藺 廣 花

(延長油田股份有限公司吳起采油廠，陜西 延安 717600)

1 概述

目前，我國道路橋梁方面的建設(shè)多采用圬工砌體及鋼筋混凝土組合結(jié)構(gòu)等傳統(tǒng)材料，也采用鋼波紋板結(jié)構(gòu)等新型材料進(jìn)行橋梁建設(shè)[1,2]。傳統(tǒng)材料進(jìn)行橋梁建設(shè)存在很多缺點(diǎn)，如工期長、地基承載力高、沉降不均勻等[3,4]。

鋼波紋板拱橋是一種采用波紋狀弧形板，通過連接、拼裝形成拱橋的新型鋼結(jié)構(gòu)形式。鋼波紋板相較于傳統(tǒng)材料具有自重輕、方便運(yùn)輸、施工簡單、變形適應(yīng)好和抗拉、剪和疲勞性能等優(yōu)勢[5]。曹海洋和唐陽使用有限元法對(duì)比了波紋鋼管涵與圓形鋼管涵的受力性能，發(fā)現(xiàn)波紋鋼管涵的結(jié)構(gòu)變形小于圓形鋼管涵的結(jié)構(gòu)變形[6]。陳玉留等采用有限元分析法，發(fā)現(xiàn)波紋鋼在正常荷載和泥石流荷載條件下均能夠滿足明洞支護(hù)結(jié)構(gòu)變形與受力的要求[7]。Yeau等基于鋼波紋管涵洞在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的汽車荷載作用下?lián)隙群蛻?yīng)變變化的研究，發(fā)現(xiàn)涵洞的撓度隨著填土高度的增加非線性減小，動(dòng)態(tài)汽車負(fù)荷下，涵洞的最大撓度比靜態(tài)汽車負(fù)荷下的最大撓度減少10%～30%，且與汽車的總荷載無關(guān)[8]。Manko等對(duì)鋼波紋板橋涵進(jìn)行靜力測試，測試結(jié)果表明有限元計(jì)算出的應(yīng)力和平均位移結(jié)果比實(shí)測結(jié)果高，且與結(jié)構(gòu)的永久變形無關(guān)[9]。D.Beben研究了鋼波紋板涵洞的位移和應(yīng)變，發(fā)現(xiàn)在涵洞管頂1/4位置處位移最大，在管側(cè)1/4位置處應(yīng)變最大[10]。M.Ju和H.Oh基于波紋鋼板螺栓連接的靜力和疲勞性能研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)波紋鋼板涵洞橋與傳統(tǒng)橋梁相比是最適合橋梁快速重建的紐帶[11]。

隨著國內(nèi)越來越多的地區(qū)修建波紋鋼拱橋來代替?zhèn)鹘y(tǒng)橋梁結(jié)構(gòu)，如何選取合適的波紋鋼拱橋參數(shù)是急需解決的難題。本文采用柔性薄殼波紋鋼結(jié)構(gòu)建設(shè)新型橋梁，使用有限元法分析不同波形中小跨徑波紋鋼拱橋的力學(xué)性能，并與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，為以后的研究及應(yīng)用提供參考。

2 材料與方法

2.1 有限元仿真建模

結(jié)合工程實(shí)際及文獻(xiàn)調(diào)研，仿真過程中鋼波紋板簡化為殼體，選用Shell63單元，拱外部分簡化為實(shí)體單元，選用Solid45單元。波紋鋼拱橋結(jié)構(gòu)材料的屬性參數(shù)如表1所示。

表1 材料屬性參數(shù)

以不同波形的波紋鋼為研究對(duì)象，采用有限元軟件建立不同的仿真模型，各仿真模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示，并對(duì)中小跨徑波紋鋼拱橋波峰和波谷處的撓度和應(yīng)力的變化規(guī)律進(jìn)行對(duì)比分析。選擇各仿真模型周向0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°斷面處的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

表2 不同波形模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 現(xiàn)場測試方案

根據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)條件，波紋鋼管內(nèi)上凸處為波峰，下凹處為波谷。測點(diǎn)布設(shè)位置均按照0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°和180°的15°間隔均勻布置。定義0°與180°截面為拱橋的拱腳，90°截面為拱橋的拱頂，如圖1所示。

本文現(xiàn)場試驗(yàn)包括應(yīng)變和撓度測試，且兩項(xiàng)測試同時(shí)進(jìn)行。具體工況如圖2所示。截面1為道路中心線位置，距離道路中心線2 m處為截面2，在截面1和2波峰及波谷的徑向位置粘結(jié)應(yīng)變片。

使用靜態(tài)應(yīng)變采集儀對(duì)施工現(xiàn)場的中小跨徑波紋鋼拱橋在車輛荷載作用下的應(yīng)變值進(jìn)行測量。采用千分表測量波紋鋼拱橋的撓度值，以90°撓度為主。撓度測試與應(yīng)變測試同時(shí)進(jìn)行。圖3a)為粘貼應(yīng)變片的過程，圖3b)為采集數(shù)據(jù)的過程，施工現(xiàn)場建造的波紋鋼拱橋如圖3c)所示。

3 結(jié)果與分析

3.1 波峰有限元模擬分析

由圖4～圖6可以看出，四種不同波形波紋鋼拱橋撓度的絕對(duì)值整體沿著0°～90°的位置逐漸增大，方向均向下。在0°～30°截面處，四個(gè)拱橋模型的撓度絕對(duì)值基本相同；對(duì)于其他角度截面上的撓度絕對(duì)值，模型A1>A2>A3>A4，表明隨著拱橋的波距和波高增大，撓度絕對(duì)值減小。四個(gè)模型在0°截面處均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且從拱腳至拱頂?shù)姆较蚶瓚?yīng)力逐漸減小，然后均表現(xiàn)為壓應(yīng)力，隨著波距減小，拉應(yīng)力絕對(duì)值增大，但切向應(yīng)力絕對(duì)值近似相等，模型A4的切向應(yīng)力絕對(duì)值略小于其他三種模型的切向應(yīng)力絕對(duì)值。壓應(yīng)力絕對(duì)值的變化規(guī)律為先增大后減小，在60°處又逐漸增大直至拱頂處。四種模型的等效應(yīng)力均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，等效應(yīng)力值均先增大后減小，之后略有增大。在45°，60°及75°截面處，四個(gè)模型的等效應(yīng)力值基本相同。其余截面處，模型A1>A2>A3>A4的等效應(yīng)力值。

3.2 有限元模擬分析波谷變化規(guī)律

由圖7～圖9可以看出，四種不同波形波紋鋼拱橋的撓度絕對(duì)值從0°到90°位置逐漸增大，在90°位置均達(dá)到最大，且撓度方向均向下。隨著波距的增大，撓度絕對(duì)值逐漸減小。四種模型的切向應(yīng)力均表現(xiàn)為壓應(yīng)力，均先減小后增大。模型A1>模型A2>模型A3>模型A4的切向應(yīng)力絕對(duì)值。四種模型的等效應(yīng)力均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且應(yīng)力值在30°與90°截面處基本相等，在其余截面處，波距越小，等效應(yīng)力值越大。

3.3 有限元模擬對(duì)比分析波峰和波谷變化規(guī)律

由圖1～圖6可知，模型A1波峰和波谷處撓度變化規(guī)律基本相同，撓度方向均向下，且撓度絕對(duì)值從0°到90°逐漸增大；波峰、波谷處切向應(yīng)力的變化規(guī)律存在明顯差異，模型A1在0°截面處的應(yīng)力為拉應(yīng)力，其他三個(gè)模型均為壓應(yīng)力；波峰、波谷處等效應(yīng)力的變化規(guī)律完全相反，且均為拉應(yīng)力。在截面的0°及30°處，波峰與波谷的等效應(yīng)力的差值和切向應(yīng)力絕對(duì)值的差值均為最大值，可知在這兩處存在明顯彎矩。

模型A2波峰和波谷的撓度方向均向下，且撓度變化基本一致；拱腳處波峰的切向應(yīng)力為拉應(yīng)力，波谷的切向應(yīng)力為壓應(yīng)力，拱腳處波谷的切向應(yīng)力絕對(duì)值大于波峰的切向應(yīng)力值，且在拱腳處的彎矩最大。拱頂處波峰和波谷的切向應(yīng)力絕對(duì)值的差值與等效應(yīng)力值的差值均最小。模型A2波峰切向應(yīng)力絕對(duì)值在拱腳處為拉應(yīng)力，再逐漸減小到0，然后逐漸增大，在30°又減小。波谷的切向應(yīng)力絕對(duì)值先減小然后增大。

模型A3波峰和波谷處撓度絕對(duì)值沿著拱腳到拱頂?shù)姆较虺尸F(xiàn)逐漸增大的趨勢，且波谷處的撓度略大于波峰處的撓度，方向均向下。波谷處切向應(yīng)力及等效應(yīng)力均先減小然后增大之后略有降低，而波峰處的變化規(guī)律與之相反，且縱向看來，波峰和波谷切向應(yīng)力與等效應(yīng)力值均存在明顯的數(shù)值差，在15°與90°處差值較小。波谷切向應(yīng)力與等效應(yīng)力最大值均在0°處，最小值均在30°處。

模型A4撓度、切向應(yīng)力和等效應(yīng)力的變化規(guī)律與其他三個(gè)模型的變化規(guī)律相同，即撓度從拱腳到拱頂方向增大，且波谷的撓度值略大，方向均向下；波谷處切向應(yīng)力和等效應(yīng)力值均先減小，再增大，然后略有降低；波峰的切向應(yīng)力在拱腳處為拉應(yīng)力，在其他角度處與波谷的變化規(guī)律相反。

3.4 現(xiàn)場實(shí)測值與有限元模擬值對(duì)比分析

由圖10可看出，波紋鋼拱橋截面1波峰和波谷處的應(yīng)力都發(fā)生明顯的變化。截面1在0°與180°處，波峰均為拉應(yīng)力，從0°～180°應(yīng)力變化規(guī)律為：拉應(yīng)力→壓應(yīng)力→拉應(yīng)力的變化過程。拉應(yīng)力最大值為18 MPa。在截面1的180°處，波谷的應(yīng)力絕對(duì)值最大，應(yīng)力為57 MPa；在30°處波谷應(yīng)力最小，應(yīng)力值為7 MPa，且截面1波谷均為壓應(yīng)力。

由圖11可知，波紋鋼拱橋截面2波峰和波谷均表現(xiàn)為壓應(yīng)力，應(yīng)力值的變化規(guī)律基本相反。波峰應(yīng)力絕對(duì)值最大值在180°截面處，應(yīng)力值為-59 MPa。截面2波谷壓應(yīng)力絕對(duì)值最大值在165°截面處，應(yīng)力值為-73 MPa，壓應(yīng)力絕對(duì)值最小處為0°處，為-27 MPa。

由圖12可以看出，汽車荷載作用在拱橋上時(shí)，截面1波峰和波谷處撓度變化趨勢基本相同。撓度絕對(duì)值變化都是從0°到90°整體增大，且最大值均出現(xiàn)在90°處。波峰撓度絕對(duì)值最大值為-1.8 mm，波谷撓度絕對(duì)值最大值為-1.9 mm。

當(dāng)汽車荷載作用在波紋鋼拱橋橋面上時(shí)，截面2波峰和波谷撓度絕對(duì)值沿0°向90°截面方向逐漸增大。截面2波峰處撓度絕對(duì)值最大值為2 mm，波谷處撓度絕對(duì)值最大值為2.3 mm(見圖13)。

由圖14與圖15可知，截面1波峰處撓度變化規(guī)律的模擬與實(shí)測結(jié)果基本相同，波谷處撓度模擬值與實(shí)測值變化趨勢基本相同，現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果明顯大于有限元模擬結(jié)果，有限元模擬最大值為1.5 mm，現(xiàn)場實(shí)測最大值為2 mm。由截面1波峰和波谷撓度對(duì)比可以得出，現(xiàn)場值與模擬值之間存在誤差，但誤差較小。

由圖16與圖17可知，截面1波峰切向應(yīng)力在0°處為拉應(yīng)力，在其他角度位置均為壓應(yīng)力。截面1波谷切向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，在180°處應(yīng)力值最大。模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果雖存在明顯誤差，但誤差在可接受范圍內(nèi)，故有限元模擬結(jié)果可用于模擬現(xiàn)場工況。

由圖18及圖19可知，截面2波峰和波谷撓度方向均向下，現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果與模擬結(jié)果之間存在誤差，且都是從0°到90°逐漸增大。波峰模擬最大值為1.5 mm，現(xiàn)場實(shí)測最大值為2 mm；波谷模擬最大值為1.7 mm，現(xiàn)場實(shí)測最大值為2.3 mm。綜上，波紋鋼拱橋在車輛荷載作用下，波峰和波谷模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果存在誤差，誤差最大值為1 mm。

由圖20與圖21可知，截面2波峰和波谷切向應(yīng)力變化規(guī)律完全相反，且均為壓應(yīng)力。波峰切向應(yīng)力模擬值大于實(shí)測值，而波谷處切向應(yīng)力模擬值小于實(shí)測值。波峰和波谷的切向應(yīng)力實(shí)測值與模擬值有一定的誤差，但變化規(guī)律相同，且有明顯的應(yīng)力應(yīng)變集中的現(xiàn)象。

由圖14～圖21可以看出，通過對(duì)比分析汽車荷載作用于中小跨徑波紋鋼拱橋截面1和截面2波峰與波谷處13個(gè)測點(diǎn)的撓度與切向應(yīng)力的模擬值與實(shí)測值可以得出，撓度值的實(shí)測值與有限元模擬值基本相同，切向應(yīng)力的模擬值與現(xiàn)場實(shí)測值之間存在誤差，但變化規(guī)律相同，且誤差值較小且在合理范圍內(nèi)。因此所建有限元模型與實(shí)際工程情況基本符合，同時(shí)也證明了針對(duì)中小跨徑波紋鋼拱橋的力學(xué)性能問題，使用有限元數(shù)值模擬分析法是可行的。

現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果與有限元模擬結(jié)果之間存在誤差，這是理想化的有限元模型與現(xiàn)場復(fù)雜條件下所獲得的測試結(jié)果之間的差異所導(dǎo)致，主要有以下幾個(gè)因素：

1)現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)結(jié)果受到測試時(shí)間長短、儀器自身及溫濕度對(duì)應(yīng)變片的影響而產(chǎn)生誤差；2)有限元自身的局限性：有限元模擬過程將實(shí)際工況進(jìn)行簡化，無法完全模擬施工現(xiàn)場的實(shí)際情況；3)材料力學(xué)性能：鋼波紋板材質(zhì)是非均勻的，且板件的拼接、加固等都會(huì)對(duì)拱橋產(chǎn)生影響，而采用理想化的有限元模型，就會(huì)造成波紋鋼實(shí)測和模型仿真結(jié)果存在一定的差異。

4 結(jié)語

通過研究波形對(duì)中小跨徑波紋鋼拱橋的力學(xué)性能的影響可以得出，隨著波距的增大，拱橋的撓度絕對(duì)值、切向應(yīng)力絕對(duì)值及等效應(yīng)力值均減小，且在拱腳及30°截面處波峰和波谷之間均存在明顯的彎矩。

在多種影響因素共同作用下，現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果與鋼波紋板拱橋有限元模型模擬結(jié)果之間存在誤差，但誤差較小，因此采用有限元法模擬分析中小跨徑波紋鋼拱橋的受力情況是可行的。