敦力民，王天文，祝會忠

(1.沈陽市勘察測繪研究院有限公司，遼寧 沈陽 110004； 2.遼寧工程技術大學，遼寧 阜新 123000)

1 引 言

目前全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)主要包括美國的全球定位系統(tǒng)(GPS)、中國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)、俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)以及歐盟的伽利略衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Galileo)[5]。BDS是中國自主研發(fā)、獨立運行的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，BDS采用由地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星和中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星組成的混合星座結構。自2018年12月27日起，正式向全球用戶提供服務。截至2019年12月16日，該系統(tǒng)共包含16顆BDS-2衛(wèi)星，BDS-2衛(wèi)星中包括6GEO衛(wèi)星、7顆IGSO衛(wèi)星、3顆MEO衛(wèi)星，表1為截至2020年2月25日，BDS-2在軌衛(wèi)星及BDS-3在軌衛(wèi)星。

BDS-2在軌衛(wèi)星鐘的類型及工作時長(截至2020年2月25日) 表1

續(xù)表1

在衛(wèi)星導航定位的過程中衛(wèi)星作為動態(tài)的已知點，其軌道信息是接收終端導航定位的基礎，精密軌道和精密鐘差產品質量的好壞直接決定了定位結果的精度，因此需對BDS精密軌道和鐘差產品度進行數據質量分析和精度評價。本文基于不同分析中心北斗精密軌道和鐘差產品，采用不同分析中心的精密軌道和鐘差產品計算、分析BDS靜態(tài)PPP的定位結果。

2 BDS精密產品比較方法原理

2.1 精密鐘差產品

GNSS觀測值不能直接確定絕對鐘差。為更加客觀地評價不同分析中心鐘差產品的一致性，本文采用二次差法對各分析中心提供的精密鐘差產品進行評價與分析[9]，其主要流程為：

(1)采用國際GNSS服務組織(IGS)提供的精密鐘差產品與不同分析中心提供的鐘差產品做一次差，其計算公式為：

(1)

(2)以第n顆衛(wèi)星作為基準衛(wèi)星，去除式中的系統(tǒng)誤差，其計算公式為：

(2)

(3)計算整個時間序列鐘差偏差值的RMS值。

2.2 精密軌道產品比較

精密軌道產品給出的衛(wèi)星坐標是地固坐標系中的坐標，而軌道誤差通常是在衛(wèi)星軌道的切向(along，A)、法向(cross，C)和徑向(radial，R)3個方向進行描述的，因此需要將衛(wèi)星軌道誤差由地固坐標轉換到衛(wèi)星軌道坐標系。軌道坐標系以衛(wèi)星質心為原點，利用衛(wèi)星位置矢量XSAT和衛(wèi)星速度矢量VSAT定義，軌道坐標系徑向、法向、切向3軸矢量的表示為：

(3)

(4)

(5)

本文共采用兩種方式對精密軌道產品進行分析：

(1)對A、C、R三個方向的衛(wèi)星軌道誤差求RMS。在分析中心進行精密產品生產時，雖然不同分析中心所采用的模型不同，但都不能完全消除大氣延遲(如電離層高階項)、白噪聲等誤差，會導致誤差被最終產品吸收，導致軌道產品徑向誤差較大，所以求RMS時進行加權，根據經驗值徑向為水平方向的1.5倍，故將該值倒數作為徑向誤差權。其公式為：

(6)

(2)DBD(軌道連續(xù)性)分析法：Griffiths和Ray等于2009年提出選取連續(xù)兩天凌晨至23：45這一段時間IGMAS分析中心提供的BDS精密軌道文件，通過比較BDS衛(wèi)星在這兩天中坐標的變化差異來評定產品精度。

3 BDS精密軌道與鐘差產品分析

3.1 精密軌道產品

圖1為各分析中心采用DBD法評定的BDS衛(wèi)星的精密軌道精度。

圖1 DBD法評定的BDS衛(wèi)星軌道精度

圖2 MEDI精密軌道產品

圖3 RMS精密軌道產品

圖4 WRMS精密軌道產品

3.2 精密鐘差產品

圖5為由二次差法評定的各分析中心BDS衛(wèi)星精密鐘差產品精度。由圖5可以看出，在6個分析中心中，精度最佳的為LSN提供的精密鐘差產品，精度最差的為SHA及CHD提供的精密鐘差產品。對于WHU、TLC、LSN及CGS，在14顆衛(wèi)星中，GEO衛(wèi)星的鐘差產品精度明顯差于IGSO/MEO衛(wèi)星。圖10為BDS衛(wèi)星C04、C07、C09、C12、C20及C34 ISC精密鐘差二次差的RMS統(tǒng)計值，其中C04為GEO衛(wèi)星，傾斜度55°位于東經160°，C07為IGSO衛(wèi)星，傾斜度55°位于東經118°，C09為IGSO衛(wèi)星，傾斜度55°位于東經95°，衛(wèi)星軌道高度均為3.6萬千米。C12、C20、C34均為MEO衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道高度2.15萬千米，C12為北斗二號，C20和C34為北斗三號衛(wèi)星。由圖6～圖9可以看出，6顆衛(wèi)星中，C34衛(wèi)星的精密鐘差精度最佳，約為 0.2 ns；C07衛(wèi)星的精度最差在 0.9 ns左右；C04、C09、C12衛(wèi)星和C20衛(wèi)星的鐘差精度則分別約為 0.3 ns、0.7 ns、0.5 ns和 0.3 ns。

圖5 二次差法評定的BDS衛(wèi)星鐘差精度

圖6 四顆衛(wèi)星的ISU-O鐘差數據

圖7 ISU-O相位數據對應的頻率數據

圖8 六顆衛(wèi)星的ISC鐘差數據

圖9 ISC相位數據對應的頻率數據

圖10 C04、C07、C09、C12、C20及C34衛(wèi)星ISC鐘差二次差的RMS統(tǒng)計值

4 北斗精密單點定位精度

為進一步驗證北斗精密軌道和精密鐘差的精度，分別采用CHD和SHA分析中心2014年部分天的精密軌道和鐘差產品進行BDS靜態(tài)PPP實驗，通過分析精密單點定位的精度來比較檢驗精密軌道和鐘差產品的精度。圖11～圖13為CHD/SHA分析中心的精密軌道和鐘差產品進行單歷元BDS靜態(tài)PPP相對于IGS測站已知坐標在E、N、U三個方向的坐標偏差時間序列。由圖可以看出，CHD產品由于測站在N方向優(yōu)于SHA產品，但是在E、U方向上的產品精度差于SHA產品。在WHU/CGS/LSN一類中，CGS在E方向上精度最高，WHU產品在N方向精度最高，LSN產品在E方向質量最好[8]，表2為由此次實驗BDS衛(wèi)星PPP單歷元解坐標偏差的標準差，對于WHU/CGS/LSN，CGS在E方向上精度質量最高，WHU產品在N方向質量最好，LSN產品在E方向質量最好。這是由于不同數據中心觀測站的位置不同，并且北斗系統(tǒng)衛(wèi)星軌道種類較多，有些地區(qū)甚至不可能觀測到某些GEO衛(wèi)星，所以不同站點進行觀測時，觀測到的衛(wèi)星數量差異較大，所以造成了這種差異。從三個方向分量來看，衛(wèi)星軌道精密產品在北方向上精度最高，這是由于北斗衛(wèi)星軌道主要是在南北方向上，衛(wèi)星可見度更高，因此觀測到的衛(wèi)星數量更多，所以產品也就越精密、穩(wěn)定。

圖11 不同軌道/鐘差產品單歷元BDS PPP相對于IGS站坐標解在E方向的差值序列

圖12 不同軌道/鐘差產品單歷元BDS PPP相對于IGS站坐標解在N方向的差值序列

圖13 不同軌道/鐘差產品單歷元BDS衛(wèi)星PPP相對于IGS站坐標解在U方向的差值序列

BDS衛(wèi)星PPP單歷元解N方向差值的標準差(單位/cm) 表2

5 結 論

本文采用一次差法、二次差法對iGMAS的不同分析中心的北斗精密產品進行分析，并通過分析精密單點定位的定位精度來比較不同分析中心精密產品的差異，得到如下結論：

(1)不同分析中心提供的鐘差產品的精度差異較??；

(2)BDS衛(wèi)星的鐘差精度與軌道類型有關，IGSO/MEO衛(wèi)星的軌道精度較好，GEO衛(wèi)星的軌道精度最差，其精度值均優(yōu)于0.5ns；

(3)WRMS精密軌道產品中ISC分析中心的穩(wěn)定性最好，軌道連續(xù)性最好的衛(wèi)星為C07和C34衛(wèi)星，最差的為C02衛(wèi)星；

(4)利用PPP分析精密軌道/鐘差產品精度，可得出對于CHD和SHA，CHD產品在N方向優(yōu)于SHA產品，但是在E、U方向上的產品精度低于SHA；

(5)對于WHU/CGS/LSN，CGS在E方向上精度最高，WHU產品在N方向質量最好，LSN產品在E方向質量最好。