基于組合賦權(quán)法電動汽車發(fā)展評價分析

呂家慜，王婉秋，胡文浩

（1.201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院；2.100101 北京市 國家市場監(jiān)督管理總局 缺陷產(chǎn)品管理中心）

0 引言

電動汽車是目前我國汽車行業(yè)的發(fā)展重心，是汽車工業(yè)未來的發(fā)展方向[1]。我國電動汽車發(fā)展進(jìn)入了關(guān)鍵時期，同時也面臨著諸多問題和考驗(yàn)，諸如電池容量續(xù)航壽命、電池安全、配套基礎(chǔ)設(shè)施、電動汽車售價、政府政策等，這些對電動汽車的發(fā)展有重要影響。同時，由于各因素往往相互影響著，使得科學(xué)地評價電動汽車發(fā)展?fàn)顩r難度很大。為了讓電動汽車能夠得到更好的發(fā)展，需要對各個影響電動汽車發(fā)展的因素進(jìn)行評價，找出主要因素，從而引導(dǎo)正確科學(xué)的決策的實(shí)施。

國內(nèi)外對電動汽車相關(guān)的評價分析正在完善中。張杰[2]從模糊語言進(jìn)行評價，構(gòu)建了科學(xué)的框架為購買者和決策者提供參考和技術(shù)支撐。羅艷托[3]等通過對國內(nèi)外電動車產(chǎn)量政策以及配套設(shè)施的統(tǒng)計分析，預(yù)測了未來50 年電動汽車將全面取代燃油汽車。姚龍[4]運(yùn)用層次分析法和模糊分析法綜合考慮成本費(fèi)用、未來規(guī)劃、電網(wǎng)現(xiàn)狀及地理情況等因素，對電動汽車的充電站選址進(jìn)行評價分析。劉志剛[5]運(yùn)用模糊層次分析法在總結(jié)和創(chuàng)新的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地對電動汽車綜合效益的評價指標(biāo)體系及綜合效益評價模型。通過綜合評價方法以及對電動汽車發(fā)展現(xiàn)狀的分析進(jìn)行綜合效益評價，并對吉林省電動汽車綜合效益評價進(jìn)行實(shí)證分析。李澤森[6]等運(yùn)用改進(jìn)的TOPSIS 法對電動汽車發(fā)展?fàn)顩r評價研究。阮嫻靜[7]運(yùn)用模糊綜合評價模型，從技術(shù)角度對10款天然氣汽車進(jìn)行評價分析，并對國內(nèi)外各種新能源汽車的技術(shù)特征及發(fā)展情況進(jìn)行了整體比較分析。湯曉棟[8]基于分層分析法和逼近理想點(diǎn)排序法（AHP-TOPSIS）的綜合評價方法，計算了各待評價站點(diǎn)與正負(fù)理想情況的距離并進(jìn)行了排序。Su Huali[9]運(yùn)用層次分析法建立了用于新能源汽車評價體系，可用于評價純電動汽車等在內(nèi)的共9 種新能源汽車。

電動汽車及其配套設(shè)施的評價方法有模糊綜合評價法、層次分析法（AHP）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等。綜合評價方法應(yīng)用廣泛。目前，對電動汽車的評價研究有一定理論基礎(chǔ)，而主要評價研究在于電動汽車配套基礎(chǔ)設(shè)施和關(guān)鍵技術(shù)，但對電動汽車發(fā)展的綜合評價和分析還比較少。本文將運(yùn)用主客觀組合賦權(quán)的模糊評價法對電動汽車發(fā)展因素進(jìn)行評價分析，以完善此方面的空缺。

1 電動汽車發(fā)展因素評價指標(biāo)的確立

電動汽車是目前國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)，同時，是代表汽車技術(shù)、電池材料技術(shù)及電子技術(shù)的最新科技成果。對限制電動汽車發(fā)展的關(guān)鍵因素分析時，通?？梢詮碾妱悠嚨募夹g(shù)角度出發(fā)，同時也可以從與電動汽車相關(guān)人群出發(fā)。

1.1 限制電動汽車發(fā)展的關(guān)鍵因素分析

本文從與電動汽車相關(guān)人群出發(fā)，從設(shè)計者、專家、使用者、生產(chǎn)商這4 個角度去分析對限制電動汽車發(fā)展的關(guān)鍵因素。從設(shè)計者角度來說，限制系能源汽車發(fā)展的因素有設(shè)計周期、市場調(diào)研、設(shè)計目的、設(shè)計水平、環(huán)境問題、設(shè)計成本等；從專家角度來說，有技術(shù)可行性、國家政策、基礎(chǔ)設(shè)施、商業(yè)化推廣、學(xué)術(shù)研究等；從生產(chǎn)商角度來說，有生產(chǎn)設(shè)備投資、營運(yùn)花費(fèi)、加工難易度、經(jīng)濟(jì)效益、原料成本等；使用者角度的因素有行駛里程、銷售價格、安全穩(wěn)定性、充電便利性等。

1.2 確定評價指標(biāo)

根據(jù)電動汽車發(fā)展因素進(jìn)行分析，確定評價指標(biāo)。由于制約電動汽車發(fā)展的因素過多，因此選擇對電動汽車行業(yè)影響最大的因素，剔除那些次要或不重要的因素，既能提高評價體系的可操作性，又不會降低評價體系的有效性。整理主要指標(biāo)有：（1）設(shè)計者：設(shè)計水平，設(shè)計周期，設(shè)計目的，環(huán)境影響；（2）專家：技術(shù)可行性，國家政策，基礎(chǔ)設(shè)施，商業(yè)化運(yùn)行；（3）使用者：價格因素，安全和穩(wěn)定，行駛里程，充電便利性；（4）生產(chǎn)商：設(shè)備投資，經(jīng)濟(jì)效益，加工難易度，運(yùn)營花費(fèi)。

2 組合賦權(quán)模糊綜合評價模型的建立

2.1 組合賦權(quán)模糊綜合評價的基本步驟

通過構(gòu)造模糊集合對模糊因素進(jìn)行量化，即確定隸屬度矩陣，在使用模糊理論對各影響因素進(jìn)行分析，得到綜合評價指標(biāo)。具體步驟如下：

（1）確定評價對象的評價指標(biāo)集合

評價對象的性能或指標(biāo)可以全面反映評價對象的質(zhì)量。選n 個評價指標(biāo)，記為

（2）確定評價對象的評價尺度集合

評價尺度是評價對象的一組可能的結(jié)果組成的集合，每一組評價指標(biāo)集合對應(yīng)一個模糊子集，記為

（3）形成評價因素，建立模糊關(guān)系矩陣

（4）確定被評價事物的指標(biāo)權(quán)重

本文使用熵權(quán)法和層次分析法通過博弈論進(jìn)行組合賦權(quán)并進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)向量

（5）構(gòu)成模糊綜合評價綜合指標(biāo)向量

（6）分析模糊綜合評價的結(jié)果向量

在應(yīng)用過程中，模糊綜合評價結(jié)果的向量分析方法中最常用的是最大隸屬度原則，然而，受評價影響的因素數(shù)量多，會丟失大量信息，因此根據(jù)所要評價的內(nèi)容來決定對評價結(jié)果向量分析的方法。本文將采用最大隸屬度原則來進(jìn)行結(jié)果向量的分析。

2.2 組合賦權(quán)權(quán)重確定

2.2.1 層次分析法確定權(quán)重

層次分析法分析問題所涉及的因素，明確各因素之間的從屬關(guān)系問題[10]，劃分成不同層次建立模型，計算權(quán)重向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。以下為層次分析法步驟：

（1）確定評價指標(biāo)及評價因素u={u1，u2，u3，…，un}；

（2）建立判斷矩陣A=（aij）n×naij指指標(biāo)Bi比Bj的重要程度，見表1。

表1 指標(biāo)元素比較的判斷尺度Tab.1 Judgment scale for comparison of index elements

判斷矩陣A 滿足：aij＞0，aij=1/aji，i=1，2，3，…，n，j=1，2，3，…，n，i ≠j。由于判斷矩陣常常被作為計算權(quán)重的基礎(chǔ)，通常是由專家確定其綜合結(jié)果。

（3）單層指標(biāo)權(quán)重一致性檢驗(yàn)

由于客觀事物的復(fù)雜性，構(gòu)建判斷矩陣A 進(jìn)行兩兩比較時存在主觀性和片面性，因此有必要對判斷矩陣A 的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。求得最大特征值λmax及對應(yīng)特征向量W。對W 進(jìn)行歸一化時，采用以下公式：

一致性指標(biāo)CI 是利用判斷矩陣A 的最大特征值λmax進(jìn)行校驗(yàn)：

當(dāng)CI 值越接近0，說明判斷矩陣趨于一致，反之則不一致程度嚴(yán)重。

對于階數(shù)很大的判斷矩陣，CI值將不再適用，需要隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 檢驗(yàn)，RI 相關(guān)數(shù)值可以查表2[11]。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 值Tab.2 RI values of random consistency index

當(dāng)隨機(jī)一致性比例CR=CI/RI ＜0.1 時，判斷矩陣A 的不一致性可以接受，否則需重新調(diào)整判斷矩陣。

（4）確定總權(quán)重

設(shè)A 級的組成元素A1，A2，A3，…，An，關(guān)于總體的權(quán)重值依次為a1，a2，a3，…，an。A 級的下一級B 級有m 個指標(biāo)B1，B2，B3，…，Bm，這些指標(biāo)關(guān)于Ai的相對重要度向量為則B 的指標(biāo)bj的綜合權(quán)重值為

即某一級指標(biāo)的綜合權(quán)重值為其上一級指標(biāo)權(quán)重值與其指標(biāo)相對權(quán)重值的乘積。

2.2.2 熵權(quán)法確定權(quán)重

利用熵權(quán)法確定客觀權(quán)重的權(quán)系數(shù)計算步驟：

（1）確定評價對象與指標(biāo)

假定有評價指標(biāo)n個，記為C={C1，C2，C3，…，Cn}，評價項(xiàng)目m 個，記為S={S1，S2，S3，…，Sm}，則指標(biāo)決策矩陣如下：

（2）計算第j 個指標(biāo)下第i 個項(xiàng)目的指標(biāo)值比重pij

（3）各指標(biāo)輸出的熵值

（4）各指標(biāo)差異變異程度系數(shù)

（5）各指標(biāo)熵權(quán)，即指標(biāo)權(quán)重

熵值為1 表示評價對象在某個指標(biāo)上相同，熵值為0 則表示該指標(biāo)不提供任何有用的信息給決策者。熵值較小時，表示評價對象在某個指標(biāo)上差異較大，熵值較大時，表示指標(biāo)提供有用的信息給決策者。

2.2.3 基于博弈論的組合賦權(quán)

博弈論組合賦權(quán)的目標(biāo)是在不同方法得到的權(quán)重之間找尋平衡，從而縮小組合權(quán)重與各方法得到的權(quán)重之間的偏差[12]。假設(shè)使用K 種方法分別計算各指標(biāo)的權(quán)重，并得到L 個指標(biāo)權(quán)重向量：w（k）=[wk1，wk2，…，wkl]，k=1，2，…，K。記K 個權(quán)重向量的任意線性組合為

式中：αl——線性組合系數(shù),αl＞0；w——可能的權(quán)重向量集。

以w 與各個wl 的離差極小化為目標(biāo)，對式中L 個線性組合系數(shù)αl進(jìn)行優(yōu)化，即可得到w的最優(yōu)解w*。由此得到的對策模型為

根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)可以得出式（15）的最優(yōu)化條件為

與式（16）等價的線性方程組為

求得線性組合系數(shù)（α1，α2，…，αL），并進(jìn)行歸一化處理。即：，求得組合權(quán)重為

3 組合賦權(quán)模糊法對新能源汽車發(fā)展評價分析

3.1 確定模糊矩陣

本文將以限制電動汽車發(fā)展關(guān)鍵因素指標(biāo)為例，詳細(xì)闡述組合賦權(quán)的模糊綜合評價模型的具體運(yùn)用，由于評估過程十分復(fù)雜，在此主要詳細(xì)介紹一級模型的計算過程：

（1）確立模糊評價對象因素域：

（2）建立指標(biāo)評判域：

V={很滿意，滿意，不太滿意，不滿意}

通過調(diào)查表及專家分析，對限制電動汽車發(fā)展因素對應(yīng)的16 個評價指標(biāo)進(jìn)行調(diào)研，并根據(jù)信息得出指標(biāo)Cij的數(shù)據(jù)，通過歸一化處理算得出最終評價矩陣R

3.2 利用層次分析法確定權(quán)重

由上一節(jié)得到的評價指標(biāo)進(jìn)行層次分析法計算權(quán)重，得到判斷矩陣A

通過計算，求得最大特征值λmax=4.102 3，并得到最大特征值所對應(yīng)特征向量W=（0.891 2，0.373 6，0.146 1，0.211 9）T。為方便計算，再對W 進(jìn)行歸一化處理后得權(quán)重向量W0=（0.549 2，0.230 2，0.090 0，0.130 6）T。

接下來是對矩陣A 進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。根據(jù)上一章所給公式進(jìn)行計算

查表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 值可得

隨機(jī)一致性比例CR=CI/RI=0.037 9 ＜0.1，判斷矩陣A 的不一致性可以接受，即上述計算權(quán)重向量可以接受。

根據(jù)數(shù)據(jù)計算得到第1 層對第3 層的總權(quán)重集：W1=（0.236 7，0.146 5，0.066 5，0.099 6，0.109 5，0.060 1，0.040 7，0.019 9，0.029 1，0.035 2，0.018 9，0.006 9，0.037 0，0.030 9，0.049 6，0.013 0）。

3.3 利用熵權(quán)法確定權(quán)重

根據(jù)上文熵權(quán)法計算公式，通過MATLAB計算得到以下權(quán)重：W2=（0.123 1，0.080 6，0.077 7，0.093 6，0.070 8，0.045 2，0.101 0，0.053 4，0.021 5，0.029 2，0.061 1，0.053 5，0.004 0，0.074 7，0.022 3，0.088 2）。

3.4 利用熵權(quán)法確定權(quán)重

對計算出的結(jié)果進(jìn)行歸一化處理便是線性組合系數(shù)。即a1=0.660 5，a2=0.339 5。從而求得組合權(quán)重：W=（0.198，0.124，0.070，0.098，0.096，0.055，0.061，0.033，0.026，0.033，0.033，0.022，0.025，0.046，0.040，0.039）。

根據(jù)計算結(jié)果整理得到圖1，以方便直觀地觀察計算結(jié)果。從圖1 可以看出，組合賦權(quán)法將熵權(quán)法及層次法所求的權(quán)重進(jìn)行了更加科學(xué)的計算，充分體現(xiàn)了組合賦權(quán)的優(yōu)越性。在圖中看出，設(shè)計目的、設(shè)計周期的權(quán)重值最高，整體與設(shè)計者相關(guān)指標(biāo)的權(quán)重值都很高，相對的使用者和企業(yè)生產(chǎn)商的權(quán)重值較小。

圖1 層次法、熵權(quán)法及組合賦權(quán)法計算權(quán)重比較圖Fig.1 Comparison chart of weight calculation by hierarchy method,entropy weight method and combination weight method

3.5 模糊法確定綜合評價結(jié)果向量

根據(jù)基于博弈論組合賦權(quán)所得到的權(quán)重向量和各評價事物的模糊評價矩陣進(jìn)行合成，得到各指標(biāo)的綜合評價指標(biāo)，即B=[0.3560 0.3976 0.1824 0.0641]，參見圖2。

圖2 各指標(biāo)綜合評價結(jié)果Fig.2 Comprehensive evaluation results of each index

評價結(jié)果表明，在對制約電動汽車發(fā)展的因素的判定中，認(rèn)為很滿意的有35.60%，認(rèn)為滿意的有39.76%，認(rèn)為不太滿意的有18.24%，認(rèn)為不滿意的有6.41%，根據(jù)最大隸屬度原則，其結(jié)果為滿意。

實(shí)例分析表明：我國電動汽車已經(jīng)進(jìn)入了普及推廣的階段，在技術(shù)逐漸成熟、政策不斷完善的時期，多數(shù)對電動汽車的發(fā)展現(xiàn)狀表示滿意。

4 總結(jié)

電動汽車是未來發(fā)展的趨勢，但電動汽車發(fā)展過程并不順利，推廣電動汽車是一件十分復(fù)雜的技術(shù)工程，涉及各種各樣的因素，本文針對各種電動汽車發(fā)展限制因素，做了以下工作：

（1）通過電動汽車發(fā)展現(xiàn)狀，從與電動汽車相關(guān)人群角度分析了電動汽車發(fā)展關(guān)鍵因素，并且認(rèn)識到目前電動汽車發(fā)展中存在的一些不足，以及未來發(fā)展趨勢。

（2）根據(jù)分析限制電動汽車發(fā)展的關(guān)鍵因素并根據(jù)指標(biāo)確定原則進(jìn)行指標(biāo)分析和篩選確定了本次評價研究所需的評價指標(biāo)，確定設(shè)計師、專家、生產(chǎn)廠商、使用者4 類人群角度作為第2層評價指標(biāo)以及下級相對應(yīng)的16 個評價指標(biāo)。為構(gòu)建電動汽車發(fā)展綜合評價體系做分析評價的指標(biāo)基礎(chǔ)，配合評價方法來方便對電動汽車發(fā)展進(jìn)行科學(xué)分析。

（3）本文運(yùn)用主觀的層次分析法和客觀的熵權(quán)法基于博弈論進(jìn)行組合賦權(quán)，構(gòu)建了組合賦權(quán)模糊綜合評價模型。并對各項(xiàng)評價指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計算并通過模糊綜合評價模型進(jìn)行評價分析，為了解電動汽車發(fā)展過程中的模糊性和不確定性提供依據(jù)。

（4）此次評價分析電動汽車當(dāng)前技術(shù)狀況、政府政策等現(xiàn)狀，并指出目前電動汽車發(fā)展中的不足之處和需要重視的地方，進(jìn)而推動電動汽車健康綠色發(fā)展。