張明明 湯亞梅 劉麗韞 周德群

摘要：在節(jié)能減排的嚴峻形勢下，規(guī)劃多種發(fā)電技術(shù)的投資組合是電力企業(yè)確保預(yù)期投資收益并降低投資風險的重要方式。應(yīng)用隨機過程對多種不確定因素的變化進行刻畫，整合應(yīng)用實物期權(quán)與基于條件風險價值的投資組合優(yōu)化方法，仿真分析了電力企業(yè)的最優(yōu)投資組合策略。研究結(jié)果表明：考慮市場電價、燃料價格、碳價格和投資成本的不確定性的影響時，風電、光伏發(fā)電和化石能源發(fā)電的投資價值相差不大，同時可再生能源發(fā)電投資風險普遍小于化石能源發(fā)電投資風險。對于投資組合策略而言，存在可再生能源裝機規(guī)模限制時，即使煤電的風險損失較大，要提高預(yù)期投資收益，煤電投資比例也需不斷增加，而燃氣發(fā)電風險損失最大，在發(fā)電組合中的比重則應(yīng)逐步減少;若不存在可再生能源裝機規(guī)模限制，要提高預(yù)期收益并降低投資組合整體的風險損失，風電和光伏發(fā)電在發(fā)電組合中需占據(jù)絕大部分比重。

關(guān)鍵詞：發(fā)電投資;實物期權(quán);投資組合;條件風險價值

中圖分類號：F224;F407.61

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5595（2021）04-0001-09

一、引言

電力行業(yè)是國民經(jīng)濟發(fā)展中最重要的基礎(chǔ)能源產(chǎn)業(yè)，是世界各國經(jīng)濟及能源發(fā)展戰(zhàn)略的重點。當前形勢下，化石能源發(fā)電導(dǎo)致氣候變化與環(huán)境污染問題日益突出，外部成本增加，[1]電力行業(yè)面臨著節(jié)能減排的強大壓力。投資是電力企業(yè)的重要經(jīng)濟活動之一，關(guān)系到企業(yè)未來的發(fā)電結(jié)構(gòu)、預(yù)期收益和風險。發(fā)展可再生能源是實施碳減排的重要舉措，然而其技術(shù)尚不成熟，投資成本高，并且具有間歇性特質(zhì)，可能擾動電網(wǎng)平穩(wěn)運行。與之相反，傳統(tǒng)化石能源發(fā)電相對已經(jīng)比較成熟，發(fā)電成本低，穩(wěn)定性強，但存在環(huán)境污染和氣候變化的負外部性。因此，化石能源發(fā)電與可再生能源發(fā)電之間存在互補關(guān)系。規(guī)劃包含可再生能源和傳統(tǒng)化石能源的多種發(fā)電技術(shù)的投資組合是確保預(yù)期投資收益并降低投資風險的重要方法。[2]

Fernando等[3]、黃昕穎等[4]、Cucchiella等[5]和曾鳴等[6]的研究指出，恰當?shù)哪繕撕瘮?shù)或者與其他方法相結(jié)合，可以使投資組合理論在發(fā)電投資規(guī)劃領(lǐng)域的應(yīng)用變得可行，這已在許多電力結(jié)構(gòu)優(yōu)化的相關(guān)研究中得到證明。投資組合方法主要考慮收益和風險兩個方面。采用成本最低方法時，化石能源發(fā)電技術(shù)將得到優(yōu)先考慮。[7-8]忽視環(huán)境成本等外部因素時，化石燃料發(fā)電成本往往被低估。[9-10]當重點關(guān)注風險時，可再生能源比化石能源更受青睞。[11]早期或宏觀層面的發(fā)電投資組合研究大多采用方差來衡量風險，[12-13]而進一步的研究發(fā)現(xiàn)發(fā)電投資收益分布大都呈非正態(tài)分布，用方差難以可靠估計風險損失大小。后來學者們引入條件風險價值（CVaR）測度風險，對潛在損失進行更加充分合理的度量。[14-16]

科學評價發(fā)電技術(shù)的投資收益是投資組合優(yōu)化的基礎(chǔ)，各類發(fā)電技術(shù)的收益受到多重不確定因素的影響。其一，市場因素。電力市場完全放開后，電價將隨著供求狀況隨機變動，而煤炭和天然氣等能源供需變化也會導(dǎo)致燃料成本波動。其二，政策因素。為緩解碳排放問題，政府可以對溫室氣體排放征稅或采取碳交易等措施，但這會使得化石能源發(fā)電承擔更高的成本。此外，政府激勵政策在可再生能源發(fā)展初期的作用不容低估，但政府政策的激勵力度和將來的調(diào)整方向是不可知的。其三，技術(shù)發(fā)展。裝機規(guī)模的迅速擴張和研發(fā)投入力度的增大有利于實現(xiàn)技術(shù)突破，促進可再生能源發(fā)電成本不斷降低。其四，自然條件。由于時間、區(qū)域和氣候等條件的差異，風能、光能等可再生能源具有間歇性，電量產(chǎn)出不穩(wěn)定，并網(wǎng)之后可能給電網(wǎng)造成震蕩。

在多種不確定因素的影響下，發(fā)電項目投資收益存在不確定性和期權(quán)性質(zhì)。傳統(tǒng)凈現(xiàn)值方法會忽視不確定因素帶來的靈活性價值，其在發(fā)電項目投資價值評價中的不足愈加明顯，而實物期權(quán)方法能夠體現(xiàn)投資的不可逆性、不確定性和靈活性，[17-18]充分考慮未來獲得信息的價值。目前，實物期權(quán)方法在節(jié)能減排技術(shù)[19-20]和可再生能源[21-22]的研究中得到廣泛應(yīng)用。實物期權(quán)評估的關(guān)鍵分析步驟包括識別和界定不確定因素，并對這些因素的未來發(fā)展變化進行建模，進而求解項目的投資價值。現(xiàn)有研究通常使用隨機建模，如幾何布朗運動、均值回歸過程等來描述部分市場不確定因素，而成本和技術(shù)效率的不確定性通常用學習曲線來描述。[23]

回顧已有研究成果，發(fā)現(xiàn)存在以下特點和可以拓展的方向：第一，在研究視角上，現(xiàn)有研究較多關(guān)注宏觀電力結(jié)構(gòu)規(guī)劃的問題，從微觀角度分析企業(yè)投資行為的相關(guān)研究還較少，但從企業(yè)視角出發(fā)更能揭示不確定條件下企業(yè)的實際決策行為，并據(jù)此提出切實可行的對策建議。第二，在研究方法上，現(xiàn)有研究一般基于凈現(xiàn)值方法來求解發(fā)電項目的投資價值，進而計算風險，這會忽略不確定因素影響下的期權(quán)價值以及管理靈活性價值，而以實物期權(quán)方法計算投資價值，并以此為輸入來求解最優(yōu)發(fā)電組合則更加合理;進一步地，經(jīng)典的投資組合方法是使用方差來度量風險，然而，實物期權(quán)方法得到的投資價值分布不是正態(tài)分布，其方差往往難以捕捉尾部損失，對此，基于條件風險價值的組合優(yōu)化模型則更加有效。因此，不論是在研究視角上還是方法論上都存在拓展和深化的必要性。

綜上所述，強大的節(jié)能減排壓力下，規(guī)劃多種發(fā)電技術(shù)的投資組合有助于逐步實現(xiàn)化石能源與可再生能源的優(yōu)勢互補，也是電力企業(yè)確保預(yù)期投資收益并降低投資風險的重要方式。本文從電力企業(yè)的微觀視角出發(fā)，應(yīng)用隨機過程描述多種不確定因素的變化，基于實物期權(quán)方法求解項目的投資價值，并以此為輸入構(gòu)建投資組合優(yōu)化模型。應(yīng)用此模型，仿真分析單一發(fā)電項目的最優(yōu)投資決策和電力企業(yè)的最優(yōu)投資組合策略，揭示預(yù)期收益變化、裝機容量限制對最優(yōu)投資組合策略的影響。

二、模型構(gòu)建

模型構(gòu)建分為四個步驟：首先，提出模型假設(shè);其次，識別和定量刻畫影響發(fā)電項目投資的不確定性因素;再次，基于實物期權(quán)方法構(gòu)建發(fā)電項目投資價值評估模型，求解單個發(fā)電項目的投資機會價值;最后，以求解的投資價值及其分布集合為輸入，構(gòu)建基于條件風險價值的投資組合優(yōu)化模型。

（一）模型假設(shè)

為了提高模型的可行性及有效性，本文提出以下假設(shè)：

（1）不考慮項目建設(shè)周期，項目可在極短時間內(nèi)建設(shè)完成;

（2）在投資有效期內(nèi)，投資者只做一次投資決策，同時僅關(guān)注一家電力企業(yè)的投資決策，不考慮多個電力企業(yè)間的市場競爭行為;

（3）在未來很長一段時間內(nèi)，宏觀經(jīng)濟保持平穩(wěn)運行;

（4）電力企業(yè)有多種發(fā)電能源選擇，考慮到化石能源發(fā)電與可再生能源發(fā)電之間的互補關(guān)系，本文選擇煤電、氣電、風電、光伏發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電這五類發(fā)電技術(shù)。發(fā)電技術(shù)i投資比例xi的取值范圍為[0，1]。

（二）不確定因素建模

發(fā)電技術(shù)的投資風險來源于多種不確定因素的變動，本文主要考慮市場電價、燃料價格、二氧化碳價格和投資成本四個因素。[20-28]伴隨電力市場改革的持續(xù)深入，燃煤發(fā)電和燃氣發(fā)電的標桿上網(wǎng)電價形成機制趨于市場化，市場完全開放后，市場電價將隨供需狀況持續(xù)波動。燃料價格是影響發(fā)電成本的重要因素，未來變化呈現(xiàn)不確定性。[16]煤炭價格主要由國內(nèi)市場決定，而天然氣資源相對短缺，依賴進口，其價格極易受到國際市場波動的影響;生物質(zhì)發(fā)電燃料主要考慮秸稈;光伏發(fā)電和風力發(fā)電不需要承擔燃料成本。國內(nèi)碳交易市場還不成熟，2017年，碳交易市場從地方試點走向全國統(tǒng)一，碳價格形成機制從政府定價向市場定價分階段推進，現(xiàn)在的碳價格還處于低波動狀態(tài)，但趨勢是逐步上漲的。[29]基于現(xiàn)有文獻，本文假設(shè)市場電價（PTEi，t），燃料價格（PFi，t）和碳價格（PCt）服從幾何布朗運動。

dPi，t=μiPi，tdt+σiPi，tdzt? （1）

式中：μi和σi分別為漂移率和波動率;dzt為維納過程獨立增量，dzt=εtΔt，εt是為服從標準正態(tài)分布的隨機變量，Δt為時間增量。

《可再生能源發(fā)電價格和費用分攤管理辦法》中規(guī)定可再生能源上網(wǎng)電價超出當?shù)厝济荷暇W(wǎng)電價的部分由可再生能源發(fā)展基金予以補貼。因此，可再生能源發(fā)電技術(shù)i的上網(wǎng)電價（PREi，t）表示為

pREi，t=pTE1，t+Si? （2）

式中：Si為發(fā)電技術(shù)i的補貼金額。

技術(shù)是影響可再生能源大規(guī)模開發(fā)的關(guān)鍵因素，關(guān)乎發(fā)電效率和投資成本。由于技術(shù)水平較低，可再生能源發(fā)展前期成本較高，研究發(fā)現(xiàn)可再生能源在發(fā)展初期具有明顯的規(guī)模效應(yīng)，[30]而隨著技術(shù)突破與經(jīng)驗積累，投資成本會持續(xù)降低。因此，成本降低是裝機容量持續(xù)增加和累計研發(fā)創(chuàng)新共同作用的結(jié)果。[8]本文應(yīng)用雙因素學習曲線預(yù)測風力發(fā)電和光伏發(fā)電投資成本的未來變化。

ICREi，t=ICREi，0×AQ-αii×AR-δii?? （3）

兩邊取對數(shù)，得到：

lnICREi，t=-αilnQi-δilnRi+lnICREi，0?? （4）

式中：ICREi，t 為發(fā)電技術(shù)i在第t年的投資成本;ICREi，0 為發(fā)電技術(shù)i在基期的投資成本;AQi和ARi分別為發(fā)電技術(shù)i的累計裝機容量和累計研發(fā)投入;αi和δi分別為發(fā)電技術(shù)i的累計裝機容量學習率和累計研發(fā)投入學習率（0<αi，δi<1）。

（三）基于實物期權(quán)的發(fā)電項目投資價值評估

發(fā)電項目最重要的收益是售電收入，低碳能源發(fā)電技術(shù)還有機會獲得碳減排收益。發(fā)電技術(shù)i在第t年的售電收入（ERi，t）和碳減排收益（CRi，t）分別為

ERi，t=PTEi，t·Qi，t? （5）

CRi，t=（Qemission_cap-Qemissioni）·PCt?? （6）

式中：Qi，t為發(fā)電技術(shù)i在第t年的發(fā)電量，Qemissioni 為發(fā)電技術(shù)i的單位碳排放量，Qemission_cap為碳排放上限。

發(fā)電成本主要由運營和維護成本以及燃料成本構(gòu)成，高碳發(fā)電技術(shù)還要承擔碳排放成本。發(fā)電技術(shù)i第t年的主要發(fā)電成本（OPEXi，t）和碳排放成本（CCi，t）分別表示為

OPEXi，t=FCi，t·Qi，t·PFi，t+QMi，t? （7）

CCi，t=（Qemissioni-Qemission_cap）·PCt?? （8）

式中：QMi，t為運營和維護成本，PFi，t 為發(fā)電技術(shù)i第t年的燃料價格，F(xiàn)Ci，t為發(fā)電技術(shù)i第t年的單位發(fā)電燃料耗量。

稅收（Ti，t）主要包括增值稅（VATi，t）和所得稅（INCi，t），發(fā)電技術(shù)i在第t年的稅收支出表示為

VATi，t=（ERi，t+CRi，t）·rVAT? （9）

INCi，t=[（ERi，t+CRi，t）·（1-rVAT）-OPEXi，t-CCi，t]·rINC? （10）

式中：rVAT和rINC分別為增值稅率和所得稅率。

發(fā)電技術(shù)i在第t年的現(xiàn)金流為

YCFi，t=ERi，t+CRi，t-OPEXi，t-CCi，t-Ti，t? （11）

考慮到發(fā)電投資面對諸多不確定因素，項目投資凈現(xiàn)值采用期望值。

Vi（mt）=E∑τ+Liτ=te-r·（t-τ）·YCFi，t-

ICi，t，Vi（mt）≥0 （12）

式中：Li為發(fā)電技術(shù)i的生命周期;mt為狀態(tài)變量，用來刻畫t時刻投資項目的運營狀態(tài)。

基于實物期權(quán)方法，投資者在投資有效期內(nèi)可以選擇最優(yōu)投資時機實施投資決策，進而獲得最大投資價值。最優(yōu)決策下的發(fā)電項目投資價值F（mt）可以表示為

F（mt）=maxτ∈[1，T]（Vi（mt），0）·e-r·τ? （13）

式中：τ表示投資有效期[1，T]內(nèi)的最優(yōu)投資時間，即實施投資決策的最優(yōu)時間，T為投資有效期。

（四）基于條件風險價值的電力企業(yè)投資組合優(yōu)化模型

本文采用CVaR度量投資風險，可以較為充分地反映投資組合的尾部損失。CVaR是超過某一給定風險價值的期望損失。假設(shè)xi為發(fā)電技術(shù)i的投資占比，根據(jù)不同發(fā)電技術(shù)的收益分布{[Fθ]i}和最終投資價值Fi計算發(fā)電技術(shù)i的投資機會損失yi，yi=-{[Fθ]i-Fi}。機會損失是立刻投資與持有推遲期權(quán)投資之間的投資收益差額，將其作為輸入變量構(gòu)造損失函數(shù)f（x，y），求解最優(yōu)的發(fā)電組合投資決策。離散概率分布的條件風險價值為

CVaRβ=E[f（x，y）|f（x，y）≥VaRβ]=

VaRβ+11-β·1W∑Wθ=1[fθ（x，y）-VaRβ]+? （14）

式中：W為路徑模擬次數(shù)，β為置信水平，fθ（x，y）為θ路徑下持有期權(quán)的發(fā)電組合的投資機會損失。

投資組合優(yōu)化模型的目標是在預(yù)期投資收益水平下使風險最小化，模型約束條件包括：

（1）預(yù)期投資收益約束;

（2）投資成本預(yù)算約束;

（3）電網(wǎng)技術(shù)或自然條件導(dǎo)致某些發(fā)電技術(shù)i的輸出具有間歇性，這會威脅到電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，因此需對其裝機容量施加限制。

綜上，電力企業(yè)投資組合優(yōu)化模型表示為

min VaRβ+11-β·1W∑Wθ=1[fθ（x，y）-VaRβ]+

s.t.uθ≥fθ（x，y）-VaR≥0

∑ni=1xi·ICi·e-r·τ≤IC0∑ni=1xi·Fi≥R0xi≤Rai

∑ni=1xi=10≤xi≤1? （15）

式中：R0為投資組合的預(yù)期收益，IC0為發(fā)電組合的投資成本預(yù)算，Rai（0≤Rai≤1）為發(fā)電技術(shù)i的投資比例上限。

本文首先采用動態(tài)規(guī)劃和最小二乘蒙特卡洛模擬方法從最終決策時間進行逆序推導(dǎo)，得出多種發(fā)電項目的投資價值和離散收益分布情況，然后基于電力企業(yè)投資組合優(yōu)化模型，求解電力企業(yè)的最優(yōu)投資組合策略。

三、電力企業(yè)投資組合策略仿真分析

（一）參數(shù)設(shè)置

各類發(fā)電技術(shù)的相關(guān)參數(shù)見表1，其他參數(shù)見表2。數(shù)據(jù)主要來源于《中國能源發(fā)展報告》、國家能源局和相關(guān)文獻。[31-34]考慮到我國電力行業(yè)的實際情況，本文對部分難以獲得的數(shù)據(jù)進行了合理假設(shè)：電價補貼為可再生能源發(fā)電指導(dǎo)價與燃煤發(fā)電上網(wǎng)基準價的差額;發(fā)電系統(tǒng)的效率每年下降2%;碳價格為2019年7個試點碳市場的加權(quán)平均價格;國務(wù)院發(fā)布的《“十三五”控制溫室氣體排放工作方案》提出將碳排放強度控制在550克/千瓦時以內(nèi)，因此碳排放上限以此為基準。

風電和光伏發(fā)電的投資成本估計方法如式（16）和式（17）所示。生物質(zhì)發(fā)電的研發(fā)支出數(shù)據(jù)難以獲取，其投資成本采用Pu等[35]的估計方法，見式（18）。

ICRE3，t=29.96×AQ-0.084263×AR-0.114463?? （16）

ICRE4，t=441.42×AQ-0.125324×AR-0.331284?? （17）

ICRE5，t=5.5+8.5×AQ5720-0.48? （18）

基于歷史數(shù)據(jù)計算累計裝機容量平均增長率和累計研發(fā)投入平均增長率，代入以上公式，預(yù)測可再生能源發(fā)電的未來投資成本變化（如圖1所示）。光伏發(fā)電投資成本的下降最明顯;生物質(zhì)發(fā)電現(xiàn)在的投資成本較高，而且下降速度較慢。其主要原因在于我國光伏發(fā)電的裝機規(guī)模擴張速度最快，而生物質(zhì)發(fā)電裝機容量增速較慢。生物質(zhì)發(fā)電進展遲緩的原因之一是基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以及相關(guān)配套措施不完善;其二在于無法保障原料充足供應(yīng)，城市垃圾、農(nóng)林廢棄物等原材料的回收成本高，要從根本上保障原料供給，需要變革生產(chǎn)和生活方式，要有多個部門的協(xié)調(diào)與合作，而目前政府對此缺乏足夠的引導(dǎo)。

隨著風電和光伏發(fā)電滲透率的增加，間歇風速和日照強度的變動對電力系統(tǒng)平穩(wěn)運行的影響已不可忽視?；趯︼L電接入電網(wǎng)后供給側(cè)的整體效益以及節(jié)約調(diào)峰成本的考慮，風電容量在整個電網(wǎng)容量的最優(yōu)滲透率為9.57%。[36]最大負荷時光伏電站出力控制在10%以內(nèi)，容量置信概率才能達到85%以上。[37]因此，本文假定風電投資比例小于等于9.57%，光伏發(fā)電投資比例小于等于10%。

（二）模擬結(jié)果與討論

本文利用MATLAB軟件模擬上網(wǎng)電價、燃料價格和碳價格的變化?？紤]到生物質(zhì)發(fā)電有更多的不確定因素，我們對生物質(zhì)發(fā)電項目進行了穩(wěn)定性檢驗，經(jīng)過測算，當路徑模擬數(shù)量大于6 900時，可以把誤差率控制在0.000 1以下，結(jié)果是穩(wěn)定的。因此為了保證結(jié)果的準確性和穩(wěn)定性，本文最終進行了10 000次的模擬。然后利用實物期權(quán)方法評估得到多種單個發(fā)電項目的投資價值，進而以此為輸入，利用電力企業(yè)投資組合優(yōu)化模型仿真分析了投資組合策略，并探討了預(yù)期收益變化、裝機容量限制對最優(yōu)投資組合策略的影響。

1.單一發(fā)電項目的最優(yōu)投資決策

單一發(fā)電項目的最優(yōu)投資決策見表4。最優(yōu)投資決策包括最優(yōu)投資時間、投資價值以及條件風險價值。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)：在電價補貼、碳排放權(quán)交易收入和不確定性價值的共同作用下，風力發(fā)電、光伏發(fā)電的投資價值和化石能源發(fā)電的投資價值相差不大，都在100萬元/兆瓦左右。在可再生能源發(fā)電項目中，投資成本下降最顯著的光伏發(fā)電的投資價值略高，與煤電收益相當;生物質(zhì)發(fā)電需要承擔額外的燃料成本，未來成本支出的下降潛力最小，因而投資價值相對較低。

風電項目和光伏發(fā)電項目的投資時間越遲越好，化石能源發(fā)電項目最好立刻投資。因此，煤電和氣電應(yīng)在2020年投資，風電和光伏發(fā)電的最優(yōu)投資時間是2039年，而生物質(zhì)發(fā)電的最優(yōu)投資時間是2026年。市場電價的不確定性對提高投資價值和延遲投資時機有驅(qū)動作用，而燃料價格變動帶來的影響則相反。對于低碳排放發(fā)電技術(shù)而言，如果被納入碳交易體系，那么將獲得額外的收益，因此碳交易的實施可能使得投資時間推遲和投資價值增加;對于高碳排放發(fā)電技術(shù)，碳交易施加的影響效果則完全相反。

本文用CVaR值描述投資損失風險。測算結(jié)果表明化石能源發(fā)電投資的風險損失普遍大于可再生能源發(fā)電投資的風險損失，主要原因在于市場電價、燃料價格和碳價格等因素的未來波動增加了收益的不確定性。這說明現(xiàn)有條件下可再生能源發(fā)電的收益已經(jīng)能夠得到穩(wěn)定的保障。在各種發(fā)電技術(shù)中，天然氣價格波動較大，因此燃氣發(fā)電的投資風險損失也最大，而光伏發(fā)電的投資風險損失則最小。以上結(jié)論也可以從圖2中得到。圖2為10 000次模擬得到的不同發(fā)電項目的投資收益分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，煤電和氣電的投資收益分布比較分散，風險損失相對更高;風電和光伏發(fā)電的投資收益分布則較為集中，風險損失偏低。另外，圖2中各類發(fā)電項目的投資收益分布形態(tài)呈現(xiàn)非正態(tài)性，煤電、氣電和生物質(zhì)發(fā)電收益分布的左尾表現(xiàn)出不同程度的“肥尾”現(xiàn)象。

基于以上分析，風電和光伏發(fā)電投資價值較高，風險損失較小，這表明二者可能是投資組合策略仿真研究中的主要投資對象，而投資風險更大的煤電、氣電和投資價值偏低的生物質(zhì)發(fā)電技術(shù)在最優(yōu)投資組合中的配置潛力較小。

2. 電力企業(yè)最優(yōu)投資組合策略

將上述測算得到的不同發(fā)電項目的投資價值、投資收益分布樣本集合和其他參數(shù)代入投資組合優(yōu)化模型，仿真得到電力企業(yè)的最優(yōu)投資組合策略，如圖3和圖4所示。

圖3刻畫了不同預(yù)期收益水平下電力企業(yè)的最優(yōu)投資組合（存在裝機容量限制）。為了電網(wǎng)的穩(wěn)定運行，風電和光伏發(fā)電存在裝機容量限制，即使它們擁有比較高的投資價值和更小的投資風險損失，二者在最優(yōu)發(fā)電組合中的占比也始終保持在9.57%和10%。當預(yù)期收益小于87萬元/兆瓦時，由于生物質(zhì)發(fā)電技術(shù)的投資價值和風險損失偏低，它在發(fā)電組合中的占比在30%左右，燃煤發(fā)電保持在30%左右，燃氣發(fā)電在20%左右;當預(yù)期收益增加，并超過93萬元/兆瓦時，最優(yōu)投資組合中，投資價值更高的煤電的比重會持續(xù)增加，而燃氣發(fā)電則由于相對較低的投資價值和更高的風險損失，其比重在持續(xù)下降，生物質(zhì)發(fā)電技術(shù)在組合中的投資比重也顯著下降，維持在2%左右。因此，當存在可再生能源的裝機容量限制時，要保證預(yù)期收益并降低投資風險的策略是增加燃煤發(fā)電。

隨著智能電網(wǎng)技術(shù)的進步，儲能技術(shù)取得重大突破，可以放開對風電和光伏發(fā)電裝機容量的限制。此時，各種發(fā)電技術(shù)在投資組合中的裝機比例變化如圖4所示。當預(yù)期收益在100萬元/兆瓦以下時，各類發(fā)電項目的投資比例幾乎不變，風電和光伏發(fā)電在風險最小化的發(fā)電組合中占據(jù)大部分投資比重，而煤電、氣電和生物質(zhì)發(fā)電在組合中的投資總比例不足2%，這是因為市場電價、燃料成本和碳價格等不確定因素的存在增加了煤電、氣電和生物質(zhì)發(fā)電的投資風險損失;當發(fā)電投資組合的預(yù)期收益增加至100萬元/兆瓦以上時，由于整體投資收益偏高，風險損失較小，光伏發(fā)電的裝機比重逐步上升，直到占據(jù)發(fā)電組合的全部份額，化石能源發(fā)電技術(shù)風險損失偏大，風電和生物質(zhì)發(fā)電的投資價值稍低，它們逐漸被排除在發(fā)電組合之外。因此，當技術(shù)瓶頸已經(jīng)解決，即不考慮可再生能源的裝機容量限制時，要保證較高預(yù)期收益并降低投資風險的策略是增加光伏發(fā)電投資。

最優(yōu)發(fā)電技術(shù)組合的風險損失值如圖5所示。在風電和光伏發(fā)電的裝機規(guī)模受到限制的情況下，當預(yù)期收益小于90萬元/兆瓦時，發(fā)電組合的風險損失大幅度增加，原因在于化石能源發(fā)電技術(shù)在投資組合中的裝機比例較高，其受到不確定因素波動的影響較大;預(yù)期收益在90萬元/兆瓦至95萬元/兆瓦區(qū)間內(nèi)時，氣電所占比重偏高，導(dǎo)致發(fā)電組合的投資風險相對更大，超過50萬元/兆瓦。在放開風電和光伏發(fā)電的裝機規(guī)模限制的情況下，發(fā)電組合的風險損失在預(yù)期收益范圍內(nèi)保持在18萬元/兆瓦左右，這是因為沒有了裝機規(guī)模的限制，風險相對較低而投資價值更高的可再生能源得到更多的投資比重?？傮w來看，不管是否存在裝機規(guī)模限制，投資組合的風險損失都低于單一發(fā)電技術(shù)的風險損失。

基于以上結(jié)果分析可知：

（1）當存在可再生能源裝機容量限制時，電力企業(yè)可以配置有限的風電和光伏， 但為了保證較高的預(yù)期收益，應(yīng)把更多的資金投入煤電項目。相比煤電和氣電項目，在達到預(yù)期收益的基礎(chǔ)上，發(fā)電組合投資可以大幅度降低風險損失。對于生物質(zhì)發(fā)電技術(shù)，發(fā)電組合投資能夠進一步提高投資收益，同時風險損失沒有明顯增加。另外，包含風電和光伏發(fā)電的投資組合可以在維持電網(wǎng)穩(wěn)定運行的基礎(chǔ)上保證預(yù)期收益，然而，技術(shù)限制降低了風電和光伏發(fā)電的吸引力，也使得發(fā)電技術(shù)組合降低投資風險的作用未能得到充分發(fā)揮。

（2）當可再生能源發(fā)電技術(shù)取得突破性進展，克服了間歇特性對并網(wǎng)之后的負效應(yīng)后，電力企業(yè)的最優(yōu)策略是在投資組合中配置85%左右的風電和光伏發(fā)電。為了保證較高的預(yù)期收益，應(yīng)把更多的資金投入到光伏發(fā)電技術(shù)，化石能源發(fā)電和生物質(zhì)發(fā)電的投資比例則要降低。將多種發(fā)電技術(shù)的投資組合與單個發(fā)電項目的投資評價結(jié)果進行比較，可以發(fā)現(xiàn)風險損失有了不同程度的下降，也遠低于裝機規(guī)模限制下發(fā)電組合的風險損失。因此，可再生能源發(fā)電技術(shù)的改進和升級對于穩(wěn)定電網(wǎng)、降低電力企業(yè)投資風險和推進電力行業(yè)的低碳轉(zhuǎn)型至關(guān)重要。

四、結(jié)論與建議

本文首先應(yīng)用隨機過程定量刻畫了市場電價、碳價格和燃料價格的不確定變化，進而基于實物期權(quán)方法，并利用動態(tài)規(guī)劃和蒙特卡洛模擬的方法，求解各類發(fā)電項目的投資價值和收益分布，以此為輸入提出基于條件風險價值的投資組合優(yōu)化模型，并應(yīng)用此模型仿真分析了電力企業(yè)的最優(yōu)投資組合策略以及預(yù)期收益變化和可再生能源裝機限制對最優(yōu)投資組合策略的影響。結(jié)果顯示：

（1）對于單一項目而言，考慮到市場電價、燃料價格、碳價格和投資成本帶來的不確定性價值時，風電、光伏發(fā)電和化石能源發(fā)電的投資價值相差不大，生物質(zhì)發(fā)電投資價值稍低?；茉窗l(fā)電投資的風險損失普遍大于可再生能源發(fā)電投資，這主要是由于化石能源發(fā)電面臨更大的節(jié)能減排壓力，市場電價、燃料價格和碳價格的波動加大了風險損失。因此，化石能源發(fā)電應(yīng)該即刻投資，而風電和光伏發(fā)電可以延遲投資進而獲得更大的投資收益。

（2）對于電力企業(yè)的投資組合策略來說，在存在裝機規(guī)模限制的條件下，風電和光伏發(fā)電的風險損失較小，投資占比維持在9.57%和10%左右，隨著預(yù)期收益的持續(xù)上升，煤電的投資比例不斷增加，而燃氣發(fā)電的風險損失最大，其在發(fā)電組合中的比重則會逐步減少;若不存在裝機容量限制，由于投資收益穩(wěn)定，風險損失較低，風電和光伏發(fā)電的投資占比大幅增加，在發(fā)電組合中占據(jù)大部分比重，并且在預(yù)期收益變化區(qū)間內(nèi)，發(fā)電組合的風險損失整體下降，有效發(fā)揮了投資組合分散風險的作用。

以上結(jié)論對我國電力企業(yè)投資的科學決策及電力行業(yè)的節(jié)能減排具有重要的借鑒意義。據(jù)此，本文提出以下建議：

（1）整合多種發(fā)電技術(shù)的投資組合有利于保證預(yù)期投資收益并降低風險。電力企業(yè)在投資決策過程中，要率先考慮實施有多種發(fā)電技術(shù)參與的組合投資模式，并逐步向可再生能源轉(zhuǎn)型。

（2）可再生能源裝機限制對未來的電力企業(yè)投資組合有很大的影響。裝機規(guī)模的限制源于可再生能源發(fā)電的不穩(wěn)定性及對電網(wǎng)造成的負面影響，對此，技術(shù)的改進是關(guān)鍵。政府需采取增加研發(fā)投入、建立健全可再生能源創(chuàng)新體系、擴大可再生能源技術(shù)創(chuàng)新的市場化應(yīng)用等綜合措施不斷提升可再生能源的技術(shù)水平。

（3）本文研究結(jié)果是建立在現(xiàn)有可再生能源補貼水平上的，而為了應(yīng)對補貼退坡，政府還需要完善碳排放交易和綠色電力證書交易的市場規(guī)則，發(fā)揮其補貼替代作用，建立健全配套措施，如可再生能源配額制，為可再生能源發(fā)電釋放更多市場空間，促進節(jié)能減排。

（4）多種不確定因素的存在增加了單一發(fā)電技術(shù)和投資組合的風險。提供持續(xù)穩(wěn)定的法律政策保障支持、健全對可再生能源的投資體系、穩(wěn)定可再生能源市場環(huán)境等措施對于降低不確定因素的影響有重要作用。

參考文獻：

[1] José I，Agustín A， Javier C， et al. Optimal Investment Portfolio in Renewable Energy： The Spanish Case[J]. Energy Policy， 2009， 37（12）： 5273-5284.

[2] Rodrigo P O， David W， Matias N. Portfolio Applications in Electricity Markets Review： Private Investor and Manager Perspective Trends[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2018，81：192-204.

[3] Fernando P， Anxo C， Susana I， et al. Energy Planning and， Modern Portfolio Theory： A Review[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2017，77：636-651.

[4] 黃昕穎，黎建，楊莉，等.基于投資組合的虛擬電廠多電源容量配置[J].電力系統(tǒng)自動化，2015，39 （19）：75-81.

[5] Cucchiella F， Gastaldi M， Trosini M. Investments and Cleaner Energy Production： A Portfolio Analysis in the Italian Electricity Market[J]. Journal of Cleaner Production， 2017，142：121-132.

[6] 曾鳴，張徐東，田廓，等.考慮風電并網(wǎng)的發(fā)電容量投資組合優(yōu)化模型[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35（12）： 153-159.

[7] Anindya B， Satoshi K. Power Sector Investment Risk and Renewable Energy： A Japanese Case Study Using Portfolio Risk Optimization Method[J]. Energy Policy，2012，40：69-80.

[8] Gao C X， Sun M， Shen B， et al. Optimization of Chinas Energy Structure Based on Portfolio Theory[J]. Energy，2014，77：890-897.

[9] Grant A， Igor E， Peter M， et al. The Regional Electricity Generation Mix in Scotland： A Portfolio Selection Approach Incorporating Marine Technologies[J]. Energy Policy，2011，39（1）：6-22.

[10] Fernando P， Susana I， Anxo C， et al. The Technological and Environmental Efficiency of the EU-27 Power Mix： An Evaluation Based on MPT[J]. Energy，2014，69：67-81.

[11] Zhang S， Zhao T， Xie B C. Analysis of Power Generation Mix in China： An Evaluation Based on Portfolio Theory [J]. Energy Procedia， 2018，145：163-168.

[12] Fabien A R， David M N， William J N. Fuel Mix Diversification Incentives in Liberalized Electricity Markets： A Mean-variance Portfolio Theory Approach[J]. Energy Economics，2008，30（4）：1831-1849.

[13] 徐翔，湯尚穎.基于投資組合理論的中國電源結(jié)構(gòu)優(yōu)化模擬研究[J].生態(tài)經(jīng)濟，2015，31（9）：61-67.

[14] Mahdi S N， Bryan M， Jonathan W， et al. Climate Policy Uncertainty and Power Generation Investments： A Real Options-CVaR Portfolio Optimization Approach [J]. Energy Procedia， 2015，75：2649-2657.

[15] 王眾，駱毓燕，馮浩軒，等.碳減排環(huán)境下我國電力企業(yè)發(fā)電技術(shù)投資組合研究[J].科學決策，2015（9）：15-32.

[16] 亢婭麗，朱磊.氣候政策不確定條件下的發(fā)電投資優(yōu)化模型[J].系統(tǒng)工程學報，2014，29（5）：713-724.

[17] Sarkar S. On the Investment-uncertainty Relationship in a Real Options Model[J]. Journal of Economic Dynamics and Control， 2000，24：219-225.

[18] Martzoukos S H， Trigeorgis L. Real （Investment） Options with Multiple Sources of Rare Events [J]. European Journal of Operational Research，2002，（136）：696-706.

[19] Fan J L， Wei S J， Zhang X， et al. A Comparison of the Regional Investment Benefits of CCS Retrofitting of Coal-fired Power Plants and Renewable Power Generation Projects in China[J]. International Journal of Greenhouse Gas Control， 2020，92：102858

[20] Chen H D， Wang C， Ye M H. An Uncertainty Analysis of Subsidy for Carbon Capture and Storage （CCS） Retrofitting Investment in Chinas Coal Power Plants Using a Real-options Approach[J]. Journal of Cleaner Production，2016，137：200-212.

[21] Wang X W， Cai Y P， Dai C. Evaluating Chinas Biomass Power Production Investment Based on a Policy Benefit Real Options Model[J]. Energy，2014，73：751-761.

[22] Ardjan G， Jeroen V. Real Options Analysis of Investment in Solar vs. Wind Energy： Diversification Strategies under Uncertain Prices and Costs[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2018，82（3）：2693-2704.

[23] Collan M， Haahtela T， Kylheiko K. On the Usability of Real Option Valuation Model Types under Different Types of Uncertaint[J]. International Journal of Business Innovation and Research，2016，11（1）：18-37.

[24] Manuel M-B， José B-I. Valuation of Projects for Power Generation with Renewable Energy： A Comparative Study Based on Real Regulatory Options[J]. Energy Policy，2013，55：335-352.

[25] Mahdi S， Adam M， Bryan M， et al. Evaluation of Power Investment Decisions under Uncertain Carbon Policy： A Case Study for Converting Coal Fired Steam Turbine to Combined Cycle Gas Turbine Plants in Australia[J]. Applied Energy，2014，118：271-279.

[26] Daniel R， Gerardo B， Fernando O. Integrating Real Options Analysis with Long-term Electricity Market Models[J]. Energy Economics， 2019，80：188-205.

[27] Rolando P， Fernando O， Franco P. Valuation of Defer and Relocation Options in Photovoltaic Generation Investments by a Stochastic Simulation-based Method [J]. Renewable Energy， 2020，151：846-864.

[28] Sabine F， Jana S， Nikolay K， et al. Renewables and Climate Change Mitigation： Irreversible Energy Investment under Uncertainty and Portfolio Effects[J]. Energy Policy，2012，40：59-68.

[29] Tian L X， Pan J L， Du R J， et al. The Valuation of Photovoltaic Power Generation under Carbon Market Linkage Based on Real Options[J]. Applied Energy，2017， 201：354-362.

[30] 尹祥，陳文穎.基于學習曲線的CO2捕集和可再生能源發(fā)電成本[J].清華大學學報（自然科學版），2012，52（2）：243-248.

[31] 李冉冉，孫梅.基于投資組合理論的發(fā)電組合優(yōu)化[J].系統(tǒng)管理學報，2014，23（6）：854-860.

[32] 徐偉.基于實物期權(quán)的發(fā)電項目組合投資建模與仿真研究[D].南京：南京航空航天大學，2018.

[33] 徐靜馨，朱法華，王圣，等.超低排放燃煤電廠和燃氣電廠綜合對比[J].中國電力，2020，53（2）：164-172.

[34] Zhang M M， Zhou P， Zhou D Q. A Real Options Model for Renewable Energy Investment with Application to Solar Photovoltaic Power Generation in China[J]. Energy Economics，2016，59：213-226.

[35] Pu X， Fan J， Wang Y G. Effect on Biomass Generation Power from the Learning Curve and Policy[J]. Renewable Energy， 2009，27（3）：84-88.

[36] 張潛，韓金山，劉謐，等.地區(qū)發(fā)電系統(tǒng)風電滲透率經(jīng)濟區(qū)間估算[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2019，13（3）：18-24.

[37] 遲永寧.我國光伏發(fā)電接入電網(wǎng)的研究與實踐應(yīng)用[R].北京：中國電力科學研究院可再生能源研究所，2014.

責任編輯：曲 紅

Research on Investment Portfolio Strategy of Power Enterprise Considering Multiple Uncertain Factors

ZHANG Mingming1， TANG Yamei1， LIU Liyun1， ZHOU Dequn2

（1.College of Economics and Management， China University of Petroleum （East China）， Qingdao， Shandong 266580， China;

2.College of Economics and Management， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing， Jiangsu 210016， China ）

Abstract： Under the grim situation of energy conservation and emission reduction， planning the portfolio of various power generation technologies is an important way for power enterprises to ensure expected investment returns and reduce investment risks. This paper applies the stochastic process to describe the changes of various uncertain factors， and simulates and analyzes the optimal portfolio strategy of power enterprises through the integration of real option and portfolio optimization method based on conditional value-at-risk. The research result shows that the investment value of wind power， photovoltaic power generation and fossil energy power generation does not differ much when considering the impact of uncertainty of market electricity price， fuel price， carbon price and investment cost， and that the investment risk of renewable energy power generation is generally lower than that of fossil energy generation. In the portfolio strategy， when the installed capacity of renewable energy is limited， even if the risk loss of coal-fired power plants is great， the investment ratio of coal-fired power plants also needs to increase continuously in order to improve the expected investment income. However， the risk loss of gas-fired power generation is the largest， and its proportion in the power generation portfolio decreases gradually. If there is no restriction on the installed capacity of renewable energy， wind power and photovoltaic should occupy a large proportion in the power generation portfolio in order to improve the expected return and reduce the overall risk loss of the portfolio.

Key words： electricity generation investment; real options; portfolio optimization; conditional value at risk