材料結構連接主要有3種：膠接連接、機械連接和混合連接[12]，前兩種是最常用的連接方式。膠接連接可用于不同類型材料的連接，無電化學腐蝕，并且零件數(shù)目少，連接部位的質量較輕，連接效益高，但是膠接性能受環(huán)境（濕、熱、腐蝕介質）影響大，不能傳遞大的載荷，而且一旦膠接不能拆卸；機械連接容易拆卸，能傳遞大載荷，環(huán)境影響較小，但是由于復合材料的脆性及各向異性，層合板開孔使連續(xù)纖維被切斷，會導致承載能力降低[13]。

綜合考慮后，本文選擇膠接連接作為碳纖維復合材料地板的連接方式。如圖2 所示，為一在單位寬度載荷P作用下的單塔接膠接接頭受力模型。

圖2 單塔接膠接接頭受力模型Fig.2 Stress model of single tower glued joint

當膠接接頭收到拉力P 的作用后，圖2 為單塔接膠接接頭受力模型，（a）為未變形時的受力圖，膠層變形情況如圖（b）所示。在離y 軸x處，取一微元段dx，對于上下板微元體如圖（c），由x 方向靜力平衡條件可得

對式（1）微分得

式（2）表示二塔接板在垂直與x 軸的截面上內力N1和N2的變化率與膠層上剪應力的關系。內力N1和N2滿足如下關系

膠層的剪應變γ為

膠層的剪應力為

2.2 對稱層合板面內剛度

目前，復合材料層合板一般都設計成對稱層合板，為了確定層合板的面內剛度，必須建立層合板的面內力和面內應變的關系式，即

式（6）可縮寫為

式中：Aij（i，j=1，2，6）——層合板的面內剛度系數(shù)，Pa·m 或N/m。

也可用工程彈性常數(shù)來表達面內力和面內應變的關系，即

2.3 強度準則

根據(jù)米塞斯屈服準則

式中：σs——單軸拉伸的屈服應力。

蔡-希爾準則認為可假設正交各項異性復合材料單層的強度條件是

3 復合材料地板力學分析

首先設計出地板的模型，如圖3 所示。

圖3 地板模型Fig.3 Floor model

將模型導入ABAQUS軟件，對其劃分網(wǎng)格（如圖4 所示），并進行邊界約束和力的加載。為了模擬汽車地板真實的承重能力，本文對底板施加3 000 N 的表面載荷，觀察地板的應力和變形量。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing

經(jīng)過仿真模擬，得到圖5 為碳纖維復合材料地板的米氏應力圖，圖6 為位移云圖?？梢缘贸鲎畲筝d荷為978 MPa，許用強度為756 MPa。

圖5 碳纖維復合材料地板的米氏應力云圖Fig.5 Mie stress nephogram of carbon fiber composite floor

圖6 碳纖維復合材料地板的位移云圖Fig.6 Displacement nephogram of carbon fiber composite floor

很明顯，此碳纖維復合材料地板的最大載荷處的受力已經(jīng)超過允許的最大值。由此可以得出，初步設計的碳纖維復合材料地板在結構方面還存在著問題，隨后必須在結構上可以對其進行優(yōu)化。

為防止地板受太大的力導致破壞，需對其進行結構優(yōu)化。由圖5 的受力情況可以看出，兩邊共有4 個地方的受力最大，根據(jù)這些最大受力點增加加強結構，本文在碳纖維復合材料地板背面增加3 條梁，如圖7 所示。

圖7 優(yōu)化版碳纖維復合材料地板模型Fig.7 Optimized carbon fiber composite floor model

同樣在ABAQUS 軟件中導入模型，并對其進行仿真模擬。最后的米氏應力云圖如圖8 所示，位移云圖如圖9 所示?？梢缘贸鲎畲筝d荷為532 MPa，許用強度756 MPa。

圖8 優(yōu)化過的碳纖維復合材料地板的米氏應力云圖Fig.8 Michaelis stress nephogram of optimized CFRP floor

圖9 優(yōu)化過的碳纖維復合材料地板的位移云圖Fig.9 Displacement nephogram of optimized CFRP floor

經(jīng)過優(yōu)化后，碳纖維復合材料地板的承載能力得到了很大的提升，同時，也滿足了設計要求。

4 結論

碳纖維復合材料不僅質量比一般金屬輕，而且在強度上也有所保證，可以作為新型材料替換一般金屬材料，實現(xiàn)輕量化的目的。經(jīng)過優(yōu)化后的碳纖維復合材料地板經(jīng)過實驗證明在強度上滿足設計要求，可以替換金屬材料；加強梁的結構在碳纖維復合材料地板上的應用證明可以有效分解來自地板上方的力，其質量也遠遠小于金屬加強筋的質量，可以作為加強結構用于碳纖維復合材料地板。碳纖維復合材料地板質量輕，強度高，達到了輕量化的目的，是未來汽車車身零部件替換的大趨勢，有很好的發(fā)展前景。