基于Stacking法的無人機光譜遙測冬小麥產量

李宗鵬，李連豪*，陳震，程千，徐洪剛，龐超凡

基于Stacking法的無人機光譜遙測冬小麥產量

李宗鵬1，李連豪1*，陳震2，程千2，徐洪剛2，龐超凡1

（1.河南農業(yè)大學，鄭州 450000；2.中國農業(yè)科學院 農田灌溉研究所，河南 新鄉(xiāng) 453002）

【】精確、高效地預測作物產量。以冬小麥為研究對象，利用無人機搭載多光譜相機，獲取抽穗期、開花期和灌漿期的多光譜圖像數(shù)據(jù)。根據(jù)多光譜波段選取對產量敏感的14種植被指數(shù)，并優(yōu)選出與產量極顯著相關的13種植被指數(shù)；基于優(yōu)選出的植被指數(shù)分別建立各生育期的MLR、PLSR、SVM和Cubist產量估算初級模型進行對比分析，并利用Stacking方法集成初級學習器模型分別建立各個時期MLR和Cubist次級產量估測模型。隨著冬小麥生長階段的發(fā)展，各植被指數(shù)與產量的相關性逐漸增大，在灌漿期達到最大值0.67；對比4個初級學習器模型精度，Cubist模型在抽穗期、開花期和灌漿期的估產精度均為最高；利用Stacking方法構建的次級學習器模型以Cubist模型的估產效果最佳，MLR和Cubist模型的估產精度在各個時期均得到了提升?；赟tacking方法融合估產模型能夠顯著提升冬小麥的產量估算精度，為今后的估產研究提供參考。

多光譜；植被指數(shù)；Stacking；模型

0 引言

【研究意義】冬小麥作為我國主要糧食作物之一，在糧食系統(tǒng)中占據(jù)主要地位，是國家安全穩(wěn)定和人民生活水平的保障，對收獲前冬小麥產量進行預測能夠宏觀調控糧食生產，實現(xiàn)農業(yè)的可持續(xù)發(fā)展[1-2]。傳統(tǒng)測產方式費時、費力、損壞作物、難以擴展到大尺度等。近年來，遙感技術憑借其及時、快速、準確、宏觀的優(yōu)點迅速發(fā)展起來，在農業(yè)領域中廣泛應用。遙感技術根據(jù)平臺劃分為衛(wèi)星、航空和近地遙感。衛(wèi)星遙感易受天氣影響，時空分辨率低，存在混合像元，不利于農業(yè)管理者進行有效的作物監(jiān)測[3-4]。近地遙感因其高度問題無法獲得正射影像。航空遙感飛行器中無人機更具有操作性和靈活性，能夠克服環(huán)境和氣象等條件的影響，對數(shù)據(jù)采集不受時間和頻率的限制，具有快速、空間分辨率高、低成本等優(yōu)點。數(shù)碼相機、多光譜相機、熱紅外相機以及高光譜相機為常用的無人機搭載傳感器[3]。其中多光譜相機以成本低、性價比高、緊湊性高等優(yōu)點被廣泛應用，能夠對作物生長狀況進行準確監(jiān)測。

【研究進展】利用無人機多光譜進行產量估測主要基于植被指數(shù)以及建立植被指數(shù)回歸模型來實現(xiàn)。Mwinuka[6]等基于無人機多光譜發(fā)現(xiàn)茄子在正常條件下，完全營養(yǎng)階段下使用或能夠預測茄子的產量；朱婉雪等[7]利用多光譜數(shù)據(jù)的綠色、紅色、紅邊和近紅外圖像得到了9種植被指數(shù)，采用最小二乘法構建了不同植被指數(shù)與實測產量的線性模型，結果顯示估產模型在抽穗灌漿期的2最高；韓文霆等[8]構建了基于多種植被指數(shù)和多生育期對應的夏玉米產量的線性模型，結果表明單生育期最佳植被指數(shù)為2（2=0.72），多生育期的最佳植被指數(shù)是（2=0.89）；陶惠林等[5]選取9種植被指數(shù)構建單參數(shù)線性回歸模型并且基于植被指數(shù)構建偏最小二乘回歸模型，結果顯示偏最小二乘回歸法提高了產量估算精度。以上研究中多基于植被指數(shù)對作物產量建立估測模型，而對估測模型進行集成分析鮮有報道?！厩腥朦c】Fu等[9]結合人工神經網絡（ANN）、支持向量機（SVM）、最小絕對收縮和選擇算子（LASSO）、隨機森林（RF）、高斯過程（GP）和PLSR優(yōu)化光合變量的高通量分析表明使用Stacking法比單獨的回歸技術更好。

【擬解決的關鍵問題】因此本研究基于無人機多光譜技術，分別獲取種植基地冬小麥抽穗期、開花期和灌漿期的遙感影像，建立各時期的產量估測模型，綜合以往所做研究的建模方法[10]，考慮建模的可行性和預測結果，以多元線性回歸（MLR）、支持向量機（SVM）、偏最小二乘回歸法（PLSR）和多元混合線性回歸（Cubist）作為初級學習器建立產量估算模型，并利用Stacking方法集合初級模型分別建立各個時期的MLR和Cubist次級產量估測模型。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況及試驗設計

試驗區(qū)域位于中國農業(yè)科學院農田灌溉研究所新鄉(xiāng)實驗基地（113.8°E，35.2°N），該區(qū)域地勢平坦，年平均氣溫14 ℃，屬于溫帶大陸性季風氣候，四季分明，同時地跨海河、黃河二大流域，土地肥沃，光熱充沛，適宜種植冬小麥，于2019—2020年冬小麥生長季種植。設置3種灌溉處理分別為IT1、IT2和IT3，利用大型平移式噴灌機灌溉6次，全生育期3個處理分別灌溉240、190、145 mm。試驗中每60個小區(qū)作為1個灌溉處理，選用小麥品種30種，每個小區(qū)隨機分配種植1個小麥品種，則每個灌溉處理對應30個小麥品種，每個處理2次重復。試驗小區(qū)長8 m，寬1.4 m，小區(qū)面積11.2 m2。出苗后對缺苗斷壟進行移栽處理，保證小區(qū)產量的可靠性，試驗區(qū)左右間距0.4 m，前后間距1 m。肥料管理按照當?shù)刎S產田標準進行，并防治病蟲害及雜草。

1.2 地面數(shù)據(jù)獲取和處理

地面實測數(shù)據(jù)于冬小麥成熟時期獲取。分別在每個小區(qū)對角線交點處取1 m2的區(qū)域進行采樣，總共獲取180個小區(qū)樣本，將樣本封裝于實驗室曬干至恒定質量后稱取各小區(qū)的冬小麥產量。

1.3 無人機多光譜系統(tǒng)以及遙感數(shù)據(jù)圖像采集

本研究遙感影像的獲取采用大疆M210四旋翼無人機信息采集系統(tǒng)，在大疆M210四旋翼無人機系統(tǒng)上安裝了Rededge MX多光譜相機（五波段）實施冠層多光譜測量。多光譜相機包含紅、綠、藍、近紅、紅邊5個波段信息（見表1）。在無云、光照條件較好時（北京時間10:00—14:00）對所有小區(qū)進行冠層光譜采集。采用二維航線規(guī)劃的飛行模式采集冠層光譜信息圖像，相機采用垂直地面等時間間隔的模式拍照。航線的規(guī)劃采用大疆自帶GPS地面站中的二維正射影像規(guī)劃航線，航線的旁向重疊率為80%，航向重疊率85%，飛行高度40 m。在冬小麥抽穗期（2019年4月23日），開花期（2019年4月30日），灌漿期（2019年5月10日）進行了無人機飛行試驗。

表1 Prime RedEdge-MX多光譜相機參數(shù)

1.4 研究方法

1.4.1 植被指數(shù)選取

植被指數(shù)是由不同波段的反射率以代數(shù)形式組合成的一種參數(shù)，可降低條件背景對光譜數(shù)據(jù)的干擾，比單波段具有更好的靈敏性。綜合以往所做產量預測研究所采用的植被指數(shù)，并且考慮到各植被指數(shù)之間的相關性問題，本試驗選取12共14種植被指數(shù)來構建產量估測模型，具體見表2。

表2 植被指數(shù)匯總

注和分別為RedEdge多光譜相機475、560、668、717和840 nm波長處的光譜反射率。

1.4.2 分析方法

本試驗利用多元線性回歸（MLR）[17]、偏最小二乘回歸（PLSR）[21]、支持向量機（SVM）[21]和多元混合線性回歸（Cubist）[22]機器學習法構建不同生育期的產量估算模型。多元線性回歸估產模型的構建使用多個自變量組合來預測因變量并且自變量與因變量之間有較好的相關性。偏最小二乘回歸是一種可以考慮多個因變量對多個自變量的多元線性回歸的分析方法，能夠減少變量間多重共線性產生的影響并且解釋樣本觀測數(shù)目小，適用于本試驗。支持向量機是以結構風險最小化為原則作為學習策略的統(tǒng)計學算法。多元混合線性回歸能在解決非線性問題能夠提高模型的預測精度，并且所建立的模型易于解釋，適用性廣泛。

Stacking方法是從初級訓練集開始對初級學習器進行訓練，然后作為新的輸入應用于次級學習器。在訓練階段，次級學習器是由初級學習器產生的，如果將初級學習器的預測結果直接用于生成次級學習器的訓練集，會有很大風險發(fā)生過擬合現(xiàn)象，因此將基礎訓練集分成份，采用交叉驗證的方法對每個學習器進行訓練[23]。因此本文所構建的模型均采用十折交叉驗證的方法，先分別構建MLR、PLSR、SVM和Cubist初級學習器模型，再將預測產量作為輸入變量，在次級學習器MLR和Cubist中進行訓練和驗證，最終得出產量估算數(shù)據(jù)。

1.4.3 模型精度驗證

本研究采用R語言對冠層光譜信息進行處理實現(xiàn)植被指數(shù)計算、相關性分析和產量估算模型的建立。每個模型使用交叉驗證法驗證其精度，取其交叉驗證結果產生的決定系數(shù)（2）、均方根誤差（）和歸一化均方根誤差（）的均值作為估測模型和驗證模型精度的評價指標[24]。估測模型所對應的2越大，和越小說明模型的預測精度越高[25]。

2 結果與分析

2.1 植被指數(shù)和產量相關性分析

本研究選用了14種植被指數(shù)與產量進行相關性分析，得到不同生育期的相關性分析結果如表3所示。由表3可知，大部分植被指數(shù)從抽穗期到灌漿期與產量的相關性逐漸增強，并且大部分植被指數(shù)與產量極顯著相關（<0.01）。抽穗期的MTCI無顯著相關，其余植被指數(shù)均極顯著相關；開花期的所有植被指數(shù)均極顯著相關；灌漿期除MTCI無顯著相關性，其余各植被指數(shù)均為極顯著相關。

抽穗期的相關系數(shù)在0.09～0.60范圍內，其中相關性絕對值最高的是，為0.60；開花期的相關性最高，其絕對值達到0.61，相關性最低的是，絕對值為0.28；灌漿期除外，相關性系數(shù)絕對值都在0.57以上，其中相關性最高的是、、和1，為0.67，說明隨著冬小麥的生長，相關性系數(shù)也在逐漸增大，在灌漿期達到最大值。由此可見，能夠用來估測冬小麥產量，本文所選用的冬小麥植被指數(shù)均與產量有較強的相關性，除外。

表3 不同生育期植被指數(shù)與產量相關性系數(shù)

注 *表示值在0.05水平下顯著；**表示值在0.01水平下顯著；***表示值在0.000 1水平下顯著。

2.2 基于各生育期植被指數(shù)的估產模型構建

由表4可得各時期植被指數(shù)與產量的相關性分析中，1、2和共13種植被指數(shù)均呈現(xiàn)出極顯著相關，因此采用這13種極顯著相關的植被指數(shù)作為MLR、SVM、PLSR、Cubist的輸入變量，此外，為提高算法的精度和評估能力，采用交叉驗證的方法，由于本試驗采用了3個灌溉處理，為保證結果的客觀性，以10次十折交叉驗證結果的均值作為評價指標。各模型的預測精度如表4所示。由表4可知，MLR模型的2在0.37～0.46范圍內，從抽穗期到灌漿期估產精度呈現(xiàn)出持續(xù)增加的趨勢，在灌漿期的估產精度最高（2=0.46，= 1.18 t/hm2，為18.09%），開花期（2=0.43，=1.22 t/hm2，為18.72%）與灌漿期估產精度相差較小，抽穗期的估產精度最差（2=0.37，=1.27 t/hm2，為19.38%）；灌漿期是SVM模型中估產效果最好的時期（2=0.51，= 1.13 t/hm2，為17.29%），抽穗期與開花期的估產效果差異較小，開花期略高于抽穗期的估產精度,開花期的2=0.38，抽穗期的2=0.37。PLSR模型的2都在0.40以上，在0.40～0.45范圍內，估產精度比較穩(wěn)定，其中估產精度最高的是灌漿期（2=0.45，=1.20 t/hm2，為18.48%），開花期高于抽穗期低于灌漿期的估產精度（2=0.42，=1.22 t/hm2，為18.79%）；Cubist估產模型從抽穗期到灌漿期精度逐漸提高，在灌漿期達到最大值（2=0.57，=1.07 t/hm2，為16.36%），抽穗期的估產精度最低（2=0.41，=1.21 t/hm2，為18.59%）。綜合分析以上4個模型的精度，發(fā)現(xiàn)每個模型從抽穗期到灌漿期的精度都在逐步提升，這與植被指數(shù)與產量相關性變化規(guī)律一致。

對比4個估產模型在3個時期的2，Cubist模型的R在抽穗期、開花期和灌漿期均為最高，分別為0.41、0.45和0.57，表明Cubist模型在各時期能夠對產量做出較好的提前估測。

表4 基于植被指數(shù)的各估產模型精度

2.3 次級學習器模型的構建

將不同生育期各初級學習器的產量估算值當作輸入變量，分別以MLR和Cubist為次級學習器，建立產量估測模型，次級學習器模型的預測精度如表5所示。

在抽穗期和開花期Cubist模型的精度更高，在灌漿期模型精度一致，這與基于植被指數(shù)構建的初級學習器模型結果相符，表明Cubist模型的估算效果更佳，更適合用來估算產量。

抽穗期MLR和Cubist的2由初級學習器中該時期的最高值0.41分別提高到0.53和0.54，則由該時期的最低值1.21 t/hm2均降低至1.12 t/hm2；開花期MLR和Cubist的2由該時期的最高值分別上升了0.10和0.13，則分別降低了0.12和0.13 t/hm2；灌漿期MLR和Cubist的2由該時期的最高值提升較小，提升了0.04，均為0.61，則由最低值1.07 t/hm2分別降低至1.05和1.04 t/hm2。綜上，從抽穗期到灌漿期各次級學習器模型的2呈逐漸增高的趨勢，和則持續(xù)減小，這與初級學習器估產模型精度變化規(guī)律一致，表明Stacking方法對估產模型進行融合可以用來估測產量。

表5 次級學習器的估產精度

3 討論

隨著無人機遙感技術的快速發(fā)展，快速、精確估測作物產量成了精準農業(yè)中關鍵的一環(huán)。現(xiàn)階段大多使用衛(wèi)星遙感技術對產量進行估測，但是其適用于大區(qū)域監(jiān)測，因此空間分辨率低，對小范圍的產量監(jiān)測效果不佳[26]。相對于Kamir[27]基于氣象記錄和衛(wèi)星圖像時間序列對小麥產量提供準確估計，本研究運用無人機遙感技術搭載多光譜相機獲取冬小麥不同生育期的圖像數(shù)據(jù)，具有快速、高效、精確的優(yōu)點，表明利用無人機采集作物多光譜影像，構建基于植被指數(shù)的田間參數(shù)估測模型有其優(yōu)勢和潛力。

Cubist是一種模型樹方法，它綜合考慮了基于樹的終端節(jié)點的線性回歸預測和樹的前一個節(jié)點的線性回歸預測，并且還能夠生成和優(yōu)化回歸模型的獨立數(shù)據(jù)，具有較高的預測能力[28]。本研究選用3種灌溉處理下的不同生育期的作物多光譜影像數(shù)據(jù)進行植被指數(shù)計算分析，構建4種初級學習器模型對產量進行估測研究，結果表明4種初級學習器模型從抽穗期到灌漿期的精度逐步升高，在灌漿期的精度最高，且4種學習器模型均具有較高的精度和魯棒性，其中Cubist模型精度最高，這與Dos等[29]、Sonobe等[30]利用Cubist算法分析中具有較高精度的結果相一致。

本研究選用了小麥3個時期的光譜圖像數(shù)據(jù)分別構建4種產量估測模型，分析結果顯示各個模型的產量估測精度均在灌漿期最高，抽穗期最低，由抽穗期到灌漿期呈逐步增高的趨勢，充分說明了小麥越趨于成熟，產量估測模型的估產效果越佳。

Stacking方法以基礎學習器模型的預測產量為輸入變量構建次級學習器模型估算產量有多方面的優(yōu)點[31-32]。本研究中在不同生育期采用Stacking模型融合法獲得的產量估算精度高于單一學習器模型，并且從抽穗期到灌漿期的估算模型精度差值逐漸變小，這表明各模型假設空間類似或者重疊，Stacking模型融合產量估算精度與單一模型表現(xiàn)最佳的基礎學習器模型精度漸進，與Vander[33]結論相一致。

本研究由于使用的是多光譜相機，僅有5個波段，本文并未引入波段外對產量敏感的植被指數(shù)。此外，基于植被指數(shù)的機器學習算法模型構建直接體現(xiàn)在算法中，不能直接產生數(shù)學公式和運算規(guī)則，造成模型解釋性偏弱。因此，今后的研究中要將多光譜相機與其他傳感器相結合構建對產量更加敏感的植被指數(shù)，運用到機器學習算法中，建立最優(yōu)估產效果模型。本試驗所做的研究在于融合單生育期的初級學習器模型，下一步要考慮融合全生育期的模型進行優(yōu)化試驗，以期達到更好的估產效果。

4 結論

不同生育期的植被指數(shù)大部分與產量呈現(xiàn)出極顯著正相關，利用優(yōu)選出的13種植被指數(shù)分別構建不同生育期的MLR、SVM、PLSR、Cubist模型，Cubist模型在抽穗期（2=0.41，=1.21 t/hm2，= 18.59%）、開花期（2=0.45，=1.19 t/hm2，=18.23%）和灌漿期（2=0.57，=1.07 t/hm2，=16.36%）3個時期對產量預測效果均為最佳。各生育期內，利用Stacking模型融合法構建的MLR和Cubist次級學習器模型精度均高于初級學習器模型精度，次級學習器MLR模型的2比初級學習器各生育期最大值分別提升了0.12、0.10、0.04，次級學習器Cubist模型的2則比基礎學習器各生育期最大值分別提升了0.13、0.13、0.04，相比之下次級學習器Cubist模型的估產效果更佳，并且Stacking方法融合模型可以提升估產精度。

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Estimating Winter Wheat Yield Using UAV Remote Sensing Imageries and Stacking Method

LI Zongpeng1, LI Lianhao1*, CHEN Zhen2, CHENG Qian2, XU Honggang2, PANG Chaofan1

（1.Henan Agricultural University, Zhengzhou 450000, China; 2.Institute of Farmland Irrigation, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Xinxiang 453002, China）

【】Predicting potential crop yield based on crop traits at different growth stages is required in crop breeding and food safety management, but is challenging because of the spatial heterogeneity of crop traits and yield. The traditional yield prediction method is point-based, which is tedious and laborious, and the rapid development in unmanned aerial vehicle (UAV) and remote sensing technologies has started to break this barrier. The aim of this paper is to investigate the applicability of UAV and remote sensing, as well as their accuracy in predicting potential crop yield.【】The experiment was conducted in a winter wheat field. Remote sensing imageries of the crop at heading, flowering and filling stages were taken using a multispectral camera mounted in a drone. Using the multispectral bands derived from the imageries, 14 cropping indexes postulated to affect wheat yield were calculated. Based on the optimized vegetation indexes, different primary models including MLR, PLSR, SVM and Cubist were established for each growth stage to predict the eventual yield. We compared and analyzed all models and reconstructed the MLR and Cubist models for each growth stage using the Stacking method.【】As the wheat grew, the correlation between the vegetation index and the wheat yield increased, peaking at the filling stage with a correlation coefficient of 0.67. Comparison of the four primary models revealed that the Cubist model using data at heading, flowering and filling stages was most accurate to predict the potential wheat yield. Reconstructing the primary models using the Stacking method improved the accuracy of all models, with the Cubist model being the most accurate.【】This study proves that fusing the primary models using the Stacking method can significantly improve their accuracy for predicting wheat yield. The methods and results in this paper have implications for predicting yield of other crops.

multispectral imageries; vegetation index; stacking; method

S252；S274

A

10.13522/j.cnki.ggps.2021073

1672 – 3317（2021）08 - 0050 - 07

李宗鵬, 李連豪, 陳震, 等. 基于Stacking法的無人機光譜遙測冬小麥產量[J]. 灌溉排水學報, 2021, 40(8): 50-56.

LI Zongpeng, LI Lianhao, CHEN Zhen, et al. Estimating Winter Wheat Yield Using UAV Remote Sensing Imageries and Stacking Method[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(8): 50-56.

2021-02-23

中國農業(yè)科學院科技創(chuàng)新項目517農業(yè)科學研究院（CAAS-ZDXT-2019002）；重點資助技術新鄉(xiāng)市518項目（ZD2020009）；作物抗逆育種與減災國家地方聯(lián)合工程實驗室開放基金資助項目（NELCOF20190104）；河南省科技開放合作項目（172106000015）；河南農業(yè)大學“百名教授、千名學生、服務萬村”基金項目（3080163）；河南省科技廳重點項目（212102110235）

李宗鵬（1996-），男。碩士研究生，主要從事節(jié)水灌溉技術與設備研究。E-mail: 1961925485@qq.com

李連豪（1980-），男。副教授，主要從事節(jié)水灌溉技術與設備研究。E-mail: lianhao8002@126.com

責任編輯：韓 洋