山羊和青草

楊胡平

阿才爸爸的同學(xué)張叔叔，從去年開始回到老家承包了一大片土地，建了一個(gè)農(nóng)場(chǎng)，在搞種植的同時(shí)，還在養(yǎng)殖山羊，據(jù)說規(guī)模還不小。

爸爸早就想去找張叔叔了，一是看望張叔叔，二是去看看張叔叔的農(nóng)場(chǎng)。阿才一聽便來了興趣，央求爸爸帶他去張叔叔的農(nóng)場(chǎng)，爸爸一口答應(yīng)了。

只見張叔叔在農(nóng)場(chǎng)里建了一座簡(jiǎn)易的房子，除了一片果園外，還種上了一大片青草。

看到阿才和爸爸來了，張叔叔非常開心。他放下手中的活兒，帶著阿才和爸爸在農(nóng)場(chǎng)里散步。

陷入思考的阿才

張叔叔和爸爸嘮著家常。他們看著面前正在吃青草的山羊，爸爸問張叔叔：“農(nóng)場(chǎng)里總共有多少只山羊呀？”張叔叔說：“農(nóng)場(chǎng)里的山羊會(huì)時(shí)不時(shí)地賣掉一些，也會(huì)有一些小山羊出生，所以山羊的數(shù)量一直是變化的。原來最多時(shí)有三十多只，前幾天賣掉了十幾只，現(xiàn)在還剩二十只山羊?！?/p>

阿才問：“張叔叔，那農(nóng)場(chǎng)里的青草夠山羊們吃嗎？”張叔叔回答：“山羊數(shù)量多的時(shí)候不夠吃，得買些飼料?！比缓?，張叔叔向阿才提出了一個(gè)問題：現(xiàn)在是夏天，如果農(nóng)場(chǎng)里的青草每天以同樣的速度均勻生長(zhǎng)，經(jīng)過計(jì)算，農(nóng)場(chǎng)里的青草可以供20只山羊吃5天，供16只山羊吃6天，那么可以供12只山羊吃幾天？

阿才聽了張叔叔的話后，再也沒有心情欣賞農(nóng)場(chǎng)的風(fēng)景了，他陷入了沉思，思考起了張叔叔出的這道題?？墒沁^了幾個(gè)小時(shí)，直到吃晚飯時(shí)，他也沒有理出一點(diǎn)兒頭緒。

張叔叔安慰阿才：“解不出也沒有關(guān)系。畢竟這道題有些難度?！?/p>

爸爸卻鼓勵(lì)阿才：“沒關(guān)系，反正我們明天中午才回家。你可以細(xì)心分析一下這道題?！背酝晖盹埡螅⒉磐箍罩虚W爍的星星，又開始沉思起來。

“立功”的單位“1”

到了第二天早上，阿才從張叔叔那兒要來一張紙和一支筆，繼續(xù)思考這道題。爸爸走過來提示阿才：“由于農(nóng)場(chǎng)的青草每天都是勻速生長(zhǎng)的，你可以將一只山羊每天所吃的草看成單位‘1，然后計(jì)算出青草的生長(zhǎng)速度，再算出原來農(nóng)場(chǎng)有青草多少份……”

阿才好像明白了什么，他打斷爸爸的話：“爸爸，我知道怎么解這道題了。”

阿才皺著眉頭想了想，農(nóng)場(chǎng)青草的生長(zhǎng)速度=對(duì)應(yīng)的山羊的只數(shù)×吃得較少的天數(shù)-對(duì)應(yīng)的山羊的只數(shù)×吃得較多的天數(shù)。也就是青草生長(zhǎng)速度為20×5-16×6=100-96=4（份），青草每天的生長(zhǎng)速度是4÷（6-5）=4（份）。

農(nóng)場(chǎng)原來的青草=相應(yīng)的山羊只數(shù)×天數(shù)-青草每天的生長(zhǎng)速度×天數(shù)，也就是說，農(nóng)場(chǎng)原來的青草是20×5-4×5=100-20=80（份）。

那么現(xiàn)在，山羊吃的天數(shù)=原來的青草÷（山羊的數(shù)量-青草的生長(zhǎng)速度）。所以說，山羊能吃的天數(shù)是80÷（12-4）=80÷8=10（天）。

阿才激動(dòng)地將自己算出的答案告訴了張叔叔，誰知張叔叔聽了阿才的話，半天沒有出聲。阿才忐忑不安地問：“叔叔，難道我算錯(cuò)了嗎？”

張叔叔有些難為情地回答：“其實(shí)，我現(xiàn)在也不知道你的答案正不正確。等過幾天，我才能告訴你?！?/p>

幾天后，張叔叔為此給爸爸打來了電話。他在電話里不停地表揚(yáng)阿才，說阿才非常聰明，算出了正確的答案。

排隊(duì)與速度

周五的下午放學(xué)后，爸爸帶著阿才去超市買菜。他們拿著選好的菜，在排著隊(duì)等著向收銀員付錢。排隊(duì)等了半個(gè)小時(shí)后，阿才和爸爸付了錢，回到了家里。

爸爸一拍腦袋，以剛才在超市收銀臺(tái)排隊(duì)為靈感，又給阿才出了一道數(shù)學(xué)題。如果超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來排隊(duì)付款，每個(gè)收銀臺(tái)每小時(shí)能應(yīng)付80名顧客付款。在今天早上，如果超市只開設(shè)1個(gè)收銀臺(tái)，付款開始4個(gè)小時(shí)后就沒有顧客排隊(duì)了。那如果當(dāng)時(shí)開設(shè)2個(gè)收銀臺(tái)，則付款開始幾個(gè)小時(shí)就沒有顧客排隊(duì)了呢？

阿才坐在桌前，拿出筆和紙，將這道數(shù)學(xué)題的主要條件全列在了紙上面。

這道題和張叔叔出的那道題有相似之處。收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來排隊(duì)付款，這點(diǎn)相當(dāng)于農(nóng)場(chǎng)每天均速生長(zhǎng)的青草。

想到這里，阿才知道怎么解這道題了。

收銀臺(tái)每小時(shí)前來排隊(duì)付款的顧客為：

（較多小時(shí)×相應(yīng)的收銀臺(tái)的數(shù)量×每小時(shí)應(yīng)付顧客的數(shù)量-較少小時(shí)×相應(yīng)的收銀臺(tái)的數(shù)量×每小時(shí)應(yīng)付顧客的數(shù)量）÷（較多的收銀臺(tái)的數(shù)量×相應(yīng)時(shí)間-較少的收銀臺(tái)的數(shù)量×相應(yīng)時(shí)間）=60

這里假設(shè)開設(shè)2個(gè)收銀臺(tái)后，相應(yīng)的時(shí)間為x小時(shí)。那么：

（4×1×80-x×2×80）÷（2x-4）=60

320-160x=120x-240

經(jīng)計(jì)算，x=2。所以如果開設(shè)2個(gè)收銀臺(tái)，則付款開始2個(gè)小時(shí)后就沒有顧客排隊(duì)了。

看到阿才說出了正確答案，爸爸走進(jìn)廚房，準(zhǔn)備做阿才最愛吃的紅燒排骨，以此來獎(jiǎng)勵(lì)他。阿才開心極了。