LIPS-200離子推力器非預(yù)期電擊穿特性的初步分析

張雪兒，張?zhí)炱?，李得?*，孟偉

1. 蘭州空間技術(shù)物理研究所，蘭州 730000 2. 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000 3. 甘肅省空間電推進(jìn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000

1 引言

離子推力器在具有比沖高、性能調(diào)節(jié)便利、適用范圍廣、技術(shù)成熟度好等明顯優(yōu)勢的同時[1-2]，也存在非預(yù)期電擊穿問題[3-5]。已有研究表明離子推力器的非預(yù)期電擊穿現(xiàn)象具有普遍性、復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性[3-9]：在工程應(yīng)用中通過采取針對性控制與防護(hù)措施，可以把非預(yù)期打火頻次及影響降低到航天任務(wù)可接受的程度，但仍然難以完全消除，并且隨著更高比沖、更大推力密度離子推力器的開發(fā)研制，離子推力器非預(yù)期擊穿問題正將變得更加棘手[2,8]。

中國離子電推進(jìn)經(jīng)過40多年的發(fā)展，已經(jīng)步入航天工程應(yīng)用并快速擴(kuò)展的階段[1,10]，正確認(rèn)識離子推力器非預(yù)期電擊穿問題、深入理解相關(guān)機(jī)理與規(guī)律、采取穩(wěn)妥的控制與防護(hù)工程措施變得非常重要和迫切。本文針對中國相對成熟的LIPS-200離子推力器產(chǎn)品，基于比較完整的地面壽命試驗(yàn)非預(yù)期擊穿基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對比分析、選定模型統(tǒng)計分析、因果關(guān)聯(lián)探索與推斷分析等方法，進(jìn)行了非預(yù)期擊穿的平均特性、時變特性和天地差異特性等研究，結(jié)合推力器實(shí)際工況和環(huán)境，對擊穿特性與主要誘發(fā)因素之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了討論。

2 LIPS-200離子推力器非預(yù)期電擊穿的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

2.1 選取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的基本考慮

蘭州空間技術(shù)物理研究所最早從1974年開始做離子電推進(jìn)技術(shù)研究，截至目前開發(fā)研制的LIPS系列離子電推進(jìn)產(chǎn)品如表1所列。

表1 LIPS系列離子推力器基本情況

在選擇離子推力器非預(yù)期電擊穿基礎(chǔ)數(shù)據(jù)時，主要有如下考慮：

1)離子推力器成熟度高，技術(shù)成熟度至少達(dá)到NASA的TRL9級，產(chǎn)品成熟度最低為鑒定(定型)產(chǎn)品，最好是飛行產(chǎn)品，成熟度高的產(chǎn)品數(shù)據(jù)具有代表性和工程價值。

2)數(shù)據(jù)能夠覆蓋推力器經(jīng)歷長期工作時間，因?yàn)閾舸┨匦跃哂忻黠@的隨累計工作時間變化的分布特征[7]。

3)推力器產(chǎn)品數(shù)據(jù)既有空間飛行應(yīng)用，又有地面長壽命試驗(yàn)，以便能夠進(jìn)行天地不同因素影響擊穿特性的差異性對比，分析結(jié)果對中國航天工程應(yīng)用離子推力器更具價值和意義。地面和空間為同一款產(chǎn)品會更好，具有直接對比的更好基礎(chǔ)。

4)數(shù)據(jù)具有相對完整的基本研究要素，包括時間分布的擊穿頻次特性、明確對應(yīng)的推力器工況及環(huán)境條件、誘發(fā)擊穿發(fā)生的主要因素等。

基于以上考慮，選擇了工作模式單一，試驗(yàn)循環(huán)完全一致的LIPS-200[11]離子推力器的擊穿情況作為分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源，如表2所列。由于LIPS-200在空間應(yīng)用中沒有采取非預(yù)期擊穿次數(shù)在軌統(tǒng)計技術(shù)，只有地面數(shù)據(jù)。

表2 擊穿特性研究對象及數(shù)據(jù)來源

本文僅分析工作模式單一、試驗(yàn)循環(huán)完全一致的LIPS-200離子推力器，而情況復(fù)雜得多的LIPS-300離子推力器將在另文分析。

2.2 LIPS-200離子推力器的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

LIPS-200推力器已經(jīng)完成了SJ-9A的首次空間飛行試驗(yàn)驗(yàn)證，正在CS-16(SJ-13)衛(wèi)星上進(jìn)行通信衛(wèi)星南北位保任務(wù)的首次正式應(yīng)用。LIPS-200離子推力器在地面完成了12 000 h壽命試驗(yàn)[12-14]，圖1所示為壽命試驗(yàn)中以每500 h為一個小節(jié)的擊穿次數(shù)統(tǒng)計情況。

圖1 LIPS-200試驗(yàn)各小節(jié)對應(yīng)擊穿次數(shù)Fig.1 Breakdowns in each test segment for LIPS-200

3 非預(yù)期電擊穿的時間分布特性分析

3.1 非預(yù)期電擊穿的平均特性分析

LIPS-200推力器地面試驗(yàn)采用單一工作模式，整個過程為2 h工作和0.5 h關(guān)機(jī)的循環(huán)。從圖1數(shù)據(jù)可見，各小節(jié)(500 h)擊穿次數(shù)最多23次、最少0次、平均9.5次。12 000 h試驗(yàn)中總擊穿次數(shù)為229，相應(yīng)擊穿頻次為最大46次/每千小時、最小0次、平均19次，對應(yīng)擊穿周期(間隔時間)約為最短22 h、最長500 h、平均52 h。

表3匯總了LIPS-200推力器平均擊穿特性與國外典型產(chǎn)品的平均擊穿數(shù)據(jù)，其中美國NSTAR和NEXT的地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自John的會議報告[5]。

表3 LIPS-200與國外產(chǎn)品地面試驗(yàn)中擊穿特性的對比

綜合比較可見，LIPS-200離子推力器地面試驗(yàn)中的平均擊穿頻次相對NSTAR和NEXT的地面試驗(yàn)為最低，主要原因是LIPS-200的柵極間電場強(qiáng)度小[7]。

3.2 非預(yù)期電擊穿的時變特性分析

LIPS-200推力器壽命試驗(yàn)中擊穿次數(shù)隨試驗(yàn)小節(jié)和工作時間的累積情況分別如圖2和圖3所示，由圖1數(shù)據(jù)可見，LIPS-200推力器的全壽命周期擊穿特性大致可分為三個不同頻次階段：0-7 500 h(對應(yīng)1-15小節(jié))的前期階段，擊穿頻次較高，平均為每千小時24.8次；7 501-10 000 h(對應(yīng)16-20小節(jié))的中間階段，擊穿頻次較低，平均為每千小時4.8次；10 001-12 000 h(對應(yīng)21-24小節(jié))的后期階段，擊穿頻次又有升高，平均為每千小時15.5次。結(jié)合具體試驗(yàn)情況分析確認(rèn)的主要原因?yàn)椋?-15小節(jié)的前期階段，每小節(jié)試驗(yàn)后推力器要暴露一次大氣，由此導(dǎo)致推力器電極表面的吸氣出氣過程和濺射沉積物的局部開裂，使得擊穿頻次相對較高；中間和后期階段，每小節(jié)試驗(yàn)后推力器進(jìn)入閘艙不再暴露大氣，消除了吸氣出氣因素并降低了沉積物局部開裂因素影響，使得中間階段的擊穿頻次達(dá)到最低；后期階段擊穿頻次又有所上升的主要原因是隨濺射沉積物厚度增加導(dǎo)致的局部開裂又有所增強(qiáng)所致。

圖2 擊穿次數(shù)隨試驗(yàn)小節(jié)累積情況Fig.2 Cumulative number of breakdowns with test segment

圖3 擊穿次數(shù)隨工作時間累積情況Fig.3 Cumulative number of breakdowns with test time

結(jié)合圖2和圖3中的擊穿次數(shù)累積趨勢來看，在每一試驗(yàn)小節(jié)的開始時段擊穿頻次均較高(對應(yīng)圖3中曲線上升較快)，為此將每個試驗(yàn)小節(jié)劃分為25個循環(huán)(cycle)，每個循環(huán)包括連續(xù)的10個2 h工作、0.5 h關(guān)機(jī)的過程。對各循環(huán)內(nèi)的擊穿次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如圖4所示，其中每個循環(huán)的擊穿次數(shù)為各試驗(yàn)小節(jié)對應(yīng)時段內(nèi)次數(shù)的合計?？梢娫?5個循環(huán)中，發(fā)生在第一個循環(huán)內(nèi)的擊穿次數(shù)最多，高達(dá)66次，占總次數(shù)的29%；第二個循環(huán)的擊穿次數(shù)次之，為17次；其他23個循環(huán)的擊穿次數(shù)在3-11之間隨機(jī)分布。該結(jié)果說明，在各試驗(yàn)小節(jié)開始時的前兩個循環(huán)內(nèi)發(fā)生的擊穿次數(shù)占總次數(shù)的36%以上，進(jìn)一步驗(yàn)證了每個試驗(yàn)小節(jié)前的暴露大氣、沉積物局部開裂等因素是造成高擊穿頻次的根本原因，該影響因素隨著擊穿產(chǎn)生的蒸發(fā)效應(yīng)逐漸消除后，擊穿頻次降低并趨于隨機(jī)穩(wěn)定。

圖4 各循環(huán)內(nèi)擊穿次數(shù)的分布Fig.4 Number of breakdowns in eachcycle

類似的時變特性分析還可以沉底到2 h工作、0.5 h關(guān)機(jī)的小循環(huán)(subcycle)中，主要結(jié)果如圖5所示，橫坐標(biāo)為工作時間的百分位，縱坐標(biāo)為擊穿次數(shù)；其中每組擊穿次數(shù)都是所有小循環(huán)中相應(yīng)時段次數(shù)的合計。由此可見，對于這些小循環(huán)，其工作時間前10%內(nèi)的擊穿頻次比其他時段高出近一倍，該結(jié)果同樣可以用污染物影響機(jī)制解釋：小循環(huán)啟動過程中，推力器熱狀態(tài)顯著變化且束流尚未完好聚焦，由此引起沉積物局部開裂以及束流離子轟擊，擊穿概率明顯增加。

圖5 小循環(huán)內(nèi)擊穿次數(shù)隨時間的分布Fig.5 Number of breakdowns with percentage of time insubcycles

4 擊穿特性的威布爾統(tǒng)計分析

4.1 威布爾統(tǒng)計分析方法

威布爾分布模型最早用于小子樣材料斷裂強(qiáng)度統(tǒng)計，現(xiàn)在多用于產(chǎn)品壽命預(yù)測分析，威布爾分布的橫坐標(biāo)為壽命、開關(guān)周期、工作時間、任務(wù)時間等，縱坐標(biāo)為事件發(fā)生概率。由于其具有圖像解釋簡單直觀、對試驗(yàn)子樣數(shù)據(jù)要求不高、且能夠提供失效機(jī)理線索等突出優(yōu)點(diǎn)，通過參數(shù)調(diào)整適用于大量類別產(chǎn)品，并應(yīng)用于地震、艾滋病等離散現(xiàn)象的分析。離子推力器非預(yù)期擊穿現(xiàn)象具有非常強(qiáng)烈的隨機(jī)離散特性，應(yīng)用威布爾模型進(jìn)行分析是一種合理可行的選擇[9,15]。

針對離子推力器非預(yù)期電擊穿事件，將擊穿間隔時間(擊穿周期)作為變量，則對應(yīng)周期內(nèi)發(fā)生擊穿的概率就是擊穿事件的累積分布函數(shù)(CDF)，其威布爾雙參數(shù)表達(dá)以及概率密度函數(shù)分別為

(1)

(2)

式中：t為擊穿周期；F(t)為擊穿事件的累積分布函數(shù)；f(t)為概率密度函數(shù)；η為時間標(biāo)度因子，通常表征擊穿周期數(shù)據(jù)的特征水平；β為形狀因子，通常表征擊穿周期的發(fā)展變化趨勢,β小于1表明擊穿事件處于增長期或?qū)⒁鸷罄m(xù)更多擊穿，β大于1表明擊穿周期隨時間增加，也就是擊穿頻次呈下降狀態(tài)；β等于1則表明擊穿頻次穩(wěn)定。

對擊穿周期特性進(jìn)行威布爾模型分析，期望達(dá)到的目的主要包括：

1)基于推力器基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用擬合或近似方法，獲得推力器擊穿周期的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)；

2)應(yīng)用擊穿周期概率密度函數(shù)，進(jìn)行基本特征量的估算或預(yù)測，具體包括平均值(期望值)、均方根值、p分點(diǎn)值等；

3)通過分類分析及解耦方法，給出不同主要影響因素所對應(yīng)的分布函數(shù)及特征統(tǒng)計值，主要影響因素包括出氣、污染物、電場強(qiáng)度、束流密度等；

4)回歸分析，結(jié)合前述分析結(jié)果及關(guān)系規(guī)律，預(yù)測一個特定航天任務(wù)中離子推力器的非預(yù)期擊穿發(fā)展演化過程，確定重點(diǎn)防護(hù)應(yīng)對措施。

4.2 LIPS-200非預(yù)期電擊穿周期的威布爾分析

首先處理基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，完成擊穿次數(shù)與擊穿周期之間的轉(zhuǎn)換。由于擊穿數(shù)據(jù)較多且周期分布差異很大，為此按擊穿周期量級共劃分為五個檔，表4列出了綜合分檔后的結(jié)果。

表4 LIPS-200推力器擊穿周期的分檔結(jié)果

第1檔為最短擊穿周期類別，對應(yīng)于發(fā)生近似連續(xù)擊穿的情況，其主要機(jī)制是導(dǎo)致?lián)舸┌l(fā)生的主要因素不能通過一次擊穿而消除，如多余物尖端(微凸)、持續(xù)出氣等情況；第2檔為短周期類別，主要對應(yīng)于推力器受到明顯污染的情況，如推力器暴露大氣、推力器熱狀態(tài)變化導(dǎo)致沉積物局部開裂等；第3檔為中等周期類別，對應(yīng)于從推力器受到明顯污染到污染源基本消除的過渡階段，因此該檔周期常見于地面試驗(yàn)，明顯區(qū)別于飛行應(yīng)用；第4檔為長周期類別，對應(yīng)于推力器本征因素影響下的隨機(jī)擊穿特性，如推力器內(nèi)部濺射沉積物、真空艙漂移濺射物等；第5檔為超長周期類別，對應(yīng)于推力器基本工況條件下其他隨機(jī)因素的耦合影響。

實(shí)際上僅就地面試驗(yàn)而言，各檔之間很難嚴(yán)格劃分清楚，相互之間都有耦合過渡，特別是推力器內(nèi)部濺射沉積物和推力器外部真空艙濺射沉積物的影響總是耦合在全試驗(yàn)過程中。本研究采用的五檔劃分是具有一定合理性的嘗試，下面分別對各檔擊穿周期進(jìn)行威布爾分析。

(1)最短擊穿周期的統(tǒng)計分析

17次近似連續(xù)擊穿的次數(shù)與周期統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖6所示，累積概率分布曲線及其威布爾分布擬合如圖7所示，得到最短周期擊穿事件的累積分布函數(shù)為：

圖6 第1檔擊穿次數(shù)隨周期的分布情況Fig.6 Number of breakdowns with interval in the 1st class

圖7 第1檔累積擊穿概率的周期分布及其威布爾擬合Fig.7 CDF for breakdowns in the 1st class and its Weibull distribution fitting

(3)

即威布爾分布的時間標(biāo)度因子為0.028 h，基本對應(yīng)于擊穿發(fā)生后的試驗(yàn)系統(tǒng)重啟時間(控制在100 s量級)。分布的形狀因子為1.08，即擊穿頻次基本穩(wěn)定且呈緩慢降低趨勢，與實(shí)際情況也基本相符。

(2)短擊穿周期的統(tǒng)計分析

17次短周期擊穿的次數(shù)與周期統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖8所示，累積概率分布曲線及其威布爾分布擬合如圖9所示，由此得到的時間標(biāo)度因子為0.38 h，基本對應(yīng)于推力器存在污染的情況下每小時幾次的典型擊穿頻次量級。分布形狀因子為1.24，對應(yīng)衰減趨勢進(jìn)一步加快，也符合污染影響會逐漸減小的預(yù)期。

圖8 第2檔擊穿次數(shù)隨周期的分布情況Fig.8 Number of breakdowns with interval in the 2nd class

圖9 第2檔累積擊穿概率的周期分布及其威布爾擬合Fig.9 CDF for breakdowns in the 2nd class and its Weibull distribution fitting

(3)中等擊穿周期的統(tǒng)計分析

81次中等周期擊穿的次數(shù)與周期統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖10所示，累積概率分布曲線及其威布爾分布擬合如圖11所示，由此得到相應(yīng)擊穿周期累積分布函數(shù)的時間標(biāo)度因子為5.8 h，對應(yīng)于暴露大氣后污染影響基本消除的時間量級。分布形狀因子為1.65，表明污染影響消除進(jìn)一步加快、擊穿頻次的衰減趨勢更明顯，符合實(shí)際污染清除過程的特點(diǎn)。

圖10 第3檔擊穿次數(shù)隨周期的分布情況Fig.10 Number of breakdowns with interval in the 3rd class

圖11 第3檔累積擊穿概率的周期分布及其威布爾擬合Fig.11 CDF for breakdowns in the 3rd class and its Weibull distribution fitting

(4)長擊穿周期的統(tǒng)計分析

99次長周期擊穿的次數(shù)與周期統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖12所示，累積概率分布曲線及其威布爾分布擬合如圖13所示，由此得到累積分布函數(shù)的時間標(biāo)度因子為50.1 h，基本對應(yīng)于整個試驗(yàn)的平均擊穿周期(52.4 h)。分布形狀因子為1.23，對應(yīng)于柵極濺射沉積率隨累計工作時間逐漸減小時，擊穿頻次呈響應(yīng)衰減趨勢。

圖12 第4檔擊穿次數(shù)隨周期的分布情況Fig.12 Number of breakdowns with interval in the 4th class

圖13 第4檔累積擊穿概率的周期分布及其威布爾擬合Fig.13 CDF for breakdowns in the 4th class and its Weibull distribution fitting

(5)超長擊穿周期的統(tǒng)計分析

15次超長周期擊穿的次數(shù)與周期統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖14所示，累積概率分布曲線及其威布爾分布擬合如圖15所示，由此得到的時間標(biāo)度因子為256.8 h，基本代表了推力器超長擊穿周期的典型值。分布形狀因子為3.1，對應(yīng)的擊穿頻次衰減趨勢非常大，可能由于導(dǎo)致?lián)舸┑碾S機(jī)個體因素的耦合效應(yīng)隨工作時間累積逐漸退化，其詳細(xì)機(jī)制有待進(jìn)一步探究。

圖14 第5檔擊穿次數(shù)隨周期的分布情況Fig.14 Number of breakdowns with interval in the 5th class

圖15 第5檔累積擊穿概率的周期分布及其威布爾擬合Fig.15 CDF for breakdowns in the 5th class and its Weibull distribution fitting

4.3 威布爾統(tǒng)計分析結(jié)果評述

表5給出了LIPS-200分檔擊穿周期的威布爾統(tǒng)計分析結(jié)果，從各檔威布爾統(tǒng)計參數(shù)與各檔非預(yù)期擊穿主要影響因素之間的對應(yīng)關(guān)系看，其特征時間(時間標(biāo)度因子)是基本合理的。形狀因子都大于1意味著擊穿頻次呈減小(周期增大)趨勢，并且各檔形狀因子間的相對大小也具有合理的過程機(jī)制解釋：第1檔形狀因子最小且接近于1，對應(yīng)于引起擊穿的因素未能消除而出現(xiàn)的近似連續(xù)擊穿，擊穿頻次相對穩(wěn)定；第2檔形狀因子為1.24，對應(yīng)于污染類擊穿因素影響程度的逐漸弱化過程，相應(yīng)的擊穿頻次出現(xiàn)逐漸降低的趨勢；第3檔形狀因子進(jìn)一步增大到1.65，因?yàn)槲廴疽蛩卦趽舸├蠠掃^程中步入加速消除的階段，擊穿頻次降低趨勢變快；第4檔形狀因子為1.23，與第2檔基本相當(dāng)，但這里對應(yīng)于濺射沉積物的影響，其大小與柵極濺射沉積率隨累計工作時間逐漸減弱的趨勢一致；第5檔的形狀因子最大，除了前述的耦合因素影響外，其他次要單因素作用的逐漸弱化也是潛在機(jī)制之一。

表5 LIPS-200推力器擊穿周期的威布爾分析結(jié)果

由于受到不同誘發(fā)因素的影響，擊穿事件在不同工作時段的發(fā)生概率差異很大，通過對擊穿周期的初步分檔獲得了較為合理的Weibull擬合參數(shù)，也揭示了主要因素影響下?lián)舸┦录姆植继匦浴τ诟饕蛩亻g耦合作用以及其他次要因素的影響，需要結(jié)合數(shù)據(jù)檢驗(yàn)和相關(guān)性分析方法(如卡方檢驗(yàn)、回歸分析等)對數(shù)據(jù)進(jìn)行更為精細(xì)的處理，以獲得更具統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)果。

5 結(jié)論

通過對LIPS-200離子推力器地面12 000 h試驗(yàn)中229次非預(yù)期擊穿特性的初步研究，主要得到如下結(jié)論：

1)LIPS-200推力器地面試驗(yàn)的平均擊穿頻次明顯低于美國NSTAR、NEXT等產(chǎn)品地面試驗(yàn)情況，其主要原因是LIPS-200具有相對較低的柵間電場強(qiáng)度。

2)LIPS-200推力器地面試驗(yàn)中的擊穿頻次具有明顯的累計工作時間變化特性，突出表現(xiàn)為在每個試驗(yàn)小節(jié)和循環(huán)開始時擊穿頻次最高并逐漸降低，并隨著濺射沉積物的積累而緩慢升高，其主要原因?yàn)楸┞洞髿馕廴疚镫S工作時間的推移而減少，以及真空艙內(nèi)濺射沉積物的產(chǎn)生、蒸發(fā)和剝離。

3)采用雙參數(shù)威布爾統(tǒng)計分析方法研究離子推力器的擊穿周期(頻次)特性，能夠給出不同影響因素及其對應(yīng)機(jī)制下的擊穿特征周期和擊穿頻次變化趨勢，且絕大部分?jǐn)M合結(jié)果都具有科學(xué)合理性。

4)需要進(jìn)一步深化離子推力器非預(yù)期電擊穿的主要影響因素、耦合誘發(fā)機(jī)制、統(tǒng)計分析方法優(yōu)化等方面的研究。