陳勝利 石龍 馬林 李長樂

1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室，北京100081；3.浙錨科技股份有限公司，杭州311400

20世紀(jì)70年代，我國預(yù)應(yīng)力鋼絞線強(qiáng)度等級主要是1 470 MPa級，90年代發(fā)展為1 860 MPa級，90年代末至今，1 960 MPa（2 000 MPa）級的鋼絞線已研發(fā)成型［1］，并應(yīng)用于公路橋梁領(lǐng)域。1 960 MPa級預(yù)應(yīng)力鋼絞線于2003年首次納入國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5224—2014《預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線》，并延續(xù)納入2014年該標(biāo)準(zhǔn)的修訂版中。目前，該級別鋼絞線的生產(chǎn)制造工藝已較為成熟，并在上海嘉瀏高速公路新瀏河橋、廈門環(huán)島路海軍碼頭-演武路段橋梁、廈門納潮江公路大橋、天津東南半環(huán)海河大橋等公路橋梁項目得到工程應(yīng)用。我國鐵路混凝土橋仍基本使用1 860 MPa級鋼絞線及配套錨固體系，與1 860 MPa級鋼絞線相比，2 000 MPa級鋼絞線具有同樣的預(yù)張拉力，鋼絞線面積可節(jié)省6%左右，減少了預(yù)應(yīng)力的鋼材用量，具有可觀的經(jīng)濟(jì)效益。研發(fā)高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力錨固體系不僅可以補(bǔ)充完善我國高速鐵路橋梁建造技術(shù)體系，滿足高速鐵路工程建設(shè)需求，還能推動鐵路橋梁技術(shù)的發(fā)展，對我國高速鐵路“走出去”戰(zhàn)略具有積極推動作用。國內(nèi)的錨固體系形式主要采用夾片式群錨，形成了OVM、XM、QM、AM型等系列的錨具［2-3］。目前對夾片式錨具的試驗研究和數(shù)值模擬主要是基于強(qiáng)度為1 860 MPa及以下等級的鋼絞線用配套錨具［4-6］，且不同標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)中對錨板強(qiáng)度的設(shè)計計算指標(biāo)并不統(tǒng)一［7-9］。

本文采用有限元計算與試驗驗證的方法，研制鐵路橋梁用2 000 MPa級高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力鋼絞線配套的19孔錨具，分析材料本構(gòu)模型和錨板厚度對計算結(jié)果的影響，為同類錨固體系的研發(fā)與優(yōu)化提供依據(jù)。

1 錨板設(shè)計方案

2 000 MPa級鋼絞線用配套錨板材料選用優(yōu)質(zhì)45號碳素鋼，進(jìn)行調(diào)質(zhì)熱處理后表面硬度不小于20 HRC，且熱處理后不得有裂紋。錐孔呈同心圓均布排列，錐孔軸線與錨板軸線平行。考慮與1 860 MPa級錨墊板的適用性，錨板直徑取206 mm，擬定錨板厚度為75～85 mm。錐孔上口錐角6.5°，錐孔大端面直徑27.00 mm。錐孔下口錐角7.0°，錐孔大端面直徑24.42 mm。設(shè)計方案見圖1。

圖1 2 000 MPa級鋼絞線用錨板設(shè)計方案（單位：mm）

2 有限元分析

建立錨板三維有限元模型對錨板的應(yīng)力及變形進(jìn)行分析。19孔錨板為對稱結(jié)構(gòu)，為節(jié)省計算時間，取1/4模型。高強(qiáng)錐形塞與錨板間建立摩擦接觸，摩擦因數(shù)取0.2。通過在高強(qiáng)錐形塞上表面施加壓力模擬鋼絞線與夾片的傳力，如圖2（a）所示。為模擬錨板底面與錨墊板接觸的邊界條件，只約束豎向平動自由度，網(wǎng)格尺寸為2 mm，如圖2（b）所示。

圖2 19孔錨板有限元模型

2.1 材料本構(gòu)模型

45號鋼在1 mm/min的加載速率下，平均抗拉強(qiáng)度為707 MPa，屈服強(qiáng)度為386 MPa，彈性模量為210 GPa，斷后伸長率為24.4%［10］。根據(jù)GB/T 699—2015《優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼》的規(guī)定，45號鋼力學(xué)性能指標(biāo)中屈服強(qiáng)度大于等于355 MPa，抗拉強(qiáng)度大于等于600 MPa，斷后伸長率大于等于16%。不同熱處理工藝得到的材料性能指標(biāo)有一定差異，合格產(chǎn)品的實測指標(biāo)均大于規(guī)范指標(biāo)。考慮本構(gòu)模型的通用性，依據(jù)規(guī)范指標(biāo)對文獻(xiàn)［10］中實測應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行線性變換，分別采用實測應(yīng)力-應(yīng)變曲線和線性變換后應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行有限元計算。45號鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖3。

圖3 45號鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 材料本構(gòu)模型影響分析

有限元分析時采用2.1節(jié)中所述的兩種本構(gòu)模型，控制錨板厚度為單一變量，取85 mm，其他結(jié)構(gòu)尺寸參見圖1。加載至95%fptk（fptk為鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度）時卸載，計算錨板殘余撓度，加載至100%fptk時分析錨板Mises應(yīng)力。

兩種本構(gòu)模型下錨板底面中心點(diǎn)力-位移曲線見圖4。可知，采用實測本構(gòu)模型和線性變換本構(gòu)模型計算得到的殘余撓度分別為0.065、0.128 mm，相當(dāng)于D/2 492、D/1 266，D為配套錨墊板上口直徑。根據(jù)GB/T 14370—2015《預(yù)應(yīng)力筋用錨具、夾具和連接器》規(guī)定：錨板強(qiáng)度靜載承壓試驗中，在加載荷載達(dá)到95%fptk之后釋放荷載，錨板殘余撓度不應(yīng)大于D/600?？梢姡捎脙煞N本構(gòu)模型的殘余變形均能滿足規(guī)范限值要求，但采用線性變換本構(gòu)模型的錨板有更大的安全儲備。

圖4 兩種本構(gòu)模型下錨板底面中心點(diǎn)力-位移曲線

采用兩種本構(gòu)模型得到加載至100%fptk時錨板von Mises應(yīng)力云圖，見圖5?？梢?，采用實測本構(gòu)模型和采用線性變換本構(gòu)模型計算得到的von Mises應(yīng)力分別503.9、480.5 MPa，均大于45號鋼的屈服強(qiáng)度，小于45號鋼的抗拉極限強(qiáng)度，最大應(yīng)力主要分布在錨板支承位置。

圖5 加載至100%f ptk時錨板von Mises應(yīng)力云圖（單位：MPa）

綜上，由于45號鋼材料力學(xué)性能指標(biāo)的實測值均優(yōu)于規(guī)范值，采用線性變換本構(gòu)模型偏于安全，可供錨板通用設(shè)計時非線性有限元計算參考使用。

2.3 錨板厚度影響分析

控制錨板厚度為單一變量，對厚度為75、85 mm的19孔錨板有限元計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。錨板面中心處的力-位移曲線如圖6所示，加載至100%fptk時錨板von Mises應(yīng)力如圖7所示?？芍?5、85 mm厚度錨板對應(yīng)的殘余撓度分別為D/610和D/1 266，均滿足GB/T 14370—2015中錨板殘余撓度不應(yīng)大于D/600的規(guī)定。75、85 mm厚度的錨板von Mises應(yīng)力最大值分別為517.8、480.5 MPa，均小于GB/T 699—2015中45號鋼的極限強(qiáng)度。因此，建議國鐵集團(tuán)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《鐵路預(yù)應(yīng)力鋼絞線用夾片式錨具、夾具和連接器》中19孔錨板最小厚度取75 mm。實際設(shè)計和生產(chǎn)時考慮產(chǎn)品合格率可按80 mm或85 mm制造加工。

圖6 不同厚度錨板底面中心點(diǎn)力-位移曲線

圖7 加載至100%f ptk時錨板von Mises應(yīng)力（單位：MPa）

3 錨板強(qiáng)度試驗

為了驗證錨板的受力性能，按照圖1所示設(shè)計方案進(jìn)行了錨板試制，錨板厚度取85 mm。在試制產(chǎn)品中抽取12件19孔規(guī)格錨板進(jìn)行強(qiáng)度試驗。TB/T 3193—2016提出錨板強(qiáng)度靜載承壓試驗中，在加載值達(dá)到95%?ptk（5 054 kN）之后釋放荷載，測量錨板殘余撓度；在加載值達(dá)到1.2倍?ptk（6 384 kN）時，錨板不應(yīng)有肉眼可見裂紋或破壞。錨板強(qiáng)度試驗裝置見圖8，錨板強(qiáng)度試驗見圖9。其中，L為錨板與錨墊板接觸寬度。

圖8 錨板強(qiáng)度試驗裝置

圖9 錨板強(qiáng)度試驗

19孔錨板強(qiáng)度試驗結(jié)果見表1?？芍虞d至95%?ptk之后釋放荷載，錨板殘余撓度均小于D/600，滿足規(guī)范限值要求；y/D的最大值為1/1 482，與理論計算值1/1 266相當(dāng)。另外，加載至1.2?ptk時觀測到錨板表面未出現(xiàn)裂縫。表明提出的基于實測數(shù)據(jù)和規(guī)范指標(biāo)線性變換的45號鋼強(qiáng)化模型，用于錨板強(qiáng)度及變形的有限元計算結(jié)果可靠，該有限元計算方法可用于錨板設(shè)計。

表1 19孔錨板強(qiáng)度試驗結(jié)果

4 結(jié)論

1）研發(fā)設(shè)計的2 000 MPa級鋼絞線用19孔錨板力學(xué)性能滿足規(guī)范要求。

2）基于實測數(shù)據(jù)和規(guī)范指標(biāo)線性變換的45號鋼強(qiáng)化模型，用于錨板強(qiáng)度及變形的有限元計算結(jié)果可靠，該有限元計算方法可用于錨板設(shè)計。

3）建議國鐵集團(tuán)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《鐵路預(yù)應(yīng)力鋼絞線用夾片式錨具、夾具和連接器》中規(guī)定的2 000 MPa級鋼絞線用19孔錨板最小厚度取75 mm。