周 魯, 張 樂, 趙桂軍, 曹培培, 陳 琦

(上海無線電設備研究所,上海 201109)

0 引言

合成孔徑雷達(SAR)具備全天候、全天時和遠距離成像的特點,在資源勘察、災害預警、環(huán)境監(jiān)測以及軍事偵察等領域內得到了廣泛的應用。機載合成孔徑雷達的天線穩(wěn)定平臺作為隔離機體擾動、穩(wěn)定天線波束指向的運動補償執(zhí)行機構,其穩(wěn)定精度直接影響SAR 成像的質量與分辨率。在早期,運動補償直接采用飛機主慣導的導航數(shù)據(jù)。但是由于飛機的主慣導是按照飛機導航的要求設計的,而且距離天線的相位中心較遠,所以主慣導的導航數(shù)據(jù)無法完全真實地反映天線的運動狀態(tài)。后來高分辨率機載SAR 系統(tǒng)中又增添了專門用于測量天線相位中心運動誤差的慣性測量單元(inertial measurement unit,IMU)。但是慣性測量單元的長期累積誤差會隨著時間而發(fā)散,這將嚴重影響SAR 的分辨率,甚至導致無法成像。為了解決以上問題,目前一般采用的是基于衛(wèi)星定位和慣性測量單元的組合導航解算運動補償方案[1-3]。本文基于組合導航的運動補償方式,設計穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)。

1 SAR 天線穩(wěn)定平臺

1.1 穩(wěn)定平臺組成

采用滾轉外框架、俯仰內框架式的萬向支架結構穩(wěn)定平臺作為天線的機構載體,在飛行過程中確保SAR 天線隔離載機擾動,維持指向穩(wěn)定,并設置天線的相關位置擺動幅度,以滿足不同載機空間需求。穩(wěn)定平臺組成框圖如圖1所示。

圖1 SAR 天線穩(wěn)定平臺的組成框圖

穩(wěn)定平臺主要由組合導航系統(tǒng)、角位置傳感器、伺服機構(包括框架機械機構和直流力矩電機等)、數(shù)字控制器和脈沖寬度調制(pulse width modulation,PWM)驅動器構成。天線的方位角φy和俯仰角φz由角位置傳感器測量,載體擾動角速度(ωx,ωy,ωz)和姿態(tài)角(θx,θy,θz)由組合導航系統(tǒng)測量。上述信號經(jīng)過信號變換、濾波后,送入數(shù)字控制器,最后給出天線方位與俯仰控制指令信號u y和u z來驅動伺服機構,控制天線轉動,從而實現(xiàn)隔離載體擾動的功能,保證天線空間指向的穩(wěn)定。

1.2 穩(wěn)定平臺控制模型

從穩(wěn)定平臺組成可以看出,為了實現(xiàn)天線的高精度穩(wěn)定指向控制,控制模型必須要精確。以穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)的方位通道為例,伺服機構由直流力矩電機和相關負載組成,控制對象模型的結構框圖如圖2 所示。其中,u y為電機控制電壓,L為電機電感,Ra為電機電樞電阻,Ia為電樞電流,Km為力矩系數(shù),MR為電機或外在因素的擾動力矩,Ma為電機力矩,J為負載等效到電機軸的轉動慣量,Ke為反電勢系數(shù),θ·y為機構方位通道角速度,θy為機構方位通道角度。

圖2 穩(wěn)定平臺方位通道的控制對象模型

電機選定后,按照圖2模型,控制回路的傳遞函數(shù)為

計算得到的模型中,負載的轉動慣量有一定的誤差,可通過對實物進行掃頻擬合,來修正得到控制對象的精確數(shù)學模型。

1.3 控制回路設計

獲取控制對象模型后,按照圖1的穩(wěn)定平臺組成框圖進行回路設計,其中組合導航系統(tǒng)和角位置傳感器的選取按照系統(tǒng)精度要求進行論證,不再詳細展開。載體運動狀態(tài)利用組合導航系統(tǒng)測量出的三軸角速度和角度信息,通過坐標變換和濾波獲得,該部分可以看作是前饋補償。在控制系統(tǒng)中,前饋補償實際上就是采用開環(huán)控制方式去補償可量測的擾動信號。前饋補償并不改變反饋控制系統(tǒng)的特性,其補償效果主要取決于前饋補償裝置的性能,在組合導航系統(tǒng)的安裝和解算算法實現(xiàn)中,不影響主控通道的控制回路設計。以下重點對控制回路前向通道和角位置傳感器反饋通道進行設計。

針對圖2 的控制對象模型進行控制回路設計,采用PWM 功率驅動和濾波,限幅為±24 V,通過輸出直接控制電機的轉動。原理框圖如圖3所示。

圖3 穩(wěn)定平臺控制回路的原理框圖

圖3中,?為控制信號,Δ?為誤差信號,G y為控制器回路校正傳遞函數(shù),KPWM為脈沖寬度調制功率放大增益,u y為電機驅動電壓,GM為控制對象模型的傳遞函數(shù),Ωm為機構角速度。

采用FPGA(V5-95T)為處理芯片實現(xiàn)數(shù)字信號處理,采樣頻率為2 k Hz,PWM 功率驅動開關頻率為20 k Hz,濾波帶寬為1 k Hz,增益為1。

因電機時間常數(shù)較大,控制器設計中采用一個零點來補償,相應要補一個極點來平衡。為抑制機構諧振及噪聲影響,需針對性地設置極點。考慮到該控制回路的帶寬要求不小于10 Hz且機構諧振頻率為160 Hz,在小于160 Hz處選取一個實極點,對應時常數(shù)為0.001 s。為使?jié)M足指標要求的系統(tǒng)更容易實現(xiàn),再設置1個零點和1個極點來進行性能調整。得到回路校正傳遞函數(shù)為

式中:t1,t2,TD為控制器待定參數(shù)。

使用Simulink 工具進行回路設計,應用“Compensators Design” 工 具 和 “Signal Constraint”模塊對回路進行綜合分析和優(yōu)化,得到控制器參數(shù):K y=120,t1=0.004,t2=0.01,TD=0.002。

2 穩(wěn)定平臺優(yōu)化設計與試驗驗證

在進行線性設計時,往往會忽略模型中的限幅特性、死區(qū)特性等非線性因素。但在工程實際中,限幅特性限定了前向通道的增益,死區(qū)特性取決于機電傳動裝置的不靈敏區(qū),直接影響伺服系統(tǒng)的精度指標,因此這些因素必須加以考慮[4-5]。本文針對實際工程中遇到的死區(qū)問題和機構非線性問題,從死區(qū)增益控制和自適應積分補償控制兩個方面對控制系統(tǒng)進行了優(yōu)化設計。

2.1 死區(qū)增益控制

假設組合導航系統(tǒng)解算的精度滿足系統(tǒng)精度0.1°的要求,針對死區(qū)和飽和特性對伺服系統(tǒng)精度的影響,對回路的控制器進行優(yōu)化設計。機電傳動裝置不靈敏區(qū)主要是由機電傳動裝置的啟動電壓,即死區(qū)的非線性因素造成,由工程經(jīng)驗和機電傳動裝置力矩特性確定啟動電壓utp小于4 V。將不靈敏區(qū)造成的誤差折算到Δ?輸入端,記為Δ?sq,計算得出控制電路的前向通道放大系數(shù)K y,表達式為

根據(jù)式(3),若伺服控制平臺要求位置精度為0.1°,則K y應大于266。

2.2 自適應積分補償控制

考慮死區(qū)的非線性因素,系統(tǒng)精度在死區(qū)增益控制方法中可以通過增大增益來保證,而電路的飽和特性會限制回路的增益,如果一味地增加回路增益,系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會受到威脅。

在實際控制過程中,可以通過實時檢測位置誤差和增加自適應積分補償前饋控制器等措施,來修正控制指令,提高系統(tǒng)性能。原理框圖如圖4所示。

圖4 自適應積分補償控制回路原理框圖

式中:?e0為指令初始值;D為修正步長。

采用Matlab中的Simulink仿真軟件對優(yōu)化控制算法進行仿真,采用自適應積分補償控制算法前后,系統(tǒng)響應的仿真曲線如圖5所示。優(yōu)化前誤差為0.17°,優(yōu)化后誤差為0.03°,由此可見該方法可以有效提高系統(tǒng)控制精度。

圖5 控制算法優(yōu)化前后響應曲線

2.3 試驗驗證

為驗證穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)的性能,進行了掛機飛行試驗。飛機按照指定航線飛行,飛行過程中天線方位角測試曲線如圖6所示。經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,方位角均方差為0.051 4°,滿足系統(tǒng)指標0.1°的要求。

圖6 掛飛試驗天線方位角測試曲線

3 結論

本文設計了一種基于組合導航運動補償方式的SAR 成像系統(tǒng)穩(wěn)定平臺,并進行了數(shù)學建模。為了解決工程實際中存在的死區(qū)和機構非線性等問題,以方位通道為例進行控制算法的設計優(yōu)化。采用死區(qū)增益控制和自適應積分補償控制的方法,既保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性又提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定指向精度。仿真試驗和外場掛飛試驗結果表明:系統(tǒng)對載體的擾動可以較快地作出響應,角位置誤差小于0.1°,指向精度達到工程預期要求;實現(xiàn)了隔離機體姿態(tài)變化對波束指向影響的目標,保證了天線姿態(tài)和波束指向的穩(wěn)定性,為在無人機等載體上實現(xiàn)高分辨率SAR 成像提供了保障。