趙 紅 偉

(中車青島四方機車車輛股份有限公司 國家工程研究中心，山東 青島 266111 )

近年來，軌道交通行業(yè)發(fā)展日新月異。基于車輛運營壽命周期以及后續(xù)維護等方面的考慮，業(yè)主對車體設計壽命提出了越來越高的要求。通過車體抗疲勞設計能夠保障車體使用壽命的要求，車體抗疲勞設計涉及到疲勞強度分析方法和評估方式。李曉峰等[1]采用AAR/IIW標準進行車體和轉向架疲勞強度評估。宋燁等[2]采用Goodman疲勞曲線圖對動車組頭車車體疲勞強度進行評估。盧耀輝等[3]采用車體動應力分析方法對車體壽命進行預測和分析。程亞軍等[4]基于點焊接頭的疲勞試驗數(shù)據(jù)，利用梁單元的合成剪切力對不銹鋼車體點焊結構進行疲勞評估。馬思群等[5]基于等效結構應力的主S-N曲線和Miner線性累積損傷理論，預測車體關鍵焊縫的疲勞壽命。周禮等[6]基于DVS 1608的車體疲勞評估方法，歸納了疲勞評估的實施方法和步驟。

目前，動車組車體和城市軌道車輛車體沒有統(tǒng)一的疲勞強度分析方法和評估方式?；诖?，本文從車體疲勞載荷工況、模型處理以及評價準則進行分析，嘗試歸納出工程上可用的對車體疲勞強度進行評估的仿真分析方法。

1 車體疲勞分析載荷

目前車體疲勞強度分析時的載荷設計標準主要有EN 12663-1：2014《鐵路應用 鐵路車輛車身的結構要求》，該標準詳細規(guī)定了各種疲勞載荷工況，包括整車疲勞載荷工況，但氣動載荷沒有規(guī)定具體值。而JIS E 7106:2006《鐵路機車車輛客車結構體設計一般要求》的疲勞設計準則是靜力覆蓋疲勞的設計方法，雖然規(guī)定了車體疲勞載荷，但具體是否采用需要與業(yè)主協(xié)商。國內近期發(fā)布的車體強度設計標準大多數(shù)采用EN 12663-1：2014的疲勞設計載荷。VDV 152:2016[7]標準規(guī)定了直線行駛、曲線行駛、制動三大類的疲勞工況，相比EN 12663-1：2014標準還增加了橫風和軌道超高疲勞載荷，但僅適用于城市軌道車輛。綜合考慮采標范圍，選擇EN 12663-1：2014的疲勞載荷值作為分析輸入值。

1.1 軌道和牽引制動疲勞載荷

EN 12663-1：2014標準規(guī)定了由軌道激勵和牽引制動引起的3個方向的疲勞載荷加速度值(表1)，疲勞分析時不同類型車輛的重量有所不同：動車組為定員重量，地鐵為超員重量。標準要求分析時需要考慮它們的組合工況，進行組合時可以適當減小各方向的加速度值，由于各種車型的設計技術要求以及線路情況不相同，無法給出具體值，在此還是沿用標準值進行疲勞載荷分析。

表1 疲勞載荷工況

按照單一工況進行車體疲勞強度分析的載荷設置比較簡單，在此不再贅述。目前對表1中的載荷工況有2種常用的組合方式：考慮垂向1g的變動載荷(表2)和不考慮垂向1g的變動載荷(表3)。

表2 3個方向的疲勞載荷組合工況(1)

表3 3個方向的疲勞載荷組合工況(2)

1.2 氣動和扭轉疲勞載荷

疲勞載荷還有氣動載荷和扭轉載荷。在列車高速通過、隧道運行、暴露在強側風條件下均會產生明顯的氣動載荷。動車組3種條件都有可能出現(xiàn)，而地鐵則符合隧道內運行。根據(jù)動車組車體設計技術條件要求，200～300km/h速度級時氣密載荷為4kPa，300 ～400km/h速度級時氣密載荷為6kPa。目前地鐵車輛強度設計時不考慮氣動載荷，為了提高乘客乘坐舒適性和車體抗疲勞能力，建議未來在車輛設計時增加氣密性及氣動疲勞載荷要求，具體技術指標可根據(jù)地鐵運行條件與業(yè)主進行協(xié)商。扭轉載荷是車輛運行過程中因軌道扭曲引起的動態(tài)載荷，因此扭轉載荷也作為疲勞載荷，多個標準如JISE7106:2006、《200km/h及以上速度級鐵道車輛強度設計及試驗鑒定暫行規(guī)定》和TB/T1335—1996《鐵道車輛強度設計及試驗鑒定規(guī)范》都規(guī)定扭轉載荷為40kN·m。

氣動載荷和扭轉載荷也是單一疲勞載荷，不需要與其他疲勞工況進行組合，因此處理方法比較簡單，本文不再說明。

2 車體抗疲勞分析模型處理

車體結構有限元模擬的總體原則是盡可能真實反映出結構的傳力路徑，因此存在結構部件模擬、連接剛度匹配以及邊界條件施加等復雜問題，目前沒有成熟的國際、國家或者行業(yè)標準可以參考。隨著計算機運算能力的提升，仿真人員在進行疲勞強度評估時傾向采用細化網格方法來提升結構模擬的準確性，這種傾向需要糾正。在參考文獻[8]及BS EN 1993-1-9：2005[9]、BS EN 1993-1-3：2007[10]標準中列出了多種疲勞強度的評價方法，如名義應力法、修正名義應力法、熱點應力法、缺口應力法。目前階段，整車車體結構分析時若采用熱點應力法或者缺口應力法，則要求焊縫區(qū)域的網格劃分足夠小，這涉及到大網格與小網格之間過渡區(qū)域的網格質量(網格尺寸突變)，同時會引起龐大的網格數(shù)量，在工程上是不適宜的?，F(xiàn)在常用疲勞標準的材料疲勞強度值是基于名義應力法給出的，所對應的S-N曲線已經反映了幾何突變(焊縫)引起的應力集中效應，因此若采用名義應力法規(guī)定的疲勞強度，則不再需要特別細化焊縫部位。常規(guī)的車體有限元模型中受制于單元數(shù)量的限制，其模型通常符合名義應力評價方法，因此借助適當?shù)能圀w有限元模型，采用名義應力評估方法在工程上是可行的。

DVS 1608:2011《軌道車輛制造領域中鋁合金焊接結構的形狀和強度評定》標準中提出了焊縫附近的有限元模型網格劃分規(guī)范建議，焊縫部位測試的應變片布置示意圖如圖1所示?？紤]到應變片長度，測試的是距離焊趾10 mm位置處的平均應力值，因此評估疲勞強度時，基于試驗與仿真一致性的評價方法并考慮形狀中面特性，在車體有限元模型中模擬焊縫部位的單元尺寸建議控制為15～20 mm。

(a) 對接焊縫

(b) T形焊縫

通常情況下車體有限元模型中不需要模擬焊縫(圖2)，除非當結構受到較高局部彎曲載荷的特殊情況，如板之間有錯位，或者2條相鄰焊縫之間有小的自由板(搭接板)。在這種情況下，焊縫可以通過采用具有適當剛度的板殼單元或者耦合節(jié)點約束方程來模擬，推薦采用2倍板厚的板殼單元模擬焊縫。

圖2 板殼單元模型

3 車體抗疲勞分析評估方法

3.1 最大主應力法

根據(jù)材料力學第三強度理論評估疲勞應力時，需要計算出各工況中的最大以及最小主應力值，再在最大值中取出極大值，在最小值中取出極小值，極大值減極小值即為評估時的變動應力。

由于實際應力場比單軸應力復雜，所以要選擇最有可能發(fā)生裂紋處的主應力作為局部名義應力。當實際主應力的方向偏離焊趾的法線方向時，若仍采用由主應力垂直法線時試驗得到的該類型的S-N曲線進行評估則偏于保守。隨著實際主應力方向與焊趾法線方向之間夾角φ的進一步增大，疲勞裂紋可能不再沿著焊趾產生，而是產生于焊縫中并且沿著與主應力垂直的方向擴展。IIW推薦值為夾角不能大于600，如圖3所示。因此在按照最大主應力進行評估時，需要適當關注主應力方向與焊縫法線方向的夾角。如果夾角大于600，采用最大主應力進行評估時會有相當大的誤差。對于這種嚴重偏離焊趾法線方向的主應力要選擇更高級別的S-N曲線。

圖3 主應力方向與焊縫關系圖

采用最大主應力評估方法評估表2中的加速度組合工況時，由于垂向1g引起的應力占主要比重，其變動應力的方向是不變的，只是幅值變化，再按照極大值減去極小值的方式無法消除平均應力的影響，結果是錯誤的。應采用各工況下的最大主應力值取其差的極大值的絕對值，最小主應力值取其差的極小值的絕對值。它們之中的大值即為評估時的變動應力。采用第三強度理論評估表3是可行的。采用最大主應力值進行分析時，其參考的材料疲勞強度標準較多，比如BS EN 1993-1-9：2005、BS EN 1993-1-3：2007、BS 7608：2014《鋼制產品疲勞設計與疲勞評定指南》等。

采用變動應力進行評估時應對應相關材料疲勞標準中的疲勞變動應力范圍。而有些標準是給出的條件疲勞極限，這時就應采用Goodman(黑格圖或史密斯圖)進行評估。平均應力σm是垂向1g作用下的最大主應力值，應力幅是各方向動載荷應力的合成值，見式(1)，采用表3所示的計算工況。

(1)

式中：σa——應力幅；

σ1，σ2，σ3——3個方向變動載荷的主應力。

另外一種方法是將三向應力狀態(tài)轉化成單向應力狀態(tài)，即投影法。圖4為計算平均應力和應力幅值的具體方法：(1)確定不同載荷工況下結構的主應力數(shù)值和方向；(2)定義所有疲勞載荷工況下結構的最大主應力方向為基本應力方向，其值為最大主應力σmax，計算其與結構基準線(圖4中的1、2)或計算模型整體坐標系的夾角θ；(3)將其他載荷工況下的主應力投影到已確定的最大主應力方向上，其投影值最小的應力值即為最小主應力σmin；(4)根據(jù)式(2)、式(3)，由最大和最小主應力值計算平均應力σm和應力幅σa，采用Goodman曲線評估結構的疲勞強度。

圖4 最大主應力和最小主應力的確定方法

(2)

(3)

3.2 多軸應力法

3.1節(jié)的方法均基于最大主應力進行評估，理論上偏保守，而實際上焊縫存在3種應力，即平行于焊縫的應力σ‖、垂直于焊縫的應力σ⊥以及剪切應力τ。有單軸和多軸的應力評估方法，式(4)～式(6)為單軸應力的評估公式，式(7)為多軸應力的評估公式。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：α⊥——焊縫垂直方向的應力利用率；

α‖——焊縫平行方向的應力利用率；

ατ——剪切應力產生的利用率；

σ⊥，zul，σ‖，zul，στ，zul——疲勞強度值；

αυ——多軸應力的利用率；

fv——耦合系數(shù)。

單軸應力的利用率(α⊥，α‖，ατ)必須≤1。此外，借助單軸應力的利用率可計算出多軸應力的利用率，多軸應力的利用率同樣要≤1。fv考慮到了方向應力之間的相互作用，可以在區(qū)間-1.0～+1.0持續(xù)變化?；诎踩秃喕▌t，可使公式(7)中的fv=1。DVS 1608:2011標準給出了材料疲勞數(shù)據(jù)。

3.3 應用實例

以某吊掛設備為例，分別按照表2和表3中的載荷組合工況施加載荷，約束縱梁兩端的6個自由度。圖5為吊掛設備模型結構圖，圖6是吊掛橫梁局部詳細模型(圖中標識紅線的部位是焊縫)。分析焊縫部位的應力狀態(tài)，按照文中提到的最大主應力評估方法進行評估。

圖5 某吊掛設備模型

圖6 吊掛橫梁局部詳細模型

按照表2規(guī)定的載荷工況以最大主應力評估方法進行評估時，常常忽略了恒載荷的影響，還是以各工況下的最大主應力的最大值減去最小主應力的最小值進行評估，以這種方法得到的變動應力為61.6 MPa(表4中紫色區(qū)域數(shù)據(jù))。而采用各工況下的最大主應力值取其差的極大值的絕對值，最小主應力值取其差的極小值的絕對值，它們之中的大值即為評估時的變動應力，這種評估方法得到的變動應力為24.7 MPa(表4中綠色區(qū)域數(shù)據(jù))。可見，2種不同的評估方法得到的變動應力相差較大。對照前文的理論分析可知變動應力值24.7 MPa是正確的。

表4 帶垂向1g恒載荷下的疲勞應力數(shù)據(jù) MPa

按照表3規(guī)定的載荷工況以最大主應力方法進行評估，即各工況下的最大主應力的最大值減去最小主應力的最小值進行評估，結果如表5所示。得到的變動應力為24.8 MPa，與帶垂向1g恒載荷下的第二種評估方式結果是相同的(由于數(shù)據(jù)處理時四舍五入的原因相差0.1 MPa)。

表5 無恒載荷下的疲勞應力數(shù)據(jù) MPa

另外，考慮平均應力的Goodman法、投影法和多軸應力法的3種疲勞評估方法可按照文中提供的流程進行，并以相對應標準規(guī)定的疲勞評價參考值進行評估，本文不再贅述。

4 結論及建議

本文提出的2種疲勞組合工況的應力評價準則以及參考標準，可用來指導車體疲勞強度評估。車體疲勞強度評估時仍然存在一些問題，建議如下：

(1) 文中僅對車體主結構設計時的疲勞強度設計進行了分析，車體上的附屬設備吊掛疲勞強度可參考執(zhí)行。

(2) 隨著EN 15085系列標準的引入和推廣，國內更多鐵路企業(yè)具備了EN 15085資質認證。車體結構焊接設計需要滿足EN 15085-3:2007《鐵路應用 軌道機車車輛以及軌道機車車輛部件的焊接 第三部分：設計規(guī)定》的要求。DVS 1608：2011與EN 15085緊密結合，會使焊接質量等級、安全需求和疲勞強度值之間的聯(lián)系具體化。因此DVS 1608:2011標準的應用今后將更加廣泛。

(3) 對于車體關鍵承載部件，如牽引梁、枕梁等大部件，一般使用沒有墊板的單面坡口焊接，在焊根部位會存在細小的熔合缺陷(接合缺陷)。對于這種類型的評估方法可借鑒JIS E 4207：2004《鐵路車輛 轉向架 轉向架構架設計通則》，該標準中采用案例的方法對焊接缺陷用斷裂力學方法進行評估。

(4) 對于不銹鋼點焊焊接的車體結構，疲勞工況的組合方式可依照文中的組合工況，但點焊的疲勞強度是以載荷-壽命方式進行評價，目前國內外都沒有統(tǒng)一的點焊疲勞數(shù)據(jù)，各主機廠根據(jù)車體設計中存在的點焊結構，根據(jù)材料、板厚以及點焊直徑的組合方式各自按照試驗標準進行測試數(shù)據(jù)并應用，因此亟待形成行業(yè)標準。

(5) 車體疲勞評估時，按照疲勞極限的無限壽命評估方法是無法給出20年或者30年車體壽命的推論關系的。因此需要借助動力學計算車體在整個運行壽命里程中的外部疲勞載荷值及對應的循環(huán)次數(shù)，按照累積損傷方法推導出次數(shù)、應力與壽命的關系，或者后期通過線路動應力試驗進行壽命或者里程的評估。