金天德，葉再利

(杭州市城建設(shè)計研究院有限公司， 杭州 310020)

0 引言

鋼板組合剪力墻是由外包鋼板和內(nèi)填混凝土組合而成的一種新型剪力墻形式[1]。與鋼管混凝土柱類似，受力過程中墻體內(nèi)鋼材和混凝土相互制約，充分發(fā)揮出兩種材料各自優(yōu)勢，具有強度高、延性好等優(yōu)點[2-4]。鋼板組合剪力墻布置靈活，建筑適應(yīng)性強，與常規(guī)鋼筋混凝土剪力墻相比，墻體厚度較薄，建筑使用面積相應(yīng)增加。外包鋼板由工廠制作，混凝土直接灌注在管腔內(nèi)，不需要模板，施工速度快，符合工業(yè)化生產(chǎn)和裝配化施工的發(fā)展方向。經(jīng)過多年的研究，鋼板組合剪力墻構(gòu)造形式多樣化[5-7]，實踐應(yīng)用也越來越廣[8-9]。

墻體與鋼梁的剛性連接節(jié)點是鋼板組合剪力墻結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位，但目前針對這方面的研究甚少。組合墻長寬比較大，墻體厚度小，尤其應(yīng)用于住宅結(jié)構(gòu)中，墻體厚度一般不大于250mm。因此，鋼管柱-H型鋼梁連接的內(nèi)隔板式和隔板貫通式節(jié)點并不適用，容易影響管腔內(nèi)混凝土的澆筑質(zhì)量。外環(huán)板式、豎向肋板式和端板式[10-12]比較適用于小尺寸墻(柱)與鋼梁的連接。相較而言，外環(huán)板式連接件突出墻外，影響美觀，給裝修帶來不便，而肋板式節(jié)點抗震性能稍優(yōu)于端板式節(jié)點[12]。

為推進(jìn)鋼板組合剪力墻在住宅結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，本文針對鋼板組合剪力墻與H型鋼梁側(cè)板連接節(jié)點進(jìn)行了分析研究，并對這種節(jié)點的傳力機理和承載力計算公式進(jìn)行了理論分析。

1 有限元模型的建立

本文采用ABAQUS有限元分析軟件建立側(cè)板連接節(jié)點分析模型。模型中鋼板組合剪力墻高3m，墻長800mm，分隔成4個腔體，內(nèi)填C40～C60混凝土，鋼梁長度3m，組合墻與鋼梁的連接形式見圖1，圖中bb為鋼梁翼緣寬度；tbf為鋼梁翼緣厚度。組合墻、側(cè)板和鋼梁間采用焊接連接，在焊縫交叉處，鋼梁翼緣和腹板有切角s=20mm。模型中組合墻和鋼梁取住宅結(jié)構(gòu)中常用截面，組合墻厚度bw為180，200，250mm，壁板厚度tw1為6，8mm，腔內(nèi)隔板厚度tw2為5mm。鋼梁高度hb為350，400，500mm，鋼梁腹板tbw均為8mm。為了了解側(cè)板厚度td、側(cè)板突出翼緣長度c、端板厚度tw3和組合墻軸壓比對連接性能的影響，將參數(shù)在一定范圍進(jìn)行變化，具體詳見表1。模型中鋼板材質(zhì)為Q345。

圖1 典型節(jié)點外圍尺寸

模型中鋼板采用S4R殼單元，內(nèi)填混凝土選取C3D8R三維實體單元，鋼管與內(nèi)填混凝土之間考慮面面接觸，接觸面法線方向采用硬接觸，允許材料分離但不允許互相穿透。沿切線方向選擇庫倫摩擦模型的罰函數(shù)，界面摩擦系數(shù)μ=0.3。本文重點研究側(cè)板連接節(jié)點的承載力，因此節(jié)點區(qū)域單元網(wǎng)格以30mm為基礎(chǔ)進(jìn)行劃分，其他區(qū)域沿構(gòu)件長度方向采用非均勻分布方式劃分，靠近節(jié)點單元尺寸較??；固定組合墻底端三個方向和頂端水平兩個方向的位移，建立的節(jié)點有限元模型如圖2所示。有限元模型中分兩步施加荷載：第一步在組合墻頂端施加豎向軸力；第二步在梁懸臂端通過位移控制施加豎向單調(diào)荷載 。

圖2 節(jié)點有限元模型

鋼板本構(gòu)采用雙折線理想彈塑性模型，彈性模量Es=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3，強化段切線模量Et=0.01Es。

混凝土采用塑性損傷模型，其單軸受壓和受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分別采用文獻(xiàn)[13]和規(guī)范[14]給出模型。

側(cè)板連接節(jié)點尺寸參數(shù)表1

2 典型節(jié)點的受力分析

以編號6連接模型為例，該墻體軸壓比為0.5。梁端豎向荷載-位移關(guān)系曲線如圖3所示，連接處梁翼緣軸力與梁端位移關(guān)系曲線如圖4所示。由圖3,4可知，在初始受力階段(0A段)，荷載隨位移的增加近似呈線性增長，受壓側(cè)翼緣與組合墻側(cè)板連接的水平力增長速度比受拉側(cè)的要快。側(cè)板在受拉翼緣附近首先進(jìn)入屈服，隨后受拉翼緣與組合墻端板連接的水平力增加速度有所加快。隨著荷載的增加，側(cè)板和受拉側(cè)組合墻端板不斷進(jìn)入屈服狀態(tài)，模型剛度逐漸降低，B點以后接近水平，整體延性較好。

圖3 梁端加載荷載-位移曲線

圖4 梁翼緣軸力與梁端位移關(guān)系曲線

圖5為連接處梁腹板、翼緣和側(cè)板的主應(yīng)力矢量圖。由圖可知，靠近組合墻的腹板主應(yīng)力在減小，部分內(nèi)力經(jīng)翼緣傳至側(cè)板。因此，加載過程中，連接處梁腹板對應(yīng)部位并不能完全發(fā)揮作用，節(jié)點的抗彎承載力主要由側(cè)板和翼緣與組合墻的連接承擔(dān)，塑性變形也主要發(fā)生側(cè)板、與側(cè)板連接的組合墻管壁及組合墻端板上。側(cè)板、組合墻端板等效塑性應(yīng)變云圖分別見圖6，7。從圖7可以看出，受拉翼緣處組合墻端板塑性發(fā)展充分，其次是受壓翼緣對應(yīng)處端板，而腹板對應(yīng)位置塑性發(fā)展最不充分。

圖5 主應(yīng)力矢量圖

圖6 側(cè)板等效塑性應(yīng)變云圖

圖7 組合墻端板等效塑性應(yīng)變云圖

加載過程中，鋼梁受拉區(qū)對應(yīng)的組合墻端板與管腔內(nèi)混凝土不斷分離，極限狀態(tài)下，兩者脫開范圍比較大(圖8)，超過了鋼梁中和軸位置。而在受壓區(qū)，兩者相互擠壓，擠壓應(yīng)力集中在受壓翼緣附近約50mm寬度范圍，作用范圍較小(圖9)。擠壓應(yīng)力分布非常不均勻，翼緣處遠(yuǎn)大于其它區(qū)域，最大值約244MPa。圖10為0.5bw附近混凝土局部壓應(yīng)力σ11(梁長度方向)沿組合墻縱軸的分布情況，受壓翼緣位置為0mm，正值方向為受拉區(qū)方向，壓應(yīng)力σ11在翼緣處為66MPa，約等于混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fck的2倍，離開翼緣位置后迅速衰減。

圖8 端板與管腔混凝土脫開距離云圖/mm

圖9 端板與管腔混凝土擠壓應(yīng)力云圖/MPa

圖10 端板與混凝土擠壓應(yīng)力沿組合墻縱軸分布圖

典型節(jié)點的受力性能分析結(jié)果表明：側(cè)板連接形式具有較好的承載力和延性；塑性變形主要發(fā)生在側(cè)板和受拉翼緣對應(yīng)處的組合墻端板上；腹板和受壓翼緣對應(yīng)處的端板塑性發(fā)展不充分。

融合器植入后，會出現(xiàn)不同程度的沉陷，融合器沉陷是指融合術(shù)后融合器嵌入終板或松質(zhì)骨導(dǎo)致椎間高度丟失的現(xiàn)象.沉陷可導(dǎo)致進(jìn)行性脊柱畸形、神經(jīng)功能惡化及不融合等不良后果.因此有必要從融合器植入力學(xué)性能評價指標(biāo)方面進(jìn)行融合器沉陷的探討.

3 節(jié)點的參數(shù)分析

在典型節(jié)點受力分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了參數(shù)分析，包含組合墻軸壓比、腔內(nèi)混凝土強度等級、側(cè)板突出梁翼緣長度c、側(cè)板厚度td及組合墻端板厚度tw3等5個參數(shù)。結(jié)果表明：c，td和tw3對連接極限承載力有較大影響，而軸壓比和混凝土強度等級則影響較小。

3.1 組合墻軸壓比的影響

軸壓比從0.3增大至0.6時，節(jié)點承載力幾乎不受影響(圖11)。這表明在常用組合墻設(shè)計軸壓比情況下，連接的承載力計算時可忽略軸壓比這一因素。

圖11 軸壓比的影響

3.2 腔內(nèi)混凝土強度等級的影響

管腔內(nèi)混凝土與管壁間接觸面壓應(yīng)力只集中在受壓翼緣附近，提高了受壓翼緣承擔(dān)的水平力，但受壓區(qū)域面積很小，對連接的整體承載力影響不大。圖12為混凝土強度等級從C40增大至C60時梁端荷載與豎向位移的關(guān)系曲線對比情況，混凝土強度等級增大時，承載力略有增大，但相差很小。

圖12 混凝土強度等級的影響

3.3 側(cè)板突出梁翼緣長度的影響

隨著側(cè)板突出梁上下翼緣長度c的增加，模型承載力也隨之增加，但增加的幅度逐漸變小(圖13)。c=20，c=30mm時的承載力比c=0mm時的承載力分別約提高了4%和5%。c越大，受拉和受壓翼緣對應(yīng)的側(cè)板與組合墻壁板的連接面積越大，可承擔(dān)更大的水平拉力和壓力。因此，翼緣通過側(cè)板傳遞至組合墻部分的水平力隨之增加，從而提高了連接的整體承載能力。

圖13 側(cè)板突出梁上下翼緣長度c的影響

3.4 側(cè)板厚度td的影響

與側(cè)板突出梁上下翼緣長度c的影響類似，隨著側(cè)板厚度td的增加，模型承載力也隨之增加(圖14)，總彎矩中側(cè)板承擔(dān)的彎矩比例也隨之增加。td=6mm的模型承載力比td=5mm時的提高了約5%～10%。

圖14 側(cè)板厚度td的影響

3.5 組合墻端板厚度tw3的影響

隨著組合墻端板厚度tw3增加，端板平面外抗彎剛度和單位長度上的抗彎承載能力隨之增加，因此，翼緣通過端板傳遞至組合墻部分的水平力隨之增大，同樣，腹板連接可承擔(dān)的抗彎能力也隨之增大，連接的整體承載力也相應(yīng)增大(圖15)。tw3=8，tw3=10mm時的承載力比tw3=6mm的承載力約提高了5%～12%。

圖15 端板厚度tw3的影響

4 節(jié)點承載力計算方法

圖16 有效截面示意圖

(1)

(2)

(3)

圖17 翼緣處端板屈服機制

由式(1)可得：

(4)

令dP1/dx=0，得到P1最小時的x值：

(5)

(6)

受壓翼緣連接承擔(dān)的水平力P2除考慮P1外，還需考慮管腔內(nèi)混凝土的局部承壓作用力ΔP。假定局部壓力分布在受壓翼緣板上下x范圍內(nèi)，即總的壓力分布高度為2x+tbf，壓應(yīng)力在翼緣對應(yīng)位置取2fck，在離翼緣x處為0，因此有：

(7)

受壓翼緣連接有效寬度可由式(7)計算得到：

(8)

腹板連接對應(yīng)的組合墻端板屈服形式采用文獻(xiàn)[15]中的構(gòu)造的圓錐狀破壞機構(gòu)，詳見圖18，圖中Df=hb-tbf，Sr=s+0.5tbf，材料為剛塑性體，端板的屈服強度記為fwy。

對于雙軸對稱H形梁，腹板上下側(cè)的有效受彎高度是一樣的，Xu和Xl均按式(9)計算：

(9)

(10)

根據(jù)圖18的簡化計算模式，塑性中和軸離側(cè)板受拉側(cè)頂部的距離d：

圖18 腹板處端板屈服機制

(11)

側(cè)板連接受彎承載力M1為：

(12)

翼緣連接受彎承載力M2為：

M2=0.5(be1+be2)(hb-tbf)tbffbu-

(13)

腹板連接的極限受彎承載力M3為：

(14)

總的極限受彎承載力Mu為：

Mu=M1+M2+M3

(15)

按式(15)計算的結(jié)果列在表2中，與有限元計算的極限承載力之比在0.82～1.10之間，平均值為0.981，方差為0.076。因此，為了安全起見，極限受彎承載力計算時可對式(15)進(jìn)行折減，折減系數(shù)取0.9，見式(16)。

Mu=0.9(M1+M2+M3)

(16)

節(jié)點承載力表2

圖19 屈服位移的確定

(17)

5 結(jié)語

采用ABAQUS軟件對鋼板組合剪力墻-鋼梁側(cè)板連接節(jié)點承載力研究，得出以下幾點結(jié)論:1)側(cè)板連接形式具有較好的承載力和延性；2)側(cè)板突出梁翼緣長度c、側(cè)板厚度td及組合墻端板厚度tw3對連接極限承載力有較大影響，而軸壓比和混凝土強度等級則影響較?。?)給出了側(cè)板連接節(jié)點的抗彎承載力計算公式，供設(shè)計人員參考。