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      基于ABAQUS的MVLEM模型及其在RC剪力墻抗震分析中的研究

      2021-08-27 07:57:22陳慶軍余梅霞李冰州凌育洪梁竣杰左志亮
      工程力學(xué) 2021年8期
      關(guān)鍵詞:本構(gòu)剪力墻彈簧

      陳慶軍,余梅霞,李冰州,凌育洪,梁竣杰,左志亮

      (1.華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東,廣州510641;2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣東,廣州510641)

      高層建筑中,剪力墻是較重要的抗側(cè)力構(gòu)件,其行為在結(jié)構(gòu)的整體性能中起著重要的作用。需使用有效方法對剪力墻的非線性行為進(jìn)行模擬。

      實(shí)體單元盡管可以提供局部響應(yīng)的詳細(xì)定義,但因其計(jì)算效率較低,較少應(yīng)用于實(shí)際結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)分析。而在構(gòu)件層面出發(fā)的宏觀單元,只需對幾個關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的自由度進(jìn)行求解,極大地提高了計(jì)算效率,同時能保證相當(dāng)?shù)挠?jì)算精度。利用宏觀單元對剪力墻進(jìn)行抗震分析仍是目前國內(nèi)外研究的主要課題之一。

      Kabeyasawa 等[1]提出了由上、下剛性梁,兩側(cè)桿元和中心元件組成的三垂桿單元模型(threevertical-line-element model,TVLEM)。 Vulcano和Bertero[2]、Linda 等[3]在TVLEM的基礎(chǔ)上,對其進(jìn)行簡化與修改。Vulcano等[4]提出了多垂桿單元模型(MVLEM),利用多個垂桿單元來同時描述剪力墻的軸向剛度和彎曲剛度,而仍利用水平彈簧來表示剪切剛度。Orakcal等[5?6]通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比,認(rèn)為對于受彎曲控制的剪力墻,采用MVLEM進(jìn)行分析能得到較為精確的模擬效果。MVLEM的優(yōu)點(diǎn)在于解決了TVLEM中彎曲彈簧和邊柱桿元協(xié)調(diào)關(guān)系不明確的問題,同時避免了確定彎曲彈簧的滯回特性。

      在MVLEM的基礎(chǔ)上,國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了擴(kuò)展研究。Kolozvari等[7? 8]提出了考慮彎剪耦合的多垂桿模型。張令心等[9]對MVLEM中的垂桿和剪切彈簧,分別建議了改進(jìn)的本構(gòu)模型。汪夢甫等[10]對MVLEM 中單元剛度矩陣的形式等關(guān)鍵問題進(jìn)行了研究,并提出了改進(jìn)方法。李宏男等[11]提出了一種將垂直桿元的軸向剛度和剪切剛度結(jié)合起來的計(jì)算模型。陳學(xué)偉等[12]在自編的平臺MESAP中開發(fā)了MVLEM,通過實(shí)例驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)基于材料本構(gòu)的多垂桿單元模型模擬效果良好。李耀莊等[13]討論了在OpenSess 中建立考慮彎剪耦合的多垂直桿單元模型的方法。Jalali等[14]在ABAQUS建立MVLEM 模型,分別對比了試驗(yàn)和精細(xì)化模型的結(jié)果。Rezapour 等[15]在ABAQUS中分別利用實(shí)體單元的精細(xì)化模型和MVLEM模型對三層聯(lián)肢剪力墻進(jìn)行模擬,對比發(fā)現(xiàn),MVLEM模型分析時間更少即可取得令人滿意的分析精度。目前基于ABAQUS的MVLEM 研究尚比較缺乏。

      ABAQUS是一套功能強(qiáng)大、使用廣泛的有限元軟件,但由于缺乏內(nèi)置針對剪力墻的宏觀單元,往往采用實(shí)體單元建立精細(xì)化模型,導(dǎo)致分析時間長、分析效率低。本文擬利用ABAQUS的用戶子程序UMAT及UEL 對ABAQUS進(jìn)行二次開發(fā),在ABAQUS中建立MVLEM模型,利用ABAQUS強(qiáng)大的非線性分析能力及前后處理能力對RC剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行分析。

      1 基于ABAQUS的MVLEM

      垂桿單元模型主要用于模擬混凝土剪力墻的非線性行為。一個典型的多垂桿單元模型[5](multiplevertical-line-element model,MVLEM)由剛性梁、垂桿和水平彈簧單元組成,如圖1所示。每個二維MVLEM均具有6個節(jié)點(diǎn)自由度(δ1, δ2, δ3, δ4, δ5, δ6)。kH為水平方向上彈簧的剛度,ki為第i個單軸受力垂桿的剛度。單元的軸向變形和彎曲變形通過剛性梁和一系列垂直桿件共同模擬,其曲率等于剪切彈簧所在高度ch截面處的曲率,本文取Vulcano等[4]的推薦值c=0.4。根據(jù)變形增量,結(jié)合定義的混凝土和鋼筋本構(gòu)關(guān)系,得到當(dāng)前增量步下垂桿單元的剛度特性和反力,進(jìn)而得到彎矩和軸力。單元的剪切變形則通過ch截面處的剪切彈簧來確定,具體利用彈簧的非線性力-位移關(guān)系進(jìn)行模擬。

      圖1 多垂桿單元模型MVLEMFig.1 Multiple-vertical-line-element model

      OpenSees提供了MVLEM宏觀單元,但其前處理建模階段無圖形界面,而分析完成后的數(shù)據(jù)后處理也不夠直觀。因此,本文基于ABAQUS,分別利用剛體殼單元、纖維梁單元(UMAT 自定義材料)、UEL 自定義的水平剪切彈簧單元模擬剛性梁、垂桿和水平彈簧單元,建立多垂桿單元模型(ABA-MVLEM),實(shí)現(xiàn)可視化建模。

      1.1 組成部件

      1)剛體殼單元

      MVLEM 的剛性梁利用ABAQUS中定義為Rigid Body 的殼單元來模擬,殼單元的所有自由度集中到定義的參考點(diǎn)上,在本文中具有3個自由度,包括2個平動自由度和1個轉(zhuǎn)動自由度。

      2)纖維梁單元及材料本構(gòu)模型

      MVLEM 中的垂桿利用ABAQUS中的纖維梁單元進(jìn)行模擬。ABAQUS內(nèi)置的混凝土本構(gòu)模型中,只有彌散開裂模型適用于三維纖維梁單元,該模型計(jì)算收斂性差,在非線性程度較高的分析中往往難以收斂[16]。因此,本文利用ABAQUS的用戶子程序UMAT 接口,開發(fā)了適用于三維纖維梁單元的混凝土滯回本構(gòu)模型和鋼筋滯回本構(gòu)模型。

      ①混凝土滯回本構(gòu)模型

      圖2 混凝土滯回本構(gòu)模型Fig.2 Hysteretic constitutive model of concrete

      3)水平彈簧單元

      本文利用UEL 接口開發(fā)自定義彈簧單元,該單元采用二線型的原點(diǎn)指向型模型(見圖4)。

      圖3 鋼筋滯回本構(gòu)模型Fig.3 Hysteretic constitutive model of steel

      圖4 二線型原點(diǎn)指向型模型Fig.4 Origin-oriented hysteresis model of two line type

      ①骨架曲線

      在骨架曲線中,初始剛度根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010?2010)取得:

      式中,β 為剛度降低系數(shù),本文取為0.01[22]。

      ②滯回準(zhǔn)則

      卸載時,卸載路徑直接“指向原點(diǎn)”,即若構(gòu)件未屈服,沿著彈性段卸載,反之則沿著卸載點(diǎn)與原點(diǎn)的連線卸載;再加載時,若上一步的加載點(diǎn)位置處于骨架曲線上,說明構(gòu)件未屈服,沿著骨架曲線加載,反之說明構(gòu)件在加載歷史中已屈服,此時根據(jù)再加載的方向,沿著最大加載點(diǎn)或最小加載點(diǎn)的直線進(jìn)行加載。該模型在卸載和再加載過程中,剪切變形沒有塑性變形,同時沒有能量耗散,適用于彎曲變形為主的剪力墻結(jié)構(gòu)。

      4)部件間的連接

      剛性梁單元與垂桿單元之間的連接為鉸連接(PIN),同時彈簧單元的受力方向設(shè)置為始終沿著橫截面長度方向,故即使梁單元相互平行,整體亦不會形成機(jī)構(gòu)。最終連接成的ABA-MVLEM模型如圖5所示。

      圖5 ABA-MVLEM 示意圖Fig.5 Diagram of ABA-MVLEM

      1.2 ABA-MVLEM參數(shù)化建模分析

      由于ABA-MVLEM 包含較多的部件,同時不同部件之間各自存在接觸關(guān)系,建模過程較為復(fù)雜,在涉及參數(shù)化建模時尤其如此。本文基于PYTHON,開發(fā)了ABA-MVLEM快速建模腳本,可根據(jù)構(gòu)件的基本參數(shù),自動生成模型。為了使建模過程更加直觀,以上述PYTHON 建模腳本為核心,將輸入?yún)?shù)如剪力墻幾何參數(shù)、垂桿劃分參數(shù)、彈簧參數(shù)等從代碼中解耦出來,基于ABAQUS的RSG 接口,開發(fā)ABA-MVLEM 建模GUI,如圖6所示。

      圖6 ABA-MVLEM 參數(shù)化建模交互界面Fig.6 Parametric modeling interactiveinterface of ABA-MVLEM

      2 試驗(yàn)驗(yàn)證

      2.1 試驗(yàn)概況

      為驗(yàn)證本文提供模型的準(zhǔn)確性,本文設(shè)計(jì)并制作了三片RC剪力墻試件,并對其進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn),主要研究參數(shù)為高寬比和軸壓比。具體參數(shù)及配筋信息詳見表1和圖7,試件裝置圖見圖8。材料的力學(xué)性能參數(shù)見表2、表3。

      表2 混凝土力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical property parameters of concrete

      表3 鋼筋力學(xué)性能參數(shù)Table 3 Mechanical property parametersof steel

      圖7 試件大樣Fig.7 Details of specimens

      圖8 試件裝置圖Fig.8 Diagram of specimen device

      表1 剪力墻試件參數(shù)Table 1 Parameters of shear wall specimens

      2.2 試驗(yàn)加載

      本文試件的加載方式是在墻頂施加水平低周反復(fù)荷載,在華南理工大學(xué)建筑結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。利用千斤頂給試件施加軸向荷載后,保持軸力不變,采用位移控制來施加水平方向的低周反復(fù)荷載,加載制度如圖9所示。

      圖9 加載制度Fig.9 Loading system

      圖9 中標(biāo)記了每一級的加載位移角以及相應(yīng)的加載位移。前三級加載的位移較小,主要為了觀察試件的裂縫產(chǎn)生情況,僅循環(huán)1次。

      2.3 ABA-MVLEM模擬結(jié)果驗(yàn)證

      對應(yīng)于三個試件,利用ABA-MVLEM建立相應(yīng)的鋼筋混凝土剪力墻有限元模型,如圖10所示,沿剪力墻高度方向劃分了16個單元,由于ABAQUS/CAE 中無法顯示自定義單元,圖中剪切彈簧處顯示為空白。計(jì)算表明,沿高度方向采用4個以上的單元進(jìn)行模擬得到的骨架曲線峰值趨于穩(wěn)定,但采用多個單元可更細(xì)致地觀察構(gòu)件的應(yīng)力-應(yīng)變云圖結(jié)果,以下分析均采用16個單元。

      圖10 試件的ABA-MVLEM模型Fig.10 The ABA-MVLEM model of specimens

      以試件W1為例,應(yīng)用ABA-MVLEM計(jì)算得到的各級滯回環(huán)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比如圖11所示。在前三級加載中,模擬曲線表現(xiàn)出接近線彈性的特點(diǎn),整體滯回環(huán)面積小于試驗(yàn)得到的滯回環(huán)面積,低估了試件的耗能能力。但在后續(xù)加載級中,剪力墻的非線性不斷發(fā)展,模擬曲線與試驗(yàn)曲線吻合度較高,且模擬曲線的滯回環(huán)也展示出從梭形到弓形的變化過程。

      圖11 試件W1滯回環(huán)對比Fig.11 Comparison of W1 hysteresis loops

      ABA-MVLEM 對其余試件的滯回曲線模擬與W1類似,滯回曲線的對比如圖12所示??傮w上,ABA-MVLEM的模擬精度較高,模擬滯回曲線與試驗(yàn)得到的滯回曲線基本重合。

      圖12 試件滯回曲線驗(yàn)證Fig.12 Verification of hysteretic curves

      其他抗震性能如承載力、剛度、單周耗能的模擬值與試驗(yàn)值的對比繪于圖13??梢钥吹剑珹BA-MVLEM可以較為準(zhǔn)確地模擬試件的承載能力,計(jì)算承載力Pcal和試驗(yàn)承載力Ptest基本分布在直線Pcal=Ptest附近,峰值承載力計(jì)算值/試驗(yàn)值的范圍均在0.89~1.08。對于大高寬比的試件W1和W2,剛度模擬較為準(zhǔn)確。

      圖13 計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Fig.13 Comparison of calculated value and measured value

      綜上所述,ABA-MVLEM模擬的骨架曲線、剛度退化曲線、耗能能力等抗震性能指標(biāo)與相應(yīng)的試驗(yàn)值較為接近,可滿足工程精度要求。ABAMVLEM對于鋼筋混凝土剪力墻的模擬效果達(dá)到了預(yù)期的效果,可進(jìn)行進(jìn)一步的抗震性能分析。

      3 ABA-MVLEM應(yīng)用研究

      3.1 特征時刻分析

      以試件W1的有限元模擬計(jì)算結(jié)果為例,對其在混凝土開裂、鋼筋屈服、達(dá)到位移終點(diǎn)三個特征時刻進(jìn)行分析研究。為了分別描述混凝土和鋼筋的應(yīng)力情況,本節(jié)中將ABA-MVLEM 中的每個垂桿從單根梁單元替換成2根桁架單元。模型中,梁單元梁端均為鉸接,使梁單元僅承擔(dān)軸力,此時梁單元受力情況等同于桁架單元。且經(jīng)計(jì)算分析,采用梁單元和采用桁架單元計(jì)算結(jié)果相差不大,但采用桁架單元可更好描述混凝土和鋼筋在ABA-MVLEM中的貢獻(xiàn)。

      根據(jù)混凝土本構(gòu)的峰值拉應(yīng)變,確定混凝土達(dá)到開裂應(yīng)變的時刻,圖14、圖15分別為混凝土開裂時刻的應(yīng)變云圖及變形圖、應(yīng)力云圖。此時刻,該模型的應(yīng)變、應(yīng)力在較低水平,模型大部分處于受壓狀態(tài),只有在受拉側(cè)的墻角存在較小的拉應(yīng)變,說明在開裂時刻,剪力墻主要受軸壓力影響。在模型的底部兩側(cè),出現(xiàn)拉、壓應(yīng)力的不均勻分布,在圖15(a)中,最右側(cè)混凝土垂桿的應(yīng)力小于相鄰的混凝土垂桿。原因在于,兩者中一個是邊緣構(gòu)件、一個是腹桿構(gòu)件,由于約束條件不同,各自采用了不同的混凝土本構(gòu)關(guān)系,其峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變不同,使此時刻約束較小的混凝土垂桿的應(yīng)力較大。而圖15(b)中鋼筋的應(yīng)力分布則基本處于彈性范圍內(nèi)。

      圖14 開裂時刻應(yīng)變云圖及變形圖Fig.14 Strain nephogram and deformation diagram at cracking moment

      圖15 開裂時刻應(yīng)力云圖Fig.15 Stress nephogram at cracking moment

      隨著加載的進(jìn)行,鋼筋進(jìn)入屈服狀態(tài)此時構(gòu)件受壓區(qū)域有所縮小,因水平位移加載而產(chǎn)生的拉應(yīng)力成為底部垂桿的主要控制作用,如圖16、圖17所示。

      圖16 鋼筋屈服時刻應(yīng)變云圖及變形圖Fig.16 Strain nephogram and deformation diagram at the moment of steel yield

      圖17 鋼筋屈服時刻應(yīng)力云圖Fig.17 Stress nephogram at the moment of steel yield

      圖18、圖19為試驗(yàn)加載終點(diǎn)位移時模型的應(yīng)變云圖及變形圖、應(yīng)力云圖,此時頂端位移為32.5 mm??芍P偷氖軌簠^(qū)域進(jìn)一步縮小,裂縫發(fā)展非常充分,模型剛度退化嚴(yán)重。圖19(a)中混凝土垂桿中的最大拉應(yīng)力位置逐漸移動到模型的上部。受壓區(qū)邊緣構(gòu)件的壓應(yīng)力隨著模型高度方向往上逐漸減小,但與邊緣構(gòu)件相鄰的垂桿則先增大后減小(虛線框內(nèi)),而虛線框標(biāo)記的區(qū)域下方的垂桿已處于受拉狀態(tài)。圖19(b)中,受拉一側(cè)鋼筋垂桿的應(yīng)力已超過屈服應(yīng)力,進(jìn)入了硬化階段。

      圖18 加載終點(diǎn)時應(yīng)變云圖及變形圖Fig.18 Strain nephogram and deformation diagram at the end of loading

      圖19 加載終點(diǎn)時應(yīng)力云圖Fig.19 Stress nephogram at theend of loading

      3.2 關(guān)鍵垂桿分析

      本文對三組垂桿在正向加載時的應(yīng)變、應(yīng)力進(jìn)行分析,如圖20所示,包括一組底部垂桿(A 組)、受拉邊緣構(gòu)件垂桿(B組)和受壓邊緣構(gòu)件垂桿(C組)。

      圖20 關(guān)鍵垂桿示意圖Fig.20 Diagram of key vertical bars

      將A 組垂桿的應(yīng)變繪于圖21。隨著加載進(jìn)行,中性軸往截面受壓側(cè)移動,在加載完成時受壓區(qū)高度占橫截面高度的16.8%,說明構(gòu)件充分發(fā)揮了材料性能。將B、C組垂桿的應(yīng)變繪于圖22。B組垂桿(圖22(a)),主要在中部以下的區(qū)域受拉,與混凝土裂縫主要在剪力墻下半部分發(fā)展的試驗(yàn)現(xiàn)象相對應(yīng)。C組垂桿(圖22(b)),在加載初期,其壓應(yīng)力沿著高度方向較為均勻分布。隨著頂端水平位移加大,邊緣構(gòu)件底部壓應(yīng)變迅速增大,彎曲造成的壓應(yīng)變成為主要控制作用。

      圖21 底部垂桿應(yīng)變Fig.21 Strain of bottom vertical bar

      圖22 邊緣構(gòu)件垂桿應(yīng)變Fig.22 Strain of vertical bar of edge member

      將A 組垂桿中的混凝土垂桿應(yīng)力繪于圖23。B組垂桿始終受拉,而C組垂桿中只有邊緣構(gòu)件始終受壓,在墻腹中的部分垂桿在加載初期受壓,隨著中性軸的移動壓應(yīng)力先增后減,最后甚至變受拉,然后維持在較低的應(yīng)力水平。將B、C組垂桿中的混凝土垂桿應(yīng)力繪于圖24,B組底部垂桿在加載初期便受拉開裂,隨即退出工作,最終只有構(gòu)件中部以上的區(qū)域還在工作狀態(tài)。C組垂桿在加載初期壓應(yīng)力較為均勻地分布,在加載后期底部垂桿逐漸達(dá)到應(yīng)力峰值。

      圖23 底部混凝土垂桿應(yīng)力Fig.23 Stress of bottom concrete vertical bar

      圖24 邊緣構(gòu)件混凝土垂桿應(yīng)力Fig.24 Stressof concrete vertical bar of edge member

      將A 組垂桿中的鋼筋垂桿應(yīng)力繪于圖25。A 組垂桿在前四級加載中保持彈性狀態(tài),隨后受拉側(cè)鋼筋逐漸屈服,進(jìn)入強(qiáng)化段。除邊緣構(gòu)件垂桿外的受壓側(cè)鋼筋在加載初期先受壓后受拉,與A 組垂桿的應(yīng)變規(guī)律一致。將B、C組垂桿中的鋼筋垂桿應(yīng)力繪于圖26。由圖可知,兩組垂桿在加載初期和應(yīng)變分布一致,保持在彈性階段,隨著受拉區(qū)鋼筋逐漸屈服,B組垂桿的應(yīng)力逐漸沿著構(gòu)件高度向上進(jìn)行重分布,而C組底部垂桿雖然應(yīng)變有所增加,但此時對應(yīng)的應(yīng)力增長不大。

      圖25 底部鋼筋垂桿應(yīng)力Fig.25 Stress of bottom steel vertical bar

      圖26 邊緣構(gòu)件鋼筋垂桿應(yīng)力Fig.26 Stressof steel vertical bar of edge member

      總體上,ABA-MVLEM既具有宏觀單元的特點(diǎn),能夠利用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)自由度,表征構(gòu)件的整體響應(yīng),又可從材料層次進(jìn)行細(xì)致分析,兼顧分析的高效性及結(jié)果的可視化,具有良好的應(yīng)用前景。

      3.3 參數(shù)化分析

      基于本文開發(fā)的ABA-MVLEM,在上述試驗(yàn)驗(yàn)證的前提下,進(jìn)一步研究高寬比λ=H/h、軸壓比n對鋼筋混凝土剪力墻的抗震性能的影響。

      1)高寬比的影響

      在試件W1的基礎(chǔ)上,建立一系列高寬比介于1.6~3.2的模型,以研究高寬比對剪力墻抗震性能的影響,其計(jì)算分析結(jié)果詳見圖27。

      圖27 高寬比對剪力墻抗震性能的影響Fig.27 Effect of aspect ratio on seismic performance of shear walls

      可以看到,隨著模型的高寬比增加,模型的承載力顯著降低,且下降幅度逐漸減小。在加載初期呈現(xiàn)高寬比越小,剛度越大的特點(diǎn),但高寬比越小的模型,其剛度退化的速率也越大,在前四級加載級急劇下降,在加載后期,剛度退化較為平緩,所有模型的剛度趨向于零。另外,相同位移幅值下,小高寬比的模型耗能能力越強(qiáng)。

      2)軸壓比的影響

      在試件W0、W1的基礎(chǔ)上,建立一系列軸壓比介于0.1~0.5之間的模型,研究對于這兩種高寬比情況下不同的軸壓比對剪力墻抗震性能的影響,其計(jì)算分析結(jié)果見圖28。

      圖28 軸壓比對骨架曲線的影響Fig.28 Effect of axial compression ratio on skeleton curves

      可以看到,對于不同的高寬比,在前三級加載級下,軸壓比對承載力的影響不大,但隨著加載位移的不斷增大,在本文研究的n≤0.5 的情況下,軸壓比的增大均可使模型的承載力增大,但增幅有下降。軸壓比的適當(dāng)提高對小高寬比構(gòu)件的承載力提升更加明顯。

      4 結(jié)論

      本文基于ABAQUS創(chuàng)建了多垂桿單元模型(ABA-MVLEM),利用材料子程序接口UMAT建立了適用于ABAQUS梁單元的混凝土和鋼筋材料本構(gòu)模型,利用單元子程序接口UEL 開發(fā)了二線型原點(diǎn)指向型彈簧單元,并通過PYTHON 編制了ABA-MVLEM的參數(shù)化建模程序。通過分析,本文得出了以下幾個主要結(jié)論:

      (1)本文開發(fā)的ABA-MVLEM模型模擬得到的滯回環(huán)與試驗(yàn)滯回環(huán)的形態(tài)大致相同,各加載級峰值承載力與試驗(yàn)值吻合良好,骨架曲線、剛度退化曲線、耗能能力等抗震性能指標(biāo)與相應(yīng)的試驗(yàn)值較為接近,可滿足工程精度要求。

      (2)ABA-MVLEM 具有宏觀單元的特點(diǎn),能夠利用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)自由度,表征構(gòu)件的整體響應(yīng),同時可從材料層次進(jìn)行細(xì)致分析,兼顧了分析高效性及結(jié)果可視化的優(yōu)點(diǎn),具有良好的應(yīng)用前景。

      (3)在相同側(cè)向位移下,增大剪力墻的高寬比,其承載力顯著降低,但剛度退化較為平緩。同時在軸壓比n≤0.5的情況下,提高軸壓比對小高寬比剪力墻構(gòu)件的承載力提升更加明顯。

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