趙太飛 宮春杰 張 港 張 爽

①(西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院 西安 710048)

②(陜西省智能協(xié)同網(wǎng)絡(luò)軍民共建重點(diǎn)實驗室 西安 710000)

1 引言

單架無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)因時間、空間、任務(wù)層面的沖突而難以完成的復(fù)雜任務(wù)，無人機(jī)集群可以以其數(shù)量的優(yōu)勢通過協(xié)同工作而輕松完成[1]，巨大的潛力使之成為多個領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2,3]。無論是軍用的空中偵查、蜂群協(xié)同作戰(zhàn)還是民用的舞臺表演、大型活動航拍，效率和能耗都是無人機(jī)集群作業(yè)過程中兩個非常重要的指標(biāo)，作為集群協(xié)同執(zhí)行任務(wù)的第1步，高速率、低能耗、安全的編隊集結(jié)可以為后續(xù)任務(wù)的執(zhí)行提供有效保障[4]。

無線紫外光通信(UltraViolet Communications,UVC)具有局域保密性好、抗干擾能力強(qiáng)、竊聽率低、位辨率低、背景噪聲小、全天候、非直視通信等優(yōu)點(diǎn)[5]，另外紫外光收發(fā)裝置結(jié)構(gòu)簡單、成本低、可靠性高、輕便易搭載[6]，可以在無人機(jī)集群工作的多種復(fù)雜場景中進(jìn)行穩(wěn)定的機(jī)間通信。

關(guān)于編隊集結(jié)，國內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量研究并取得了一些成果。Reynolds[7]在觀察群體生物活動規(guī)律的基礎(chǔ)上改進(jìn)粒子系統(tǒng)，提出一種極化的、非碰撞的無人機(jī)集群運(yùn)動模型。Daniel等人[8]在此基礎(chǔ)上提出了一種避免無人機(jī)集群自分離的通道感知轉(zhuǎn)向策略，但未考慮機(jī)間防碰撞。Gazi等人[9]提出了一種分散控制策略，利用勢場法模擬群體的集結(jié)。Olfati-saber等人[10]利用從所需編隊的結(jié)構(gòu)約束中獲得的自然勢函數(shù)為每一輛自主機(jī)器人提供無碰撞、分布和有界的狀態(tài)反饋律。Easthope[11]通過粒子濾波法為無人機(jī)集群的質(zhì)心提供穩(wěn)定的軌跡，令各UAV跟蹤該質(zhì)心從而實現(xiàn)集群的穩(wěn)定。朱旭等人[12]利用協(xié)同變量令各UAV先以較高的速度快速集結(jié)成松散編隊，再降低幾何約束逐步聚集成緊密編隊，提高平均集結(jié)效率。部分學(xué)者通過路徑規(guī)劃來實現(xiàn)無人機(jī)集群安全、快速集結(jié)。Alejo等人[13]提出了一種基于粒子群的隨時逼近方法，快速計算出當(dāng)前可用計算時間內(nèi)質(zhì)量最高的4維軌跡規(guī)劃。倪良巧等人[14]基于Dubins算法在單機(jī)規(guī)劃層為每架UAV規(guī)劃出4條最短路徑，再在多機(jī)協(xié)同規(guī)劃層利用繞圈等待等控制策略實現(xiàn)多機(jī)同時集結(jié)到位。雖然優(yōu)化路徑規(guī)劃算法提高其收斂速度可以在避障的同時加快集結(jié)速度，但這必然會導(dǎo)致航跡非直線而產(chǎn)生多余的飛行能耗。

本文在文獻(xiàn)[12]位置協(xié)同變量的基礎(chǔ)上提出了一種無人機(jī)快速、安全集結(jié)的新思路—分區(qū)集結(jié)。通過將近集結(jié)點(diǎn)區(qū)域劃分為互不影響的獨(dú)立分區(qū)并規(guī)劃各區(qū)內(nèi)UAV的集結(jié)順序，有效提高集結(jié)效率、減少多余飛行能耗，在不采用額外避碰措施，僅依靠集結(jié)策略本身也能有效降低碰撞概率。

2 分區(qū)集結(jié)控制策略

2.1 控制策略描述

無人機(jī)集群由多架UAV模擬動物群體行為通過感知交互、信息傳遞，在一定的規(guī)則下呈現(xiàn)出整體的行為[15]。在微觀學(xué)中，反應(yīng)物的濃度越高，粒子間布朗運(yùn)動相互碰撞的概率越大，反應(yīng)速度也就越快[16]。降低反應(yīng)物濃度可以減緩布朗運(yùn)動，類比到UAV集結(jié)的場景中，在有限區(qū)域內(nèi)同時移動的UAV越少，發(fā)生碰撞的概率就越低?；诖怂枷胩岢隽艘环N適用于旋翼UAV在近集結(jié)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行高效集結(jié)活動的分區(qū)集結(jié)方法。將近集結(jié)點(diǎn)區(qū)域平均劃分成幾個分區(qū)，UAV進(jìn)入某個分區(qū)后的活動范圍嚴(yán)格限制在該分區(qū)內(nèi)部，這樣不同分區(qū)內(nèi)的UAV就不會發(fā)生碰撞。將每個分區(qū)視為獨(dú)立的空間，每個空間同一時刻在一定范圍內(nèi)只允許一架UAV移動，分區(qū)數(shù)越多，可同時移動且不會發(fā)生碰撞的UAV個數(shù)也越多，這將會大大提高集結(jié)效率。

首先根據(jù)集結(jié)區(qū)域、編隊圖案[17]和各UAV的初始位置設(shè)定參考集結(jié)點(diǎn)位置、計算目標(biāo)集結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)[18]以及分配目標(biāo)集結(jié)點(diǎn)[19]。以參考集結(jié)點(diǎn)為中心將3維近集結(jié)點(diǎn)區(qū)域人工劃分為不同等份，詳細(xì)分區(qū)方式見圖1。

圖1(a)為將參考集結(jié)點(diǎn)所在平面以參考集結(jié)點(diǎn)為中心等分為3份和6份的情況，將區(qū)域間的分界線豎直延伸成面，即可將3維的集結(jié)區(qū)域等分為立體的3份和6份，如圖1(b)所示。這些分界面是虛擬的，為不同分區(qū)內(nèi)的UAV隔出獨(dú)立的航行區(qū)域。每個分區(qū)具有編號，目標(biāo)集結(jié)點(diǎn)分布在不同標(biāo)號的分區(qū)內(nèi)，引導(dǎo)UAV從遠(yuǎn)處向其靠近，各UAV在進(jìn)入近集結(jié)點(diǎn)區(qū)域的同時進(jìn)入對應(yīng)目標(biāo)集結(jié)點(diǎn)所在的分區(qū)。

圖1 分區(qū)方式示意圖

2.2 控制策略分析

由結(jié)論可得，集結(jié)方式(2)和集結(jié)方式(4)的碰撞次數(shù)均約等于0，但集結(jié)方式(2)令每架UAV全程以同一速度進(jìn)行集結(jié)，在實際場景中沒有必要且需要付出多余的控制代價，方式(4)的集結(jié)時間雖然較長，但可以通過分區(qū)集結(jié)增加同時移動的UAV數(shù)目從而成倍降低集結(jié)時間，綜合考慮下，分區(qū)集結(jié)策略采用集結(jié)方式(4)更加合適。確定好集結(jié)方式后，將從集結(jié)時間、平均集結(jié)時間、預(yù)測碰撞概率幾個方面來分析分區(qū)集結(jié)控制策略的性能。

圖2 無人機(jī)周圍由紫外光劃分的不同區(qū)域

圖3 3架無人機(jī)的航行軌跡

3 仿真實驗

各UAV在進(jìn)入近集結(jié)點(diǎn)區(qū)域前就向所分配的目標(biāo)集結(jié)點(diǎn)航行，即各UAV在仿真開始時的初始航向為當(dāng)前位置朝向?qū)?yīng)目標(biāo)集結(jié)點(diǎn)的方向，繼續(xù)沿直線集結(jié)則航向不變。本實驗分別仿真了10架、20架、30架UAV在不同分區(qū)數(shù)下航行至所分配目標(biāo)集結(jié)點(diǎn)且速度剛好降為0的集結(jié)時間、平均集結(jié)時間、觸發(fā)避碰措施次數(shù)以及預(yù)測碰撞概率，下文中的規(guī)律性數(shù)據(jù)均為仿真10次結(jié)果的平均值。

3.1 仿真結(jié)果及分析

圖4 近集結(jié)點(diǎn)區(qū)域

集結(jié)時間與分區(qū)數(shù)的關(guān)系如圖5所示。從圖5(a)中可以看出，隨著分區(qū)數(shù)的增多，3個UAV總數(shù)下集結(jié)時間均大幅度降低，說明分區(qū)集結(jié)確實可以提高集結(jié)效率。圖5(b)為集結(jié)時間局部數(shù)據(jù)的放大圖，可以發(fā)現(xiàn)集結(jié)時間是呈階梯型下降的。由于每架UAV從初始位置到達(dá)所分配目標(biāo)集結(jié)點(diǎn)的距離與航行時間均相差不大，因此依次集結(jié)時，擁有UAV數(shù)量較多的分區(qū)集結(jié)時間更長。因此集結(jié)時間由擁有UAV數(shù)量最多的分區(qū)決定的，即由各個分區(qū)內(nèi)包含UAV數(shù)目的最大值nmost所決定。

圖5 集結(jié)時間與分區(qū)數(shù)的關(guān)系

集結(jié)時間與各分區(qū)內(nèi)UAV數(shù)目最大值的關(guān)系如圖6所示，可以看到3條曲線近乎重合，二者呈近似線性關(guān)系，且斜率為每架UAV集結(jié)所用時間的平均值。為了盡量減少集結(jié)時間，應(yīng)令每個分區(qū)內(nèi)UAV的個數(shù)平均，即需要合理設(shè)計編隊圖案，使目標(biāo)集結(jié)點(diǎn)盡量均等地分布在每個分區(qū)內(nèi)。由于分區(qū)數(shù)k與UAV總數(shù)s一定是整數(shù)，所以當(dāng)s/k不是整數(shù)時，各分區(qū)擁有UAV的數(shù)目也稍有差異，因此在不同的分區(qū)數(shù)下，只要nmost相同，集結(jié)時間也相差不大，處于同一階梯。平均集結(jié)時間與分區(qū)數(shù)的關(guān)系如圖7所示，可以觀察到，3個UAV總數(shù)下的平均集結(jié)時間均隨著分區(qū)數(shù)的增多先大幅降低，在k約等于s/5處后再緩緩減少，總體軌跡平滑。分區(qū)數(shù)相同時，30架UAV的平均集結(jié)時間總是大于20架、10架UAV，這是因為分區(qū)數(shù)相同時，30架UAV平均分給每個分區(qū)的UAV數(shù)量更多，集結(jié)時間也就更長。

圖6 集結(jié)時間與分區(qū)內(nèi)無人機(jī)數(shù)目最大值的關(guān)系

圖7 平均集結(jié)時間與分區(qū)數(shù)的關(guān)系

每隔0.05 s更新1次D和A，按照式(5)、式(6)記錄觸發(fā)避碰措施的次數(shù)n、計算預(yù)測碰撞概率P。圖8是觸發(fā)避碰措施次數(shù)與分區(qū)數(shù)的關(guān)系，圖9是預(yù)測碰撞概率與分區(qū)數(shù)的關(guān)系。從圖8、圖9的曲線可以看出，隨著分區(qū)數(shù)從1到10,20和30,3個UAV總數(shù)下觸發(fā)避碰措施的次數(shù)分別從5,17.2和24.6降為0,0.2和0.3，預(yù)測碰撞概率分別由0.0307,0.0649和0.1167降為0,0.0007和0.0013。UAV總數(shù)較少時效果最好，20架、30架無人機(jī)的n和P均下降了約80倍，這充分證明了分區(qū)集結(jié)方法可以有效減少碰撞情況的發(fā)生。當(dāng)k=s時，20架、30架UAV的n和P均沒有如理想狀態(tài)降為0，這是因為本仿真實驗的范圍只是近集結(jié)點(diǎn)區(qū)域，同一分區(qū)內(nèi)UAV的隨機(jī)初始分布狀態(tài)可能滿足碰撞條件，且UAV總數(shù)越多，這種情況出現(xiàn)的概率就越大。在實際場景中可以通過在遠(yuǎn)集結(jié)點(diǎn)處合理引導(dǎo)來減少此類情況的發(fā)生，進(jìn)一步降低碰撞概率。另外，觸發(fā)的后續(xù)避碰措施也可以進(jìn)行有效避碰，將集群內(nèi)部UAV碰撞的危險降到最低。

針對UAV數(shù)目過多或空間區(qū)域受限的情況，可參考圖5、圖8、圖9中分區(qū)數(shù)較少時的數(shù)據(jù)，將3種UAV總數(shù)下的T,n和P進(jìn)行縱向比較。如當(dāng)k=2時分區(qū)數(shù)相對較小，每個分區(qū)的體積相同，s越多，同一分區(qū)內(nèi)UAV的數(shù)目就越多，空間區(qū)域越受限。分析圖5、圖8、圖9中k=2時的數(shù)值可以得出，隨著s遞增，T,n和P均逐漸增加，即按照本文的集結(jié)策略，同一分區(qū)內(nèi)UAV密度越大，集結(jié)時間越長，觸發(fā)避碰措施的次數(shù)越多，預(yù)測碰撞概率也越大。

圖8 觸發(fā)避碰措施次數(shù)與分區(qū)數(shù)的關(guān)系

圖9 預(yù)測碰撞概率與分區(qū)數(shù)的關(guān)系

為了充分考慮仿真開始前的多種集結(jié)情況，將UAV的初始速度、初始位置設(shè)為一定范圍內(nèi)的隨機(jī)值，同一架UAV初始速度和初始位置的方差統(tǒng)計值分別如圖10、圖11所示。

由圖10的曲線可以看出，初始速度的方差較小，集中在[ 1,3]且無規(guī)律。這是由于各UAV初始速度值的選取僅與UAV的機(jī)動特性、任務(wù)需求以及天氣狀況有關(guān)，本實驗忽略天氣的影響，將初始速度設(shè)定為波動較小的15～20 m/s，因此方差也比較小。由圖11的曲線可以看出，隨著分區(qū)數(shù)增多，3個UAV總數(shù)下初始位置的方差均急速下降后緩緩降低，最大值出現(xiàn)在k=1時，達(dá)到了67686.23，最小值出現(xiàn)在k=30時，方差值為626.50。3條曲線走勢相同，且k相同時取值相近，因此初始位置方差值僅與分區(qū)數(shù)，即所在分區(qū)空間的大小有關(guān)，而與UAV總數(shù)及同分區(qū)內(nèi)UAV個數(shù)無關(guān)。方差值總體較大，說明本實驗充分考慮到了集結(jié)開始前UAV的多種集結(jié)狀態(tài)，也說明前文得出的規(guī)律更加具有普適性。

圖10 初始速度方差與分區(qū)數(shù)的關(guān)系

圖11 初始位置方差與分區(qū)數(shù)的關(guān)系

3.2 最佳分區(qū)數(shù)選擇

最佳分區(qū)數(shù)nbest是綜合考慮控制代價、集結(jié)時間、碰撞概率3個因素后選出的最合適的分區(qū)數(shù)。分區(qū)集結(jié)策略的控制代價主要來自兩方面，一個是控制通信時延D c，一個是控制能耗Ec?？刂拼鷥r函數(shù)C為

其中，k1為權(quán)重系數(shù)。隨著分區(qū)數(shù)增多，需要監(jiān)管的區(qū)域間分界面的個數(shù)和面積也成倍增多，控制能耗隨之增加，與此同時，各個分界面監(jiān)控信息通信延遲的影響也會疊加，所以Dc,Ec均與分區(qū)數(shù)成正比。無論k1取何值，隨著分區(qū)數(shù)的增多，為了確保將每架無人機(jī)的活動范圍限制在所屬分區(qū)內(nèi)需要付出的控制代價就越高。通過上述分析以及3.1節(jié)的仿真結(jié)論，得出以下選擇最佳分區(qū)數(shù)的方法：

已知無人機(jī)集群中UAV的總數(shù)為s，將s與k(k ∈[1,s])從小到大依次做除法，將計算結(jié)果向上取整得到各分區(qū)數(shù)下的nmost并按該結(jié)果形成階梯。以s/5作為標(biāo)準(zhǔn)，在同階梯內(nèi)選擇最佳分區(qū)數(shù)。若s/5不是整數(shù)且剛好為兩個階梯的分界則選擇較低的階梯作進(jìn)一步選擇；若s/5所處階梯或其下一個階梯只包含1個分區(qū)數(shù)，將兩個階梯暫時視為1個階梯做進(jìn)一步選擇。同階梯內(nèi)選擇最佳分區(qū)數(shù)的原則如下：若著重考慮低控制代價，選擇階梯內(nèi)最左側(cè)的分區(qū)數(shù)；若著重考慮低碰撞概率、少集結(jié)時間，選擇階梯內(nèi)最右側(cè)的分區(qū)數(shù)。

以s=10,30,50,70,90為例，按照選取原則得到的不同需求下最佳分區(qū)數(shù)的選擇結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯?，s越 大，按照選取原則選出的kbest越大，且在兩種著重考慮因素下選出的kbest間差值也越大。著重考慮低控制代價選出的kbest更接近于s/5，而著重考慮低碰撞概率、少集結(jié)時間選出的kbest總是大于著重考慮低控制代價選出的kbest。

圖12 最佳分區(qū)數(shù)選擇

4 結(jié)束語

本文提出了一種利用無線紫外光通信實現(xiàn)無人機(jī)集群內(nèi)部信息共享，并將近集結(jié)點(diǎn)空域分區(qū)，令各分區(qū)內(nèi)同時進(jìn)行互不影響集結(jié)行為的分區(qū)集結(jié)控制策略。本策略可以有效減少集結(jié)時間，未加額外避碰策略就可以有效降低碰撞概率，另外每架UAV沿直線集結(jié)，可以有效減少多余飛行能耗。由實驗結(jié)果可知：隨著分區(qū)數(shù)的增多，無人機(jī)集群的集結(jié)時間呈階梯型下降，所處階梯的高度與該分區(qū)數(shù)下各區(qū)擁有UAV數(shù)目的最大值呈近似線性關(guān)系；隨著分區(qū)數(shù)的增多，控制代價升高，預(yù)測碰撞概率大幅下降后緩緩降低至接近于0，UAV總數(shù)越少效果越好。根據(jù)上述規(guī)律，還提出了一種根據(jù)控制代價、集結(jié)時間、碰撞概率等不同需求選擇最佳分區(qū)數(shù)的方法。另外，所提集結(jié)策略需要對近集結(jié)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行等體積分區(qū)并要求UAV盡量平均分布于每個分區(qū)，后期可以考慮根據(jù)UAV的當(dāng)前散落狀態(tài)以UAV的數(shù)目按比例劃分各區(qū)域，更滿足實際場景的需求。