高常君，李 華，王云鵬

(中車青島四方車輛研究所有限公司 技術中心，山東 青島 266031)

隨著有軌電車的不斷發(fā)展，形成了多種多樣的有軌電車結構。美國運輸研究委員會根據(jù)有軌電車轉向架結構對有軌電車進行了分類，形成了近二十個系列的有軌電車類型[1]。轉向架結構的改變必然帶來車輛動力學性能的變化，國內外學者對各種結構形式的有軌電車進行了大量的研究[2-5]。本文將針對配裝縱向耦合獨立旋轉車輪轉向架的有軌電車，探討其在牽引工況下動車輪對的直線對中性能。

1 縱向耦合獨立旋轉車輪轉向架的導向機理

圖1為縱向耦合獨立旋轉車輪轉向架的一種典型結構。外側吊掛的電動機齒輪箱結構把同側前后車輪耦合起來，使其具有相同的轉速。左右車輪之間通過曲軸連接構成輪對，具有傳統(tǒng)輪對的作用特點，左右車輪可以同時橫向偏移和搖頭，但又與傳統(tǒng)輪對不同，左右車輪因分別受到左右電動機的驅動作用，完全獨立旋轉，根據(jù)控制策略，旋轉速度可以不同。

圖1 帶曲軸的縱向耦合獨立旋轉車輪轉向架

圖2為縱向耦合獨立旋轉車輪轉向架在線路上運行時輪對1和輪對2所處的任意位置。

圖2 縱向耦合獨立旋轉車輪轉向架輪對的位置

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

縱向耦合獨立旋轉車輪轉向架由于同側前后車輪相耦合，前后輪對不同的橫移量和搖頭角導致耦合側前后車輪輪軌接觸點位置不同，即產生輪軌接觸點滾動圓半徑差，從而產生縱向、橫向蠕滑力，使轉向架具有了導向能力。由式(1)～式(8)可知：

(1) 若1、2位輪對的橫移量不同或者搖頭角速度不同，則車輪在輪軌接觸點處就會產生縱向蠕滑力。

(2) 由曲軸相連接左右獨立旋轉車輪，則同傳統(tǒng)輪對一樣，只要存在橫移量或搖頭角，左右車輪在輪軌接觸點處就會產生橫向蠕滑力，并且左右車輪的橫向蠕滑力大小相等，方向相同。

(3) 若1、2位輪對的橫移量和搖頭角速度相同，則車輪在輪軌接觸點處便沒有縱向蠕滑力。

2 縱向耦合獨立旋轉車輪有軌電車牽引工況下的導向性能

某項目有軌電車的編組如圖3所示，由2個車組構成，每個車組由一動車和一拖車構成，其中動車為頭車，動車轉向架為帶曲軸的縱向耦合獨立旋轉車輪轉向架，拖車轉向架與動車轉向架主結構一致，取消了電動機和齒輪箱，即取消了縱向耦合作用。因列車頭尾對稱，故取其中的1個車組為研究對象，建立如圖4所示的縱向耦合獨立旋轉車輪有軌電車動力學模型，計算不同牽引工況下有軌電車在線路上運行時輪對的對中性。

圖3 某項目有軌電車的編組

圖4 100%低地板有軌電車動力學模型(一動一拖)

2.1 左右車輪標稱牽引扭矩作用下的輪對對中性計算

動車轉向架各車輪輸入標稱牽引扭矩，如圖5所示，有軌電車從初速度1 km/h開始啟動，運行速度如圖6所示。動車2條輪對橫移量隨牽引扭矩的變化而變化，見圖7。牽引加速階段，輪對向一側偏移；牽引力切除階段，輪對恢復到線路中心并圍繞線路中心線左右振蕩；之后施加反向牽引扭矩，輪對向線路另一側偏移。由此可見，在標稱牽引扭矩作用下，輪對具有對中性。

圖5 動車車輪施加的標稱牽引扭矩曲線

圖6 有軌電車運行速度曲線

圖7 動車轉向架輪對橫移量

2.2 左右車輪牽引扭矩有偏差情況下的對中性計算

有軌電車牽引運行過程中，左右電動機輸出的牽引扭矩會存在一定的偏差。特殊情況下，一側的牽引扭矩在整個牽引過程中始終大于另一側的牽引扭矩?？紤]帶偏差的左右牽引扭矩如圖8所示，有軌電車從初速度1 km/h牽引啟動，動車輪對隨牽引扭矩的加載向一側橫移，如圖9所示。在降功區(qū)牽引扭矩降低，輪對慢慢向中心位置偏移，牽引扭矩切除時輪對沒有回到對中位置，之后的整個牽引扭矩切除時間段內，輪對以略大于1 mm的橫移位置為中心左右振蕩，也沒有恢復到對中位置。反向施加牽引扭矩，輪對越過對中位置向另一側橫移。即整個牽引過程中，輪對失去了對中性。

圖8 動車左右車輪施加的牽引扭矩(有偏差)

圖9 動車轉向架輪對橫移量(有偏差)

動車輪對的縱向、橫向蠕滑力如圖10、圖11所示，搖頭角如圖12所示。在牽引扭矩切除后，輪對橫移量不大，幾乎沒有搖頭角，故縱向、橫向蠕滑力很小且相對穩(wěn)定，輪對左右橫向蠕滑力的和很小，橫向蠕滑力和重力復原力不足以使輪對恢復到對中位置?？梢?，在動車輪對橫移量和搖頭角較小的情況下，縱向耦合獨立旋轉車輪轉向架的導向能力不足。

圖10 動車各車輪縱向蠕滑力

圖11 動車各車輪橫向蠕滑力

圖12 動車轉向架輪對搖頭角

2.3 輪徑差導致牽引扭矩偏差作用下的對中性計算

眾所周知，轉向架各車輪在制造或者運營磨耗后不可避免地存在輪徑差，此時給定標稱牽引力，輸出牽引扭矩也會不同。考慮圖13所示的牽引扭矩，取左右車輪輪徑差為3 mm，有軌電車在直線上從1 km/h初速度牽引啟動，動車輪對的橫移量如圖14所示?？梢钥闯觯跔恳ぞ厍谐?，動車輪對的橫移量維持在2 mm左右，沒有恢復到中心位置，輪對失去對中性。同樣，在牽引扭矩切除后，輪對也無法恢復到對中位置，與2.2節(jié)結果類似。

圖13 輪徑差3 mm時牽引啟動過程中 動車各車輪施加的牽引扭矩

圖14 輪徑差3 mm時牽引啟動過程中動車輪對橫移量

圖15為左右車輪輪徑差1 mm時牽引啟動過程中動車輪對的橫移量?？梢钥闯觯瑺恳ぞ厍谐?，輪對橫移量維持在0.9 mm左右，同樣沒有恢復到對中位置，但相比輪徑差3 mm條件下的輪對橫移量減小了一半。故從保證輪對的對中性而言，縱向耦合獨立旋轉車輪轉向架應控制左右車輪的輪徑差。

圖15 輪徑差1 mm時牽引啟動過程中動車輪對橫移量

2.4 實際牽引扭矩作用下直線運行時的對中性計算

有軌電車運行過程中動車轉向架左右車輪實際的牽引扭矩呈振蕩變化狀態(tài)，如圖16所示。圖17給出了該牽引扭矩作用下，有軌電車牽引啟動運行時動車輪對的橫移量計算結果?？梢钥闯?，輪對在軌道中心位置左右振蕩，輪對具有對中性。分別考慮動車轉向架輪對左右車輪存在3 mm、1 mm的輪徑差，牽引啟動過程中，在電動機實際牽引扭矩驅動下，牽引扭矩切除后，輪徑差為3 mm的有軌電車動車輪對橫移量在2 mm處左右振蕩，失去了對中性；而輪徑差為1 mm的有軌電車，動車輪對在軌道中心位置左右振蕩，具有對中性。動車輪對的輪徑差對輪對的對中性影響很大，為保證輪對的對中性，應控制左右車輪的輪徑差。

2.5 實際牽引扭矩作用下曲線通過時的對中性計算

對有軌電車以10 km/h速度通過R25 m小曲線之后在直線上牽引加速的運行工況進行仿真計算。車輪直徑取標稱輪徑。有軌電車通過曲線后牽引加速運行，運行速度-時間歷程圖見圖18。通過曲線后施加的牽引扭矩同圖16。由計算結果可知，在通過曲線后牽引加速階段，動車車體及輪對振蕩后在橫移量1.5 mm左右的位置小幅振蕩，而拖車輪對和車體在通過曲線后的偏移量約為4 mm。該計算工況下，動車輪對、拖車輪對均失去對中性。

圖16 實際運行時動車各車輪施加的牽引扭矩

圖17 實際運行時動車輪對橫移量

圖18 曲線區(qū)段有軌電車的運行速度-時間歷程

去掉拖車，僅對單節(jié)動車通過R25 m小曲線的性能進行計算，計算中牽引扭矩減半。由計算結果可知，動車輪對、車體在通過曲線后牽引加速過程中，振蕩恢復到軌道的中心位置。該計算條件下，動車輪對具有對中性。

上述結果的差異性是拖車輪對、車體等的不對中性通過動車、拖車之間的上下鉸接致使動車輪對、車體不對中。拖車輪對沒有縱向耦合作用，左右車輪轉速可以不同，沒有縱向蠕滑力，不能產生搖頭，也就不能產生橫向蠕滑力，僅靠重力復原力橫向復位。在輪對橫移量不是很大時，復位能力很弱，故拖車輪對通過曲線后失去對中性，連帶動車輪對也失去了對中性。即有軌電車運行過程中，動車輪對的對中性與拖車有關，與有軌電車的車輛結構配置有關。

3 結論及建議

有軌電車采用獨立旋轉車輪實現(xiàn)低地板結構的同時帶來了不同于傳統(tǒng)輪對的動力學問題，即輪對的導向問題。從本文的分析可以得出如下結論：

(1) 有軌電車動車輪對的對中性受多種因素影響，如牽引扭矩、輪徑差、有軌電車結構配置等。

(2) 在輪對小的橫移量和搖頭角的情況下，縱向耦合獨立旋轉車輪轉向架的導向能力不足。

(3) 從保證動車輪對對中性的角度而言，應控制動車轉向架左右側電動機輸出牽引扭矩的偏差、車輪制造及運營過程中的輪徑差。

國外也報道過拖車轉向架運營中出現(xiàn)的問題，比如Trevor Griffin研究團隊在研究報告中曾論及中間拖車獨立旋轉車輪轉向架過大的輪軌磨耗、噪聲以及脫軌問題[6]，這與輪對導向問題緊密關聯(lián)。建議100%低地板有軌電車在運營過程中要關注拖車轉向架的性能，或者采取一定的措施改善拖車的運營性能，從而改善整列有軌電車的對中性能。