李春妹，李自良，陳沖，遲鎖進

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學 機電工程學院）

0 引言

近年來，由風災引起的高聳結構物倒塌、破裂傷人等嚴重事故屢次發(fā)生，造成了巨大的財產損失和無辜傷害。此研究中，升降桿是一種將避雷裝置架高的手動升降裝置，它能夠保證避雷裝置在空中穩(wěn)定工作，也可在避雷針定期檢查時極大地方便安裝和拆卸。升降桿的整體高為14 m，在遇到臺風等惡劣天氣時，可能會因為結構強度不足而發(fā)生變形等失效情況[1]，所以，研究它的強度性能分析是十分重要的。

此研究中主要對升降桿做靜力學和動力學分析。靜力學主要分析升降桿在承受頂部避雷裝置的重力和自身重力，以及遭遇12 級風，即在36.9 m/s 的風速下，升降桿的應力分布和變形情況，來確定它是否滿足工況下的強度和剛度要求。動力學分析可以預測容易出現(xiàn)損傷的部位。此研究中主要做簡要的模態(tài)分析來研究升降桿各階的固有頻率來確定風是否會引起桿的整體結構發(fā)生共振而出現(xiàn)損傷[2]。

1 模型建立

此研究中，升降桿總長14 m，分9 節(jié)，從下往上第1 節(jié)為固定桿，外徑160 mm,長2 200 mm，其余8 節(jié)是升降桿節(jié)，每段長度尺寸為1 475 mm。升降桿每段的橫截面為等截面，橫截面大小由下往上逐漸遞減，在相鄰兩節(jié)配合處，上節(jié)延長200 mm 與下節(jié)進行配合,整體升降桿壁厚為5 mm。在固定桿節(jié)和第9 節(jié)升降桿處添加拉繩，既可幫助升降桿的升降，又可在工況情況下減小桿的變形。采用SolidWorks 建立三維模型，為簡便計算，此研究中把拉繩簡化為同等性能的彈簧，整體三維模型圖如圖1 所示。

圖1 三維模型圖Fig.1 3D model drawing

2 有限元前處理

2.1 定義材料

將三維模型導入ANSYS 中的靜力學分析模塊中，首先定義升降桿的材料屬性。其中固定桿節(jié)的材料為鋁合金，其余升降桿節(jié)的材料為碳纖維，材料參數(shù)如表1 所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

升降桿節(jié)采用高強度碳纖維材料，它具有良好的導向和抗扭能力。固定桿節(jié)采用鋁合金材料，它具有良好的耐腐蝕性和強度以及表面硬度，且碳纖維和鋁合金的密度都小，質量輕。所設計的升降桿結構緊湊，質量輕，攜帶也較方便，在軟硬地質面上都可以快速架設，這也是該升降桿的最大優(yōu)點。

2.2 網(wǎng)格劃分

在有限元分析中，網(wǎng)格劃分是前處理中至關重要的一步，它涉及的問題較多，工作量較大，所劃分的網(wǎng)格會對結果有著直接的影響[3]。在劃分網(wǎng)格時，如果網(wǎng)格太簡單，則計算結果可能會出現(xiàn)錯誤；如果網(wǎng)格太細密,則在計算過程中會浪費時間。因為升降桿的計算量偏大，經(jīng)過多次實驗仿真，網(wǎng)格大小選擇為10 mm，劃分出的網(wǎng)格形狀大部分是四邊形單元，少部分在直角處是三角形單元，劃分網(wǎng)格的節(jié)點數(shù)量是72 萬，網(wǎng)格的單元數(shù)量是10.5 萬，最終結果符合網(wǎng)格密度精度判定。

2.3 載荷施加

網(wǎng)格劃分結束后的下一個步驟是對結構施加約束和載荷，約束和載荷的正確施加也影響著最后結果的好壞。此研究中，風載荷作為高聳結構受到的可變載荷也是升降桿在結構設計中的重要計算載荷，它關系到升降桿在工況情況下的穩(wěn)定性、安全性和可靠性[4]。

在實際工況下,升降桿的主要載荷為風載荷、避雷裝置重力以及升降桿的自重載荷。由于升降桿的高度達到14 m，在風載荷的計算中應充分考慮平均風和脈動風的影響。依據(jù)GB50009-2012《建筑結構荷載規(guī)范》，風載荷的計算公式如下：

式中：Wk——標準風壓，Pa；βz——高度Z 的風振系數(shù)，它不僅與脈動風自身有關，還與結構模態(tài)相關，，其中：ζ——脈動增大系數(shù)，取值為3.066；v——脈動影響系數(shù)，取值0.81；ψz——振型系數(shù)，質量、剛度沿著高度變化較為均勻的結構，振型系數(shù)可根據(jù)相對高度Z/H 確定，，其中：Z——離地高度；H——桿的總長度；μz——風壓高度變化系數(shù)，選取最為嚴格的A 類地區(qū)的風壓高度變化系數(shù)為計算依據(jù)，μs——體型系數(shù)。由于升降桿的迎風面為方形，根據(jù)規(guī)范取值0.7；w0——基本風壓，Pa；基本風壓w0是以離地10 m 處為標準，再依據(jù)流體力學中的伯努利方程可得到風壓與風速的關系式[5]：

式中：ρ——空氣質量密度，t/m3；r ——空氣重力密度，kN/m3，標準大氣壓下取=0.012 kN/m3；v——基本風速，m/s；g——重力加速度，9.8 m/s2；升降桿設計要求其結構能承受的風速為36.9 m/s，故基本風壓為=835.34 Pa。

綜上可得升降桿在設計工況下標準風壓的計算表達式為

式中：H——升降桿的總高度，m；Z——計算標準風壓位置的離地高度，m。由式（3）可知，升降桿的風載荷是隨著離地高度增加而變化的載荷，計算結果如圖2 所示。

圖2 風載荷隨高度而變化圖Fig.2 Variation of wind load with height

在升降桿的頂部表面上施加200 N的集中力，模擬頂部避雷裝置的重力載荷，以及在整個分析空間施加負Z 方向的重力場，模擬模型自重的載荷，在鋁合金桿底部與地基板采用萬向鉸鏈連接固定，則仿真中在鋁合金桿的下端面添加固定約束，使其不能在XYZ 方向上移動。完成其結構有限元分析的載荷施加和約束如圖3 所示。

圖3 升降桿的外部載荷Fig.3 External load of lifting rod

3 靜力學分析結果

升降桿在實際工況下，頂部承載200 N，以及自重載荷和36.9 m/s 的風壓共同作用下的性能分析結果如圖4 所示。

圖4 結果分析圖Fig.4 Result analysis chart

由圖4 可知，在升降桿的頂端產生最大變形，變形量約為293.98 mm。根據(jù)GB 50135-2006《高聳結構設計規(guī)范》可得升降桿的許用撓度是升降桿總長的5%，即700 mm，所以，該結果滿足設計要求；最大等效應力發(fā)生于碳纖維升降桿節(jié)與鋁合金固定桿節(jié)配合處，為128.9 MPa，低于鋁合金和碳纖維材料的屈服強度。因此該升降桿中鋁合金桿和碳纖維桿不會發(fā)生塑性變形等失效情況，符合設計的強度要求。

4 模態(tài)分析

為了更好地掌握升降桿的結構的動態(tài)特性，采用有限元分析技術對升降桿的結構進行無預應力有約束的模態(tài)分析，分析計算出升降桿的結構的前6 階振型及其固有頻率，有利于了解結構的振動情況及風載荷脈動分量的等效。升降桿的前6 階固有頻率如表2 所示，振型如圖5所示。

表2 前6 階固有頻率Tab.2 Natural frequencies of the first six orders

圖5 振型結構圖Fig.5 Structural diagram of vibration mode

由表2 可知，升降桿的第1 階和第2 階的固有頻率分別是2.002 1 Hz 和2.011 Hz，而大自然中風的激勵頻率大約是1.5 Hz，這表明當風的頻率達到1.5 Hz 時,也不會引起升降桿產生自振現(xiàn)象，即不會引起升降桿出現(xiàn)破裂等損傷現(xiàn)象。

5 結論

（1）此研究中，升降桿在實際工況中承受自身重力和頂部避雷裝置重力以及36.9 m/s 的風壓時產生的最大應力以及最大變形都能滿足工況需要的設計要求，這表明升降桿的性能要求和設計要求能保證避雷裝置在升降桿上安全穩(wěn)定地工作。

（2）通過動態(tài)分析可知升降桿的第1 階固有頻率大于實際工況下風的激勵頻率，所以不會引起升降桿產生共振現(xiàn)象，能夠確保避雷裝置在升降桿上長期穩(wěn)定地工作。