劉苗苗，蔣艷

摘? 要：隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展和港口吞吐量的提高，世界海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)越來越復(fù)雜，港口地位的研究也變得愈發(fā)重要。本文以港口為節(jié)點(diǎn)，以港口間航次連接作為邊、航次數(shù)量作為權(quán)重構(gòu)建海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)其特性進(jìn)行分析;分別計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的度中心性、中間中心性、接近中心性，并對(duì)三種中心性使用熵權(quán)-折中妥協(xié)法（EW-VIKOR）多屬性決策分析得到折中值，通過折中值對(duì)港口中心地位進(jìn)行排序。根據(jù)排序結(jié)果可知，排名前四的深圳港、新加坡港、香港港和上海港的折中值差距很小，競(jìng)爭非常激烈，且都位于海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要位置，海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性依賴于這些港口的穩(wěn)定發(fā)展。本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于將加權(quán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與EW-VIKOR多屬性決策相結(jié)合，并將其運(yùn)用在港口研究中，為港口的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供更多的參考。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);港口中心性;EW-VIKOR;港口地位;排序

中圖分類號(hào)：TP183? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Research on Shipping Ports Status based on Complex Network Characteristics

LIU Miaomiao， JIANG Yan

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

cchloeliu@163.com; ppjyan@163.com

Abstract： With the development of economic globalization and the increase of port throughput， the world's shipping network is becoming more and more complex， and the study of port status has also become important. This paper proposes to use ports as nodes， voyage connections between ports as edges， and voyage quantity as weights to construct a complex shipping network. The characteristics are analyzed， and the degree centrality， the intermediate centrality， and the proximity centrality of the network are calculated separately. The compromise values are obtained by Entropy Weighting-VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje （EW-VIKOR） method in multi-attribute decision analysis of three kinds of centrality. Port center status is sorted based on the compromise value. According to the ranking results， top four ports of Shenzhen， Singapore， Hong Kong and Shanghai have very small compromises， and the competition is very fierce. They are all located in important positions in the complex shipping network whose stability depends on the stable development of these ports. The innovation of this paper is to combine the weighted complex network with EW-VIKOR multi-attribute decision-making， and apply it in port research to provide more references for port economic development.

Keywords： complex network; port centrality; EW-VIKOR; port status; ranking

1? ?引言（Introduction）

目前，對(duì)于海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究，關(guān)曉光等[1]構(gòu)造了以航次作為權(quán)重的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)點(diǎn)強(qiáng)度、加權(quán)介數(shù)和加權(quán)接近度進(jìn)行測(cè)量并分析。劉嬋娟等[2]構(gòu)造了“21世紀(jì)海上絲綢之路”海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜性和三種中心性進(jìn)行分析。陳芙英等[3]使用TOPSIS法對(duì)“21世紀(jì)海上絲綢之路”沿線港口的地位進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。伍靜等[4]結(jié)合伯德計(jì)數(shù)法提出了一種考慮三種中心性的綜合中心性評(píng)價(jià)方法。JIANG等[5]提出了基于BA規(guī)模網(wǎng)絡(luò)性能理論，提出海上絲綢之路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)容量的最優(yōu)策略。ASADABADI等[6]考慮了港口的可靠性和彈性，以及港口在支持更大的彈性海洋系統(tǒng)中的作用，提出了評(píng)估和提高世界海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)彈性和可靠性的模型。楊忍等[7]使用熵權(quán)-層次分析法對(duì)海上絲綢之路沿線的重要港口進(jìn)行綜合競(jìng)爭力評(píng)估。陳芙英等[8]應(yīng)用TOPSIS法對(duì)我國具有代表性的18 個(gè)沿海港口的競(jìng)爭力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。段雪妍等[9]采用UTAGMS方法并且結(jié)合極限排序法和蒙特卡洛仿真法對(duì)我國長江干線18 個(gè)內(nèi)河港口競(jìng)爭力進(jìn)行實(shí)證分析。已有研究中構(gòu)造復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)很少考慮權(quán)重，本文構(gòu)造了航次加權(quán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);已有研究中使用的多屬性決策方法大多是層次分析法和TOPSIS法，本文使用EW-VIKOR多屬性決策方法。

本文基于前七大班輪公司的航線數(shù)據(jù)和世界排名前五十的港口數(shù)據(jù)構(gòu)造了復(fù)雜航次加權(quán)的世界海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)該海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜性分析和節(jié)點(diǎn)中心性多屬性目標(biāo)決策分析，研究港口在世界海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的地位和作用。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于將加權(quán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與EW-VIKOR多屬性決策相結(jié)合，并將其運(yùn)用在港口研究中，為港口的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供更多的參考。

2? ?復(fù)雜海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)（Complex maritime network）

2.1? ?數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)來源于中國港口網(wǎng)，根據(jù)2019 年港口吞吐量排名，取排名前五十的港口。根據(jù)2019 年班輪公司運(yùn)力排名，取排名前七的班輪公司，其運(yùn)力都超過了100 萬個(gè)標(biāo)準(zhǔn)集裝箱（TEU）。收集了2020 年4 月—5 月的全部航次信息，包括承運(yùn)人、起運(yùn)港、目的港、掛靠港。根據(jù)收集的1，267 條航次信息，可以獲得船舶在一個(gè)航期內(nèi)經(jīng)過的港口，以此構(gòu)建50 個(gè)港口的航次數(shù)量矩陣。吞吐量排名前十港口的航次數(shù)量矩陣如表1所示。

2.2? ?復(fù)雜海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

將港口作為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，兩個(gè)港口之間存在一條直接相鄰的航線的時(shí)候作為一條邊，港口之間的航次數(shù)量作為邊上的權(quán)重，基于港口和航線之間的關(guān)系構(gòu)造復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);再基于航次數(shù)量矩陣，使用netdraw可繪制出海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，如圖1所示。其中，箭頭表示班輪運(yùn)輸?shù)暮酱畏较颉?/p>

從海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D中可以看出，前五十的港口和相關(guān)航線構(gòu)建的復(fù)雜海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)存在復(fù)雜的連接關(guān)系，港口節(jié)點(diǎn)的重要性也不同，由此可見世界所有的港口和各個(gè)班輪公司的班輪航線構(gòu)建的世界海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

3? 海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性分析（Analysis of shipping network complexity）

為分析世界海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的小世界特性，先將整理的航次數(shù)量矩陣變?yōu)?—1矩陣，再分別計(jì)算平均路徑長度和聚合系數(shù)。

（1）平均路徑長度：在網(wǎng)絡(luò)中，任選兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，連通這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最少邊數(shù)為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的路徑長度，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的路徑長度的平均值為網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度。

設(shè)N為港口數(shù)量，L為兩個(gè)港口間距離的平均值，為兩個(gè)港口所經(jīng)過的最少邊數(shù)，則計(jì)算公式如式（1）所示。

（1）

使用MATLAB計(jì)算平均路徑長度為2.1714，說明平均完成2 次中轉(zhuǎn)就可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)港口之間的連接。

（2）聚類系數(shù)：假設(shè)某個(gè)節(jié)點(diǎn)有條邊，則這條邊連接的節(jié)點(diǎn)之間最多可能存在的邊的條數(shù)為（其中k為該節(jié)點(diǎn)的度值），用實(shí)際存在的邊數(shù)除以最多可能存在的邊數(shù)得到的分?jǐn)?shù)值，為這個(gè)節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)（所有節(jié)點(diǎn)的聚合系數(shù)的均值為網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)）。

設(shè)ki是節(jié)點(diǎn)i的度值，Ei是與節(jié)點(diǎn)i相連的節(jié)點(diǎn)之間的連邊，則計(jì)算公式如式（2）所示。

（2）

使用MATLAB計(jì)算得出海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0.5323，說明與一個(gè)港口相連的其中兩個(gè)港口也相連的概率為0.5323。

根據(jù)輸出的各節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)，使用MATLAB做出各港口節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)分布直方圖，如圖2所示。

從港口節(jié)點(diǎn)聚類系數(shù)分布圖中可以看出，50 個(gè)港口節(jié)點(diǎn)中大多數(shù)的節(jié)點(diǎn)都具有較高的聚類系數(shù)，只有少數(shù)節(jié)點(diǎn)具有較低的聚類系數(shù)，因此，世界海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有較高的聚類系數(shù)。

對(duì)于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，任意兩個(gè)點(diǎn)之間的特征路徑長度較長，但聚類系數(shù)高。對(duì)于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，任意兩個(gè)點(diǎn)之間的特征路徑長度短，但聚類系數(shù)低。對(duì)于小世界網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)之間特征路徑長度短，接近隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而聚類系數(shù)依舊相當(dāng)高，接近規(guī)則網(wǎng)絡(luò)。世界海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有較短的平均路徑長度，具有較高的聚類系數(shù)，符合網(wǎng)絡(luò)小世界特性。

4? ?港口中心性分析（Port centrality analysis）

（1）度中心性

度中心性是指與該節(jié)點(diǎn)相連的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，反映了港口節(jié)點(diǎn)在海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的地位，其值越大，該港口節(jié)點(diǎn)在海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的中心地位越高。

設(shè)為節(jié)點(diǎn)的度值，為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，則計(jì)算公式如式（3）所示。

（3）

根據(jù)航次數(shù)量矩陣，使用netdraw繪制加權(quán)的度中心性的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，如圖3所示;使用ucinet 6計(jì)算出港口度中心性值繪制柱形圖，如圖4所示。

度中心性反映的是該港口與其他港口直接連接的數(shù)量多少，由圖4可以看出，度中心性值排名前三的港口節(jié)點(diǎn)4深圳港、港口節(jié)點(diǎn)1上海港和港口節(jié)點(diǎn)7香港港與其他港口通航較多。

（2）接近中心性

接近中心性衡量的是一個(gè)港口節(jié)點(diǎn)與其他港口節(jié)點(diǎn)的遠(yuǎn)近程度，該值越小說明該港口是海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的核心，反映了該港口不依賴于其他港口進(jìn)行運(yùn)輸?shù)哪芰Α?/p>

設(shè)表示港口到港口的最短距離，為港口數(shù)量，則計(jì)算公式如式（4）、式（5）所示。

（4）

（5）

根據(jù)航次數(shù)量矩陣，使用netdraw繪制加權(quán)的接近中心性的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，如圖5所示;使用ucinet 6計(jì)算出港口接近中心性值繪制柱形圖，如圖6所示。

接近中心性反映的是該港口依賴其他港口程度的大小，接近中心性越小說明該港口具有較強(qiáng)的獨(dú)立性和抗干擾能力，由圖6可以看出，接近中心性最小的三個(gè)港口分別為港口節(jié)點(diǎn)35薩凡納港、港口節(jié)點(diǎn)29馬尼拉港和港口節(jié)點(diǎn)22紐約和新澤西港，這三個(gè)港口是獨(dú)立性和抗干擾能力較強(qiáng)的港口。

（3）中間中心性

中間中心性用所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑經(jīng)過給定節(jié)點(diǎn)的次數(shù)來衡量。在海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，中間中心性衡量的是港口進(jìn)行海上運(yùn)輸?shù)闹修D(zhuǎn)能力，其值越大，中轉(zhuǎn)能力越強(qiáng)。

設(shè)表示從港口到港口的加權(quán)最短路徑的總條數(shù)，表示從港口到港口的加權(quán)最短路徑經(jīng)過的次數(shù)，則計(jì)算公式如式（6）所示。

（6）

根據(jù)航次數(shù)量矩陣，使用netdraw繪制加權(quán)的中間中心性的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，如圖7所示;使用ucinet 6計(jì)算出港口中間中心性值繪制柱形圖，如圖8所示。

中間中心性反映的是港口在海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的中轉(zhuǎn)能力，由圖8可以看出，中間中心性排名前三的是港口節(jié)點(diǎn)2新加坡港、港口節(jié)點(diǎn)4深圳港和港口節(jié)點(diǎn)15高雄港，這三個(gè)港口具有較強(qiáng)的中轉(zhuǎn)能力。

5? 考慮中心性的港口地位排序（Port status ranking with consideration of the centrality）

根據(jù)航次數(shù)量矩陣，使用ucinet 6計(jì)算出集裝箱吞吐量排名前五十的港口各中心性值，如表2所示。

從上面的分析中可以看出：度中心性數(shù)值大的港口，中間中心性數(shù)值和接近中心性數(shù)值不一定也較大，即與其他港口通航數(shù)量較多的港口，不一定具有較強(qiáng)的中轉(zhuǎn)能力，也不一定具有較強(qiáng)的獨(dú)立性和抗干擾能力，因此需要對(duì)三種中心性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)來確定港口的中心地位。本文使用熵權(quán)-折中妥協(xié)法（EW-VIKOR）對(duì)港口的中心地位進(jìn)行排序。

5.1? ?用熵權(quán)法確定權(quán)重

用熵權(quán)法確定權(quán)重的步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，每個(gè)中心性指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的公式如式（7）所示。

（7）

（2）求各中心性指標(biāo)的信息熵

每組數(shù)據(jù)的信息熵計(jì)算公式如式（8）所示。

（8）

其中，，如果，則。

（3）確定各中心性指標(biāo)的權(quán)重

各中心性指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算公式如式（9）所示。

（9）

根據(jù)規(guī)范化后的數(shù)據(jù)計(jì)算出各中心性指標(biāo)的權(quán)重，如表3所示，其中，是度中心性指標(biāo)權(quán)重，是中間中心性指標(biāo)權(quán)重，是接近中心性指標(biāo)權(quán)重。

將海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，各指標(biāo)的量綱不同，且又有效益型指標(biāo)：度中心性和中間中心性;還有成本型指標(biāo)：接近中心性。將各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理，，加權(quán)化后排名前五十港口的各中心性值如表4所示。

5.2? ?用VIKOR法進(jìn)行綜合中心性排序

將50 個(gè)港口看作50 個(gè)決策方案，三種中心性指標(biāo)看作三個(gè)決策屬性，對(duì)海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)港口中心地位進(jìn)行多屬性決策排序。

（1）確定三個(gè)中心性的最優(yōu)值與最劣值，，如式（10）、式（11）所示。

（10）

（11）

（2）確定加權(quán)規(guī)范化，如式（12）所示。

（12）

（3）確定加權(quán)規(guī)范化找到的所有決策方案的群體效益值和個(gè)別遺憾度，，如式（13）、式（14）所示。

（13）

（14）

其中，越大，群體效益值越大;越小，個(gè)別遺憾度越小。

（4）計(jì)算所有港口的折中值，如式（15）所示。

（15）

其中，是決策機(jī)制系數(shù)，表示根據(jù)大多數(shù)決議的方式制定決策;表示根據(jù)拒絕情況制定決策;近似0.5表示根據(jù)同時(shí)追求群體效益最大和個(gè)別遺憾度最小制定決策。因此，取。

（5）根據(jù)折中值對(duì)港口進(jìn)行排序，結(jié)果如表5所示。

排名前四的港口折中值差距很小，排名第一的是深圳港，排名第二的是新加坡港，排名第三的是香港港，排名第四的是上海港。折中值排名前十的港口中我國占了六個(gè)，說明我國在世界海運(yùn)集裝箱網(wǎng)絡(luò)中的地位遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他國家，占據(jù)海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的中心位置。但是亞洲各港口間競(jìng)爭也比較激烈，新加坡港是世界海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)最大的中轉(zhuǎn)中心，使其綜合中心性的位置排在第二。因此，隨著海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，我國還需要不斷提高港口競(jìng)爭力以加強(qiáng)在世界海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的地位。

6? ?結(jié)論（Conclusion）

以港口為節(jié)點(diǎn)，以港口間航次連接作為邊、航次數(shù)量作為權(quán)重構(gòu)建海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。對(duì)海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，分別計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的度中心性、中間中心性、接近中心性，將三種中心性作為決策屬性，港口作為決策方案。熵權(quán)-折中妥協(xié)法是一種主觀和客觀相結(jié)合的多屬性決策方法，使用此方法對(duì)港口的中心地位進(jìn)行排序，能夠合理地反映出海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中各港口的中心地位，為港口的發(fā)展和政策的制定提供科學(xué)的依據(jù)。

根據(jù)排序結(jié)果可以看出各個(gè)港口的差異較大，排名前四的深圳港、新加坡港、香港港和上海港的折中值差距很小，競(jìng)爭非常激烈，且都位于海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要位置，海運(yùn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性依賴于這些港口的穩(wěn)定發(fā)展。使用將加權(quán)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與EW-VIKOR多屬性決策相結(jié)合的方法研究港口的中心地位，此方法為全球貿(mào)易發(fā)展中港口的建設(shè)提供了更多的參考。

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作者簡介：

劉苗苗（1993-），女，碩士生.研究領(lǐng)域：決策分析.

蔣? ?艷（1974-），女，博士，副教授.研究領(lǐng)域：多目標(biāo)決策.