考慮彈性變形的柱塞泵配流副溫度特性研究*

程 軍,王兆強,王宇帆,張 嬌

(上海工程技術大學 機械與汽車工程學院,上海 201620)

0 引 言

配流副是軸向柱塞泵中十分重要的摩擦副,也是最容易出現損耗的部件。目前針對配流副溫度特性的研究包括很多方面,要考慮不同工況參數發(fā)生變化時對配流副產生的不同影響[1-3]。為防止軸向柱塞泵配流盤出現溫度過高的情況,其配流副各部分需要處于較為平衡的狀態(tài),以保證整個柱塞泵的工作正常進行[4]。多年以來,國內外相關方向的研究人員針對配流副這一問題做了詳盡全面的研究,且得到了很多研究成果[5]。

柱塞泵是工程機械系統(tǒng)領域中相當關鍵的部件,它常應用在大型精密機械中。柱塞泵之所以能適應很多種類的工況,是因為它能在高壓和多種速度下高效工作[6-8]。

2009年,胡紀濱等人[9]運用彈流潤滑理論,構建了配流副在彈性變形的條件下的幾何模型,通過計算得出了配流副的彈性變形對其摩擦性能的影響。2015年,王猛[10]利用有限元數值分析的方法對軸向柱塞泵配流副進行了有限元分析與結構優(yōu)化設計,主要研究了配流副的工作原理、動態(tài)工作特性及流-固耦合受力情況,得到了配流副動態(tài)工作時的受力邊界條件。2016年,李運華、紀占玲等人[11]對飛機軸向柱塞泵配流副進行了熱-流-固耦合潤滑特性分析,結果表明柱塞泵的高壓/高轉速運作可以提高功率密度,但也可能會加劇摩擦副的熱-流-固耦合效應。2017年,湯何勝等人[12]在彈性流體與粘溫效應之間的相互作用的基礎上,建立了軸向柱塞泵滑靴副的新型熱彈流潤滑模型,得出了在工作條件下結構參數對油膜厚度、壓力、溫度、泄漏量等潤滑性能的影響規(guī)律。2018年,北京航空航天大學的紀占玲[13]在溫度對材料性能的要求,以及熱流體對配流副結構的影響下,搭建了熱流體的彈性力學模型,總結出了一種熱-流-固耦合計算方法。

目前,眾多專家學者多是運用有限元分析軟件或是從材料性能的角度,去計算分析柱塞泵配流副的溫度特性問題,很少考慮加入彈性變形后的狀況。

為了更好地研究柱塞泵配流副的熱彈流特性,筆者運用Fortran和MATLAB軟件進行計算仿真,將彈性變形疊加到配流副的溫度場,得出柱塞泵配流副的結構參數對溫度場分布規(guī)律的影響,并與未加入彈性變形的溫度場進行比較分析,另外通過溫度測試的實驗來驗證該計算結果的正確性。

1 彈流潤滑數值模型的建立

1.1 配流副模型的建立

柱塞泵配流副的裝配圖如圖1所示。

圖1 柱塞泵配流副裝配圖

由圖1可知,在柱塞泵的工作過程中,其缸體相對配流盤逆時針方向旋轉,并發(fā)生傾斜,缸體與配流盤之間的接觸面為環(huán)形。過配流副上一點,作垂直于配流盤的一條直線,交配流盤于一點,交缸體于一點,該線段的長度即為該點的油膜厚度。

為確定配流副中缸體與配流盤間隙內的油膜擠壓程度,建立彈流潤滑的數值模型。筆者在模型中采用如下假設:

(1)液體完全填滿間隙;

(2)忽略重力的影響;

(3)潤滑油為牛頓流體;

(4)缸體和配流盤表面無滾動;

(5)忽略慣性力和溫度;

(6)潤滑油是不可壓縮流體[14,15]。

配流副工況參數的初始值如表1所示。

表1 配流副工況參數初始值

假設缸體和配流盤接觸表面在穩(wěn)態(tài)工況下屬于全膜潤滑;且潤滑間隙中的流體流動以低雷諾數為特征;假定其為層流,粘性力占主導,且忽略流體速度[16,17]。

等溫彈流潤滑的基本方程包括雷諾方程、油膜厚度方程、變形方程和粘壓方程,此處同樣采用極坐標系中的雷諾方程求解潤滑界面的流-固耦合分布。其中,雷諾方程為:

(1)

油膜厚度方程為:

h(x,y)=hc+v(x,y)

(2)

hc=hO+Rsinθtanφ

(3)

式中:R—配流盤上某一點半徑,m;hc—無彈性變形的油膜厚度,μm;v(x,y)—壓力引起的彈性變形位移,m;hO—初始膜厚,μm。

彈性變形方程為:

(4)

(5)

式中:E—綜合彈性模量,Pa;E1—缸體的彈性模量,Pa;E2—配流盤的彈性模量,Pa;V1—缸體的泊松比;V2—配流盤的泊松比。

在彈流潤滑條件下,配流副潤滑界面的彈性變形可以改變油膜間隙的形狀,且其變形為表面沉降。在計算彈流潤滑時,需要將彈性變形方程疊加在油膜厚度方程上。

粘-壓方程為:

(6)

式中:p0—初始油膜壓力,Pa。

密-壓方程為:

(7)

式中:ρ0—初始潤滑油密度,kg/m3。

變形位移為:

(8)

則原來的表達式變成:

(9)

式中:δ(x,y)—變形位移,m。

此處采用變形矩陣法求解彈性變形問題。筆者將求解域劃分成網格,在x方向共有m個節(jié)點,y方向共有n個節(jié)點。

彈性變形方程的離散形式為:

(10)

等距網格為:

(11)

(12)

最后,把計算和存儲單元減少到m×n,計算精度相應降低,彈性變形的計算公式轉化為:

(13)

配流副油膜溫度計算中,壓力計算采用對應雷諾方程計算的方法,結合油膜厚度及壓力的計算結果,對能量方程進行差分計算。通用的能量方程如下:

(14)

式中:J—熱功當量,J/cal;T—溫度,K。

在計算溫度時,簡化的耗散功項為:

(15)

式中:?—耗散功項。

將簡化的能量方程沿油膜厚度方向進行積分,可得在流體動壓潤滑條件下常用的能量方程,即:

(16)

其中:

(17)

(18)

式中:U—兩表面的平均速度,r/min;Cp—定壓比熱容,J/(kg·K)。

與壓力的計算過程相一致,此處采用極坐標對溫度進行計算,即:

(19)

能量方程離散化計算,變換公式為:

(20)

公式轉換為:

A=J×cρ×ρ

(21)

(22)

(23)

(24)

E=Ti,j-C×Ti,j-1

(25)

(26)

(27)

(28)

考慮彈性變形的溫度場計算流程圖如圖2所示。

圖2 考慮彈性變形的溫度場的計算流程圖

2 考慮彈性變形的配流副溫度場特性

柱塞泵配流副的油膜溫度分布云圖如圖3所示。

圖3 柱塞泵配流副油膜溫度分布云圖

圖3中,高壓腰形槽附近的溫度較高,沿油膜厚度方向溫度梯度較大,較低的溫度出現在該地區(qū)的低壓區(qū)腰形槽附近,配流盤的上、下死點(過渡區(qū))溫度變化趨于平穩(wěn)。

3 結構參數對溫度分布的影響

根據能量方程公式可知,配流副油膜溫度分布與油液黏度、缸體轉速、傾角、初始油膜厚度和密封帶寬度有關,通過控制其他參數,可以得到單一參數變化對油膜溫度的影響規(guī)律。

3.1 轉速對油膜溫度的影響

缸體轉速對油膜溫度的影響如圖4所示。

圖4 缸體轉速對油膜溫度的影響

圖4中,筆者設定其他工況參數不變,控制配流副其他工況參數不變,選擇不同梯度下的缸體轉速范圍:1 000 r/min～4 000 r/min,并計算出了配流副的溫度變化曲線。

由圖4可知:在相同粘度下,隨著缸體轉速的增加,配流副溫升越大;在一定的缸體轉速條件下,配流副的溫升值隨黏度的增加而降低;考慮彈性變形的溫度場與不考慮彈性變形相比,在不同的黏度下,缸體轉速對溫度的影響更趨于平緩和穩(wěn)定。

3.2 傾角對油膜溫度的影響

傾角對油膜溫度的影響如圖5所示。

圖5 傾角對油膜溫度的影響

圖5中,筆者控制其他工況參數不變,選擇對應的傾角范圍:0.01°～0.04°,計算溫度隨傾角的變化曲線。

由圖5可以看出:油膜的溫升隨缸體傾角的增大而增大,且較為明顯;在一定的缸體傾角下,配流副的油膜溫升隨著液壓油粘度的增加而降低;考慮彈性變形的溫度場與不考慮彈性變形相比,在不同的粘度下,傾角對溫度的影響趨于一致,變化不明顯。

3.3 初始膜厚對油膜溫度的影響

初始膜厚對油膜溫度的影響(考慮彈性變形)如圖6所示。

圖6 初始膜厚對油膜溫度的影響

從圖6可以看出:選擇不同梯度下的初始油膜厚度范圍:0.000 03 m～0.000 12 m,油膜溫升隨初始油膜厚度的增大而減小,在一定的初始油膜厚度條件下,配流副的溫升隨著液壓油黏度的增加而降低;考慮彈性變形的溫度場與不考慮彈性變形相比,在不同的黏度下,初始膜厚對溫度的影響要更明顯,同一膜厚不同黏度的溫度變化更大;而不考慮彈性變形的情況下,不同黏度下溫度變化幾乎保持一致。

3.4 密封帶寬度對油膜溫度的影響

密封帶寬度對油膜溫度的影響(考慮彈性變形)如圖7所示。

圖7 密封帶寬度對油膜溫度的影響

圖7中,控制配流副其他工況參數不變,選擇不同梯度的密封帶寬度范圍:0.01 m～0.05 m,計算油膜溫度隨密封帶寬度變化曲線。

從圖7中可以看出:油膜的溫升隨配流盤密封帶寬度的增大而增大,且較為明顯;考慮彈性變形的溫度場與不考慮彈性變形相比,在不同的黏度下,密封帶寬度對溫度的影響呈線性變化關系,不考慮彈性變形的溫度變化更劇烈。

4 溫度測試實驗及結果分析

柱塞泵油膜溫度試驗裝置如圖8所示。

圖8 柱塞泵油膜溫度試驗裝置①—微位移傳感器1;②—微位移傳感器2;③—出油管;④—進油管;⑤—熱電偶1～10

在筆者設計的實驗裝置中,密封帶后部加工深孔,距離配流盤油膜1 mm。筆者測量了分布器上部中心位置的溫度,潤滑油的初始溫度和環(huán)境溫度分別為50 ℃和室溫25 ℃[18];柱塞泵運行,然后開始測量。

不同黏度條件下,溫度與缸體轉速的關系(計算值)如圖9所示。

圖9 不同黏度下溫度與缸體轉速的關系(計算值)

不同黏度條件下,溫度與缸體轉速的關系(實驗值)如圖10所示。

圖10 不同黏度下溫度與缸體轉速的關系(實驗值)

由圖10可以看出,選用3種不同黏度的潤滑油,其黏度值分別為0.03 Pa·s、0.05 Pa·s、0.1 Pa·s;在測試油膜溫度的實驗中,該實驗是在其他工況參數不變的條件下,通過改變缸體轉速調節(jié)壓力,而油膜厚度也會發(fā)生變化;不同黏度下,通過對比配流副的溫度和油缸轉速的計算值與實驗值之間的關系可以看出,在不同黏度下,對于計算值和實驗值,配流副的溫度與缸體轉速都是呈正比的關系。

通過以上實驗數據與計算結果的對比,可以看出計算結果的正確性和可靠性。

5 結束語

為了更好地研究柱塞泵配流副的熱彈流特性,筆者運用Fortran和MATLAB軟件進行了計算仿真,得出了柱塞泵配流副的結構參數對溫度場分布規(guī)律的影響,并與未加入彈性變形的溫度場進行了比較分析,最后用溫度測試實驗驗證了計算結果的正確性。

研究結論如下:

(1)在兩種情況下,當油液黏度不同時,各工況參數對溫度的影響趨勢是保持一致的,即配流副油膜溫升受傾角的影響較大,油膜溫升與缸體轉速、傾角和密封帶寬度近似呈正比;

(2)在考慮彈性變形的情況下,油液黏度不同時,缸體轉速對溫度的影響更趨于平緩和穩(wěn)定;初始膜厚對溫度的影響要更明顯,同一膜厚不同粘度的溫度變化更大;密封帶寬度對溫度的影響呈線性變化關系,而傾角則沒有明顯差別。

實驗數據與計算結果的吻合,驗證了計算結果的正確性。在后續(xù)的研究中,該結果可以為熱流固耦合這一研究方向提供理論基礎和計算依據。