武 漢 郝保明 邵 凱

①(宿州學院機械與電子工程學院 宿州 234000)

②(重慶郵電大學移動通信重點實驗室 重慶 400065)

1 引言

從第1代移動通信到第4代移動通信系統(tǒng)都伴隨著多址接入(Multiple Access,MA)技術的革新，但它們都屬于正交的多址接入(Orthogonal Multiple Access,OMA)技術，無法滿足第5代移動通信(the Fifth Generation of mobile communication,5G)海量連接、低時延、高頻譜效率等需求[1–4]。因此，非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)技術成為了研究的重點。稀疏碼分多址(Sparse Code Multiple Access,SCMA)作為一種碼域的非正交多址接入技術，為解決日益增長的無線業(yè)務需求和緊缺的頻譜資源之間的矛盾開拓了新思路[5]。

首先，在發(fā)送端，SCMA采用多維碼本的方式對用戶輸入數(shù)據(jù)進行調(diào)制與擴頻，并且，每個用戶都有各自的碼本。此外，這些碼本是由多個維度相同的碼字構(gòu)成，用戶輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過碼本后映射為相應的碼字，不同用戶的碼字在相同的時頻資源上非正交疊加發(fā)送。在接收端，采用消息傳遞算法(Message Passing Algorithm,MPA)進行譯碼。由于SCMA采用非正交發(fā)送方式，并且非正交的碼字數(shù)可以數(shù)倍于占用的資源塊數(shù)，因此具備一定的過載能力，從而滿足5G高頻譜、海量連接的要求。

由于SCMA采用MPA算法，導致譯碼復雜度較高，且復雜度隨用戶數(shù)以及碼本大小的增加呈指數(shù)增長。一般來說，減小譯碼復雜度可以從兩個方面考慮，簡化每次譯碼迭代過程中計算量以及減少迭代次數(shù)加快收斂速度。球形譯碼(Sphere Decoding,SD)作為一種低復雜度譯碼算法受到越來越多的關注，它將搜索空間限制在以接收向量為中心的球面內(nèi)。文獻[6–8]在MPA之前使用SD算法減小搜索空間，從而降低復雜度，其中文獻[6,7]中的方法是在性能和復雜度之間取得折中；文獻[8]中提出的SD-MPA算法采用計算球形區(qū)域內(nèi)疊加星座點的方法，并且半徑對應于加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)的方差，但在半徑較小的情況下系統(tǒng)性能惡化嚴重，并且在低SNR條件下譯碼復雜度仍然很高。文獻[9]提出了一種基于SD且性能接近最優(yōu)ML的算法，但是復雜度極高無實際使用價值。文獻[10]提出的基于SD的改進檢測算法能夠?qū)崿F(xiàn)接近ML算法性能的同時保持較低的復雜度。文獻[11]提出了一種計算發(fā)送符號最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)的低復雜度改進SD檢測算法。

上述基于SD的譯碼算法都只適用于恒模星座，不能應用到所有類型的星座中，因此具有一定的局限性。文獻[12]結(jié)果表明在某些場景下，非恒模的不規(guī)則星座性能優(yōu)于其他星座。因此，找到適合所有星座圖類型的檢測算法是十分必要的?；诖?，本文提出一種基于SD且適用于所有星座類型的改進檢測算法ISD，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)ML性能。

與文獻[13]中的改進算法MSD相比，改進算法有如下優(yōu)勢：

(1)本文改進算法ISD對發(fā)送信號的結(jié)構(gòu)無要求，能夠應用于任何類型的星座；

(2)本文改進算法ISD在每一層樹的浮點計算量(FLoating-point OPerations,FLOPs)與用戶數(shù)無關，這大大降低了本文改進算法的復雜度。

2 系統(tǒng)模型

3 譯碼算法

眾所周知，ML譯碼算法能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)的檢測性能，其檢測符號可以表示為

3.1 改進的譯碼算法

圖1 樹結(jié)構(gòu)

3.2 低復雜度ISD

4 仿真結(jié)果

本節(jié)重點分析本文ISD與MPA算法[15]，SD,MSD,ML算法的性能，其中仿真場景如下，用戶數(shù)K=6,RE個數(shù)N=4,P=2，發(fā)送端和接收端天線個數(shù)均為1。

文獻[16]提出了一種不規(guī)則非恒模4-Beko星座圖，文獻[12]仿真結(jié)果表明在某些場景下4-Beko星座圖性能優(yōu)于其他已知的星座圖，然而現(xiàn)有的基于SD的MSD檢測算法[13]不適用于4-Beko星座圖。文獻[17]提出了T 16QAM星座圖，文獻[12]對比了T 16QAM星座圖和4-Beko星座圖性能。為了證明本文所提ISD算法在所有類型的星座圖下都能達到ML算法性能，對比了采用4-Beko星座圖和T16QAM星座圖的SCMA系統(tǒng)在不同檢測算法時的性能，其結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，使用4-Beko星座圖時，3種檢測算法性能相當；而使用T 16QAM星座圖時，本文改進算法ISD可實現(xiàn)ML算法檢測性能，且優(yōu)于MPA算法，并且在高SNR時，本文改進ISD算法比MPA算法改善了0.6 dB。

圖2 不同檢測算法在4-Beko和T16QAM星座圖下SCMA系統(tǒng)性能

由于本文改進檢測算法ISD可達到最優(yōu)ML檢測性能，而MSD算法無法用于4-Beko星座圖時的檢測，因此無法在4-Beko星座圖下對比兩者的復雜度。

為了更好地分析本文改進算法的性能，下面將對比多種檢測算法使用文獻[18]中通用星座圖時誤碼率和復雜度情況。

圖3表示的是MPA,SD,MSD，本文改進算法ISD以及ML在文獻[18]星座圖下平均誤碼率對比情況，本文改進算法ISD可實現(xiàn)ML算法的BER性能，且明顯優(yōu)于MSD,SD和MPA算法，MSD算法BER性能優(yōu)于SD算法，MPA算法BER性能最差；在BER為10?3數(shù)量級時，ISD比MSD,SD和MPA算法分別改善0.3 dB,0.7 d B和1.0 dB。

圖3 不同檢測算法在通用星座圖下的平均BER性能對比

圖4表示的是MPA,SD,MSD以及本文改進算法ISD在文獻[18]星座圖條件下復雜度對比情況，本文改進算法ISD復雜度最低，MPA算法復雜度最高，并且在SNR為16 d B時，MSD算法和MPA算法的復雜度分別是ISD的2倍和4倍。

圖4 不同檢測算法在通用星座圖下的復雜度對比

圖5和圖6分別表示了MPA和ISD算法在4-Beko以及T 16QAM星座圖下的復雜度對比情況，由圖可知，本文改進ISD算法復雜度遠低于MPA算法的復雜度。

圖5 MPA和ISD算法在4-Beko星座圖下的復雜度對比

圖6 MPA和ISD算法在T16QAM星座圖下的復雜度對比

5 結(jié)束語

本文提出一種適用于所有SCMA星座圖類型的低復雜度檢測算法ISD，該檢測算法解決了現(xiàn)有的基于SD的算法只能用于某些特定類型的星座圖的問題。仿真結(jié)果表明本文所提ISD算法實現(xiàn)ML檢測性能的同時，可以顯著降低計算復雜度，驗證了改進算法的有效性。