觀測(cè)間隔對(duì)極值風(fēng)速的影響研究

肖鈺川，全 涌，顧 明

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092)

在風(fēng)氣候觀測(cè)數(shù)據(jù)格式方面，不同的國家存在很多的差異，其中在風(fēng)速樣本觀測(cè)間隔的選取上尤為突出。歷史上，在觀測(cè)風(fēng)速時(shí)所采用的觀測(cè)設(shè)備大都是手動(dòng)的，故人們?cè)谟涗洈?shù)據(jù)時(shí)總是隔一段時(shí)間去記錄一次，這樣就導(dǎo)致了不同地區(qū)數(shù)據(jù)記錄間隔的差異。各國的規(guī)范中觀測(cè)間隔多種多樣。以中國的氣象站[1]為例：其記錄數(shù)據(jù)的方式有3種：第1種是每隔6 h 記錄一次風(fēng)速和風(fēng)向，記錄的數(shù)據(jù)是4個(gè)整點(diǎn)(0點(diǎn)、6點(diǎn)、12點(diǎn)和18點(diǎn))前最后2 min 的平均風(fēng)速和對(duì)應(yīng)風(fēng)向；第2種是記錄每天24 h 整點(diǎn)前最后2 min 的平均風(fēng)速和對(duì)應(yīng)風(fēng)向；第3種是連續(xù)觀測(cè)，每10 min 取一次平均風(fēng)速和平均風(fēng)向。然后分別在一天的若干個(gè)值中取其日最大值作為日極值?？梢姡m然同樣是日極值，但其觀測(cè)間隔不同，這必定會(huì)導(dǎo)致不同重現(xiàn)期下極值風(fēng)速預(yù)測(cè)的差異。全涌等[2]研究了平均時(shí)距對(duì)良態(tài)風(fēng)氣候地區(qū)極值風(fēng)速的影響，給出了不同平均時(shí)距極值風(fēng)速的轉(zhuǎn)換關(guān)系式，解決了風(fēng)速格式不統(tǒng)一的部分問題，但對(duì)風(fēng)速格式中觀測(cè)間隔不同的問題未展開研究。Mike等[3]研究了不同觀測(cè)間隔下風(fēng)速極值分布以及母體分布的區(qū)別，提出對(duì)于風(fēng)速的母體分布，二者相對(duì)較符合；對(duì)于風(fēng)速的極值分布，二者差異隨重現(xiàn)期不同而不同，但未提出修正方法。

第1種觀測(cè)格式常見于建國初期的風(fēng)氣候觀測(cè)記錄文件；第2種觀測(cè)格式常見于我國七八十年代的風(fēng)氣候記錄文件；第3種則常見于近期的風(fēng)氣候記錄文件。毫無疑問，第3種無論從樣本的廣度還是精度上均好于前2種。而前2種方法均有缺陷：只記錄了每小時(shí)或每6 h 最后2 min 的平均值，卻很容易忽略當(dāng)天內(nèi)其他時(shí)段發(fā)生更大的風(fēng)速值。同時(shí)，前2種采樣方式由于自身的觀測(cè)間隔亦不相同，間隔小的采樣方式其樣本量相對(duì)更充分，這對(duì)結(jié)果的估計(jì)必然產(chǎn)生影響。

然而，這種由于觀測(cè)間隔不同而對(duì)風(fēng)速極值的概率統(tǒng)計(jì)特性及估計(jì)產(chǎn)生的影響尚未被研究，原因很可能是缺少一種完全充分且合理的采樣方法。如何利用上述前2種采樣方式得到的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行極值風(fēng)速預(yù)測(cè)，使得結(jié)果接近第3種采樣方式所得的結(jié)果是一個(gè)很有意義的課題。

而美國的氣象臺(tái)最近公布了一個(gè)相對(duì)新的數(shù)據(jù)集，他提供了從2000年?2016年美國11個(gè)地區(qū)、每分鐘的風(fēng)速值和風(fēng)向角，這大大增加了數(shù)據(jù)的完整性，基于此做出的極值估計(jì)結(jié)果在一定程度上就是風(fēng)速極值的真實(shí)值。因此，可以通過對(duì)比真實(shí)值和基于前述3種觀測(cè)間隔下估計(jì)的風(fēng)速極值之間的差異，將其量化并研究，找到修正方法或找出最合適的概率估計(jì)方法。進(jìn)而使我國的工程設(shè)計(jì)更準(zhǔn)確。

本文基于互聯(lián)網(wǎng)上獲得的美國良態(tài)風(fēng)氣候地區(qū)11個(gè)氣象站的風(fēng)速風(fēng)向長期連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)[4?5]，先就數(shù)據(jù)序列的觀測(cè)間隔對(duì)極值風(fēng)速預(yù)測(cè)值的差異進(jìn)行了研究，即分析以觀測(cè)間隔為6 h、1 h 和連續(xù)觀測(cè)的2 min 平均風(fēng)速樣本為基礎(chǔ)的極值風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果的差異，從原始數(shù)據(jù)入手找出前2種方式向第3種方式轉(zhuǎn)換的修正方法。所得方法的結(jié)果更加精確和符合實(shí)際，有利于工程推廣。然后可根據(jù)平均時(shí)距導(dǎo)致極值風(fēng)速差異的修正方法[2]，將連續(xù)2 min 觀測(cè)間隔對(duì)應(yīng)的結(jié)果轉(zhuǎn)換為連續(xù)10 min觀測(cè)間隔對(duì)應(yīng)的結(jié)果，這樣可以有效的解決風(fēng)速風(fēng)向觀測(cè)數(shù)據(jù)格式(觀測(cè)間隔和平均時(shí)距兩個(gè)方面)對(duì)極值風(fēng)速預(yù)測(cè)的影響問題。

1 風(fēng)速樣本的選取與預(yù)處理

美國國家海洋和大氣管理局(ASOS, NOAA)近期公布了一個(gè)相對(duì)新的數(shù)據(jù)集[3?4]，從中隨機(jī)選取了美國11座城市的從2000年?2016年這16年間每分鐘平均風(fēng)速數(shù)據(jù)。本文將原始數(shù)據(jù)分別按如下方式處理：1)取每6 h 最后2 min 數(shù)據(jù)的平均風(fēng)速和平均風(fēng)向，從一天中的4個(gè)值中選取最大風(fēng)速值和其對(duì)應(yīng)的風(fēng)向做為日極值風(fēng)速和風(fēng)向；2)取每小時(shí)最后2 min 數(shù)據(jù)的平均風(fēng)速和平均風(fēng)向，從一天中的24個(gè)值中選取最大風(fēng)速值和其對(duì)應(yīng)的風(fēng)向做為日極值風(fēng)速和風(fēng)向；3)取連續(xù)2 min數(shù)據(jù)的平均風(fēng)速和平均風(fēng)向，從一天中的24×30=720個(gè)值中選取最大風(fēng)速值和其對(duì)應(yīng)的風(fēng)向作為日極值風(fēng)速和風(fēng)向；將上述3種觀測(cè)間隔下得到的風(fēng)速日極值樣本進(jìn)行分析，并進(jìn)行全時(shí)程檢驗(yàn)，圖1 展示了美國中部城市托皮卡市(Topeka，簡稱TOP)2000年1月1 日?2000年1月7日的日極值風(fēng)速樣本。

由圖1可以看出，連續(xù)2 min 觀測(cè)樣本所得到的日極值一定不小于每小時(shí)最后2 min 觀測(cè)樣本所得到的日極值，同時(shí)每小時(shí)最后2 min 觀測(cè)樣本所得到的日極值一定大于等于每6 h 最后2 min 觀測(cè)樣本所得到的日極值，符合實(shí)際情況。

圖1 TOP市不同觀測(cè)間隔日極值對(duì)比Fig.1 Comparison of daily extremevaluesof different observing intervalsin TOP

2 不同觀測(cè)間隔對(duì)應(yīng)的極值擬合與預(yù)測(cè)

Harris[6?9]給出了一套相對(duì)完整的基于觀測(cè)數(shù)據(jù)的極值估算方法。與過去的所有極值分析方法相比，這套理論更加著眼于極值的特性，并為其量身打造了相應(yīng)的擬合方法，盡可能地削減了極值分析過程中可能造成的誤差?；诖?，本文采用了改進(jìn)后的獨(dú)立風(fēng)暴法[10]：考慮左截?cái)?，并?duì)簡化變量的計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)[11]，同時(shí)采用加權(quán)最小二乘擬合極值Ⅰ型分布，以使得獨(dú)立風(fēng)暴法得到的擬合結(jié)果更符合實(shí)際。將上述3種觀測(cè)間隔下的日極值通過Harris[6? 9]的極值估算方法，可得到不同重現(xiàn)期的極值估算結(jié)果，如圖2所示。

圖2可以看出，雖然各城市間存在差異，但3種觀測(cè)間隔的預(yù)測(cè)結(jié)果均不相同。連續(xù)2 min 的采樣方式對(duì)應(yīng)的結(jié)果要大于1 h 最后2 min 的采樣方式的結(jié)果，而1 h 最后2 min 的采樣方式的結(jié)果要大于6 h 最后2 min 的采樣方式的結(jié)果，這剛好驗(yàn)證了前文的猜想。

圖2 各城市不同觀測(cè)間隔極值風(fēng)速預(yù)測(cè)Fig.2 Prediction of extreme wind speed at different observing intervals in different cities

3 觀測(cè)間隔為1 h 的數(shù)據(jù)樣本的修正方法

由每分鐘連續(xù)的原始數(shù)據(jù)得到的每2 min 連續(xù)的原始數(shù)據(jù)和每小時(shí)最后2 min 原始數(shù)據(jù)。用這2種數(shù)據(jù)計(jì)算日極值，共分別得到6000個(gè)數(shù)據(jù)，將6000個(gè)數(shù)據(jù)做差，得到約6000個(gè)差值。通過分析這些差值的特性，并將這些差值全部加某一定值C，用瑞利分布擬合，可以得到很好的結(jié)果。通過枚舉0 m/s～3 m/s的含有一位小數(shù)的數(shù)字，并進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)(下同)，可得出當(dāng)C取0.5 m/s時(shí)擬合效果最佳。即：

日極值差加0.5后的瑞利概率密度分布如圖3。圖3展示了11座城市的連續(xù)2 min 所得日風(fēng)速極值和每小時(shí)最后2 min 的日風(fēng)速極值差值整體加0.5 m/s后的概率分布情況，差值按區(qū)間分成20份并畫出柱狀圖，并用瑞利分布擬合。所得相關(guān)系數(shù)如圖所示，且均大于0.9，這說明瑞利分布擬合效果較好。

圖3 各城市不同觀測(cè)間隔風(fēng)速差值擬合Fig.3 Fitting of wind speed difference between different observing intervals in different cities

表1各城市瑞利分布參數(shù)Table1 Rayleigh distribution parametersof each city

當(dāng)由每小時(shí)最后2 min 日極值風(fēng)速數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為連續(xù)2 min 日極值風(fēng)速數(shù)據(jù)時(shí)，只需將前者的數(shù)據(jù)分別加上生成的隨機(jī)數(shù)再減去0.5 m/s即可。圖4為經(jīng)此修正后各城市的極值風(fēng)速預(yù)測(cè)圖。

由圖4可以看出，1 h 最后2 min 觀測(cè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的日極值風(fēng)速與連續(xù)2 min 觀測(cè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的日極值風(fēng)速之間的差異明顯減小，尤其是當(dāng)簡化變量Y=?ln(?ln(P))<0時(shí)，即獨(dú)立風(fēng)暴法預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的下尾部部分，幾乎是重合的，而上尾部因?yàn)閿?shù)據(jù)量較少，且離散程度大，故仍可能存在一定差異。這可以說明通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的修正方法是有效的。表2、表3展示了各城市在10年和50年重現(xiàn)期下極值風(fēng)速值的計(jì)算結(jié)果及誤差。

圖4 各城市修正后不同觀測(cè)間隔極值風(fēng)速預(yù)測(cè)(1 h)Fig.4 Prediction of extreme wind speed in different observing intervals after correction in each city (per hour)

由表2和表3可以看出，對(duì)于大部分城市而言，修正后的1 h 最后2 min 的預(yù)測(cè)曲線和連續(xù)2 min的預(yù)測(cè)曲線十分接近。對(duì)于個(gè)別城市而言，二者仍會(huì)存在一定誤差，這是由于本文所采用 σ的值為統(tǒng)計(jì)得到的均值所致，但即使是差別最大的城市，在50年重現(xiàn)期下，二者的絕對(duì)誤差在3%～10.2%，且該誤差隨重現(xiàn)期的增加而減小，使修正后的1 h最后2 min 的預(yù)測(cè)結(jié)果更加接近連續(xù)2 min 的預(yù)測(cè)結(jié)果。

表2 每小時(shí)最后2 min 觀測(cè)間隔在10年重現(xiàn)期下修正前后風(fēng)速極值對(duì)比Table 2 Comparison of extreme wind speeds before and after correction under 10-year return period of 2-minute per hour

表3 每小時(shí)最后2 min 觀測(cè)間隔50年重現(xiàn)期下修正前后風(fēng)速極值數(shù)據(jù)對(duì)比Table 3 Comparison of extreme wind speeds before and after correction under 50-year return period of 2-minute per hour

4 觀測(cè)間隔為6 h 的數(shù)據(jù)樣本的修正方法

與第3節(jié)方法類似，由每分鐘連續(xù)的原始數(shù)據(jù)得到的連續(xù)2 min 的原始數(shù)據(jù)和每6 h 最后2 min原始數(shù)據(jù)。用這2種數(shù)據(jù)計(jì)算日極值，共分別得到6000個(gè)數(shù)據(jù)，將6000個(gè)數(shù)據(jù)做差，得到約6000個(gè)差值。通過分析這些差值的特性，并將這些差值全部加某一定值C，用瑞利分布擬合，可以得到很好的結(jié)果。經(jīng)過計(jì)算C取0.2 m/s時(shí)擬合效果最佳。即：

由圖5可以看出，每6 h 最后2 min 觀測(cè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的日極值風(fēng)速與連續(xù)2 min 觀測(cè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的日極值風(fēng)速之間的差異明顯被縮小，其10年重現(xiàn)期和50年重現(xiàn)期下極值風(fēng)速值的預(yù)測(cè)結(jié)果見表4和表5。

圖5 各城市修正后不同觀測(cè)間隔極值風(fēng)速預(yù)測(cè)(6 h)Fig.5 Prediction of extreme wind speed in different observing intervalsafter correction in each city (per six hours)

由表4和表5可以看出，對(duì)于大部分城市而言，修正后的6 h 最后2 min 的預(yù)測(cè)曲線和連續(xù)2 min的預(yù)測(cè)曲線十分接近。對(duì)于個(gè)別城市而言，二者仍會(huì)存在一定誤差，這是由于本章所采用的 σ的值為統(tǒng)計(jì)得到的均值所致，但即使是差別最大的城市，在50年重現(xiàn)期下，二者的絕對(duì)誤差在0.2%～10%，且該誤差隨重現(xiàn)期的增加而減小，使修正后的6 h最后2 min 的預(yù)測(cè)結(jié)果更加接近連續(xù)2 min 的預(yù)測(cè)結(jié)果。因此，這種通過原始數(shù)據(jù)入手的修正方法是可靠且可行的。

表4 每6 h 最后2 min 觀測(cè)間隔在10年重現(xiàn)期下修正前后風(fēng)速極值對(duì)比Table 4 Comparison of extremewind speeds before and after correction under 10-year return period of 2-minute per hour

表5 每6 h 最后2 min 觀測(cè)間隔在50年重現(xiàn)期下修正前后風(fēng)速極值對(duì)比Table 5 Comparison of extremewind speeds before and after correction under 50-year return period of 2-minute per hour

5 結(jié)論

本文討論了風(fēng)速樣本選取間隔對(duì)極值風(fēng)速預(yù)測(cè)的影響。對(duì)美國11座城市氣象站記錄的風(fēng)速每分鐘連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理為連續(xù)2 min 平均值序列、觀測(cè)間隔為1 h 和6 h 的2 min 平均值序列3種觀測(cè)間隔的方式。結(jié)合改進(jìn)的獨(dú)立風(fēng)暴法和考慮風(fēng)向相關(guān)性的風(fēng)速概率模型進(jìn)行不同重現(xiàn)期下極值風(fēng)速預(yù)測(cè)，分析其結(jié)果差異，并給出了一種從原始數(shù)據(jù)入手的修正方法，簡便且準(zhǔn)確率。得到如下結(jié)論：

(1)利用不同觀測(cè)間隔得到的樣本進(jìn)行不同重現(xiàn)期極值風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果具有10%～20%的誤差率。

(2)風(fēng)速的連續(xù)觀測(cè)值與間隔1 h 的觀測(cè)值的日極值風(fēng)速差值加上0.5 m/s后滿足參數(shù)為1.56的瑞利分布，即：

(3)風(fēng)速的連續(xù)觀測(cè)值與間隔6 h 觀測(cè)值的日極值風(fēng)速的差值加上0.2 m/s后滿足參數(shù)為2.48的瑞利分布，即：

(4)利用基于瑞利分布的修正方法對(duì)有間隔的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，可以明顯降低基于觀測(cè)數(shù)據(jù)的極值估算誤差，對(duì)于間隔1 h 的數(shù)據(jù)，修正后給出的極值估算誤差率均值降低6%；觀測(cè)間隔為6 h的數(shù)據(jù)，這個(gè)誤差可降低到3%。