摘? 要：在海上救助中，救助力量的選派工作基于“就近、就快”的原則，對位置不變的遇險單元，救助單元的選派工作比較容易。而對于運動中的遇險單元，依照“就近、就快”原則是海上攔截問題，進行救助單元的選派將比較困難，通常使用繪圖推算的方式。本文根據(jù)航跡計算知識，推導數(shù)學計算方法，旨在對選派工作給出數(shù)據(jù)化指導，為救助指揮智能化、可視化提供數(shù)據(jù)參考。

關鍵詞：海上救助;海上攔截;救助智能化;航跡計算

0 引 言

目前，救助指揮部門的指揮系統(tǒng)主要通過沿岸AIS基站和衛(wèi)星基站采集船舶信息的通用公共網(wǎng)絡軟件實現(xiàn)監(jiān)控指揮，或接入海事交管部門提供的平臺來進行監(jiān)控指揮。然而，這些軟件系統(tǒng)主要功能是對船舶交通流的監(jiān)控管理，對于海事交管部門和港口引航部門有重要作用，但對于海上救助指揮缺乏參考性，無法滿足輔助決策功能。為此，如果可以將專業(yè)救助船舶、海事公務船、海警公務船、海上救助志愿者船舶、救助航空器等救助單元的位置和救助能力進行統(tǒng)計，結合遇險單元的位置、遇險類型等情況，再通過利用計算機對數(shù)據(jù)進行處理、計算、分析，如果根據(jù)救助單元是否可以滅火、是否可以清污、是否可以拖帶、抗風浪等級、吊籃轉運人員的克令吊工作范圍等作為針對不同遇險類型的選派參考，通過計算對不同位置的救助單元到達救助現(xiàn)場的時間進行計算，給出“就近、就快”的救助力量選派方案，將為救助力量的組織調派提供直觀、便捷的智能化指導。

1 救助單元的選派原則和遇險單元運動狀態(tài)

1.1 救助單元的選派原則

救助指揮部門接到指令后，將以“就近、就快”的調派原則，第一時間確定執(zhí)行救助任務的救助單元。特別是對于海上人命救助，快速協(xié)調選派救助單元，救助單元在最短時間內(nèi)到達救助現(xiàn)場是人命救助成效的關鍵。在救助中“就近”選派原則，即是選擇離救助現(xiàn)場近的救助單元。對于不運動的遇險單元，救助現(xiàn)場的位置是不變的，通過量取將容易確定選派救助單元。周邊的船舶對該救助現(xiàn)場水域航道、礙航物及水文氣象更為了解，且可早到達，早開展救助工作，節(jié)約救助成本，提高救助成效。

然而，對于運動中的遇險單元的位置是不斷變化的，救助現(xiàn)場將隨之變化，“就近”選派救助單元的工作將不再是簡單的距離量取。救助現(xiàn)場的位置不僅受遇險單元運動方向速度的影響，同時也救助單元的方向速度的影響，這樣就成為運動攔截問題。

而“就快”原則，不僅僅指救助單元的速度快，更是指最短時間到救助現(xiàn)場的能力，以及可協(xié)助遇險單元盡快脫險的能力。

1.2 遇險單元的運動狀態(tài)

當沉沒、觸礁等遇險單元位置不變或變化很小的救助中，航行海面比較開闊，可以直接量取救助單元和遇險單元之間的距離，求得救助單元到達救助現(xiàn)場的預計時間和航向。

然而，對于運動的遇險單元，將需救助單元對其進行海上攔截，因救助現(xiàn)場是隨著遇險單元和救助單元的航向速度而變化的，救助單元前往救助現(xiàn)場的航向將影響到達救助現(xiàn)場的時間，從而影響救助成效。海上救助中，攔截程序可用于救助船舶，也可以用于救助飛機，而速度較快的救助飛機更需要迅速地計算出攔截航向、攔截時間。海上攔截也適用于海上執(zhí)法、打擊海盜等情況。

2 對于運動的遇險單元的攔截方式及繪圖推算

攔截方式分為對遇攔截、超越攔截和交叉攔截[2]。對遇攔截和超越攔截是小概率情況，交叉攔截是實際使用中最主要的方式。工作中，海上攔截問題采用海圖繪圖方式推算，就是根據(jù)已知的救助單元與遇險單元的兩點位置，以及遇險單元的航向和航速、救助單元的速度，為在最短時間內(nèi)攔截，通過海圖上繪圖方式，求得攔截時間、救助單元的攔截航向。海圖繪圖推算適用于兩點之間經(jīng)緯度跨度不大，同在一張墨卡托海圖上，航行海面比較開闊，沒有島礁、漁區(qū)等需船舶變向變速的情況下。

2.1 交叉攔截及繪圖

交叉攔截：救助單元在遇險單元航線一側，救助單元的速度滿足交叉攔截遇險單元的要求。

交叉攔截（如圖1所示）繪圖推算如下：

在海圖上標繪遇險單元A和攔截救助單元B的位置，過A和B兩點連一直線AB，過A沿遇險單元航向畫AX;取一固定時間T，VA為遇險單元A的速度，T*VA為T時間內(nèi)遇險單元的航行長度，在AX上截取T*VA長度AC，過C作AB的平行線CZ;VB為攔載救助單元B的速度，T*VB為T時間內(nèi)救助單元的航行長度，以T*VB為半徑，B為圓心，畫弧與CZ相交于D;連接BD及延長線BY，BY與AX相交于P，P點即是攔截點。

為確定攔截時間，可測量從A或B中任一點位置距攔截點間的距離，并用所選點的速度去除該距離，就可以確定攔截時間。

2.2 對遇攔截和超越攔截

對遇攔截（如圖2所示）：救助單元與遇險單元航向相反，航向正對對方。超越攔截（如圖3所示）：救助單元在遇險單元航向的正反方向上，航向相同，救助單元的速度應大于遇險單元的速度。繪圖推算的方法類同交叉攔截，繪圖推算如下圖：

3 繪圖推薦方法的局限性

采用繪圖推算方法存在很多局限性。繪圖推算是需要在海圖上作圖作業(yè)，存在一定的作圖誤差;繪圖推算中需要海圖定位、海圖距離截取等過程，存在人為因素導致推算錯誤的可能;救助飛機機場不在海圖上，或攔截過程跨度大、航程長時救助單元與遇險單元不在同一張海圖上，將無法繪圖推算，然而使用小比例的海圖進行繪圖推算會大大影響推算精度。

在對多個救助單元調派任務時，需要分別對各個救助單元在多張海圖上進行繪圖推算和比較，作業(yè)繁瑣、時間長，影響救助指揮的高效性。另外，繪圖推算方法不易被計算機引用，不易于智能化。

如果可以數(shù)學計算方法解決海上攔截問題，通過數(shù)學計算方式對救助單元的攔截能力進行評估，并對多個救助單元的攔截能力進行比較，將有利于救助指揮智能化的實現(xiàn)。

4 交叉攔截計算方法推導

攔截方式分為對遇攔截、超越攔截和交叉攔截。對遇攔截和超越攔截是小概率情況，交叉攔截是實際使用中最主要的方式，所以，首先對交叉攔截的情況進行推導。

根據(jù)交叉攔截繪圖推算的知識，可知攔截計算的過程為：已知的救助單元、遇險單元的兩點位置，以及遇險單元的航向和航速、救助單元的最大速度，求以最短時間進行攔截所用的攔截時間、救助單元的攔截航向。

4.1 航跡計算

對交叉攔截進行數(shù)學計算方法推導，將涉及航跡計算知識。

設起始點和到達點之間的緯差Dφ、經(jīng)差Dλ、東西距Dep、恒向線航程S、恒向線航向C，由《航海學》知識，可知[3]：

緯差Dφ=S*cosC（n mile）

東西距Dep=S*sinC（nmile）

即兩點間的緯差等于航程乘以航向的余弦，東西距等于航程乘以航向的正弦，而航跡計算中需要的是經(jīng)差。求經(jīng)差有三種方法：中分緯度算法、墨卡托算法、約定緯度算法。

中分緯度算法僅適用于赤道一側的低、中緯度海區(qū)且航程不長時;約定緯度算法用于在赤道一側的航行，航程長和高緯度上可以使用;墨卡托算法是精確的航跡計算法，除在等緯圈上航行外，其他任何場合都可以使用。這三種方法雖為航跡推算而推導出來的，但也適用于已知兩點經(jīng)緯度反求恒向線航向和航程。在不在等緯圈上的航程和航向，可通過采用墨卡托算法計算航程和航向;若出現(xiàn)等緯圈上的航程和航向計算時，采用約定緯度算法計算。在攔截任務中，遇險單元與救助單元在等緯圈上為小概率情況，下面主要以墨卡托算法進行推導。

墨卡托算法公式：

經(jīng)差Dλ=DMP*tanC（′）

其中DMP為起航點與到達點之間的緯度漸長率差，即DMP=MP（φ2 ）-MP（φ1）。

根據(jù)《航海學》的知識，可知墨卡托海圖的緯度漸長率公式為：

公式中：e為地球當作“克拉索夫斯基”橢圓體的偏心率[6]，e=0.0818133340169315。

《航海表》中的緯度漸長率就是通過該數(shù)學計算方法得來的。在計算機運算軟件excel中建立了緯度漸長率自動計算，通過計算求得值與《航海表》中的值進行了比對。比對結果吻合，如圖4所示。

4.2 交叉攔截計算推導

攔截計算的過程是：已知遇險單元的經(jīng)緯度A（φA ， λA），救助單元的經(jīng)緯度B（φB ， λB），遇險單元的速度VA、航向CA，救助單元的速度VB，求得救助單元的攔截航向CB，攔截位置P（φP ， λP）以及到達攔截點時間TP。

4.2.1 交叉攔截時間計算推導

由航跡計算知識可知：經(jīng)差Dλ=DMP * tanC（′），可得：，且緯差φB-φA>0時，CAB取值范圍為（000°-090°，270°-360°）;緯差φB-φA<0時，CAB取值范圍為（090°-270°）;因墨卡托算法不適用于等緯情況下的計算，且等緯攔截為小概率情況，若在等緯時，即緯差φB-φA=0，可以通過約定緯度方法計算，這里不再說明。由此方程可求得CAB，CAB是A到B的航向。

由公式：緯差，可求得SAB，SAB是A到B的長度，即AB=SAB。

因已知遇險單元A的航向CA，即是A到P的航向CAP，根據(jù)前面求得的A到B航向CAB，可求得角∠PAB。

A、B、P三點構成一個三角形，如圖5所示。由正弦定理可知：在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等?？芍海褺P=VB * TP，AP=VA * TP。所以

，可得：

可求得∠PBA，當VB小于VA*? sin∠PAB，該公式無解，說明救助單元B的速度不能滿足攔截遇險單元A，即救助單元沒有攔截遇險單元的能力。

已知∠PAB， ∠PBA，根據(jù)三角形內(nèi)角的和為180°，可得：

∠APB=π-∠PAB-∠PBA

當∠PAB大于等于90°時，由三角形中大角對長邊的原理，可知BP長度大于AP長度，即VB應大于VA。

當∠PAB大于等于90°且救助單元B的速度VB小于遇險單元A的速度VA時，救助單元沒有攔截遇險單元的能力。

由正弦定理可以：

即：

且AB=SAB，可求得攔截時間TP。

4.2.2 交叉攔截航向計算推導

已知遇險單元的速度VA、航向CA，CA即是A到P的航向CAP，救助單元的速度VB。由4.2.1推導可知∠PAB， ∠PBA，∠APB，AB，CAB，TP。雖然已經(jīng)求得∠PAB，∠PBA，∠APB，通過作圖輔助和三角知識可求得救助單元的攔截航向CBP，但不方便excel等運算軟件自動計算。所以，通過矢量知識對攔截航向CBP進行計算。由矢量知識可知：

，

，

。

即，

，

，。

可知：，，。sinCBP，cosCBP分別求得CBP在000°到360°均有兩個值。然而同時滿足，，僅有一個值。這樣可方便excel等運算軟件對其正弦余弦的兩個公式分別求值，通過統(tǒng)計出現(xiàn)次數(shù)而得出CBP。

5 除交叉攔截外其他情況的計算方法

5.1 對遇攔截和超越攔截的計算方法

對于對遇攔截和超越攔截的情況，當救助單元和遇險單元不在等緯圈上時，可通過墨卡托算法求得救助單元和遇險單元之間距離;若救助單元和遇險單元在等緯圈上時，可通過約定緯度法求得救助單元和遇險單元之間距離。對遇攔截中，救助單元和遇險單元的相對速度即是兩者速度和;超越攔截中，救助單元和遇險單元的相對速度即是救助單元與遇險單元的速度差。攔截時間等于救助單元和遇險單元的距離除以相對速度。對遇攔截中救助單元的航向為遇險單元航向相向，交叉攔截中救助單元的航向與遇險單元航向同向。

5.2 遇險單元位置不變的情況

當沉沒、觸礁、錨泊等遇險單元位置不變或變化很小的救助中，可以根據(jù)救助單元和遇險單元的等緯或不等緯，分別通過約定緯度算法或墨卡托算法求得救助單元與遇險單元之間距離以及救助單元到遇險單元的航向，救助單元到達現(xiàn)場時間等于距離除以速度。

6 思 考

在對于運動遇險單元的攔截問題中，數(shù)學計算方法（如圖6所示）比繪圖推算方法有很多優(yōu)點。繪圖推算中，救助單元與遇險單元不在同一張海圖，或攔截跨度大，或海圖圖幅選區(qū)等問題導致繪圖作業(yè)困難，而數(shù)學計算方法不受其影響;繪圖推算方法不易通過計算機運算求得，需要人員畫圖作業(yè)，存在作圖誤差，而數(shù)學計算方法僅需輸入遇險船舶位置和航向、救助單元最大速度，通過運算軟件自動運算快速求得，計算過程將不受人為因素導致錯誤，且不存在作圖誤差，結果比繪圖推算的結果精度高。

對于多個備選的救助單元時，可以通過數(shù)學計算方法快速求得各自的預計到達救助現(xiàn)場的時間和攔截航向，高效性遠遠大于繪圖推算?？蓪Χ鄠€救助單元的到達救助現(xiàn)場的能力進行評估，是否滿足攔截的速度要求，攔截時間預計多長時間，為救助單元選派提供參考。

實際中，可能因航行海面不夠寬闊，海況氣象影響，或船舶避讓、島礁、礙航物、漁區(qū)等需要變速變向，這時，數(shù)學計算方法使用也是有意義的。可根據(jù)實際，滿足使用時進行計算，結合航海資料信息進行綜合性地評估。例如：有一艘在長江口燈船東航行中的遇險單元需要救助，對上海港外高橋的救助單元對該遇險單元實施救助進行能力評估時，可分段評估。救助單元需要通過長江航道航行出港，在航道中的航線是確定的，航程也可以確定，可預算救助單元到達長江口燈船的時間。到達長江口燈船后，長江口以東水域海面開闊，此時在進行計算方法確定到達現(xiàn)場的時間及開闊海面上救助單元的攔截航向。即使遇險單元航向航速發(fā)生變化，通過更新遇險單元航向航速，重新計算的數(shù)據(jù)仍然可為前往現(xiàn)場的救助單元給予變向參考。

基于“就近、就快”調派原則，通過計算對海域內(nèi)所有可用的救助單元給予數(shù)據(jù)化的能力評估及比對，將可為救助指揮提供數(shù)據(jù)輔助。

參考文獻

[1] 韋濤，薛忠林.可視化海上救助指揮系統(tǒng)建設的思考[J]. 航海，2020（3）.

[2] 海軍司令部航海保證部.國際航空和海上搜尋救助手冊[S].2013.

[3] 郭禹主編.航海學[M].大連：大連海事大學出版社，2005.8.

作者簡介：

張亮，二副，（E-mail）xrg49@163.com，15388553326