漫天星聚

小馬虎辯護(hù)

選出的點(diǎn)C和A、B兩點(diǎn)連接成三角形，只要CA或者CB與AB互相垂直就行了，所以左下角和右下角的點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C的位置，就能找到兩個(gè)點(diǎn)。

錯(cuò)在哪兒？我來說

我們先給這幅圖標(biāo)上坐標(biāo)（圖1），小馬虎表示的點(diǎn)C的位置就是（0，0）、（4，0）這兩個(gè)點(diǎn)。

沒錯(cuò)，不過在這幅圖上，縱坐標(biāo)是數(shù)字0、4的各個(gè)點(diǎn)都可以安排點(diǎn)C的位置（圖2）。除了小馬虎的兩個(gè)點(diǎn)外，左右還分別有兩個(gè)點(diǎn)，分別是（0，1）、（0，2）以及（4，1）、（4，2）。

將原題圖形放入坐標(biāo)軸中，我們還可以將點(diǎn)C放置在（2，1）?？磮D3，我們將AC連接，就是左上四個(gè)方格拼成的大正方形的對(duì)角線，和橫坐標(biāo)為2所在的豎線（紅色部分）形成一個(gè)45°的角，同樣CB也和它形成一個(gè)45°的角，這兩個(gè)角合起來形成一個(gè)直角，所以三角形ABC也是直角三角形。

我把這個(gè)點(diǎn)向左或右移動(dòng)，將C放置在（1，1）或者（3，1），會(huì)不會(huì)也是一個(gè)直角三角形？我們是不是可以借助量角器或者直角三角尺測(cè)量？測(cè)量會(huì)不會(huì)有誤差呢？

不必測(cè)量，如果放置在（1，1），這個(gè)三角形一定不是直角三角形?？次业膱D4，如果將（1，A）這個(gè)點(diǎn)標(biāo)為點(diǎn)D，將三角形ACD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，就到達(dá)A′CD′。從圖上可以看出這時(shí)候這兩個(gè)銳角并沒有合并成一個(gè)直角。

我知道了，右邊的（3，1）和左邊的（1，1）關(guān)于直線x=2對(duì)稱，也不會(huì)形成直角三角形。我們還可以看出這樣放置點(diǎn)C所形成的都是銳角三角形。

借用這個(gè)方法，我分析了除與點(diǎn)A、B在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)以外所有的點(diǎn)，并將它們與AB連接后形成的三角形類型分別用“A”表示銳角、“O”表示鈍角、“R”表示直角。快看我的研究成果（圖5）。

照這樣看，小馬虎的答案應(yīng)該改成“7”。

警鐘長(zhǎng)鳴

連接不在同一條直線上的點(diǎn)，可以形成很多神奇的圖形。這些圖形在旋轉(zhuǎn)、拼接的過程中，會(huì)有意想不到的新圖形產(chǎn)生。它們的位置發(fā)生改變時(shí)，角度也會(huì)隨之改變。多動(dòng)手試試，將多種情況放在一起進(jìn)行對(duì)比分析，能幫助我們找到更多的結(jié)論。

226100? 江蘇省南通市海門區(qū)東洲小學(xué)

指導(dǎo)老師? 姜新娟