張湘晴 張宇寧

(華北電力大學(xué)電站能量傳遞轉(zhuǎn)化與系統(tǒng)教育部重點實驗室，北京102206)

(華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院，北京102206)

磨蝕是困擾水力機械長期穩(wěn)定、安全、高效運行的重要難題，主要由泥沙磨損與空化空蝕破壞聯(lián)合作用導(dǎo)致[1-2]。在磨蝕的過程中，過流部件附近的顆粒在空化流場的作用下可能被很大程度上加速，從而造成對固體壁面的沖擊破壞。因此，一般而言，磨蝕的破壞速度遠大于泥沙磨損或者空化空蝕單獨作用時的破壞速度，其作用機理在工程界一直是備受關(guān)注的焦點。隨著工程界對水力機械運轉(zhuǎn)可靠性需求的提升，顆粒對空化潰滅過程中射流的影響有待進一步揭示。相關(guān)文獻請參考作者的綜述論文[3]。

近期，借助于高速攝影技術(shù)和微觀空化實驗平臺，本文嘗試在單個空化泡尺度下研究顆粒對固體壁面處空化射流的影響。文獻調(diào)研顯示，顆粒在空化的作用下會呈現(xiàn)出非常復(fù)雜的行為[4-6]。L¨u等[7]和呂良[8]采用棉線懸吊的方法探討了激光誘導(dǎo)空化泡完整的動力學(xué)(從初生、增長到潰滅等)過程中的顆粒運動行為。實驗結(jié)果顯示，顆粒呈現(xiàn)了相吸、相斥和往復(fù)運動等多種運動學(xué)模式。從實驗難度而言，顆粒的運動時間尺度(10～200 ms量級)遠大于空化泡的典型時間尺度(100～500 μs量級)，這就導(dǎo)致了實驗設(shè)計及高速攝影拍攝上的一定難度。值得注意的是，很多重要現(xiàn)象(諸如射流等)的研究即使在固定顆粒方面也較為稀少，很有必要厘清。在前期摸索階段，我們已通過空化實驗臺對固定顆粒的影響進行了初步的實驗和嘗試[9]，按照空化泡潰滅階段行為的不同對數(shù)據(jù)進行了若干定性定量分析?；诖耍疚臄M進一步從實驗角度深入探討球形顆粒對固體壁面附近激光誘導(dǎo)空化泡射流行為的影響。

1 實驗臺及參數(shù)說明

依托高速攝影系統(tǒng)，本文擬從單個空化泡的角度對固體壁面和球形顆粒附近的空化泡潰滅及射流行為進行探究。圖1為本文實驗臺的示意圖，展示了高速攝影空化實驗系統(tǒng)的基本情況。如圖所示，系統(tǒng)主要由水箱、高速相機、激光發(fā)生器、數(shù)字延遲發(fā)生器、電腦、常亮燈和閃光燈等設(shè)備組成。在實驗過程中，利用數(shù)字延遲發(fā)生器實現(xiàn)上述各實驗設(shè)備之間的同步運行。

圖1 實驗臺示意圖

具體實驗過程如下所示。

(1)用去離子水將水箱、鋼塊(代表光滑壁面)及球形顆粒等清洗干凈，然后在水箱中注入去離子水。

(2)在水箱中放入鋼塊，以此作為水平固體壁面。而后，將單個球形顆粒粘附在細長針上，并利用三維移動平臺控制細長針，將顆粒放入水箱中的設(shè)定位置。

(3)利用激光發(fā)生器發(fā)出激光。激光通過聚焦鏡聚焦，在固體壁面與球形顆粒附近的預(yù)設(shè)位置處產(chǎn)生單個空化泡。激光發(fā)生器可發(fā)出波長為532 nm、最大能量為30 mJ的激光。由于空化泡的尺寸較小(微米量級)，且位于與水箱壁距離較遠的水箱中部，因此水箱壁對空化泡潰滅的影響可以忽略，水箱環(huán)境可視為無限大流體環(huán)境。

(4)使用型號為Phantom V1212的高速相機以240 000幀/s的速度拍攝實驗現(xiàn)象，捕捉空化泡生長和潰滅的全過程。此高速相機最大拍攝速度為800 000幀/s，在本實驗中拍攝畫幅為128×128像素，單個像素寬度為49.32 μm。兩個照明光源為實驗裝置提供充足的光線，使高速相機拍攝的畫面明亮清晰。照明光源由一個常亮燈和一個閃光燈組成。

(5)利用PCC軟件對相關(guān)實驗數(shù)據(jù)進行保存，并在后續(xù)利用保存的實驗圖像進行數(shù)據(jù)分析。

(6)在實驗過程中，利用能量衰減器精準控制空化泡的尺寸，利用三維移動平臺精確控制顆粒、壁面與空化泡之間的相對位置。

重復(fù)以上實驗步驟，形成不同的實驗組。

圖2展示了實驗中固體壁面、球形顆粒與空化泡的相對位置以及所涉及到的主要參數(shù)。

圖2 主要實驗參數(shù)示意圖

如圖2所示，在實驗中，球形顆粒與空化泡均位于固體壁面上方，空化泡的初生位置與球形顆粒中心保持水平。圖中右側(cè)三角區(qū)域代表激光。在圖2中，以固體壁面表面為X軸，Y軸正方向向上穿過顆粒中心，O點為原點。D表示空化泡初生位置與顆粒中心之間的距離，H表示空化泡初生位置與固體壁面之間的距離。Rmax表示空化泡在生長過程中達到最大體積的最大等效半徑，Rp表示顆粒的半徑。

為了研究空化泡在剛性固體壁面與球形顆粒共同作用下時的潰滅行為及射流行為?；趫D2中的主要參數(shù)設(shè)置，本文中相關(guān)無量綱數(shù)定義為

其中，D?表示空化泡與球形顆粒之間的無量綱距離，H?表示空化泡與固體壁面之間的無量綱距離，α表示空化泡?顆粒無量綱距離與空化泡?固體壁面無量綱距離的比值。

2 空化泡射流角度的變化分析

基于實驗所獲得的高速攝影圖片，本節(jié)圍繞球形顆粒對空化泡射流行為的影響開展了定性和定量分析。圖3是當Rmax=0.59 mm時，空化泡在潰滅過程中出現(xiàn)射流的高速攝影圖片。此時空化泡與球形顆粒均位于固體壁面上方，且空化泡初生位置與球形顆粒中心保持水平。相關(guān)參數(shù)設(shè)置如圖2所示。

為了更清晰地展示空化泡從初生到潰滅、直至完全消失的全過程，本文對圖3中所選取的高速攝影圖片進行了局部裁剪處理，裁剪后的圖片保留了完整的空化泡圖像以及部分顆粒和壁面。在圖3中，以空化泡初生時刻為初始時刻(t=0.00μs)，并按照時間順序?qū)Σ眉艉蟮母咚贁z影圖片進行了排列。每張子圖相對于初始時刻的時間在其下方標出，比例尺在圖3(1)的左上角標出。

如圖3所示，在第一個潰滅周期中(圖3(1)～圖3(6))，在生長和潰滅的過程中基本保持球形狀態(tài)。在第二個潰滅周期中(圖3(7)～圖3(14))，空化泡不再保持球形，而是在下部產(chǎn)生細長的射流。在第二個潰滅周期結(jié)束之后，空化泡再次生長與潰滅(圖3(15)～圖3(18))，形成一團由許多小空化泡組成的空泡團，并逐漸向固體壁面靠近，最終消失。

圖4展示了無顆粒存在時，空化泡產(chǎn)生射流的實驗圖。其中，空化泡在固體壁面附近發(fā)生潰滅產(chǎn)生射流時，由于僅受到壁面的影響，射流方向豎直向下指向壁面。通過有顆粒存在的情況(圖3)與無顆粒的情況(圖4)進行對比，發(fā)現(xiàn)空化泡的射流方向在顆粒的影響下向左側(cè)(即朝向顆粒方向)發(fā)生了一定程度的偏移，指向顆粒與壁面之間。

圖3 空化泡潰滅過程出現(xiàn)射流實驗圖

圖4 無顆粒時空化泡射流行為實驗圖

接下來，為了更進一步地定量討論球形顆粒的存在對固體壁面附近空化泡射流行為的影響，定義射流角度θ為射流方向和豎直向下方向的夾角，表征射流朝顆粒的偏移程度。為了更準確地進行統(tǒng)計，本文選取從射流初次出現(xiàn)到穩(wěn)定發(fā)展的第5～8幀高速攝像圖片，通過測量穩(wěn)定發(fā)展射流的尖端點和中段點的具體位置，對空化泡射流角度θ進行統(tǒng)計。

圖5為射流角度θ隨無量綱參數(shù)α的變化規(guī)律曲線圖，定量展示了空化泡在固體壁面與球形顆粒附近位置的不同對射流角度θ的影響。在圖中，實線表示擬合后的曲線，方形點表示實驗實際獲得的數(shù)據(jù)。

在圖5中，為了更直觀地反映θ隨α變化的趨勢，假設(shè)θ是指數(shù)函數(shù)(式(4))，對所獲得的θ曲線進行了擬合。

圖5中射流角度θ曲線擬合參數(shù)為：最大等效半徑Rmax=0.59 mm，a=300.73±154.27，b=0.21±0.08，c=7.85±12.11，調(diào)整后R2=0.78?？梢钥闯?，θ曲線擬合情況基本良好。

圖5 射流角度θ隨無量綱參數(shù)α的變化規(guī)律

通過圖5可以發(fā)現(xiàn)，整體上，θ隨著α的增大而減小，θ的變化率逐漸從陡峭逐漸趨于平緩。隨著α的增大，顆粒對空化泡的影響占主導(dǎo)逐漸變?yōu)楸诿鎸栈莸挠绊懻贾鲗?dǎo)。在圖中，當α=1.0時，射流偏移角度為10.26°，而當α=0.43時，θ=45°。由此說明，在此情形下，當空化泡與壁面和顆粒之間保持相同的距離，即H?=D?時，顆粒對空化泡的影響作用比壁面小。

3 空化泡沿顆粒表面的運動分析

基于高速攝影實驗圖片，本節(jié)對空化泡潰滅過程中沿顆粒表面的移動進行了定性和定量分析。圖6展示了當D?較小時，Rmax=0.79 mm的空化泡在潰滅過程中沿顆粒表面移動的實驗圖片。與圖3相同，本文對圖6中所選取的高速攝影圖片進行了局部裁剪處理，并按照時間順序進行了排列。比例尺標于圖6(1)的左上角。

圖6 空化泡潰滅過程沿顆粒表面移動實驗圖

通過圖6可以發(fā)現(xiàn)，由于空化泡與顆粒之間的距離較近，空化泡受到顆粒的影響較大，其從最大等效半徑(圖6(1))開始潰滅時就始終與顆粒表面保持接觸。在第一個潰滅周期后期，空化泡在顆粒表面發(fā)生頸狀變形(圖6(5))，而且由于壁面對空化泡的影響，頸狀形狀的空化泡朝壁面方向發(fā)生向下傾斜。在第二個潰滅周期中，空化泡不均勻分化成一大一小的兩個部分(圖6(9))，且兩個部分體積差距較大。在第二個潰滅周期的過程中，一大一小兩部分空化泡各自發(fā)生潰滅互不影響。較大的空化泡沿顆粒表面向壁面方向發(fā)生明顯的移動(圖6(9)～圖6(18))，而較小的空化泡幾乎觀察不到。后續(xù)空化泡保持與顆粒的接觸狀態(tài)，發(fā)生再次生長及潰滅，逐漸向壁面靠近，直至消失。

接下來，定量分析無量綱參數(shù)α對空化泡沿顆粒表面移動的潰滅行為的影響。定量分析過程中的相關(guān)參數(shù)定義如圖7所示。在本文中，由于空化泡的空間運動狀態(tài)不影響潰滅行為的定量討論結(jié)果，所以在此將實際的三維運動過程簡化為二維的運動過程。

如圖7所示，在潰滅過程中，空化泡沿著顆粒表面從位置①向下移動到位置②，點P為球形顆粒的形心，點A、B分別為空化泡在位置①和位置②時與顆粒表面的接觸點。定義射線PA與PB之間的夾角為β，表示空化泡在潰滅過程沿顆粒表面移動過的弧度。

圖7 空化泡沿顆粒表面移動參數(shù)定義圖

圖8展示了當Rmax=0.79 mm時，空化泡在顆粒表面移動的弧度β隨無量綱參數(shù)α的變化規(guī)律。在圖中，方形點折線表示弧度β。通過圖8可以發(fā)現(xiàn)，當D?較小時，壁面的存在使空化泡沿著顆粒表面發(fā)生顯著的移動。在本文所涉及的參數(shù)范圍內(nèi)，α越大，空化泡在顆粒表面的移動弧度β越大。

圖8 參數(shù)β隨無量綱參數(shù)α的變化規(guī)律

4 小結(jié)及展望

為了探究單個球形顆粒對空化泡在固體壁面附近的潰滅及射流行為的影響，使用幀速率為240 000幀/s的高速相機對單個空化泡的完整動力學(xué)過程進行了實驗研究，重點觀察和分析了空化泡的射流方向及其沿著顆粒表面的移動情況。在分析過程中，本文采用無量綱參數(shù)α定量討論了空化泡射流角度θ和空化泡沿顆粒表面移動的弧度β的變化情況?；诖罅繉嶒灁?shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)顆粒對空化泡的射流方向等動力學(xué)行為可以產(chǎn)生顯著影響，單個顆粒的存在會使空化泡潰滅時所產(chǎn)生的射流方向朝顆粒產(chǎn)生一定的偏移，射流角度θ隨著無量綱參數(shù)α的增大而減小。當空化泡距離顆粒較近時，在顆粒與固體壁面的共同影響下，空化泡在潰滅過程中將沿顆粒表面向壁面方向發(fā)生明顯的移動，且α越大，空化泡的移動弧度β就越大。

本文僅討論了空化泡與球形顆粒保持水平的情況。在后續(xù)工作中，將嘗試改變空化泡與球形顆粒間的距離、角度等參數(shù)來進一步探究固體壁面與顆粒對空化泡射流的影響。