關(guān)于高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件的開發(fā)與實(shí)踐研究

陸靜

摘 要：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代化的課程中，為提高教學(xué)效率，應(yīng)使用信息技術(shù)等構(gòu)建數(shù)學(xué)課件，提高學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的理解效果。就高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件的開發(fā)與實(shí)踐進(jìn)行探究，詳細(xì)分析數(shù)學(xué)課件中的具體開發(fā)步驟和實(shí)踐的方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);實(shí)驗(yàn)課件;開發(fā)與實(shí)踐

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件概述

新課標(biāo)背景下，為使學(xué)生能夠更好地理解高中數(shù)學(xué)課程，提升綜合實(shí)力，在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)融入實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)來開闊學(xué)生的視野，同時(shí)提高學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性[1]。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)定理進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行總結(jié)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以采用數(shù)學(xué)情境探究法、小組合作實(shí)驗(yàn)法以及計(jì)算機(jī)輔助模擬實(shí)驗(yàn)法。在不同方法中，使用最多的是計(jì)算機(jī)輔助法，其方法較為簡(jiǎn)便，并且實(shí)驗(yàn)的效率較高，因此使用較為廣泛。

在實(shí)驗(yàn)課中，教師可以聯(lián)合情景模擬法來引出問題，提高學(xué)生的興趣和求知欲，在實(shí)驗(yàn)的過程中進(jìn)行深度思考，簡(jiǎn)化知識(shí)內(nèi)容，使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到有效提升。教師可以根據(jù)不同的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容開發(fā)相應(yīng)的課件，提高整體實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和仿真性。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，許多學(xué)生對(duì)圖象和函數(shù)的關(guān)系以及函數(shù)的性質(zhì)等了解較少，記憶效果不理想，此時(shí)教師可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式，將函數(shù)變化的范圍和趨向等使用圖象表達(dá)出來，讓學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)相關(guān)的函數(shù)和圖象知識(shí)，在實(shí)踐中掌握相關(guān)能力。

二、實(shí)驗(yàn)課件開發(fā)實(shí)踐

在課件開發(fā)的過程中：

首先，應(yīng)對(duì)課程教學(xué)進(jìn)行分析，了解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的具體目標(biāo)和實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容和過程，通過目標(biāo)和內(nèi)容來對(duì)課件進(jìn)行設(shè)計(jì)，如具體的數(shù)學(xué)研究方法、實(shí)驗(yàn)的流程、引導(dǎo)學(xué)生的方式等，對(duì)實(shí)驗(yàn)的課件進(jìn)行粗略設(shè)計(jì)，構(gòu)建出框架，以便后續(xù)進(jìn)行合理的實(shí)驗(yàn)。

其次，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，梳理實(shí)驗(yàn)的過程，為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)建立相應(yīng)的模板。在設(shè)計(jì)時(shí)，實(shí)驗(yàn)的過程主要包括確定實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)和內(nèi)容，并確認(rèn)其內(nèi)容的流程。應(yīng)保持實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)相同，保持實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。梳理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，并制定相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)流程。其中應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)軟件的功能和操作進(jìn)行設(shè)定和構(gòu)想，并確定學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作。如在畫雙曲線的實(shí)驗(yàn)中，通過設(shè)置動(dòng)點(diǎn)，學(xué)生移動(dòng)動(dòng)點(diǎn)后產(chǎn)生了相應(yīng)的軌跡變化，再對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，進(jìn)而可以理解相關(guān)的定理。

最后，課件的開發(fā)實(shí)踐，在開發(fā)時(shí)，需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的軟件或者程序等，使其能夠按照學(xué)生的操作得到相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[2]。軟件的開發(fā)應(yīng)嚴(yán)格按照教材內(nèi)容和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的流程對(duì)程序進(jìn)行劃分，分別完成相應(yīng)的設(shè)計(jì)和管理。按照課程要求對(duì)程序和軟件進(jìn)行設(shè)置，并將算法進(jìn)行合理調(diào)整，使軟件程序能夠按照學(xué)生的實(shí)際操作完成相應(yīng)的工作。在軟件開發(fā)完成后，應(yīng)按照標(biāo)準(zhǔn)的方式進(jìn)行驗(yàn)收，并對(duì)其實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行檢驗(yàn)和測(cè)試，了解軟件的實(shí)際情況，同時(shí)對(duì)其中的漏洞進(jìn)行調(diào)整，使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)更加有效。

三、實(shí)踐案例分析

1.確立實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和內(nèi)容

以高中人教A版教材中三角函數(shù)章節(jié)為例，通過函數(shù)與圖象的方式幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解。在構(gòu)建實(shí)驗(yàn)課件時(shí)，首先應(yīng)確立實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)，為整體實(shí)驗(yàn)和課程教學(xué)確立學(xué)習(xí)目標(biāo)。本次實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)是利用單位圓的性質(zhì)來研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)三角函數(shù)的定義來設(shè)置實(shí)驗(yàn)。單位圓與三角函數(shù)之間存在一定的關(guān)系，因此，在實(shí)驗(yàn)中，通過信息技術(shù)對(duì)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)，使其能夠更好地體現(xiàn)出三角函數(shù)的性質(zhì)。

2.分解實(shí)驗(yàn)的過程

實(shí)驗(yàn)中存在多個(gè)步驟和變量，為完成整體的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以分解實(shí)驗(yàn)的流程，細(xì)分為不同的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)程序構(gòu)建的難度。

設(shè)立直角坐標(biāo)系uOv，角x的定點(diǎn)位于原點(diǎn)，開始邊為Ou軸，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P（cosx，sinx），使終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)在發(fā)生連續(xù)且規(guī)律的變化。

學(xué)生根據(jù)圖象的變化對(duì)其進(jìn)行思考。可以由學(xué)生對(duì)P點(diǎn)進(jìn)行任意拖動(dòng)，對(duì)其橫縱坐標(biāo)進(jìn)行研究。在探究和實(shí)驗(yàn)的過程中，能夠得到正弦和余弦的相關(guān)函數(shù)性質(zhì)：其一，周期性，在自變量增加2π，其正弦值和余弦值都會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，可以看出函數(shù)的周期為2π;其二，奇偶性，在移動(dòng)P點(diǎn)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，在角x呈現(xiàn)對(duì)稱情況時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為P（cosx，sinx），P1點(diǎn)坐標(biāo)為[cos（-x），sin（-x）]，成對(duì)稱效果，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)相反，因此，正弦函數(shù)為奇函數(shù)，余弦函數(shù)為偶函數(shù);其三，在P點(diǎn)移動(dòng)的過程中，通過其周期性，可以得到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最大值和最小值。學(xué)生在計(jì)算機(jī)上對(duì)圖像中的點(diǎn)進(jìn)行任意移動(dòng)，再對(duì)其移動(dòng)的變化進(jìn)行思考，有利于其研究正弦余弦函數(shù)的性質(zhì)。

綜上所述，在對(duì)高中實(shí)驗(yàn)課件進(jìn)行開發(fā)和實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先應(yīng)明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)和內(nèi)容，再根據(jù)已定的目標(biāo)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)流程制定相應(yīng)的軟件和程序，由學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的操作和實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)的過程中，針對(duì)問題進(jìn)行思考，進(jìn)而更容易得到相應(yīng)的答案。信息技術(shù)課件對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程有著非常重要的作用，因此教師應(yīng)合理利用實(shí)驗(yàn)課件，提高學(xué)生的綜合水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]藺碩.關(guān)于新高考下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略與實(shí)踐研究[J].考試周刊，2019（17）：101.

[2]謝靖晴.信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程整合的實(shí)踐研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2020，14（10）：140.